קבוע בולצמן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

קבוע בולצמן הוא קבוע פיזיקלי מתחום התרמודינמיקה הממיר יחידות של טמפרטורה ליחידות של אנרגיה. הקבוע נקרא על שמו של לודוויג בולצמן.

קבוע בולצמן נתון על ידי:

\ k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ \mbox{J} \ \mbox{K} ^{-1} = 1.38 \times 10^{-16} \ \mbox{erg} \ \mbox{K} ^{-1}  = 8.6   \times 10^{-5} \ \mbox{eV} \ \mbox{K} ^{-1}

חשיבותו העיקרית של קבוע בולצמן היא היותו היחס שבין הטמפרטורה T במעלות קלווין לבין האנרגיה התרמית:

\ \epsilon = k_B T

כמו כן מסמנים: \ \tau = k_B T כאשר \ \tau נקרא הטמפרטורה המוחלטת.

במערכות תרמיות גדולות האנרגיה הפנימית הממוצעת של המערכת מתכונתית לטמפרטורה שלה, וקבוע בולצמן מופיע בנוסחאות חשובות רבות בתרמודינמיקה. למשל, האנרגיה הקינטית הממוצעת של גז אידאלי מקיימת:

\ E_k = \frac{3}{2} N k_B T

כאשר N מספר החלקיקים. כמו כן, מופיע קבוע בולצמן במשוואת המצב של גז אידאלי:

\ P V = N k_B T = n R T

כאשר P הלחץ, V הנפח, n מספר החלקיקים במולים ו-R קבוע הגזים. הקשר בין קבוע בולצמן לבין קבוע הגזים הוא:

k_B = \frac{R}{N_A}

כאשר \ N_A מספר אבוגדרו.

קבוע בולצמן מופיע גם בהתפלגות בולצמן, בה ההסתברות להיות ברמת אנרגיה \ E נתונה על ידי:

\ \mbox{Prob}(E) =\frac{1}{Z} e^{- \frac{E}{k_B T}}

כאשר Z היא פונקציית החלוקה של המערכת.

במוליכים למחצה נעשה שימוש בקבוע בעל יחידות מידה של מתח חשמלי הנקרא המתח התרמי ומוגדר:

\ V_T  =  { k_B T \over q }

כאשר q מטען האלקטרון.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

P physics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.