תורת השדות הקוונטית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

תורת השדות הקוונטית היא הבסיס התאורטי לכמעט כל התופעות הידועות. היא עוסקת בפיזיקה של קנה מידה קטן ביותר, עד מיליארדית של מיליארדית המטר (אלפית מגודלו של גרעין האטום). היא מתארת את התנהגותם של כל החלקיקים האלמנטריים הידועים (כמו אלקטרונים, פוטונים ואבני הבניין של הגרעין) ומתארת את הכוח האלקטרומגנטי, הכוח הגרעיני החזק והכוח הגרעיני החלש. למה ערכו דווקא 1/137.

[עריכה] סיכום על היסטוריות

עקרון בסיסי של תורת השדות הקוונטית הוא העקרון של סיכום על היסטוריות. ביום יום אנו רגילים שכאשר גוף נע בין שתי נקודות, הוא עובר דרך מסלול אחד. בגלל אופיה ההסתברותי של תורת הקוונטים, לכל חלקיק הנע בין שתי נקודות, יש מספר מסלולים אפשריים. כמו כן, בדרך החלקיק יכול לפלוט או לבלוע חלקיקים אחרים. כל מסלול כזה (כולל כל התהליכים שקרו לחלקיק בדרך) נקרא "היסטוריה" אפשרית של החלקיק, ויש לו הסתברות מסוימת.

עקרון הסיכום על היסטוריות קובע, שהחלקיק למעשה יעבור דרך כל המסלולים האפשריים בו זמנית, כך שכדי לדעת מה יקרה לו בסופו של דבר צריך לסכם (בצורה מיוחדת) על כל ההיסטוריות האפשריות של החלקיק, תוך התחשבות בהסתברות של כל היסטוריה. אנו אומרים, שההיסטוריה של החלקיק היא סופרפוזיציה של כל ההיסטוריות האפשריות שלו.

[עריכה] הקשר לתורת שדות קלאסית

כיוון שכל חלקיק עובר סופרפוזיציה של כל התהליכים האפשריים שהוא יכול לעבור, מסתבר שכל אלקטרון פולט ללא הרף פוטונים ובולע אותם חזרה, לאחר שהם "מתרוצצים" סביבו. כך נוצרת מעין "הילה" של פוטונים סביב כל אלקטרון; פוטונים אלה קרויים פוטונים וירטואליים. כאשר אלקטרון אחר עובר ב"הילה" זו, הוא עשוי לבלוע חלק מהפוטונים הללו, וכך נוצרת אינטרקציה בין שני האלקטרונים - הפוטונים שיעברו ביניהם יגרמו להם לשנות את תנועתם, מה שייראה כהפעלת כוח אלקטרומגנטי ביניהם. לפיכך, "הילה" זו היא למעשה שדה אלקטרומגנטי, כלומר שדה חשמלי ושדה מגנטי.

לפני פיתוח תורת הקוונטים, עסקה הפיזיקה הקלאסית בשדות כמו אלה כבגדלים בסיסיים, הקיימים סביב אלקטרונים ומטענים חשמליים אחרים. תורת השדות הקוונטית מסבירה מהם שדות אלה במונחים של חלקיקים.

גם נקודת המבט ההפוכה היא לגיטימית: ניתן להתייחס לשדה (כמו השדה האלקטרומגנטי) כאל הגודל הבסיסי, ולחשוב על חלקיקים (כמו הפוטונים) כעל שינויים קטנים ומחזוריים בשדה. לשינויים כאלה אנו קוראים גלים, כפי שגל ים מהווה שינוי קטן ומחזורי (בקירוב) בגובה פני הים. ואולם, לפי מכניקת הקוונטים הגלים בתורת הקוונטים מתנהגים באופן שונה מהגלים שאנו מכירים בחיי היום-יום - הם באים ב"חבילות", ולא באופן רציף, וחבילות אלה הן החלקיקים.

כל זה נכון לגבי חלקיקים שהם בוזונים (לדוגמה הפוטונים). מספר בוזונים מאותו סוג יכולים להימצא באותו מקום. שדה המתאים לחלקיקים אלה קרוי 'שדה בוזוני', וכאמור הוא צירוף של חלקיקים רבים מאותו סוג (מה שנקרא מצב קוהרנטי).

חלקיקים מסוג אחר קרויים פרמיונים (לדוגמה אלקטרונים). שני פרמיונים מאותו סוג ובאותו מצב פיזיקלי לא יכולים להימצא באותו מקום. באופן פורמלי אפשר להגדיר גם שדה המתאים לחלקיקים כאלה, וקרוי שדה פרמיוני, אך הוא אינו דומה לשדות הקיימים בפיזיקה קלאסית.

[עריכה] תורת השדות הקוונטית והמודל הסטנדרטי

שלושה ענפים של תורת השדות הקוונטית מרכיבים יחד את המודל הסטנדרטי של פיזיקת החלקיקים:

אלקטרודינמיקה קוונטית (QED) היא התורה המסבירה את תופעות האלקטרומגנטיות. החלקיקים בתורה זו הם אלקטרון ופוזיטרון (אנטי-אלקטרון) - או כל חלקיק אחר בעל מטען חשמלי - ופוטונים. הפוטון הוא החלקיק הנושא את הכוח האלקטרומגנטי. מטען חשמלי מוסבר בתורה זו כסיכוי לפלוט או לבלוע פוטון. סיכוי זה, עבור חלקיק בעל מטען חשמלי 1 (ביחידות של מטען האלקטרון, שהוא כ- $10 - 19$ קולון), הוא (באנרגיות נמוכות) 1/137, ומספר זה קרוי קבוע הצימוד של התורה. אלקטרודינמיקה קוונטית היא תורת כיול בעלת חבורת כיול $\ U(1)$ .

כרומודינמיקה קוונטית (QCD) היא התורה המסבירה את מקורו של הכוח הגרעיני החזק. החלקיקים בתורה זו הם קווארקים, אנטי-קווארקים וגלואונים. הגלואון הוא החלקיק הנושא את הכוח בתורה זו (שממנו נובע הכוח הגרעיני החזק). זאת, בדומה לתפקידו של הפוטון ב-QED. בניגוד ל-QED, שם יש רק סוג אחד של מטען (מטען חשמלי), הרי ב-QCD יש שלושה סוגי מטענים. מטענים אלה מכונים צבעים (למרות שאין שום קשר בינם לצבע במובנו היום-יומי), ושלושת הסוגים נקראים כחול, אדום וירוק. קבוע הצימוד בתורה זו, שהוא הסיכוי של חלקיקים בעלי "צבע" לפלוט או לבלוע גלואון, תלוי באנרגיה של החלקיקים, והתורה מקיימת חופש אסימפטוטי - באנרגיות נמוכות קבוע הצימוד גדול, ובאנרגיות גבוהות הוא קטן. תכונה נוספת שלה היא כליאה - החלקיקים מצויים רק בקבוצות חסרות "צבע". כרומודינמיקה קוונטית היא תורת כיול בעלת חבורת כיול $\ SU(3)$ .