פונקציה קעורה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ מוסיף: de, zh מסיר: pt משנה: sv |
מ בוט מוסיף: pt:Derivada de segunda ordem מסיר: de:Konvexe und konkave Funktionen |
||
שורה 28: | שורה 28: | ||
[[en:Concave function]] |
[[en:Concave function]] |
||
[[da:Konkav]] |
[[da:Konkav]] |
||
[[de:Konvexe und konkave Funktionen]] |
|||
[[nl:Concaaf]] |
[[nl:Concaaf]] |
||
[[pt:Derivada de segunda ordem]] |
|||
[[sv:Konkav lins]] |
[[sv:Konkav lins]] |
||
[[zh:凹函数]] |
[[zh:凹函数]] |
גרסה מ־23:23, 10 באוגוסט 2008
במתמטיקה, פונקציה קעורה בקטע מסוים הינה פונקציה אשר עבור כל שתי נקודות באותו הקטע, הישר המחבר בין שתי הנקודות נמצא מתחת לגרף הפונקציה.
הגדרה
- הגדרה: תהא פונקציה המוגדרת בקטע . הפונקציה תקרא קעורה בקטע אם עבור כל וכל מתקיים אי השוויון .
- הגדרה שקולה: היא קעורה אם היא קמורה.
אם הפונקציה גזירה פעמיים בקטע, ניתן לזהות קעירות באמצעות הנגזרת השנייה שלה - אם הנגזרת השנייה אי חיובית בכל הקטע, הפונקציה קעורה בו.
פונקציות לינאריות
פונקציה לינארית נחשבת קעורה וקמורה בעת ובעונה אחת, בגלל אי־השוויון החלש ( ו־). פיתוח של הגדרת הקמירות או הקעירות, כאשר הפונקציה המדוברת היא לינארית, מוביל לשוויון ממש בין שני האגפים.
ראו גם