התפלגות מולטינומית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

התפלגות מולטינומית היא התפלגות בה "חברות" סדרות שונות, אשר אין משמעות לסדר בתוך כל אחת מהן.

כאשר הם מספר הפריטים (ההצלחות) בקטגוריה k, וכאשר היא ההסתברות להצלחה בקטגוריה k, וכאשר n הוא מספר הניסויים, פונקציית ההסתברות של התפלגות מולטינומית מוגדרת באופן הבא:

דוגמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

אם בשורת הטקסים עומדים 10 דגלי ארצות הברית, 5 דגלי ישראל, 4 דגלי גרמניה ועוד 4 דגלי פולין - מספר הפרמוטציות לסדר את הדגלים אינו 23!, שהרי אין כל משמעות לסידור הפנימי של הדגלים בינם לבין עצמם.

אם כן הפתרון יהיה:

23! חלקי: {10! (הפרמוטציות של דגלי ארצות הברית) כפול 5! (הפרמוטציות של דגלי ישראל) כפול 4! (הפרמוטציות של דגלי גרמניה) כפול 4! (הפרמוטציות של דגלי פולין)}.

דרך נוספת להגיע אל אותו פתרון יהיה בדרך הבחירה: נבחר 10 דגלים מתוך 23, נכפיל ב־5 דגלים מתוך 13, נכפיל ב־4 דגלים מתוך 8, נכפיל ב־4 דגלים מתוך 4 (שזה 1 כמובן).



P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.