מטריצה אוניטרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q727103 |
||
שורה 24: | שורה 24: | ||
{{אלגברה לינארית}} |
{{אלגברה לינארית}} |
||
[[קטגוריה:מטריצות]] |
[[קטגוריה:מטריצות]] |
||
[[en:Unitary matrix]] |
|||
[[cs:Unitární matice]] |
|||
[[da:Unitær matrix]] |
|||
[[de:Unitäre Matrix]] |
|||
[[eo:Unita matrico]] |
|||
[[es:Matriz unitaria]] |
|||
[[et:Unitaarne maatriks]] |
|||
[[fi:Unitaarinen matriisi]] |
|||
[[fr:Matrice unitaire]] |
|||
[[hu:Unitér mátrix]] |
|||
[[it:Matrice unitaria]] |
|||
[[ko:유니타리 행렬]] |
|||
[[lv:Unitāra matrica]] |
|||
[[nl:Unitaire matrix]] |
|||
[[pl:Macierz unitarna]] |
|||
[[pt:Matriz unitária]] |
|||
[[ru:Унитарная матрица]] |
|||
[[sl:Unitarna matrika]] |
|||
[[sv:Unitär matris]] |
|||
[[uk:Унітарна матриця]] |
|||
[[ur:Unitary matrix]] |
|||
[[zh:酉矩阵]] |
גרסה מ־08:39, 27 בפברואר 2013
באלגברה לינארית, מטריצה יוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים המקיימת את התנאי
- כלומר
כאשר I היא מטריצת היחידה, ו- הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.
מטריצה יוניטרית היא מקרה פרטי של מטריצה נורמלית.
מטריצה יוניטרית שכל מרכיביה הם מספרים ממשיים היא מטריצה אורתוגונלית.
תכונות של מטריצות יוניטריות
- מטריצה הפיכה ו-
- מטריצה יוניטרית שומרת מכפלה פנימית: (כאן נעזרנו בתכונות הצמוד ההרמיטי במכפלה פנימית)
- מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, . כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1.
- אם A יוניטרית ו- גם הן יוניטריות
חבורת המטריצות היוניטריות
שגיאות פרמטריות בתבנית:להשלים
פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים
קבוצת המטריצות היוניטריות מסדר n מהווה חבורה כאשר הפעולה הבינארית של החבורה הינה כפל מטריצות ומסומנת . תת-חבורת המטריצות היוניטריות עם דטרמיננטה השווה ל-1 נקראת "חבורת המטריצות היוניטריות המיוחדות" ומסומנת .
ראו גם
נושאים באלגברה ליניארית | ||
---|---|---|
מושגי יסוד | שדה • מרחב וקטורי • משוואה ליניארית • מערכת משוואות ליניאריות • העתקה ליניארית • מטריצה | |
וקטורים | סקלר • כפל בסקלר • צירוף ליניארי • תלות ליניארית • קבוצה פורשת • בסיס • וקטור קואורדינטות • ממד | |
מטריצות | כפל מטריצות • שחלוף • דטרמיננטה • דירוג מטריצות • דרגה • עקבה • מטריצה מצורפת • מטריצת מעבר • מטריצה משולשית • דמיון מטריצות • ערך עצמי • פולינום אופייני • לכסון מטריצות • צורת ז'ורדן | |
העתקות | העתקה ליניארית • קואורדינטות • מטריצה מייצגת • גרעין • אנדומורפיזם • איזומורפיזם • העתקה אפינית • העתקה פרויקטיבית | |
מרחבי מכפלה פנימית | מכפלה סקלרית • מכפלה וקטורית • אורתוגונליות • מטריצה סימטרית • אופרטור הרמיטי • אופרטור אוניטרי • טרנספורמציה נורמלית • נורמה • מטריקה | |
תבניות | תבנית ביליניארית • תבנית סימטרית • תבנית הרמיטית • תבנית סימפלקטית • חפיפת מטריצות • משפט סילבסטר • תבנית מולטי-ליניארית אנטי-סימטרית • אוריינטציה • צפיפות • טנזור |