לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "סדר חלקי"

נוספו 70 בתים ,  לפני 3 שנים
אין תקציר עריכה
מ (בוט החלפות: \1מרבי)
ב[[תורת הקבוצות]], '''סדר חלקי''' על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] X הוא [[יחס בינארי]] המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות:
* היחס [[יחס טרנזיטיבי|טרנזיטיבי]], [[יחס אנטי-סימטרי|אנטי-סימטרי]] ו[[יחס רפלקסיבי|רפלקסיבי]] - זהו '''יחס סדר חלש'''.
* היחס [[יחס טרנזיטיבי|טרנזיטיבי]] ו[[יחס א-סימטרי|א-סימטרי]] (ולכן גם [[יחס רפלקסיבי|אנטי-רפלקסיבי]]) - זהו '''יחס סדר חזק'''.
 
אקסיומות אלה מתמצתות את התפיסה האינטואיטיבית של סדר: דבר אחד אינו יכול להיות גם גדול מדבר אחר וגם קטן ממנו, ואם דבר אחד קטן משני הקטן משלישי, אז הראשון קטן מן השלישי. מושג הסדר החלקי לוכד אינטואיציה זו באופן אקסיומטי.