התפלגות F – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בוט סדר הפרקים (שיחה | תרומות) מ שינוי סדר הפרקים (בוט סדר הפרקים) |
מ הוספת קישור לדרגות חופש (מכניקה) |
||
שורה 3: | שורה 3: | ||
|תמונת צפיפות=F-distribution pdf.svg |
|תמונת צפיפות=F-distribution pdf.svg |
||
|תמונת מצטברת=F_dist_cdf.svg |
|תמונת מצטברת=F_dist_cdf.svg |
||
|פרמטרים= <math> \ d_1, d_2 </math> דרגות חופש |
|פרמטרים= <math> \ d_1, d_2 </math> [[דרגות חופש (מכניקה)|דרגות חופש]] |
||
|תומך= <math>x \in [0,+\infty)</math> |
|תומך= <math>x \in [0,+\infty)</math> |
||
|צפיפות= <math>\frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}} |
|צפיפות= <math>\frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}} |
גרסה אחרונה מ־08:20, 27 באוגוסט 2021
פונקציית צפיפות ההסתברות | |
פונקציית ההסתברות המצטברת | |
---|---|
מאפיינים | |
פרמטרים | דרגות חופש |
תומך | |
פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) | |
פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf) | |
תוחלת |
for d2 > 2 |
ערך שכיח |
for d1 > 2 |
שונות |
for d2 > 4 |
צידוד |
for d2 > 6 |
בהסתברות וסטטיסטיקה, התפלגות F, ידועה גם כהתפלגות פישר-סנדקור היא התפלגות רציפה. התפלגות F מופיעה פעמים רבות כהשערת האפס להתפלגות לסטטיסטי המבחן במבחנים סטטיסטים, ובפרט בניתוח שונות (ראו מבחן F).
הגדרה וסימון[עריכת קוד מקור | עריכה]
כאשר משתנה מקרי מקבל ערכים לפי התפלגות F עם פרמטרים ו-, נהוג לסמן זאת כך: , ופונקציית צפיפות ההסתברות שלו מוגדרת:
עבור , כאשר היא פונקציית בטא. בשימושים רבים נהוג שהמשתנים ו- מקבלים מספרים שלמים חיוביים, אך הפונקציה מוגדרת היטב לערכים ממשיים חיוביים.
תכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]
ניתן לבטא משתנה מקרי עם התפלגות F ופרמטרים ו- כמנה של שני משתנים מקריים המתפלגים לפי כי בריבוע:
כאשר ו- הם שני משתנים מקריים בלתי תלויים, אשר מתפלגים לפי כי בריבוע עם ו- דרגות חופש, בהתאמה.
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל בניתוח שונות, משתמשים לעיתים במשפט קוצ'רן (אנ') כדי להראות אי תלות של ו-.
קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]
הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]
התפלגויות | ||
---|---|---|
התפלגויות בדידות כלליות | אחידה בדידה • בינומית • מולטינומית • בינומית שלילית • ברנולי • גאומטרית • היפרגאומטרית • היפרגאומטרית שלילית • מנוונת • פואסון | |
התפלגויות רציפות כלליות | אחידה רציפה • בטא • גמא • לוג-נורמלית • מעריכית (אקספוננציאלית) • נורמלית (גאוסית) • לפלס • משולשת • פארטו • ריילי • קושי • כי בריבוע | |
התפלגויות בפיזיקה סטטיסטית | בולצמן • בוז-איינשטיין • מקסוול-בולצמן • פרמי-דיראק • זטא | |
התפלגויות נוספות | התפלגות t • התפלגות F • ארלנג • וייבול • לוגיסטית | |
סוגי התפלגויות | בדידה • רציפה • מותנית • נורמלית מוכללת • זנב עבה • לא פריקה • משותפת |