החתול של שרדינגר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
ארווין שרדינגר

הֶחתול של שרדינגר הוא ניסוי מחשבתי בעל אופי פרדוקסאלי בתורת הקוונטים, אותו הגה ארווין שרדינגר, מיוצריה של תורה זו.

את הרעיון העלה שרדינגר כדי להמחיש את הבעייתיות של פרשנות קופנהגן בבואנו לעבור מהמערכות התת-אטומיות אל אלו המאקרוסקופיות. הרעיון מתאר ניסוי מחשבתי, שבמסגרתו חתול נמצא במצב אבסורדי, גם חי וגם מת.

הניסוי נועד להמחיש את המוזרויות שבמכניקה הקוואנטית ואת המתמטיקה הדרושה לתיאור מצבים קוואנטיים. הרעיון של חלקיק הנמצא בסופרפוזיציה של מצבים אפשריים, אף שהוא מוגדר כעובדה במכניקה הקוואנטית, הוא קונספט שלא מועבר בקלות למערכות בקנה מידה גדול, כמו חתולים.

רקע תאורטי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכניקת הגלים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בהתבסס על עבודותיהם של אלברט איינשטיין ולואי דה ברויי פיתח שרדינגר את משוואת שרדינגר, שהיא מעין משוואת גלים, הקובעת כיצד מתפתחת מערכת קוואנטית בזמן. שרדינגר יצא מההנחה של דה-ברויי, שלכל חלקיק מתאימה חבורת גלים, שהאמפליטודה שלה ממורכזת סביב המקום הקלאסי של החלקיק. הנחה זו הצליחה להסביר תופעות ניסיוניות בניסויי חלקיקים, שנראו עד אז בלתי הגיוניות עבור חלקיקים, אך טריוויאליות עבור גלים.

שרדינגר גילה שיש קשר בין האמפליטודה של הגל לבין מיקומו של החלקיק, אך את הפירוש שקשר זה הוא הסתברותי הציע הפיזיקאי מקס בורן. על פי פירוש זה ריבוע האמפליטודה (עוצמת הגל) במצב כלשהו מבטא את ההסתברות שהחלקיק יהיה במצב זה. איינשטיין ושרדינגר התנגדו לפירוש ההסתברותי, מאחר שהוא מפר עקרונות יסוד של הפיזיקה הלא-קוונטית (כגון דטרמיניזם ולוקליות).

פרשנות קופנהגן[עריכת קוד מקור | עריכה]

לפי פרשנות קופנהגן למכניקת הקוונטים, מיסודו של נילס בוהר, אפשר לדעת את מצבו של חלקיק קוואנטי רק כאשר מתבצעת מדידה של גודל פיזיקלי כלשהו שלו (המונח המקובל הוא קריסת פונקציית הגל). כל עוד לא קרסה הפונקציה, יש רק מידות שונות של הסתברות לאפשרויות השונות של המצב החלקיקי, והחלקיק נמצא בסופרפוזיציה של כל התוצאות האפשריות. בניסוי שני הסדקים למשפט זה יש מובן פיזיקלי מדיד. האלקטרון בניסוי זה מתנהג כמו גל, שכל עוד לא נמדד מקומו הוא נמצא בכל המקומות האפשריים בו זמנית ומבצע התאבכות עם עצמו. אך כיצד קורסת הפונקציה? הקריסה מתרחשת רק כאשר בא צופה מן הצד ובודק את המצב.

ניסוי המחשבה של שרדינגר[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניסוי המחשבה של שרדינגר

כדי להדגים את האבסורד שברעיון זה, תיאר שרדינגר את ניסוי המחשבה הבא:

הניסוי הבסיסי[עריכת קוד מקור | עריכה]

איור הממחיש את ניסוי החתול של שרדינגר

מניחים חתול בתיבה אטומה; בתוך התיבה נמצא מתקן ובו אטום בודד של חומר רדיואקטיבי, שיש לו הסתברות של 50% בדיוק להתפרק במהלך הניסוי. אם יתפרק החומר, ירגיש בכך חיישן המצוי במתקן שבתיבה ויגרום לפליטת רעל שימית את החתול; אם לא יתפרק החומר, יישאר החתול בחיים. בתום הזמן הקצוב לניסוי פותחים את התיבה ואז יודעים אם החתול חי או מת, אבל מה מצבו כל עוד התיבה סגורה? התשובה המתבקשת, לשיטתו של בוהר, היא: "לא חי ולא מת, אלא חצי מזה וחצי מזה".

מסקנות[עריכת קוד מקור | עריכה]

"החתול של שרדינגר" המחיש את הבעיות הנובעות מניסיון לפרשנות של תורת הקוואנטים בצורה ציורית, והבאת הדברים לידי הוכחה בדרך השלילה. בדרך זו ניסה שרדינגר (כפי שניסה איינשטיין, בדרכים דומות‏[1]) להפריך את פרשנות קופנהגן; אך עד היום לא נמצאה פרשנות למכניקת הקוואנטים המקובלת על כלל הפיזיקאים, ובכל הפרשנויות הקיימות אפשר למצוא אבסורדים דומים.

וריאציות על הניסוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

וריאציות נוספות כוללות שלבים נוספים בניסוי וסיבוכים מחשבתיים נוספים. כל וריאציה נועדה לתקוף זווית בעייתית אחרת בניסוח ההסתברות והקריסה.

וריאציה נפוצה היא זו המערבת מספר מודדים. בווריאציה זו, אם הניסוי מתבצע בגרמניה, אחד המודדים נמצא בארצות הברית ומקבל את התוצאות בדואר. כאשר מגיעה אליו המעטפה (המודד הראשון פתח את התיבה ורשם האם החתול חי או מת) נשאלת השאלה - מה מצבה לפני שהמודד השני פתח אותה? המודד השני איננו יודע מה היו תוצאות הניסוי ומבחינתו הפתק נמצא בסופרפוזיציה (של רשום "החתול חי" או רשום "החתול מת"), אך זה אומר שמבחינתו גם המודד הראשון נמצא בסופרפוזיציה.

עוד וריאציה דווקא מערבת את תורת היחסות הפרטית: מבצעים את הניסוי בתחנת חלל. המדענים בתחנה כבר יודעים את מצב החתול, אבל בגלל שהעברת המידע מוגבלת למהירות האור, קיים פרק זמן בו כל תחנת החלל נמצאת בסופרפוזיציה, כי המידע לא יכול היה להגיע אל כדור הארץ.

פירוש העולמות המרובים[עריכת קוד מקור | עריכה]

האבסורדים שנובעים מפרדוקס החתול של שרדינגר גרמו למספר לא מבוטל של פיזיקאים לאמץ את פירוש העולמות המרובים (Many Worlds Theory או Many Worlds Interpertation). לפי גישה זו, אין קריסה של פונקציית הגל, אלא "פיצול קוואנטי" למספר עולמות, כך שבכל עולם מתרחשת אחת מהתוצאות האפשריות.

הערה: מומלץ לקרוא את הערך "סימון דיראק" (ואת הסעיף על מרחבי מכפלה) לפני קריאת פסקה זו.

במקרה שלנו, לפני המדידה מצב החתול הוא

\ | \mbox{cat} \rang = | \mbox{alive} \rang + | \mbox{dead} \rang

ולכן מצב המערכת המורכבת מהחתול ומהמודד בוהר הוא

\ | \mbox{cat} \rang | \mbox{Bohr} \rang = \left( | \mbox{alive} \rang + | \mbox{dead} \rang \right) | \mbox{Bohr yet to measure} \rang

ואילו אחרי המדידה (שמתבצעת על ידי, נניח, המדען בוהר) המצב הוא

\ | \mbox{cat} \rang = | \mbox{alive} \rang | \mbox{Bohr  measured  alive} \rang + | \mbox{dead} \rang | \mbox{Bohr  measured  dead} \rang

כלומר, בכל עולם נשזרת תוצאת המדידה בתודעת הצופה כך שהוא תופש בחושיו כאילו התרחשה קריסה של פונקציית הגל והוא איננו מודע לעולמות האחרים (בהם התקבלו תוצאות שונות).

זהו פתרון אפשרי לפרדוקס החתול של שרדינגר אם כי גם הוא לוקה בבעיה שהוא אינו מגדיר היטב מתי מתרחש "פיצול קוונטי" (במקום "קריסה" בפרשנות קופנהגן). פתרון זה שנוי במחלוקת, ופיזיקאים ברחבי העולם עדיין מתווכחים עליו במרץ.

החתול של שרדינגר בספרות ובאמנות[עריכת קוד מקור | עריכה]

ספרות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • "החתול של שרדינגר" הוא שמו של סיפור מדע בדיוני קצר שנכתב על ידי הסופרת אורסולה לה גווין בשנת 1974, ופורסם בקובץ הסיפורים "שושנת הרוחות" בשנת 1982. הסיפור דן בשאלת החתול של שרדינגר, ובסופרפוזיציה קוואנטית.
  • "טרילוגיית החתול של שרדינגר" היא טרילוגיית מדע בדיוני שנכתבה על ידי רוברט אנטון וילסון. טרילוגיה זו כוללת את הספרים: "היקום שמעבר לדלת", "חתול תעלול" ו"יוני הדואר".
  • ספרם של טרי פראצ'ט וגרי ג'וליפה "החתול הבלתי מהול" מתאר גם את החתול של שרדינגר.
  • טרי פראצ'ט חזר על הנושא פעמים רבות בסדרת ספריו "עולם הדיסק" - כך, לדוגמה בספר "אדונים וגברות" מתואר חתול המושם בקופסה ונכנס לסופרפוזיציה בין שלושה מצבים: חי, מת וכועס.
  • חתול בשם "פיקסל" מופיע בספרו הקלאסי של רוברט היינליין - "החתול העובר דרך קירות" ומכונה בספר "החתול של שרדינגר" בשל יכולתו להיות בכל מקום שהוא רוצה. יכולתו לעבור דרך קירות מוסברת בכך שהוא פשוט לא יודע שהדבר בלתי אפשרי.
  • בספרו של דאגלס אדמס, "סוכנות הבילוש של דירק ג'נטלי" מסופר על בלש הפותר פשעים בלתי מפוענחים בעזרת שיטות הלקוחות מתורת הקוונטים ומפרדוקס "החתול של שרדינגר"; כמו כן, הוטלה עליו משימת בילוש שבו הוא צריך למצוא חצי חתול (חציו השני הובא לפניו, חי ומתעלם לחלוטין מנכותו הפיזית).
  • בספרו של דן סימונס, "אנדימיון" מסופר על אדם הכלוא ב"תיבת החתול של שרדינגר", מעין חללית שתוציא אותו להורג על ידי רעל בזמן לא ידוע בעתיד.
  • מתוך הספר "צינורות":

" הקוואנטים יכולים להגיד משפט תמים כזה, כמו "יא, הנה חתול!" וישר אומרים בחדשות שהם עושים פרובוקציות ורצים לראיין את שרדינגר."

– "אף אחד לא מבין את הקוואנטים", אתגר קרת
  • בספרה של סקרלט תומס "סופו של מיסטר Y" מוזכר החתול של שרדינגר במסגרת הוויכוח בין הפיזיקאים באותה תקופה.
  • החתול של שרדינגר מוזכר בספרו של ניל גיימן "אלים אמריקאים" במסגרת מונולוג של אחת הדמויות, בו היא אומרת שאם לא יאכילו את החתול, הוא יהיה מת בשתי דרכים שונות.
  • בספר הילדים של לוסי וסטיבן הוקינג "ג'ורג' והמפץ הגדול", מסופר שג'ורג' וחברתו אנני נקלעו ל"מלכודת שרדינגר מהופכת" ומצאו שם חתול בשם "שרדי".
  • בספרם "וויל גרייסון, וויל גרייסון" של ג׳ון גרין ושל דויד לווית'ן מוזכר החתול של שרדינגר בשמה של להקה ובשיחה על מערכת היחסים בין וויל לג׳ן.

טלוויזיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • ילד-חתול בשם שרדינגר מופיע בסדרת האנימה הלסינג אולטימייט (Hellsing Ultimate) ויש לו את היכולת "להיות בכל מקום ובשום מקום"
  • ישנו פרק בסדרת הטלוויזיה "המפץ הגדול" שנקרא ה"חתול של שרדינגר", בפרק יש אלגוריה בין התאוריה של שרדינגר לבין היחסים בין 2 מהדמויות
  • התייחסות לנושא מתבצעת גם במספר פרקים בסדרה "פרינג'" (על הקצה)
  • בסדרה גולשים בזמן לסטודנט לפיזיקה המבצע ניסויים במעבר בין עולמות מקבילים יש חתול בשם שרדינגר
  • בסדרה פיוצ'רמה שוטר התופש את שרדינגר הנוסע במהירות מופרזת מתחקר אותו על קופסה המכילה חתול ורעל.
  • בסדרה נויורק עונה 3 -כל העונה מבוססת על הטכניקה של תורת הקוואנטים .

קולנוע[עריכת קוד מקור | עריכה]

בסרט "יהודי טוב" (2009) של האחים כהן, הגיבור, לארי גופניק הוא מרצה לפיזיקה שחייו קורסים סביבו. במהלך הרצאה הוא מסביר לתלמידיו את פרדוקס החתול של שרדינגר. בשיחה אישית עם סטודנט מתוודה גופניק "אפילו אני לא ממש מבין את החתול". מאוחר יותר במהלך הסרט משקף הפרדוקס הזה את מצבו שלו - "האם הוא מת או חי?", "האם יש משמעות לעולם, או אין?"

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ בהקשר זה אמר איינשטיין: "האם הירח קיים רק משום שאיזה עכבר מסתכל בו?!"