נקודת גבול

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

בטופולוגיה, נקודת גבול של קבוצה היא נקודה שהיא גבול של סדרה של איברים שכולם שייכים לקבוצה זו (דהיינו, לכל סביבה של נקודת הגבול, כמעט כל אברי הסדרה שייכים לסביבה זו).

נקודת גבול של קבוצה, שאינה שייכת לה מהווה תמיד נקודת הצטברות של הקבוצה : בכל סביבה שלה ישנם אינסוף מאיברי הסדרה, ולכן בכל סביבה שלה יש לפחות איבר אחד של הקבוצה.

אם נקודת הגבול היא חלק מהקבוצה, זה לא כך בהכרח (למשל, אם נקודת הגבול היא נקודה מבודדת והסדרה היא בעלת ערך קבוע, של נקודת הגבול) מכאן נובע שנקודת גבול של קבוצה שייכת תמיד לסגור של הקבוצה.


P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.