פלינדרום

פָּלִינְדְרוֹם הוא מילה, מספר, משפט או כל רצף סמלים אחר שקריאתו מימין לשמאל ומשמאל לימין היא זהה (כאשר מתעלמים בדרך כלל מסימני ניקוד, סימני פיסוק, סימני פעולות חשבון ומתווים מיוחדים אחרים). מקור המילה ביוונית: πάλιν (פַּלִין - "שוב", "הפוך") ו-δρóμος (דרוֹמוֹס - "כיוון").

טקסט פלינדרומי יכול לכלול כתיב מלא וכתיב חסר כאחד וגם ראשי תיבות וקיצורים. בפלינדרומים בעברית האותיות הסופיות ך, ם, ן, ץ, ף נחשבות זהות לאותיות כ, מ, נ, צ, פ בהתאמה.

המילים הפלינדרומיות הארוכות ביותר בשפה העברית הן "ולכשתשכלו", "מכיתותיכם", "ויתומותיו", "מהילוליהם", ו"מהיסוסיהם". פלינדרום מילולי הוא מקרה פרטי של אנגרמה ומשמש, בין היתר, לשעשועי לשון.

דוגמאות לפלינדרומים בעברית

אבא, אמא, מים, שמש, סוס, לול, תות.

שלושה דורות בתנ"ך הנושאים שמות פלינדרומיים: ישי, דוד, נתן (ישי היה אבי דוד ונתן אחד מבניו). מלך יהודה, אסא, אף הוא מצאצאי ישי.

המילה הפלינדרומית הארוכה ביותר בתנ"ך היא "לאיתיאל", המופיעה בספר משלי, פרק ל', ועל שמה קרא רבי יהודה אלחריזי לספרו "מחברות איתיאל". שם אחת המחברות הוא "מחברת האותיות המתהפכות", שמכילה מספר רב של פלינדרומים. צירוף המילים הפלינדרומי הארוך בתנ"ך הוא "לאיתיאל לאיתיאל", המופיע באותו פסוק במשלי.

צירוף של שם פרטי ושם משפחה היוצרים יחד פלינדרום, הוא "נועם שמעון", וכך גם שמו של התשבצאי נדיב אבידן.

מספר דוגמאות למשפטים פלינדרומיים:

• מִי לִמֵּד מִלִּים?
• יֶלֶד כּוֹתֵב בְּתוֹךְ דְּלִי.
• רֶבַע הַלַּיְלָה עָבַר.
• מִי אָמַר שֶׁיֵּשׁ רַמָּאִים?

תור הזהב של יהדות ספרד הצטיין במשוררים ובאשפי כתיבה, שהוציאו בין היתר פנינים פלינדרומיות. להלן דוגמאות של פלינדרומים מאת רבי אברהם אבן עזרא:

• שאלו את רבי אברהם אבן עזרא בזו הלשון:

"אָבִי, אֵל חַי שִׁמְךָ, לָמָּה מֶלֶךְ מָשִׁיחַ לֹא יָבֹא?"

• ותשובתו:

"דְּעוּ מֵאֲבִיכֶם כִּי לֹא בּוֹשׁ אֱבוֹש, שׁוּב אָשׁוּב אֲלֵיכֶם כִּי בָא מוֹעֵד!"

המשפט הבא יסודו בפסק הלכה של אברהם אבן עזרא על שאלה בקשר לזבוב שנכנס לתוך חבית דבש: האם הדבש כשר למאכל? (באותם ימים הדבש היה מצרך יקר) "פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף". (המשמעות: למדנו, זבוב הנופל לדבש מתאכל ונעלם). נוסף על כך, משפט זה הוא גם רקורסיה לשונית וגם אקרוסטיכון.

המשפט האחרון הוא פלינדרום שניתן לסדר את מילותיו בריבוע קסם מסדר 5 ואז לקוראו מימין-מעלה לשמאל-מטה או להפך, כדלהלן:

  פ ר ש נ ו
  ר ע ב ת נ
  ש ב ד ב ש
  נ ת ב ע ר

  ו נ ש ר פ

דוגמה לפלינדרום לפי מילים הוא קטע מספרו של סופר המדע הבדיוני פרדריק בראון בתרגומו של עדי צמח. שם הסיפור המתורגם הוא פלינדרום לפי אותיות: "עגיל זמן; מזל יגע". עבודת התרגום הייתה אתגר של ממש, והמתרגם נדרש בה לשמר את הפלינדרום בעברית:

הפרופסור ג'ונס הרבה לְהקדיש זמן לִבעיות זמן. שנים על שנים. המשוואה של הנוסחה נתגלתה לבסוף, וכך נסתיים החיפוש. לבתו סיפר זאת הפרופסור בהתלהבות: "זמן הוא שדה. בניתי בעצמי המכוֹנָה את הזמן לשנות כָּלִיל ואף להפוך כיוון מעבר לעתיד", כך אמר. הפרופסור אז לחץ כפתור בהכריזו: "עכשיו גרמתי לזמן לזרום אחורנית לזרום לזמן גרמתי עכשיו". בהכריזו, כפתור לחץ. אז הפרופסור אמר כך: "לעתיד מעבר כיוון להפוך, ואף כָּלִיל לשנות הזמן, את המכוֹנָה בעצמי בניתי. שדה הוא זמן". בהתלהבות הפרופסור זאת סיפר לבתו. החיפוש נסתיים, וכך לבסוף נתגלתה הנוסחה של המשוואה. שנים על שנים, זמן לִבעיות זמן לְהקדיש הִרבה ג'ונס הפרופסור.

• בספר אלבי מאת יאיר לפיד, נזכרת דמותו של קרלוס סולרק, המלך הטוב של זונדינגה. על פי הסיפור, המלך איבד פעם את שם המשפחה שלו במחסן הענקי של הארמון ומאז הוא השתמש בתור שם משפחה בשמו הפרטי בשפת הלהיפך.

פלינדרומים ארוכים בעברית

הפלינדרום הארוך ביותר בעברית (1,111 מילים, 4,224 אותיות) נוצר על ידי נעם דובב, ושם סיפורו פלינדרומי: "מות תום" (ובאנגלית: "Name sold, I'd lose man").
דובב יצר גם את הפלינדרום השני באורכו, סיפור בשם: "יוצר מלוע שמים השמש, ה' מימש עולם רצוי", שאף הוא פלינדרום (ובאנגלית: "!Do, God").

הרב יהודה (יוליוס) הירש כתב הספד פלינדרומי על אביו, רש"ר הירש, שמתחיל במילים:

הרועים וקראים בשם המה מתי אל...

ומסתיים, בהתאמה, במילים:

...לא יתמהמה, משבם יאר קומי עורה!

פלינדרום זה, שפורסם בסוף המאה ה-19, היה ככל הידוע, הפלינדרום הארוך ביותר בעברית במשך כ-127 שנה.

פלינדרומים בשפות אחרות

גם את הפלינדרום "Sator Arepo tenet opera rotas" אפשר לסדר בצורת אקרוסטיכון ולקבל תוצאה זהה בכל הצדדים

אנגלית:

• Satan, oscillate my metallic Sonatas
• Madam, I'm Adam
• בשנת 1914 יצר Leigh Mercer את הפלינדרום A man, a plan, a canal - Panama
• Race Car
• לגיבור הספר בורות של לואיס סצ'ר יש שם פלינדרומי: Stanley Yelnats (בעברית: סטנלי ילנטס). גם אביו, סבו ואבי־סבו נקראו כך בגלל הייחוד שבשם — עצם היותו פלינדרום.

גרמנית:

• Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie
• Die Liebe ist Sieger; stets rege ist sie bei Leid
• Eine güldne, gute Tugend: Lüge nie!

בלטינית נכתב פלינדרום בעל אופי דומה לזה של "פרשנו רעבתן...": Sator Arepo tenet opera rotas. פלינדרום זה נמצא כגרפיטי שנרשם על קיר בפומפיי בשנת 79 והוא ככל הנראה הפלינדרום העתיק בעולם הידוע כיום.

S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R O T A S

ברוסית כתבו פלינדרומים משוררים פוטוריסטים כמו חלבניקוב (הפואמה "ראזין") ומאיאקוסקי ואחריהם אי. סלווינסקי וסביילי גרינברג. דוגמה לפלינדרום מאת סביילי גרינברג:

Тaбор кагор рог акробат

Табор катит Акробат
Ценам - утро, мор, туманец
цен, а букли вил - кубанец
Так-то так-с. И скат - откат.

Трат сатрап и парта - старт.
Ода Чадо Ода Чадо

Табор катит. Акробат
Дар тоски и икс оград.

הפלינדרום בן 19 האותיות בפינית "Saippuakivikauppias", שפירושו "מוכר סבון", נכנס לספר השיאים של גינס כמילה הפלינדרומית הארוכה ביותר שקיימת.

סוגי פלינדרומים

סימטריה באותיות

סוג הפלינדרומים הנפוץ ביותר הוא הסימטרי באותיות כמו "מילים", "לבלבל" או "איש זריז זירז שיא".

סימטריה במילים

פלינדרומים שהסימטריה בהם מתבטאת במילים. כגון "נחסם המעבר דרך הרחוב: דרך המעבר - נחסם". ישנם סיפורים המשתמשים בפלינדרום מילים כאמצעי אמנותי, למשל הסיפור "פרופסור ג'ונס" מאת סופר המדע בדיוני פרדריק בראון.

סימטריה באותיות ומילים

דוגמאות:

• "מוּם תַּחַת מוּם"
• "הַלַּיְלָה נַגֵּן, נַגֵּן הַלַּיְלָה!"

סימטריה דו-ממדית

ריבועי קסם פלינדרומים כגון 'פרשנו רעבתן...' ו-'SATOR AREPO...' המוזכרים לעיל.
דוגמה נוספת:

• הממשל מתעקש, מעמעם, שקעתם לשממה. בריבוע:

  ה מ מ ש ל
  מ ת ע ק ש
  מ ע מ ע מ
  ש ק ע ת מ

  ל ש מ מ ה

פלינדרומים מספריים

מספרים שספרותיהם סימטריות. לדוגמה:

• 1,457,541
• 999,999,999
• 123,123,321,321
• 663,666,366
• 696,566,665,696

מספר חד-ספרתי הוא פלינדרום טריוויאלי.
חידות בפלינדרומים מספריים:

נתון המספר 1,356. הפכו את סדר ספרותיו וחברו את המספר שקיבלתם למספר הנתון. התוצאה שקיבלתם היא מספר פלינדרומי.

כפלו מספר מסוים המורכב מהספרה 1 בלבד בעצמו וקבלו מספר פלינדרומי - 111*111=12321.

מספר ליישרל בנוי על בדיקת תכונה זו.

עוד תכונה מעניינת היא - כל מספר פלינדרומי בעל מספר זוגי של ספרות מתחלק ב-11. כאשר הפלינדרום מורכב מספרות בסדר עולה עד אמצעו (ואחר כך בסדר יורד) התוצאה של החלוקה ב-11 גם היא פלינדרום (לדוגמה: 2345995432 חלקי 11 שווה 213272312).

כל מספר שלם חיובי יכול להכתב כסכום של שלושה מספרים פלינדרומים.

פלינדרומים תאריכיים

פלינדרום תאריכי הוא תאריך שמהווה פלינדרום (נהוג להתייחס בעניין זה לתאריך בתצורה מלאה של 7 ספרות במבנה dd.mm.yyyy, כאשר dd מסמלים יום בחודש, mm - חודש בשנה, ו-yyyy את השנה). דוגמאות:

• 11.02.2011
• 29.11.1192
• 10.02.2001
• 20.02.2002
• 01.02.2010
• 21.02.2012
• 20:02 20.02.2002 (שמונה ושתי דקות בערב 20 בפברואר 2002).

ראו גם

• אמביגרמה

לקריאה נוספת

• Jon Agee, Go Hang a Salami, I'm a Lasagna Hog! and Other Palindromes (באנגלית)

קישורים חיצוניים

• מאמר באלף אפס על פלינדרומים מספריים, פלינדרומים לשוניים, פלינדרומים בהלכה ועוד
• השיר Bob. שיר פלינדרומים של אל ינקוביץ', פרודיה על בוב דילן
• בלוג פלינדרומים של נעם דובב
• "כופה: מלים הפוך", על פלינדרומים והיפוכם, מסה מאת אמיר בקר, מתוך "הו!"3, בבלוג של משה סקאל, ספטמבר 2006
• רועי צ'יקי ארד, פלינדרום - איך אפשר לקרוא את זה?, באתר הארץ, 28 בפברואר 2013