היפוגרף

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה, היפוגרף של פונקציה f : Rn → R הוא קבוצה של הנקודות הנמצאות מתחת הגרף של פונקציה או עליו:

וההיפוגרף המוגבל היא קבוצת הנקודות הנמצאות מתחת לפונקציה:

ההיפוגרף היא קבוצה ריקה אם הפונקציה שקולה לאינסוף (). אפשר להגדיר היפוגרף גם לפונקציה שתמונה שלה היא קבוצה כלשהי. בצורה דומה, אפשר להגדיר את הקבוצה של הנקודות הנמצאות מעל לפונקציה, שהיא האפיגרף. מאפיינים של ההיפוגרף הם: