משתמש:Eyal.Shalem/טיוטה

באנליזת סדרי גודל, גודל חסר מימד הוא גודל ללא יחידות פיזיקליות - מספר טהור. מספרים חסרי מימד נמצאים בשימוש רחב במתמטיקה, פיסיקה, הנדסה, כלכלה וכו' ואף בחיי היום יום - מספרים ידועים רבים כמו e , פאי, ויחס הזהב הם חסרי מימד בניגוד לגדלים מימדיים רגילים הנמדדים באורך זמן מסה וכד'. מספרים חסרי מימד לרוב מוגדרים כמנה או יחס של מספרים מימדיים שמימדיהם מבטלים אחד את השנים בעת החלוקה. זהו המקרה לדוג' במעוות הנדסי, שמוגדר כשינוי באורך חלקי אורך כולל התחלתי, היות ולשני הגדלים יחידות של אורך התוצאה היא מספר חסר מימד.

לגדלים שאנחנו יודעים למדוד בעולם סביבנו תמיד יש ממדים ויחידות. לדוגמה, אנחנו יכולים למדוד בסרגל את אורכו של קיר. התשובה (לדוגמה 4 מטרים) תהיה ביחידות מסוימות, על פי היחידות אליו מחולק הסרגל שלנו (במקרה זה, מטר). אנו יכולים לשנות את היחידות של התשובה בעזרת קשרים שונים בין יחידות (נניח 1 מטר = 100 סנטימטר, או 1 מטר = 3.281 רגל) אבל איננו יכולים לשנות את הממד של התשובה (היא תמיד תהיה אורך).

למרות שלמספרים חסרי מימד אין מימד פיסי עדיין יכולות להיות לו יחידות חסרות מימד, לעיתים שימושי להשתמש באותן יחידות במונה ובמכנה (ק"ג/ק"ג או מול/מול). המספר יכול להינתן גם כיחס בין שתי יחידות שונות בעלות אותו מימד (לדוג' שנת אור חלקי מטר - שניהם בעלי יחידות של אורך). זהו גם המקרה בחישוב שיפוע בגרפים או בעת המרת יחידות. סימונים שכאלה לא מעידים על קיום מימד פיסי וקיימים אך ורק לצורך נוחות. דוגמאות מוכרות לסימונים אלו הם  % (= 0.01),  ‰ (= 0.001), חלקים למליון (= 10⁻⁶) חלקים למיליארד (= 10⁻⁹) חלקים לטריליארד (= 10⁻¹²) ויחידות זווית (מעלות רדיאנים וגרדיאנטים לדוג'). תריסר (12) ורבבה (10,000) גם הם חסרי מימד.

דוגמאות נוספות:

יעל אומרת: "מכל 10 תפוחים שאני קוטפת 1 רקוב" כלומר יחס הרקובים לנקטפים הוא 1 [תפוח]/ 10 [תפוחים] = 0.1 = 10% - מספר חסר מימד.

זויות מישוריות -

הזווית בין שתי קרניים נקבעת על ידי מעגל שמרכזו בנקודת החיתוך שלהם, ושווה ליחס בין אורך הקשת החסומה בין הישרים לבין רדיוס המעגל. יחס זה אינו תלוי ברדיוס המעגל. מכיוון שהזווית היא יחס, היא מהווה גודל סקלרי, חסר מימד. סיבוב ישר סביב צירו יוצרת מעגל שלם, ולכן הזווית בין קרן לעצמה שווה להיקף מלא של מעגל חלקי אורך הרדיוס שלו, שהוא \ 2 \pi רדיאנים.

פאי (Π) -

גם הוא מספר חסר מימד המביא את היחס בין היקף המעגל לקוטרו, יחס זה יהיה קבוע ללא כל תלות באיזה יחידות בחרנו למדוד את היקף המעגל ואת קוטרו (סנטימטרים קילומטרים או שנות אור) כל עוד אנו משתמשים באותם יחידות למדידת שני הגדלים.

היחס של שני מספרים בעלי מימדים זהים יוצר מספר חסר מימד, לדוגמא: אם גוף א' מפעיל כח בסדר גודל של F על גוף ב' וגוף ב' מפעיל כח בסדר גודל של f על גוף א' אזי היחס F/f תמיד יהיה שווה ל-1, ללא כל תלות ביחידות בהן נמדדו הגדלים F או f. זוהי אבן היסוד של של מספרים חסרי מימד הנובעת מההנחה כי חוקי הפיסיקה אינם כבולים למערכת היחידות בה נעשה שימוש על מנת להגיע ליחס הנ"ל. במקרה הזה אם היחס F/f אינו תמיד שווה ל-1 אלא משתנה על פי מערכת היחידות בה בחרנו להביע אותו אזי החוק השלישי של ניוטון מתקיים או לא מתקיים על פי בחירת מערכת היחידות, דבר שעומד בסתירה לאקסיומות עליהן אנו מבססים את הפיסיקה המודרנית. הנחה זו, שחוקי הפיסיקה אינם תלויים במערכת יחידות ספציפית היא הבסיס מאחורי משפט בקינגהם פאי (Buckingham π theorem). משפט בקינגהם פאי טוען כי כי כל חוק פיסיקלי ניתן לביטוי על ידי זהות המורכבת אך ורק ממספרים חסרי מימד, במכפלות או מנות של המשתנים הקשורים לחוק. לדוגמא לחץ ונפח קשורים אחד לשני בעזרת חוק בויל שם הם ביחס הפוך. אם היחס בין המספרים משתנה כתלות במערכת היחידות אזי המשוואה איננה זהות ומשפט בקינגהם פאי לא מתקיים.

משפט בקינגהם פאי:

עוד תוצאה של משפט בקינגהם פאי היא שאת התלות בין n משתנים בעלי k מימדים בלתי תלויים ניתן לבטא בעזרת p=n-k מספרים חסרי מימד. לדוגמא: צריכת הכח של בוחש חשמלי בעל צורה נתונה היא פונקציה של הדחיסות והצמיגות של הנוזל שאותו צריך לערבב, הגודל של הבוחש המבוטא בעזרת הקוטר שלו והמהירות בה נרצה לערבב. כלומר n=5 כאשר המשתנים הם כח, דחיסות, צמיגות, גודל הבוחש והמהירות. k=3 המימדים בהם ניתן לבטא את כל המשתנים הללו הם אורך (L) [במטרים] זמן (T) [בשניות] ומסה (M) [בקילוגרמים] על פי המשפט: n=5 המשתנים שלנו בעלי k=3 המימדים הבלתי תלויים יכולים ליצור p=n-k=5-3=2 מספרים חסרי מימד בלתי תלויים. מספרים אלו הם במקרה שלנו: מספר ריינולדס (גודל חסר מימד המתאר את משטר הזרימה בזורמים) ומספר ניוטון או מספר כח המתאר את הבוחש כתלות בדחיסות הנוזל.

קבועים פיסיקליים חסרי מימד:

קבועים פיסיקליים יסודיים כמו מהירות האור בריק, קבוע הכבידה האוניברסלי קבוע פלאנק וקבוע בולצמן יכולים להיות מנורמלים ל1 אם נבחר יחידות מתאימות של זמן אורך מסה מטען וטמפרטורה. אולם לא כל הקבועים הפיסיקליים יכולים להיות מנורמלים בצורה זו, לדוגמא הערכים של הקבועים הבאים הם ללא יחידות כלל והתקבלו בצורה ניסויית:

• α ≈ 1/137.036 קבוע המבנה העדין, הוא קבוע הצימוד עבוד אינטראקציות אלקטרומגנטיות.
• 1836 ≈ β או μ הוא יחס המשקל בין פרוטון לאלקטרון, יחס זה מבטא את מסת המנוחה של פרוטון מחולקת בזו של האלקטרון, יחס דומה ניתן למצוא עבור כל חלקיק יסודי
• α_s קבוע הצימוד עבור הכח הגרעיני החזק
• α_G ≈ 1.75×10⁻⁴⁵, הוא קבוע הצימוד הגרוויטציוני.

רשימה של מספרים חסרי מימד:

כל המספרים הטהורים הם מספרים חסרי מימד, מספרים מסויימים בעלי משמעות מיוחדת מובאים כאן:

שם	סימון מקובל	הגדרה	תחום רלוונטי
מספר אבה	V	$V={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}}$	באופטיקה, פיזור או נפיצה של קרניים בחומרים שונים
מקדם פעילות	$\gamma$	$\gamma ={\frac {a}{x}}$	כימיה , היחס של מולקולות או אטומים פעילים
אלבדו	$\alpha$	$\alpha =(1-D){\bar {\alpha }}(\theta _{i})+D{\bar {\bar {\alpha }}}$	קלימטולוגיה, אסטרונומיה, מידת ההחזריות של גוף - היחס בין כמות הקרינה המוחזרת מגוף לבין כמות הקרינה שפגעה בו.
מספר ארכימידס	Ar	$\mathrm {Ar} ={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}$	מכניקת הזורמים, תנועה של זורם כתוצאה מהפרשים בצפיפות החומר
משוואת אריניוס	$\alpha$	$\alpha ={\frac {E_{a}}{RT}}$	כימיה, היחס בין [אנרגיית שפעול]] לאנרגיה תרמית
משקל אטומי	M		כימיה מסת האטום חלקי יחידת מסה אטומית, כאשר פחמן-12 הוא בדיוק 12 יחידות מס אטומית
מספר אנטווד	A	$\mathrm {A} ={\frac {\rho _{1}-\rho _{2}}{\rho _{1}+\rho _{2}}}$	מכניקת זורמים היווצרות אי יציבויות בתערובת זורמים כתוצאה מהבדלים בצפיפות.
מספר בגנולד	Ba	$\mathrm {Ba} ={\frac {\rho d^{2}\lambda ^{1/2}\gamma }{\mu }}$	מכניקת זורמים, גיאולוגיה יחס בין מאמץ התנגשות גרעינים אל מול מאמץ ויסקוזי בזרימה של חומר מגורען כמו חול או דגנים.
מספר בז'ן (מכניקת זורמים)	Be	$\mathrm {Be} ={\frac {\Delta PL^{2}}{\mu \alpha }}$	מכניקת זורמים, נפילת לחץ (חסרת מימד) לאורך ערוץ
מספר בז'ן (תרמודינמיקה)	Be	$\mathrm {Be} ={\frac {{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta T}}{{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta T}+{\dot {S}}'_{\mathrm {gen} ,\,\Delta p}}}$	תרמודינמיקה היחס בין מעבר חום בצורה בלתי הפיכה לסך כל חוסר ההפיכות במערכת כתוצאה ממעבר חום וחיכוך זורמים.
מספר בינגהם	Bm	$\mathrm {Bm} ={\frac {\tau _{y}L}{\mu V}}$	מכניקת זורמים, ראולוגיה היחס בין מאמץ כניעה לבין מאמץ ויסקוזי
מספר ביו	Bi	$\mathrm {Bi} ={\frac {hL_{C}}{k_{b}}}$	מעבר חום הסעה משטחית אל מול הולכה נפחית בגוף מוצק
מספר בלייק	Bl or B	$\mathrm {B} ={\frac {u\rho }{\mu (1-\epsilon )D}}$	גיאולוגיה, מכניקת זורמים, חומרים נקבוביים כוחות אינרציה ביחס לכוחות צמיגות במעבר בתווך נקבובי
מספר בונדשטיין	Bo or Bd	$\mathrm {Bo} =vL/{\mathcal {D}}=\mathrm {Re} \,\mathrm {Sc}$	כימיה פילוג זמן ההתנגדות, דומה למספר פקלה במעבר מסה צירי
מספר בונד	Bo	$\mathrm {Bo} ={\frac {\rho aL^{2}}{\gamma }}$	גיאולוגיה, מכניקת זורמים, חומרים נקבוביים, כוחות ציפה אל מול כוחות קפילריים, דומה למספר אוטווס.
מספר ברינקמן	Br	$\mathrm {Br} ={\frac {\mu U^{2}}{\kappa (T_{w}-T_{0})}}$	מעבר חום, מכניקת זורמים (הולכה מקיר אל זורם צמיג)
מספר ברוונול-כץ	NBK	$\mathrm {N} _{\mathrm {BK} }={\frac {u\mu }{k_{\mathrm {rw} }\sigma }}$	מכניקת זורמים שילוב של מספר קפילרי ומספר בונד
מספר קפילרי	Ca	$\mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\gamma }}$	חומרים נקבוביים, מכניקת זורמים (כוחות צמיגות אל מול מתח פנים)
מספר צ'נדרסקר	Q	$\mathrm {Q} ={\frac {{B_{0}}^{2}d^{2}}{\mu _{0}\rho \nu \lambda }}$	במגנטו-הידרו-דינמיקה היחס בין כח לורנץ לצמיגות בהסעה מגנטית
מקדם חיכוך קינטי	$\mu _{k}$		מכניקה חיכוך בתנועה של גופים קשיחים
מקדם חיכוך סטטי	$\mu _{s}$		מכניקה חיכוך בין גופים קשיחים במנוחה
מקדם התמד	$R^{2}$		סטטיסטיקה יחס השונות של מודל סטטיסטי מסוים
מקדם שונות	${\frac {\sigma }{\mu }}$	${\frac {\sigma }{\mu }}$	סטטיסטיקה יחס סטיית תקן לציפייה
קורלציה	ρ or r	${\frac {{\mathbb {E} }[(X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y})]}{\sigma _{X}\sigma _{Y}}}$ או ${\frac {\sum _{k=1}^{n}(x_{k}-{\bar {x}})(y_{k}-{\bar {y}})}{\sqrt {\sum _{k=1}^{n}(x_{k}-{\bar {x}})^{2}\sum _{k=1}^{n}(y_{k}-{\bar {y}})^{2}}}}$ כאשר ${\bar {x}}=\sum _{k=1}^{n}x_{k}/n$ בצורה דומה עבור ${\bar {y}}$	סטטיסטיקה מדידה של תלות ליניארית.
מספר קורנט-פרדריך-לוי	C or 𝜈	$C={\frac {u\,\Delta t}{\Delta x}}$	מתמטיקה פתרונות נומריים של משוואות דיפרנציאליות חלקיות היפרבוליות.
מספר דמקולר	Da	$\mathrm {Da} =k\tau$	כימיה זמן תגובה אל מול זמן התנגדות
יחס ריסון	$\zeta$	$\zeta ={\frac {c}{2{\sqrt {km}}}}$	מכניקה מידת הריסון במערכת
מקדם החיכוך של דרסי	Cf or fD		מכניקת זורמים אחוז הלחץ האובד כתוצאה מחיכוך בדפנות הצינור, פי 4 ממקדם החיכוך של פנינג
מספר דרסי	Da	$\mathrm {Da} ={\frac {K}{d^{2}}}$	חומרים נקבוביים היחס בין הספיקה לבין שטח החתך
מספר דין	D	$\mathrm {D} ={\frac {\rho Vd}{\mu }}\left({\frac {d}{2R}}\right)^{1/2}$	זרימה טורבלנטית היווצרות מערבולות בחתכים בעלי עקמומיות
מספר דבורה	De	$\mathrm {De} ={\frac {t_{\mathrm {c} }}{t_{\mathrm {p} }}}$	ראולוגיה זורמים ויסקואלסטיים
דציבל	dB		אקוסטיקה, אלקטרוניקה, תורת הבקרה יחס בין שני עוצמות או הספקים של גל
מקדם גרר	cd	$c_{\mathrm {d} }={\dfrac {2F_{\mathrm {d} }}{\rho v^{2}A}}\,,$	אווירודינמיקה, הידרודינמיקה התנגדות לתנועת זורם.
מספר דוקין	Du	$\mathrm {Du} ={\frac {\kappa ^{\sigma }}{{\mathrm {K} _{m}}a}}$	היחס בין ההולכה החשמלית של פני השטח לבין ההולכה הנפחית של הגוף.
מספר אקהרט	Ec	$\mathrm {Ec} ={\frac {V^{2}}{c_{p}\Delta T}}$	מעבר חום בהסעה מאפיין דסיפציה של אנרגיה או היחס בין אנרגיה קינטית ואנטלפיה.
מספר אקמן	Ek	$\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}$	גאופיסיקה כוחות צמיגות ביחס לכוחות קוריוליס
גמישות (כלכלה)	E		כלכלההתגובה של [[היצע וביקוש|היצע] או ביקוש לשינוי מחירים
אנטרופיה (פיזיקה)	$\sigma$		פיזיקה, תורת האינפורמציה
מספר אוטווס	Eo	$\mathrm {Eo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\sigma }}$	מכניקת זורמים צורה של בועות או טיפות
מספר אריקסון	Er	$\mathrm {Er} ={\frac {\mu vL}{K}}$	הידרודינמיקה התנהגות זרימה של גביש נוזלי, כוחות צמיגות אל מול כוחות אלסטיות
מספר אוילר	Eu	$\mathrm {Eu} ={\frac {\Delta {}p}{\rho V^{2}}}$	הידרודינמיקה כוחות לחץ מול כוחות אינרציה בזורם
מספר אוילר	e	$e=\sum _{k=0}^{n}{\frac {1}{k!}}\approx 2.71828$	מתמטיקה בסיס ההלוגריתם הטבעי
מקדם טמפרטורה עודפת	$\Theta _{r}$	$\Theta _{r}={\frac {c_{p}(T-T_{e})}{U_{e}^{2}/2}}$	מעבר חום, הידרודינמיקה
מקדם החיכוך של פנינג	f		מכניקת זורמים אחוז הלחץ האובד כתוצאה מחיכוך בדפנות הצינור.
קבועי פייגנבאום	$\alpha$, $\delta$	$\alpha \approx 2.50290,$ $\ \delta \approx 4.66920$	תורת הכאוס
קבוע המבנה העדין	$\alpha$	$\alpha ={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}$	קבוע המבנה העדין הוא קבוע הצימוד עבוד אינטראקציות אלקטרומגנטיות
מספר f	f	$f={\frac {\ell }{D}}$	אופטיקה, צילום היחס בין אורך המוקד לקוטר המיפתח
מספר פורייה	Fo	$\mathrm {Fo} ={\frac {\alpha t}{L^{2}}}$	מעבר חום, יחס פיזור לאגירת חום.
מספר פרנזל	F	${\mathit {F}}={\frac {a^{2}}{L\lambda }}$	אופטיקה עקיפה דרך חריץ.
מספר פראוד	Fr	$\mathrm {Fr} ={\frac {v}{\sqrt {g\ell }}}$	מכניקת זורמים יחס בין כוחות גרוויטציה לכוחות אינרציה.
הגבר	–		אלקטרוניקה היחס בין האות הנקלט לאות הנפלט
מספר גלילאי	Ga	$\mathrm {Ga} ={\frac {g\,L^{3}}{\nu ^{2}}}$	מכניקת זורמים כוחות כבידה אל מול כוחות צמיגות
יחס הזהב	$\varphi$	$\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803$	מתמטיקה, אסטתיקה
מספר גורטלר	G	$\mathrm {G} ={\frac {U_{e}\theta }{\nu }}\left({\frac {\theta }{R}}\right)^{1/2}$	הידרודינמיקה שכבת גבול לאורך קיר.
מספר גרץ	Gz	$\mathrm {Gz} ={D_{H} \over L}\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr}$	מכניקת זורמים זרימה למינרית דרך תעלה.
מספר גרסהוף	Gr	$\mathrm {Gr} _{L}={\frac {g\beta (T_{s}-T_{\infty })L^{3}}{\nu ^{2}}}$	מעבר חום, הסעה טבעית יחס בין כוחות ציפה לכוחות צמיגות.
קבוע הצימוד הגרוויטציוני	$\alpha _{G}$	$\alpha _{G}={\frac {Gm_{e}^{2}}{\hbar c}}$	משיכה בין שני גופים בעלי מסה, אנלוגי לקבוע המבנה העדין
מספר הטה	Ha	$\mathrm {Ha} ={\frac {N_{\mathrm {A} 0}}{N_{\mathrm {A} 0}^{\mathrm {phys} }}}$	הנדסה כימית שינויים בספיחה כתוצאה מריאקציות כימיות
מספר האגן	Hg	$\mathrm {Hg} =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}$	מעבר חוםיחס בין ציפה לכוחות צמיגות בהסעה מאולצת.
גרדיאנט הידראולי	i	$i={\frac {\mathrm {d} h}{\mathrm {d} l}}={\frac {h_{2}-h_{1}}{\mathrm {length} }}$	מכניקת זורמים,מי תהום, מתאר אובדן לחץ לאורך מרחק.
מספר איריבארן	Ir	$\mathrm {Ir} ={\frac {\tan \alpha }{\sqrt {H/L_{0}}}}$	מתאר את זוית השבירה של גל ים בשיפוע.
מספר ג'ייקוב	Ja	$\mathrm {Ja} ={\frac {c_{p}(T_{\mathrm {s} }-T_{\mathrm {sat} })}{\Delta H_{\mathrm {f} }}}$	כימיה היחס בין חום לאנטלפיה הנספגת בעת מעבר פאזה נוזל-גז
מספר קרלוביץ	Ka	$\mathrm {Ka} =kt_{c}$	בעירה תחת זרימה טורבלנטית
מספר קולגן-קרפנטר	KC	$\mathrm {K_{C}} ={\frac {V\,T}{L}}$	הידרודינמיקהיחס בין כח הגרר לכח האינרציה לחפצים כבים בזרימה תונדת.
מספר קנודסן	Kn	$\mathrm {Kn} ={\frac {\lambda }{L}}$	יחס מהלך חופשי ממוצע לאורך האופייני של הבעיה
מספר קוטטליידזה	Ku	$\mathrm {Ku} ={\frac {U_{h}\rho _{g}^{1/2}}{\left({\sigma g(\rho _{l}-\rho _{g})}\right)^{1/4}}}$
מספר לפלס	La	$\mathrm {La} ={\frac {\sigma \rho L}{\mu ^{2}}}$	הידרודינמיקה
מספר לוויס	Le	$\mathrm {Le} ={\frac {\alpha }{D}}={\frac {\mathrm {Sc} }{\mathrm {Pr} }}$	יחס בין דיפוסיביות תרמית לדיפוסיביות מסית
מקדם עילוי	CL	$C_{\mathrm {L} }={\frac {L}{q\,S}}$	אווירודינמיקה כח עעילוי המתקבל מפרופיל כנף בזווית התקפה נתונה.
פרמטר לוקהרט-מרטינלי	$\chi$	$\chi ={\frac {m_{\ell }}{m_{g}}}{\sqrt {\frac {\rho _{g}}{\rho _{\ell }}}}$
מספרי לאב	h, k, l		גאופיסיקה (מוצקות של כדור הארץ ושאר פלנטות
מספר לונדקוויסט	S	$S={\frac {\mu _{0}LV_{A}}{\eta }}$	פיסיקה של פלזמה
מספר מאך	M or Ma	$\mathrm {M} ={\frac {v}{v_{\mathrm {sound} }}}$	יחס בין מהירות הגוף בתווך למהירות הקול או ההפרעה באותו תווך
מספר ריינודס מגנטי	Rm	$\mathrm {R} _{\mathrm {m} }={\frac {UL}{\eta }}$	יחס בין אדווקציה מגנטית לפעפוע מגנטי
מקדם החספוס של מננינג	n		מקדם המתאר זרימה בתעלה כתוצאה מכח הכבידה.
מספר מרנגוני	Mg	$\mathrm {Mg} =-{\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} T}}{\frac {L\Delta T}{\eta \alpha }}$	מכניקת זורמים כוחות מתח פנים תרמי לעומת כוחות צמיגות
מספר מורטון	Mo	$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}}$	הידרודינמיקה משפיע על צורה של טיפה או בועת זורם
מספר נואסט	Nu	$\mathrm {Nu} ={\frac {hd}{k}}$	מעבר חום יחס בין מעבר חום בהסעה למעבר חום בהולכה.
מספר אונסורג'	Oh	$\mathrm {Oh} ={\frac {\mu }{\sqrt {\rho \sigma L}}}={\frac {\sqrt {\mathrm {We} }}{\mathrm {Re} }}$ משפיע על אטומיזציה של זורמים
מספר פקלה	Pe	$\mathrm {Pe} ={\frac {du\rho c_{p}}{k}}=\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr}$	heat transfer מעבר חום בעיות של אדווקציה-דיפוזיה, סה"כ מעבר התנע למעבר חום מולקולרי
פאי	$\pi$	$\pi ={\frac {C}{d}}\approx 3.14159$	מתמטיקה היחס בין היקף המעגל לקוטרו
יחס פואסון	$\nu$	$\nu =-{\frac {\mathrm {d} \varepsilon _{\mathrm {trans} }}{\mathrm {d} \varepsilon _{\mathrm {axial} }}}$	אלסטיות מקדם פואסון מתאר את המעוות הרוחבי כתוצאה מהמעוות האורכי.
נקבוביות	$\phi$	$\phi ={\frac {V_{\mathrm {V} }}{V_{\mathrm {T} }}}$	גאולוגיה, חומרים נקבוביים
מקדם הספק	P/S		אלקטרוניקה
מספר כח	Np	$N_{p}={P \over \rho n^{3}d^{5}}$	אלקטרוניקה נקרא גם מספר ניוטון, מתאר צריכת אנרגיה על ידי בוחשים או יחס כוחות ההתנגדות לכוחות האינרציה
מספר פרנדטל	Pr	$\mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {c_{p}\mu }{k}}$	heat transfer (ratio of היחס בין הדיפוסיביות הקינטית לדיפוסיביות התרמית.
מספר פרטר	β	$\beta ={\frac {-\Delta H_{r}D_{TA}^{e}C_{AS}}{\lambda ^{e}T_{s}}}$	[[chemical reaction הנדסת ריאקטורים כימיים
מקדם לחץ	CP	$C_{p}={p-p_{\infty } \over {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }V_{\infty }^{2}}$	אווירודינמיקה, הידרודינמיקה הלחץ המורגש בנק' כלשהיא בפרופיל כנף
מקדם קיו (q(	Q		פיסיקה, הנדסהרמת השיכוך של אוסילטור או מתנד, אנרגיה אגורה מול אנרגיה שאבדה.
רדיאן	rad	${\text{arc length}}/{\text{radius}}$	מתמטיקה מדידה של זווית מישורית 1 רדיאן=180 מעלות/ Π
מספר ריילי	Ra	$\mathrm {Ra} _{x}={\frac {g\beta }{\nu \alpha }}(T_{s}-T_{\infty })x^{3}$	מעבר חום כוחות ציפה מול כוחות צמיגות בהסעה טבעית
מקדם שבירה	n	$n={\frac {c}{v}}$	אלקטרומגנטיות, אופטיקה (מהירות האור בריק חלקי מהירות האור בתווך מסוים)
צפיפות יחסית	RD	$RD={\frac {\rho _{\mathrm {substance} }}{\rho _{\mathrm {reference} }}}$	הידרומטרים יחס הדחיסות של חומר מסוים יחסית לחומר בוחן אחר (לרוב מים)
מספר ריינולדס	Re	$\mathrm {Re} ={\frac {vL\rho }{\mu }}$	מכניקת זורמים יחס כוחות האינרציה למול כוחות הצמיגות
מספר ריצ'רדסון	Ri	$\mathrm {Ri} ={\frac {gh}{u^{2}}}={\frac {1}{\mathrm {Fr} ^{2}}}$	מכניקת זורמים עוסק בהשפעת הציפה על יציבות הזרימה
קשיות רוקוול	–		סולם בו נמדדת רמת הקשיות של חומר מסוים.
התנגדות לגלגול	Crr	$C_{rr}={\frac {F}{N_{f}}}$	רכב יחס הכח הדרוש לתנועה של גלגל על משטח ישר
מספר רושקו	Ro	$\mathrm {Ro} ={fL^{2} \over \nu }=\mathrm {St} \,\mathrm {Re}$	הידרודינמיקה מערבולות
מספר רוסבי	Ro	$\mathrm {Ro} ={\frac {U}{Lf}}$	גאופיסיקה יחס בין כוח האינרציה לכח קוריוליס
מספר רוז	P or Z	$\mathrm {P} ={\frac {w_{s}}{\kappa u_{*}}}$	משקעים, יחס בין מהירות נפילה לתנועה למעלה של חלקיקים
משפר שמידט	Sc	$\mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}}$	מעבר מסה.
מקדם צורה	H	$H={\frac {\delta ^{*}}{\theta }}$	שכבת גבול יחס בין עובי ההזזה לעובי המומנטום
מספר שרווד	Sh	$\mathrm {Sh} ={\frac {KL}{D}}$	[[mass transfer הסעה מאולצת
מספר זומרפלד	S	$\mathrm {S} =\left({\frac {r}{c}}\right)^{2}{\frac {\mu N}{P}}$	סיכה הידרודינמית
מספר סטנטון	St	$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\rho V}}={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}$	מעבר חום מכניקת זורמים עוסק בהסעה מאולצת
מספר סטפן	Ste	$\mathrm {Ste} ={\frac {c_{p}\Delta T}{L}}$	מעבר פאזות בחומר.
מספר סטוקס	Stk or Sk	$\mathrm {Stk} ={\frac {\tau U_{o}}{d_{c}}}$	מתאר התנהגות חלקיקים בתוך זורם, מוגדר כזמן האופייני של החלקיק חלקי הזמן האופייני של הזורם
מעוות	$\epsilon$	$\epsilon ={\cfrac {\partial {F}}{\partial {X}}}-1$	הנדסת חומרים, אלסטיות הזזה בין חלקיקים בגוף קשיח יחסית לאורך התחלתי
מספר סטרוהאל	St or Sr	$\mathrm {St} ={\omega L \over v}$	מכניקת זורמים עוסק בזרימות תמידיות תונדות
מספר סטוארט	N	$\mathrm {N} ={\frac {B^{2}L_{c}\sigma }{\rho U}}={\frac {\mathrm {Ha} ^{2}}{\mathrm {Re} }}$	מגנטו-הידרו-דינמיקה, יחס בין כוחות אלקטרומגנטיים לכוחות אינרציה
מספר טיילור	Ta	$\mathrm {Ta} ={\frac {4\Omega ^{2}R^{4}}{\nu ^{2}}}$	מכניקת זורמים כוחות אינרציה כתוצאה מסיבוב של זורם מול כוחות צמיגות
פרמטר וואליס	j*	$j^{*}=R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}$	זרימה מולטי פאזית
מספר וובר	We	$\mathrm {We} ={\frac {\rho v^{2}l}{\sigma }}$	זרימה מולטי פאזית
מספר ויסנברג	Wi	$\mathrm {Wi} ={\dot {\gamma }}\lambda$	זרימות ויסקואלסטיות, יחס הגזירה כפול זמן הרגיעה
מספר וורמסלי	$\alpha$	$\alpha =R\left({\frac {\omega \rho }{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}$	ביומכניקה של זורמים, זרימות רציפות ופועמות.

ראו גם

• אנליזה ממדית
• סקלר
• ערך מוחלט

[[קטגוריה:גדלים פיזיקליים]]