משתמש:Avneref/מדע/פיתגורס

פיתגורס

משתמש:Avneref/מדע/שבתאי אונגורו#יוון העתיקה

• פיתגורס מסאמוס. ידוע מעט. ייסד את האסכולה הפיתגוראית - למעשה כת דתית, במאה ה-6 לפנה"ס (בן-זמן של בודהא, קונפוציוס, לאו דזה - אולי לא מקרי שבזמנו התפתחה גם הדת). פעל בקרוטונה באיטליה היום - Magna Hellas; ייתכן שהאסכולה טבעה את פילוסופיה ומתמטיקה; נתק בין צורך מעשי, לבין לימוד טהור - התכלית העליונה (באמצעות: מתמטיקה, מדיטציה, ומוסיקה). מדע ומיסטיקה של מספרים (שלמים בלבד); בחרו 10 כבסיס, לא בגלל 10 אצבעות, אלא בגלל "מושלמות" שלו: tetractys, יסוד היקום, וסכום 4 המספרים הראשונים (כולל 1 - שלא נחשב למספר...). העולם בנוי ממספרים שלמים, הרמוני. כנראה גילו את כל התוכן של 2 הספרים הראשונים ביסודות; גילו את פאון משוכלל. תורת היחסים; 3 הממוצעים. משתמש:Avneref/חינוך/תולדות המתמטיקה#פיתגורס (Πυθαγόρας).

משתמש:Avneref/חינוך/תולדות המתמטיקה#פיתגורס

• כנראה מיסטיקן יותר מרציונליסט; חי בזמנם של בודהה, קונפוציוס וזרתוסטרה, באי סאמוס (בו נרדף ע"י השליט פוליקרטס), ובקרוטון אצל מילו. ייסד את האסכולה הפיתגוראית: מיסטיקנים שהאמינו בהרמוניה, פשטות, עיון והגות, וצמחונים. לכן גם עסקו במוזיקה, פילוסופיה ובאימון גופני; מייחסים להם את המצאת גביע פיתגורס, שמכריחה לשתות במתינות[1]. שיכללו את פרוצדורת ההוכחה.
• כללו אצילים, גברים ונשים יחד (נדיר). סימלם: כוכב מחומש עם אלכסונים, לא פשוט לבניה - נדרש יחס הזהב. הוא נמצא בדודקהדרון, אחד הפאונים האפלטוניים: פאותיו המחומשות, וגם נפחו ושטח המעטפת.
• האמינו שכל הקיים ניתן לתיאור ע"י מספרים שלמים (סיסמתם: "הכל מספר"); על כן ניסו למדוד כל דבר בשלמים, כולל צלע הריבוע ואלכסונו, ביחד; כשהתגלה שזה בלתי אפשרי (= אינקומנסורביליות), התגלתה העובדה ש-${\sqrt {2}}$ הוא מספר אי-רציונלי - שתי עובדות שקולות. לכן אהבו מוסיקה, כנראה הם שגילו מיתרים שיחס אורכיהם רציונלי, יוצרים הרמוניה.
• האמינו שהאי-זוגיים זכריים ו"טובים", והזוגיים נקביים ורעים.
• (מתוך בנו ארבל): לבסוף נרצח ע"י המון שהובל ע"י סילון, שלא התקבל לאסכולה.

מצאתי!, אביקם גזית

• תלמיד של תאלס?. אולי נסע להודו, וייתכן שנתקל בתורתו של גאוטמה בודהה; נסע לקרוטונה, ונשא לאישה את תיאנו בת מילו (?), תלמידתו (אחת מ-28) ומתמטיקאית בעצמה, שאולי השיגה חלק ממה שיוחס לו.
  • טבע את המושג "פילוסוף" (פילוסופיה?), והראשון שנקרא כך ?
• (מעיסוקו במספרים שלמים וביחסים הרמוניים) הגיע לעסוק במספר משוכללים: 6, 28, 496, 8128. אחריהם: 33,550,336, 8,589,869,056. ובמספרים ידידים: אמר "מיהו ידיד – האני האחר, כמו 220 ו-284". פייר דה פרמה מצא ב-1636: 17,296 ו-18,416; רנה דקארט ב-1638: 9,363,584 ו-9,437,056 לאונרד אוילר (1750) מצא עוד 62; את הזוג השני בגודלו מצא פגניני בן ה-16 ב-1866: 1184 ו-1210.

אחר

• הראשון לזהות, שכדור הארץ עגול.
  • אפלטון כתב זאת בפיידון: "שוכנעתי שהארץ עגולה, ובמרכז השמיים... אנו חיים ליד הים כמו צפרדעים..."
  • אריסטו: (1) ניתוח חומר האדמה (אודות גרמי השמיים - Περί ουρανού, פרק 297 א, 21-9); (2) צל כדה"א בעת ליקוי ירח: "...בליקויים תמיד הוא קמור" (297 ב, 31; 298 א, 10); (3) האופן השונה שבו נראים הכוכבים ממקומות שונים בכדה"א (298 א, 10-2)