משתמש:Avneref/מתמטיקה/דונל או'שיי

דונל או'שיי

אישים

רימן

ברנהרד רימן: צנוע, פרפקציוניסט;

• תחילת המתמטיקה המודרנית
• השפעה: (המגזין של) אוגוסט קרלה ← אלכסנדר פון הומבולדט השיג משרה לדירכלה בברלין ← רימן
• הרצאת הזכאות: קרא תיגר לא רק על מתמטיקאים - גם על קאנט
• אוגניו בלטרמי כתב מאמר, שקווים גאודטים על משטח עם עקמומיות שלילית מתנהגים כמו בגאומטריה של לובצ'בסקי; לואיג'י קרמונה הגדול לא התלהב, ובלטראמי כמעט גנז, אבל אז נתקל בהרצאת רימן.
• משטח רימן

פואנקרה

פליקס קליין: יפה, מנהיג, פרופ' בגיל 23, מנהלן של אוניברסיטת גטינגן (גאוס, דירכלה, רימן; צירף גם את דויד הילברט), מורה מבריק ייסד תוכנית ארלנגן - ראה עצמו יורש של רימן.

• קרא 3 מאמרים של אנרי פואנקרה, שלח לו מכתב - התברר ש: לא גרמני, מעיר קטנה בצרפת (קן), שלא שמע על רימן - הוא היורש!
• תוך 3 ימים (15.6.1882), ענה בתחכום: "הבחנת (apercevoir) לפני, בתוצאות שקיבלתי (obtenir) בתאוריה של פונקציות פוקסיות... אתה בקיא בגאומטריה לא-אוקלידית..." והלא קליין (המהולל) בכלל לא קישר לגאומטריה זו...
• רק אחרי 20 שנה נולדה השערת פואנקרה; לכאורה ללא קשר לזיקה: טופולוגיה ↔ גאומטריה ב-2 ממדים (= משטח); התברר שיש קשר לזיקה: טופולוגיה ↔ ב-3 ממדים.

אחרים

• בסוף שנות ה-50 נפרץ סכר, "התקופה הפוריה ביותר בכל ההיסטוריה".
• ג'יימס אלכסנדר : קצין,
• ג'ון מילנור . בתואר ראשון פתר בעיה ישנה: העקמומיות הכוללת של קשר שאינו שקול למעגל לא-קשור, גדולה מ-4π. האגדה: חשב שזו מטלת שיעורי בית. קבע: יש 28 דרכים שונות מהותית (מבנים גזירים - ? יריעה חלקה?) לביצוע חדו"א בספירה 7-מימדית; מיזג טופולוגיה ואנליזה בדרך לא-צפויה, ויצר תחום: טופולוגיה דיפרנציאלית.
  • מאמר אלגנטי (6 עמודים)
  • ספר אלגנטי וקלאסי, 1968; התחילו להשתמש בט.דיפרנציאלית ואלגברית בביולוגיה - רנה תום; בפגמים בגבישים; בשנות ה-80: בנסיונות למיזוג מכניקת הקוונטים ותורת היחסות הכללית.
  • חיברו חמשירים על אנשי-סגל בלימודי המשך, פרינסטון.
• כריסטוס פאפאקיריאקופולוס (Christos Papakyriakopoulos): ד"ר מאתונה על הוכחה שניה לאינוורינטיות של חבורות הומולוגיה של קומפלקסים סימפליציאליים (ג'יימס אלכסנדר סיפק הראשונה). לחם נגד הנאצים ולימד בבי"ס בהסתר, ברח ממלחמת האזרחים ביוון, קיבל משרה באוניברסיטת פרינסטון. הוכיח את משפט הלולאה , ואח"כ את הלמה של מקס דן .
• (ביל) ויליאם ת'ורסטון: "מתמטיקאי בעל פה"; מדליית פילדס 1983. הספר ורשימות בעריכת סילביו לוי.

כנס 2006

הנדבנות לנדון ולביניה קליי תרמו מכון; יועצים החליטו לייסד פרסי מיליון דולר ל7 בעיות; תמריץ לצעירים להשקיע בבעיות גדולות, ולא ב"קטנות" כדי לצבור מאמרים. 2 הבעיות הראשונות: השערות פואנקרה ורימן.

• בכנס של 2006 במדריד: 850 שנה קודם, תרגם בטולדו ג'רארדו דה קרמונה (למד ערבית רק כדי לקרוא את אלמגסט). הייתה אוירה היסטורית: ב-1900, הילברט טען שכל בעיה פתירה - בגטינגן (שנהרסה במלחמת העולם הראשונה, ובה הוכיח קורט גדל שהילברט טעה).
• בנוכחות המלך, נאמו: ג'ון בול , ריצ'רד המילטון, ג'ון מורגן (בבהירות, לקהל הרחב)

גרגורי פרלמן

משתמש:Avneref/מדע/הקשר המתמטי#מהו מחקר מתמטי מאשה גסן?

• הלך הרבה יותר רחוק מההשערה: הוכיח כמעט כל מה ששיער המילטון על זרימת ריצ'י-המילטון , ומכאן את השערת הגאומטריזציה, ולכן את פואנקרה. מומחיותו היא בתחום שתמיד נכשל בהוכחת ההשערה: גאומטריה דיפרנציאלית, ובפרט של אזורים בעלי עקמומיות 0, שם ריצ'י מפתחת סינגולריות, והאנליזה מתמוטטת.
  • משתמש:Avneref/מתמטיקה/חשבון טנזורים; טנזור העקמומיות של ריצ'י, (Ricci curvature)
• בא ממכון סטקלוב , שלוחת סנקט פטרבורג של האקדמיה הרוסית למדעים, שם היו המומחים למשוואות דיפרנציאליות פרבוליות אי-לינאריות - שריצ'י שייכת אליהן.
• פרסם 3 מאמרים בין 2002-2003; אמנם לא מילא התנאי של מכון קליי לפרסם במגזין, אבל קיבל ביקורת עמיתים מסיבית, וזכה.
• סירב למדליית פילדס, ולפרס (כמו לפניו, לפרס החברה המתמטית האירופית , כי חשב שחצי הפרס מגיע להמילטון.
• או'שיי: שילוב של תעוזה וצניעות; הוכחת ההשערה היא כאילו תוצר לוואי (שהוא הצניע), ומה שמעניין אותו יותר - תכונות של ריצ'י שנכונות בכל הממדים, שאיש לא שיער; הפוך מקודמיו, שרצו לפרסם ואח"כ התגלו שגיאות.

עוד

• משתמש:Avneref/מתמטיקה/טהורה שמצאה בית שימוש
• משתמש:Gadial/היד הקלה על ההדק
• ציטוטים?
• פלרמו הייתה בסוף המאה ה-19 מוקד בורגני ותרבותי עשיר; גם עברה: יותר מקדשים יוונים בסיציליה מביוון. בטאון האגודה המתמטית שלה (1884) היה הנפוץ בעולם, בו התפרסמו ההשלמות של פואנקרה, וגם ההשערה.

נקודות

• גאוס: הודה שגילה את הגאומטריה לא-אוקלידית ולא פרסם, עד העבודה של יאנוש בויאי (בולאי).
• גאוס, בולאי, ניקולאי לובצ'בסקי
• ההיסטוריה של אוניברסיטאות מצויינות בגרמניה
• מסגד בוושינגטון די. סי. נבנה ב-1953 בהתייעצות על הקיבלה (חייבים להתפלל, ואסור להשתין בכיוון): אזימוט "15,'56°,33 שהוא צפונה מהמזרח; שאלות ממתפללים, כולל שגריר מצרים: אבל מכה דרומית מוושינגטון!..
• 17 כריסטופר קולומבוס טעה כלפי מטה באומדן המרחק להודו; אילו ידע את המרחק הנכון - כנראה היה נרתע מלצאת למסע...
• 25 היפרכוס; אריסטו כינה את הצמחונות "מזוהמים".
• 13 כריסטינה, יאיר (?)

לטינית

• עמנואל קאנט: sapere aude - העז (להשתמש ב)בינתך!
• קרל פרידריך גאוס: pauca sed matura - מעט, אבל בשל.

טורוס

הדבקה ממתומן לטורוס דו-חורי, סרטון באתר יוטיוב