נקודות אנטיפודיות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־23:27, 10 בדצמבר 2019

בגאוגרפיה ובמתמטיקה, נקודות אנטיפודיות הן נקודות על גבי כדור הממוקמות זו מול זו משני צידי הכדור. באופן מדויק יותר, שתי נקודות על גבי הכדור הן אנטיפודיות אם הקו הישר ביניהן עובר דרך מרכז הכדור.

מקור השם ביוונית - ἀντί (אנטי) נגד, πούς (פוס) רגל או ברבים ποδός (פודוס) רגליים. הנקודה האנטיפודית לנקודה בה נמצאים על פני כדור הארץ, נמצאת מנגד הרגל בצידו השני של כדור הארץ. הראשון שהשתמש במונח הוא אפלטון כדי לציין את תושבי היבשת המשוערת שנמצאת בצידו השני של כדור הארץ^[1]. מרבית שטחו של כדור הארץ, כ-71%, הוא מים, ולכן האנטיפוד לרוב חלקי היבשה נמצא באזור של אוקיינוסים. כך, למשל, כל נקודה אנטיפודית לנקודה בארץ ישראל נמצאת בים, וליתר דיוק באוקיינוס השקט.

באופן כללי אפשר להגדיר נקודות אנטיפודיות בכל ספירה n-ממדית. אם הספירה ממורכזת סביב נקודת האפס במרחב האנטיפוד לנקודה $x$ הוא הנקודה $-x$ (ולהפך).

היסטוריה

העת העתיקה

החל מהתקופה ההלניסטית תפיסת הארץ ככדור הייתה מקובלת במערב. אפלטון, אריסטו ותלמי הבהירו שהמונחים 'למעלה' ו'למטה' נקבעים לפי מרכז כדור הארץ. קיומן של יבשה או יבשות נוספות בצדו השני של הכדור הוצעו על ידי גאוגרפים מהעת העתיקה, ביניהם קרטס ממאלוס (אנ') ופומפוניוס מלה.

ימי הביניים

הידיעה על כדוריות הארץ עברה לימי הביניים, בעיקר על ידי ספריו של פליניוס. עם זאת, מאז ימי אוגוסטינוס הכנסייה הקתולית הייתה סקפטית בנוגע לקיומם של אנשים שחיים בצדו השני של הכדור (שכונו אנטיפודים). לדברי אוגוסטינוס, לא הוכח שיש דבר מלבד אוקיינוס בצידו השני של הכדור; וגם אם אכן יש שם יבשה, הרעיון שבני אדם הצליחו לחצות את כל האוקיינוס ולהגיע אליה בספינה הוא אבסורדי^[2]. בנוסף, כבר מהעת העתיקה רווחה הדעה שבאזור קו המשווה החום בלתי נסבל (כשם שבקטבים שורר קור מקפיא), ולכן בני אדם לא יכלו לעבור אותו^[3]. ככלל, הרעיון של אנשים באנטיפודים נחשב בימי הביניים לעתים קרובות כמיתוס.

ביהדות

הרב דוד גנז כתב בספרו נחמד ונעים^[4] (1609) שהקדמונים, הן מבני ישראל והן מאומות העולם, חשבו שהחצי השני של כדור הארץ כולו אוקיינוס: האבן עזרא, הרד"ק, רבי אברהם בר חייא, בעל היסוד עולם ובעל השבילי אמונה^[5]. הוא מוסיף שכן נראה מהמורה נבוכים ומכמה מדרשים. לדבריו, ההנחה הזאת עמדה ביסוד קביעתם של הראשונים שקו התאריך עובר ממזרח לסין; אך גילוי אמריקה מחזיר את שאלת קו התאריך במלוא חריפותה: אם כדור הארץ מיושב לכל רוחבו, בהכרח יהיו שני אזורים סמוכים שבאחד מהם יהיה יום ראשון ובשני שבת. הרב דוד גנז סיים את דיונו בנושא כך:

"גם ידוע תדע לך הקורא שהצעתי אלו השאלות והמבוכות הנזכרות לפני גדולים מופלגי חידה וחכמי הנוצרים... אנשים חכמים ונבונים חדודי השכל אשר אין חקר לתבונתם, ולאחר אשר העמיקו בשאלות הנ"ל כמה ימים, נשאו ונתנו עמי, הודו ולא בושו לומר שאין בפיהם טענה נכונה ומספקת".

— נחמד ונעים סימן קסא

עם זאת, לדעת החזון איש קביעת קו התאריך במזרח סין אינה מבוססת על חוסר הידיעה בדבר קיומה של יבשת נוספת.^[6]

אנטיפודים והפיזיקה האריסטוטלית

אחת השאלות שהטרידו את מלומדי ימי הביניים, נבעה מתורת המקומות הטבעיים של אריסטו. אריסטו טען שארבעת היסודות מסודרים בארבעה תחומים קוצנטריים: הכדור הארצי, הכבד ביותר, נמצא במרכז היקום; הוא מכוסה על ידי כדור המים, שמסביבו נמצא כדור האוויר, שמסביבו כדור האש. אם כן, כיצד ישנה אדמה מעל המים?

חלק מהתשובה הייתה שהכדור הארצי אינו מושלם, והוא מתערב עם היסודות האחרים. יוהנס דה סקרובוסקו (1230~) תיאר את המקומות הטבעיים של אריסטו וטען שכל הכדור הארצי מכוסה מים, מלבד חלק קטן שראוי למגורים. כמה חוקרים אירופאים במאות ה-14 וה-15 הציעו לכך הסבר: לטענתם הכדור הארצי והכדור המימי אינם קונצנטריים לחלוטין, ולכל אחד מהם יש מרכז גאומטרי שונה. במילים אחרות, המים לא נמשכים בדיוק למרכז כדור הארץ.^[7]

המתרגם שמואל בן יהודה אבן תיבון כתב ספר בשם מאמר יקוו המים שעוסק בשאלה זו. לדבריו, במשך עשרים שנה חקר ושאל פילוסופים עד שמצא תשובה שהניחה את דעתו. ספר זה זכה לביקורת חריפה של הריב"ש^[8]. גם הרלב"ג עסק בשאלה זו, וקשר אותה לשאלת חידוש העולם^[9]. ראשונים אחרים הציעו תמונת עולם הדומה לרעיון שני הכדורים שאינם קונצטריים; אך הם ראו בכך הוכחה שהטבע אינו פועל על פי חוקים טבעיים בלבד.^[10]

עידן התגליות והעת החדשה

בעקבות מסעות התגלית הפורטוגזיות לאורך החוף המערבי של אפריקה, ובעיקר לאחר הקפת כף בוז'דור על ידי גיל אנס ב-1434, נאלצו הגאוגרפים לעדכן את התורה האקלימית בה החזיקו. הימאים הפורטוגזים מצאו באזור קו המשווה ארץ פוריה ושופעת, ולא אזור צחיח שהחום הופך אותו לבלתי עביר^[11]. יתר על כן, דיוגו קאו שט לתוך נהר קונגו ומצא שבטים אימתניים דרומה מקו המשווה. עד 1488 הגיעו הפורטוגזים לכף התקווה הטובה.

עם זאת, הגאוגרפים ידעו שאם האנטיפודים אמנם קיימים, הם עדיין רחוקים מאוד. לעומתם, קולומבוס הסתמך על תיאוריות שגויות בנוגע להיקף כדור הארץ. לפני המסע לחציית האוקיינוס האטלנטי, הדגיש בהערה שכתב לעצמו, על ציטוט כמה מהקוסמוגרפים מהעת העתיקה: "זה מסכים לכך שהים ניתן לניווט לחלוטין (=מספרד לסין), וחום רב מדי לא מהווה מכשול".

עד מותו, קולומבוס לא האמין שגילה יבשת חדשה, וטען בנחרצות שהגיע לאיים מזרחית להודו. וספוצ'י, שכבר הבין את המצב לאשורו, וכן גאוגרפים אחרים בזמנו, התייחסו בכתביהם לדרום אמריקה בכינוי 'האנטיפודים'; זאת על אף שדרום אמריקה אינה אנטיפודית ממש לאירופה. בכך הם יצרו רצף בין התיאוריות של העת העתיקה לתגליות החדשות.

גילוי דרום אמריקה חיזק את האמונה שקיימת יבשה נוספת נרחבת בדרום, טרה אוסטרליס. הרעיון דעך לאיטו במאות הבאות, עם מסעות התגלית הבאים. רק ב-1820 נתגלתה אנטרטיקה.

ב-1800 נתגלו איי האנטיפודה מדרום לניו זילנד. הם כונו תחילה Penantipodes, כלומר "ליד האנטיפודים", מכיוון שהם נמצאים ליד הנקודה האנטיפודית ללונדון. בהמשך שמם קוצר לאיי האנטיפודה.

ראו גם

לקריאה נוספת

Stallard, Avan Judd. Antipodes : in search of the southern continent. Monash University Publishing, 2016. ISBN: 9781925377323

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא נקודות אנטיפודיות בוויקישיתוף

הערות שוליים

^ קלוזנר, נתניהו, האנצקלופדיה העברית, כרך ד', ירושלים, תל-אביב: חברה להוצאת אנציקלופדיות בע"מ, תשכ"ח, עמ' 484, בערך אנטיפודים
^ [1]
^ פליניוס, תולדות הטבע, ספר שני, LXVIII (אנ')
^ סימן סד.
^ יוצא מן הכלל הוא רבי יהודה בן מהר"ם חלאווה, שבסוף המאה ה-14 מעלה את האפשרות לקיומם של האנטיפודים: "והבריות מתקיימות שראשן לצד המקיף, ואפשר שיש למטה יישוב גם כן שגם הם ראשן לצד המקיף" (אמרי שפר).
^ "השקפה מעמיקה מבהרת שאין שיטת הראשונים... מבוססת על אי-ידיעה של ישוב בשטח כדור התחתון". (קונטרס י"ח שעות)
^ Cormack, 1994[2]. ראו גם תמונה[3] במרגריטה פילוסופיקה (1504)
^ גד פרוידנטל, יקוו המים - קו פרשת מים בין התורה לחכמה במאה הי"ג : שמואל אבן תיבון, יעקב בן ששת ומנחם המאירי, דעת (כתב עת), תשע"ג, באתר JSTOR
^ מלחמות השם מאמר שישי, חלק ראשון פרק יג וחלק שני פרק י; פירוש התורה דף יא.
^ רד"ק בראשית א פס' ט י, יסוד עולם מאמר שני פרק ב, שבילי אמונה נתיב שני שביל שני.
^ Stallard, 2016. ראו גם אברבנאל בראשית ג כב

[1] קלוזנר, נתניהו, האנצקלופדיה העברית, כרך ד', ירושלים, תל-אביב: חברה להוצאת אנציקלופדיות בע"מ, תשכ"ח, עמ' 484, בערך אנטיפודים

[2] [1]

[3] פליניוס, תולדות הטבע, ספר שני, LXVIII (אנ')

[4] סימן סד.

[5] יוצא מן הכלל הוא רבי יהודה בן מהר"ם חלאווה, שבסוף המאה ה-14 מעלה את האפשרות לקיומם של האנטיפודים: "והבריות מתקיימות שראשן לצד המקיף, ואפשר שיש למטה יישוב גם כן שגם הם ראשן לצד המקיף" (אמרי שפר).

[6] "השקפה מעמיקה מבהרת שאין שיטת הראשונים... מבוססת על אי-ידיעה של ישוב בשטח כדור התחתון". (קונטרס י"ח שעות)

[7] Cormack, 1994[2]. ראו גם תמונה[3] במרגריטה פילוסופיקה (1504)

[8] גד פרוידנטל, יקוו המים - קו פרשת מים בין התורה לחכמה במאה הי"ג : שמואל אבן תיבון, יעקב בן ששת ומנחם המאירי, דעת (כתב עת), תשע"ג, באתר JSTOR

[9] מלחמות השם מאמר שישי, חלק ראשון פרק יג וחלק שני פרק י; פירוש התורה דף יא.

[10] רד"ק בראשית א פס' ט י, יסוד עולם מאמר שני פרק ב, שבילי אמונה נתיב שני שביל שני.

[11] Stallard, 2016. ראו גם אברבנאל בראשית ג כב

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

@@ שורה 12: / שורה 12: @@
 ===ימי הביניים===
 הידיעה על כדוריות הארץ עברה לימי הביניים, בעיקר על ידי ספריו של [[פליניוס הזקן|פליניוס]]. עם זאת, מאז ימי [[אוגוסטינוס]] [[הכנסייה הקתולית]] הייתה סקפטית בנוגע לקיומם של אנשים שחיים בצדו השני של הכדור (שכונו '''אנטיפודים'''). לדברי אוגוסטינוס, לא הוכח שיש דבר מלבד אוקיינוס בצידו השני של הכדור; וגם אם אכן יש שם יבשה, הרעיון שבני אדם הצליחו לחצות את כל האוקיינוס ולהגיע אליה בספינה הוא אבסורדי{{הערה|[http://www.ccel.org/ccel/schaff/npnf102.iv.XVI.9.html]}}.
-בנוסף, כבר מ[[העת העתיקה]] רווחה הדעה שבאזור קו המשווה החום בלתי נסבל (כשם שב[[קוטב|קטבים]] שורר קור מקפיא), ולכן בני אדם לא יכלו לעבור אותו{{הערה|פליניוס, תולדות הטבע, ספר שני, LXVIII ([https://en.m.wikisource.org/wiki/Natural_History_(Rackham,_Jones,_%26_Eichholz)/Book_2 אנ'])}}. ככלל, הרעיון של אנשים באנטיפודים נחשב בימי הביניים לעתים קרובות כ[[מיתוס]].
+בנוסף, כבר מ[[העת העתיקה]] רווחה הדעה שבאזור [[קו המשווה]] החום בלתי נסבל (כשם שב[[קוטב|קטבים]] שורר קור מקפיא), ולכן בני אדם לא יכלו לעבור אותו{{הערה|פליניוס, תולדות הטבע, ספר שני, LXVIII ([https://en.m.wikisource.org/wiki/Natural_History_(Rackham,_Jones,_%26_Eichholz)/Book_2 אנ'])}}. ככלל, הרעיון של אנשים באנטיפודים נחשב בימי הביניים לעתים קרובות כ[[מיתוס]].
 ====ביהדות====
 הרב [[דוד גנז]] כתב בספרו '''נחמד ונעים'''{{הערה|[https://hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=14299&st=&pgnum=44 סימן סד].}} (1609) שהקדמונים, הן מבני ישראל והן מאומות העולם, חשבו שהחצי השני של כדור הארץ כולו אוקיינוס: [[האבן עזרא]], ה[[רד"ק]], רבי [[אברהם בר חייא]], בעל [[יצחק בן יוסף הישראלי|היסוד עולם]] ובעל ה[[שבילי אמונה]]{{הערה|יוצא מן הכלל הוא רבי יהודה בן [[מהר"ם חלאווה]], שבסוף המאה ה-14 מעלה את האפשרות לקיומם של האנטיפודים: "והבריות מתקיימות שראשן לצד המקיף, ואפשר שיש למטה יישוב גם כן שגם הם ראשן לצד המקיף" ([https://hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=49831&hilite=0f975f64-1b32-400a-857d-1c3ee733a49a&st=%d7%9b%d7%93%d7%95%d7%a8&pgnum=33 '''אמרי שפר''']).}}. הוא מוסיף שכן נראה מה[[מורה נבוכים]] ומכמה מדרשים.