זנון מאליאה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

זנון מאליאהיוונית Ζηνων, בערך 430-495 לפנה"ס), פילוסוף יווני שפעל בדרום איטליה באזור שנקרא יוון הגדולה. ידוע בעיקר בזכות הפרדוקסים שלו על תנועה וזמן, הקרויים הפרדוקסים של זנון, ונחשב על ידי אריסטו למייסד הדיאלקטיקה.

זנון נמנה עם האסכולה האלאטית, שעליה נמנה גם מורו פרמנידס. בעזרת הפרדוקסים שלו הוא ניסה להוכיח, על דרך השלילה ותוך שימוש בטיעוני אד אבסורדום, את טענתו של פרמנידס על חוסר האפשרות לסמוך על החושים. הפרדוקסים שלו נחשבים לדוגמאות העתיקות ביותר לשימוש בשיטות הוכחה אלה (אם כי ידוע כי קסנופנס הקדום יותר השתמש אף הוא בשיטה זו בדבריו אודות הפרות והסוסים בפרגמנט 15).

המעט הידוע לנו אודות זנון בא מהדיאלוג "פרמנידס", שנכתב על ידי אפלטון.

פרדוקסים[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – הפרדוקסים של זנון

פרדוקס אכילס והצב[עריכת קוד מקור | עריכה]

במיתולוגיה היוונית, אכילס הוא סמל האדם המהיר בתבל. אכילס מבצע תחרות ריצה עם צב בה מוסכם כי לצב יהיה יתרון התחלתי של 10 מטרים על אכילס. ידוע כי אכילס מהיר פי עשרה מהצב, אך למעשה לאחר שאכילס יעבור את עשרת המטרים הראשונים שהפרידו בינו לבין הצב - הצב יתקדם במטר נוסף, ובזמן שאכילס ירוץ את המטר הנוסף הצב יתקדם בעשירית המטר וכן הלאה ולכן למעשה אכילס לעולם לא ידביק את הצב ויעקוף אותו, בניגוד לניסיון החושים. פרדוקס זה נפתר על ידי החשבון האינפיניטסימלי, שעל ידי מושג הגבול מסביר איך תהליכים אינסופיים יכולים למעשה להיות בעלי תוצאה סופית.

פרדוקס הדיכוטומיה (פרדוקס האצטדיון)[עריכת קוד מקור | עריכה]

פרדוקס הדיכוטומיה עוסק באי האפשרות לעבור דרך סופית בזמן סופי.

אם אכילס נע מנקודה א' לנקודה ב', עליו לעבור במחצית המרחק בין שתי הנקודות לפני שהוא יכול להגיע אל נקודת הסיום. כדי להגיע למחצית המרחק עליו להגיע קודם כל לרבע המרחק - אך גם לפני כן עליו להגיע לשמינית המרחק וכן הלאה - כיוון שכל קטע סופי ניתן לחלק לשני חצאים על אכילס לעבור אינסוף שלבים לפני שהוא מגיע לסוף הדרך ולכן הוא בכלל לא יכול להתחיל לנוע מה שמוכיח שהתנועה עצמה היא אשליה. פרדוקס זה עוסק בתכונת הצפיפות של נקודות הישר הממשי - בין כל שתי נקודות קיימת נקודה נוספת.

החץ של זנון[עריכת קוד מקור | עריכה]

זנון טען כי התנועה אינה יכולה להתקיים, משום שבכל רגע נפרד כל עצם נמצא במקום אחד מוגדר, כלומר אינו בתנועה. בפרט, גם דרכו של החץ שנורה מהקשת מורכבת למעשה מעצירות.

הפרדוקס בדבר אי-קיומו של המרחב[עריכת קוד מקור | עריכה]

זנון טען כי המרחב אינו קיים, משום שכשם שלכל עצם יש מקום, הרי שגם למקום זה יש מקום משלו, וכך עד אינסוף.

זנון מאליאה מראה לקבוצת נערים את הדלתות המובילות לאמת ולשקר. פרסקו באל אסקוריאל, מדריד.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]