פרדוקס

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פרדוקסיוונית עתיקה פרדוקסוס παράδοξος) סידרה של טענות, שמוכיחה כי ידיעותיו או אמונותיו של האדם סותרות זו את זו. באופן כללי ניתן להגדיר את הפרדוקס כמושג או טענה, אשר הסיבה לאמיתותם הופכת בסופו של דבר להיות הסיבה להפרכתם, וחוזר חלילה.

פרדוקסים יכולים לשכנע אנשים וקהילות חוקרות לשפר את ידיעותיהם או לשנות את אמונותיהם. פרדוקסים יכולים להתברר גם כניסוחים שגויים של טענות, המציגים רק בעיה לכאורה.

הפרדוקס יכול לבטא סתירה חיצונית כאשר הוא סותר ידע או הנחה קודמים, או סתירה פנימית כאשר ממנו עצמו נובעים דבר והיפוכו.

הגעה לפרדוקס יכולה להיות טכניקה בתחומי ידע שונים. הגעה לפרדוקס בתורת הנאום, יכולה לשכנע את המאזינים, לנטוש את דעותיהם הקודמות.

פרדוקסים יכולים להוות סיבה לבחינה מחודשת של תורה מתמטית. לדוגמה, פרדוקס ראסל הביא לבחינה מחודשת של הגישה הנאיבית לתורת הקבוצות ולפיתוחה של תורת הקבוצות האקסיומטית.

פרדוקס השקרן: האם משפט זה הוא אמת או שקר?

הפרדוקס ביוון העתיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מקור המילה פרדוקס הוא מיוונית: para = ליד, מעבר; doxa = אמונה, דעה. המשמעות המקורית היא דבר שבמחשבה ראשונה נראה חסר מובן או בלתי אפשרי, אך לאחר עיון מעמיק מתברר שהוא נכון.

הפילוסוף זנון מאלאה השתמש בפרדוקסים על תנועה כדי להוכיח את תפיסת מורו - פרמנידס - על כך שהחושים מטעים אותנו, ויש להסתמך רק על המחשבה.

אצל סוקרטס הפרדוקסים מביעים את התוכן של תפיסתו המוסרית:

1. "המידה הטובה היא ידיעה".

2. "אין אדם עושה רע מדעתו".

הפרדוקס ככלי מדעי[עריכת קוד מקור | עריכה]

פרדוקס יכול להתגלות בחיי היומיום, בסתירה לאמיתות הרווחות בציבור, או במסגרתן של תאוריות מדעיות, בסתירה למכלול הידע הקיים בהן.

בהשקפה נראה הפרדוקס כמטעה או מבלבל, אך לאמיתו של דבר נוטלים הפרדוקסים חלק חשוב במדע בפרט ובידע האנושי בכלל. נביעתו של פרדוקס מהנחה היא מן הדרכים הנפוצות להפרכתה של הנחה שגויה.

הפרדוקס מכריח אותנו לבחון מחדש את הידע שלנו, כדי לברר האם הסתירה נובעת מכשל סמוי בפרדוקס, כלומר הפרדוקס אינו נכון ואין כל סתירה, או שהפרדוקס מצביע על טעות בהנחות היסוד שלנו, ולכן עלינו לשנותן. הבהיר זאת פרופ' אסא כשר:

הפאראדוכסים הם מן הסימנים המובהקים של הקשיים המושגיים ושל המבוכות הלוגיות. אפשר להיפטר מהם על ידי סילוק הקשיים או הפגת המבוכות, באחת משתי דרכים. ההולך בדרך האחת מודה ועוזב - הוא מקבל את הפאראדוכס כעדות גמורה לכך שהמערכת המושגית שלו לקויה והוא משנה אותה במידה הדרושה כדי להסיר את הליקוי. ההולך בדרך האחרת כופר בעובדות ובאשמה - הוא אינו מקבל את הפאראדוכס, אלא מראה שהלה פורח על מגדל שהוא עצמו לקוי בשל סטיות סמויות מן המערכת המושגית הנתונה. בין אם כך ובין אם כך, הפאראדוכסים ילכו ויפוגו, אך לאורם יתבהרו לנו המושגים של עצמנו.

– פרופ' אסא כשר, פאראדוכס, סימן שאלה

סוגים שונים של פרדוקסים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן לסווג פרדוקסים לקטגוריות העיקריות הבאות:

פרדוקסים מפורסמים[עריכת קוד מקור | עריכה]

להלן כמה פרדוקסים מפורסמים, שחלקם היו בעלי השפעה רבה על החשיבה המדעית במהלך ההיסטוריה.

פרדוקסים מילוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • בעיות של השפה הטבעית:
    • פרדוקס הערימה: מסירים מערימת חול גרגר אחר גרגר. מתי בדיוק היא מפסיקה להיות ערימה?
    • הפרדוקס של ברי: המספר הקטן ביותר שאינו ניתן לתיאור באמצעות פחות ממאה אותיות.
    • הפרדוקס של גרלינג-נלסון: וריאציה לשונית של הפרדוקס של ראסל אודות קבוצות.
    • פרדוקס בוחן הפתע: מהמשפט "בשבוע הבא יתקיים בוחן פתע" נובע שהבוחן לא יתקיים. זאת משום שאם הוא לא יתקיים בין הימים א' עד ה', הרי שהוא לא יוכל להתקיים גם ביום ו', שהרי אז הוא לא יפתיע איש. ואם הוא לא יכול להתקיים ביום ו', אז באותו אופן הוא אינו יכול להתקיים גם ביום ה' ואם לא ביום ה', אז באותו אופן גם לא ביום ד' וכולי. פרדוקס זה פורסם במהלך מלחמת העולם השנייה והפתרון עבורו נמצא לקראת סוף המאה העשרים. הפרדוקס הוא פרדוקס לכאורה. הוא משתמש במילה "פתע" כאילו היא חייבת לתאר הפתעה מוחלטת, כאשר הבוחן המתואר היה בעל מרכיב הפתעה חלקי. הבוחן הגיע אחרי אזהרה מראש וכל יום שבו הוא לא התקיים, הוריד עוד ממידת ההפתעה שבו.
  • הנחות יסוד בעייתיות:
    • פרדוקס השקרן: "משפט זה הוא משפט שקרי".
    • פרדוקס הקטגוריה השלישית: נחלק את כל המשפטים בעברית למשפטים שיש להם ערך-אמת (ז"א הם או אמת או שקר, כמו "אתמול ירד גשם") ומשפטים שאין להם ערך-אמת (למשל, "המשפט הזה הוא שקר"). אז באיזו קטגוריה נמצא המשפט "אם יש למשפט זה ערך-אמת אז הוא שקר"? (משפט זה שקול לוגית ל"משפט זה אינו אמת" ולכן זוהי הכללה מסוימת של פרדוקס השקרן לעולם שבו המשפטים ניתנים למיון לעוד קטגוריות מלבד "אמת" ו"שקר". יש לשים לב שלכל המשפטים מהצורה "אם יש לו ערך-אמת אז (טענה כלשהי)" הם אמת, שכן משפטים מהצורה "אם (שקר) אז (טענה)" הם תמיד אמת. ולכן אם נניח שאין למשפט זה ערך-אמת נקבל שהוא נכון ולכן יש לו ערך אמת והוא "אמת")
    • פרדוקס "אף תשובה אינה נכונה": במבחן רב ברירתי ישנה תשובה שאומרת שאין תשובות נכונות.
    • פרדוקס הכלל: "לכל כלל יש יוצא מהכלל." האם לכלל זה יש יוצא מהכלל? ואם כן, זה נוגד את ההנחה הראשונית.
    • פרדוקס הכל-יכול: האם ישות שהיא כל-יכולה מסוגלת ליצור כוח שיתגבר עליה?
    • פרדוקס הסַפָּר: בעיירה מסוימת גר ספר, המספר את כל התושבים שאינם מספרים את עצמם, ורק אותם. מי מספר את הספר?
    • הפרדוקס של קרי: המשפט "אם משפט זה נכון, אז יש סוסים מדברים עברית" בהכרח נכון, ולכן יש סוסים שמדברים עברית.

פרדוקסים הקשורים לזמן[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • פרדוקס הסבא: אתה נוסע לאחור בזמן והורג את סבא שלך קודם שפגש את סבתא שלך. כתוצאה מכך אתה לא נולדת מעולם ולכן לא יכלת גם לחזור בזמן ולהרוג את סבא שלך. פרדוקס זה משמש כטיעון שמסע בזמן, אל העבר, אינו אפשרי.
  • פרדוקס התאומים: כאשר אחד משני אחים תאומים יוצא מכדור הארץ במהירות קרובה למהירות האור, הוא חוזר מהמסע כשהוא צעיר מאחיו שנשאר בכדור הארץ.
  • הפרדוקס של ניוקום: פרדוקס בהתנהגות רציונלית מול שחקן חוזה עתידות.
  • פרדוקס הביצה והתרנגולת: מה קדם למה - הביצה או התרנגולת?
  • פרדוקס המנורה של תומסון (אנ') - מדליקים מנורה; כעבור דקה מכבים אותה; כעבור חצי דקה מדליקים אותה מחדש; כעבור רבע דקה מכבים אותה שוב, וכן הלאה. מה יהיה מצבה בתום התהליך?
  • פרדוקס קידוש החודש: או כיצד לעצור את הזמן בסיוע ההלכה היהודית: שני אנשים שבאו לסנהדרין ביום ל' לחודש אב והעידו שראו את מולד הלבנה, ובהתאם החליט בית הדין להכריז על אותו היום כ-א' באלול. לפני שהספיקו להכריז כך, הגיעו לבית הדין שני עדים אחרים להזים את עדותם של העדים הראשונים או לפסלם, שני עדים אלה יהיו ביום א' לחודש אלול בני 13 (בני מצווה) וכשירים לעדות מאותו יום.
  • פרדוקס ברכת המזון: לדעה (שאינה להלכה) שלאחר שתיית יין מברכים ברכת המזון, ולדעה שלאחר ברכת המזון צריך לשתות כוס יין (כמו שנוהגים להלכה לאחר זימון בעשרה), אם כן לאחר כל ברכת המזון ישתה כוס יין ולאחריה יצטרך לברך שוב ברכת המזון, וחוזר חלילה‏[1].
  • פרדוקס השבת אבידה וכיבוד אב: כאשר יש לאדם שלוש אפשרויות: כיבוד אב, השבת אבידת עצמו והשבת אבידת חבירו, יש בעיה מה יבחר: השבת אבידת חבירו קודמת לכיבוד אב, השבת אבידת עצמו קודמת להשבת אבידת חבירו, וכיבוד אב קודם להשבת אבידת עצמו (לדעת מסוימת) (תוס' קידושין לב.).
  • פרדוקסים הלכתיים: למשל, בעל גירש את אשתו על תנאי שהיא צדיקה, לאחר מכן היא נדרה נדר, הוא הפר לה והיא עברה על הנדר: אם נאמר שהיא מגורשת, א"כ הפרתו לא מועילה, ואם כן היא עברה על הנדר וממילא אינה צדיקה, וא"כ אינה מגורשת. אך אם אינה מגורשת, א"כ הפרתו מועילה, וא"כ לא עברה על הנדר והיא צדיקה, וממילא מגורשת.

פרדוקסים פיזיקליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

פרדוקסים מתמטיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

פרדוקסים בפילוסופיה של המדע[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • פרדוקס העורב: שימוש בשיטת האינדוקציה המדעית מוביל למצב שבו, כאשר אנו רואים תפוח אדום, זה אמור לחזק את אצלנו את ההשערה, שכל העורבים שחורים.
  • הפרדוקס של נלסון גודמן: התאוריות 'חוקי הפיזיקה תקפים' ו'חוקי הפיזיקה תקפים אבל יתהפכו בסוף שנת 2019' מנפקות אותם ניבויים ולכן הידע שלנו תומך בשתיהן במידה שווה.

פרדוקסים נוגדי אינטואיציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • הפרדוקס של גלילאו: מספרם של כל המספרים הטבעיים, זהה למספרם של אלו מהם שהם גם מספרים ריבועיים. הדבר נראה כסותר את העובדה הברורה, לכאורה, שיש יותר מספרים טבעיים מריבועיים. מכאן הסיק גלילאו, שמושגי ה"גדול", "קטן" ו"שווה", המוכרים לנו מקבוצות סופיות, אינם תקפים באותה צורה עבור קבוצות אינסופיות.
  • הבעיה של מונטי הול: תוצאה בלתי אינטואיטיבית לבעיה פשוטה בתורת ההסתברות.
  • פרדוקס יום ההולדת: די ב-23 אנשים בקבוצה כדי להבטיח בהסתברות גבוהה מחצי שלשניים מהם יהיה יום הולדת משותף.
  • הפרדוקס של בנך-טרסקי: ניתן לחתוך כדור למספר סופי של חלקים, ולהרכיב מהם שני כדורים זהים לכדור המקורי.

פרדוקסים של הטעיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

Office-book.svg ספר: פרדוקסים
אוסף של ערכים בנושא הזמינים להורדה כקובץ אחד.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]


פילוסופיה
P philosophy1.png
מונחים
מונחים בסיסיים אינסוףאמת ושקראפוסטריוריאפריורידיאלקטיקההנחהזמןחומר ורוחחוק הזהותטוב ורעישותכשל לוגילוגוסמהותמציאותסיבתיותערךפרדוקסצדקתכונה
תאוריות/תפיסות אגואיזם אתיאוניברסליזםאימננטיותאינטואיציוניזםאמנה חברתיתבחירה חופשיתבעיית הראוי-מצויהבעיה הפסיכופיזיתדאונטולוגיהדואליזםהדוניזםהוליזםהיסטוריציזםהשכל הפועלטיעון השפה הפרטיתכשל נטורליסטילוגיציזםמטריאליזםמוניזםמונאדהמכניזםנטורליזם מטאפיזיניהיליזםנומינליזםסובייקטיביזםסוליפסיזםספקנותעל-אדםעשרת הכבליםפוזיטיביזםפטליזםפנתאיזםהפרא האצילהצו הקטגוריהקוגיטוריאליזםרדוקציוניזםרלטיביזםתועלתנותתערו של אוקאם
פורטל פילוסופיה