משתמש:Gran/ארגז חול פורטל מדמ"ח/יסודות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יסודות מתמטיים


מדעי המחשב, בהיותם מדע, מתבססים על יסודות מתמטיים רבים מתחום האלגברה, הקומבינטוריקה והלוגיקה. מדעי המחשב מציעים מגוון של מבני נתונים מופשטים המהווים מודל מתמטי נוח עבור בעיות יום-יומיות. שימוש במודלים אלו מאפשר גיבוש, ניתוח ומיטוב אלגוריתמים עבור בעיות אלו.


שיטות ייצוג וספירה
סיבית • בית • מילה • בסיס • השיטה העשרונית • בסיס בינארי • משלים ל-2 • בסיס אוקטלי • בסיס הקסדצימלי
לוגיקה מתמטית
אם-אז • אם ורק אם • DNF • CNF • משפטי אי השלמות של גדל • ריגורוזיות • שפה מסדר ראשון • תחשיב הפסוקים • תחשיב למבדא

הוכחה לוגית

אינדוקציה מתמטית • דוגמה נגדית • הוכחה בדרך השלילה • הוכחה בנפנופי ידיים • הוכחה שגויה • הפרכה • השערה • כוח גס • כלל היסק • כלל השלישי מן הנמנע

פעולות בוליאניות

NOT • OR • NOR • AND • NAND • XOR

לוגיקה בוליאנית

טבלת אמת • כללי דה מורגן • מפת קרנו • שער לוגי

קומבינטוריקה
בעיית הנהגים הגחמנים • הבינום של ניוטון • מספר מוצקין • מספר קטלן • משולש פסקל • משפט החתונה • משפט רמזי • נוסחת נסיגה • עקרון ההכלה וההפרדה • עקרון שובך היונים • פונקציית אוילר • פונקציה יוצרת • פונקציית החלוקה • פונקציית מביוס • תמורה

התפוצצות קומבינטורית

עצרת • פונקציית אקרמן • פונקציות בעלות גידול על-מעריכי
מבני נתונים
רשימה (list) • מערך (array) • רשימה מקושרת (linked list) • טבלת גיבוב (Hash Table) • מחסנית (stack) • תור (queue) • דו-תור (deque) • גרף (graph) • ערימה (heap) • פילטר בלום

עץ חיפוש (tree)

עץ AVL • עץ אדום שחור • עץ B • עץ B+ • עץ 2-3 • עץ 2-3-4 •עץ SPLAY • עץ kd

תורת הגרפים

גרף דו-צדדי (דו-חלקי) • גרף מישורי • גרף מכוון • גרף ממושקל • גרף מרחיב • גרף משלים • גרף קיילי • גרף קשיר • גרף שלם • גרף תשתית • גרפים מקריים • היפרגרף • מולטיגרף • עץ • עץ בינומי • עץ פורש • עץ פורש מינימלי • יער

גרף הינו אחד ממבני הנתונים השימושיים ביותר. בדוגמא לעיל, עץ פורש מינימלי, אשר מתאר את אוסף הקשתות בעל המשקל הנמוך ביותר, אשר מכסה את כלל צמתי הגרף
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=משתמש:Gran/ארגז_חול_פורטל_מדמ%22ח/יסודות&oldid=7310903"