שיחת משתמש:עוזי ו./מתמטיקה2

חזור לדף השיחה שלי.

קריטריון איזנשטיין

אשמח אם תרחיב את הערך קריטריון איזנשטיין. עד כמה שזכור לי, ניתן לנסח את הקריטריון בצורה כללית יותר עבור חוגים, כך שיקיף גם פולינומים שאינם מעל הרציונליים. (לרוע המזל, הספר לא אצלי ואני לא מסוגל לעשות זאת בעצמי). גדי אלכסנדרוביץ' 18:09, 27 יוני 2005 (UTC)

הקדמות אינטואיטיביות

דיברנו היום על הצורך בהקדמה שתהיה ברורה גם לקורא ההדיוט. בתור דוגמה, אודה לך אם תעיף מבט במשפט הערך הממוצע של לגראנז' שבו ניסיתי כבר בעבר לעשות משהו כזה, ולהגיד לי אם ואיפה טעיתי (וכמובן, מה אפשר לשפר). אולי נוכל להגיע להסכמה על כללי אצבע לכתיבת המבוא של ערכים מתמטיים. גדי אלכסנדרוביץ' 11:53, 15 יולי 2005 (UTC)

גם כן טיפוס

עוזי שלום, תהיתי האם אתה מודע לפרוייקט בית השיטה. ישנו שם איזה טיפוס אחד(טיפוס (מתמטיקה)) שמתעקש להשאר באדמומיותו. בברכה Shayakir 23:28, 21 יולי 2005 (UTC)

נראה לי שזה צריך להיות טיפוס (לוגיקה מתמטית) או אפילו טיפוס (פילוסופיה). בינתיים אני יוצא ידי חובה בקישור: en:Type theory, אם כי חסר שם ההקשר ההסטורי (בתור הטכניקה שפתחו ברטרנד ראסל ואלפרד וויטהד בפרינציפיה מתמטיקה כדי להתגבר על הפרדוקס של ראסל) ויש עודף מלל על שפות תכנות. אני לא יודע על זה מספיק כדי לכתוב ערך סביר. עוזי ו. 23:45, 21 יולי 2005 (UTC)

בעיית נתר

עוזי שלום,

הערך בעיית נתר הוא מעבר להבנתי, אבל חפשתי את הערך המקביל ואני תוהה האם en:Inverse Galois problem הוא זה. לפי האנגלית הוא הוצע על ידי אמי נתר, אבל אני לא מבין בנושא בכדי להחליט. אביהו - שיחה 19:30, 2 אוגוסט 2005 (UTC)

כרגע אין ערך מקביל בויקיפדיה האנגלית, ו- en:Inverse Galois problem מתאים לבעיית ההיפוך של תורת גלואה, שהיא בעיה קשורה אבל אחרת. מה עדיף - לא לקשר בכלל, או לקשר באופן לא מדויק? עוזי ו. 20:36, 2 אוגוסט 2005 (UTC)

לא לקשר בכלל. כך לפחות הבעיה של הערך (אין בו קישור לאנגלית) תהיה ברורה כל הזמן, וכך אם וכאשר יתווסף הערך לויקיפדיה האנגלית קרוב לודאי שמישהו ישים לזה לב ויתקן. גדי אלכסנדרוביץ' 20:56, 2 אוגוסט 2005 (UTC)

רציפות

ראיתי שהתחלת לתרום לערכי הטופולוגיה הקבוצתית, צעד מבורך ביותר לכשעצמו. אם תוכל, אנא כתוב את הערך רציפות (טופולוגיה) או הרחב את הערך הקיים שעוסק ברציפות ומכיל כרגע פסקה על רציפות במרחבים טופולוגיים כלליים. אני אף פעם לא העזתי לנסות ולכתוב את הערך על רציפות בטופולוגיה כי חשבתי שערך כזה ידרוש יכולת הסבר אינטואיטיבית גבוהה שאין לי (בפרט, מה המשמעות הגאומטרית של פונקציות רציפות). גדי אלכסנדרוביץ' 06:20, 14 אוגוסט 2005 (UTC)

בקשה

שלום עוזי, תהיתי האם ניתן לפנות אליך בבקשות יעוץ בנוגע לערכי המתמטיקה בויקיפדיה:מאמרים שנערכו מעט? בתור מי שמבינה בלא להבין מתמטיקה (כפי שנכתב בדף המשתמש שלך), עזרה בערכים אלו דרושה לנו ביותר. בברכה, דורית 09:06, 15 אוגוסט 2005 (UTC)

• מאפיין של שדה - ערך הגדרתי באופיו, מפורט די הצורך.
• מהימנות - כרגע זה ערך בתורת המבחנים, ההיבט הססטיסטי נעדר לחלוטין. (איך בודקים מהימנות?)
• מחלק אפס - מנוסח באופן בעייתי; חסר הסבר על Annihilators (מאפס (אלגברה)). "משפטים הנוגעים למחלקי אפס" כולל רק משפט אחד, די משעמם.
• מינור (אלגברה) - ניסוח קצת לקוי. חסרות הפניות מסודרות לנוסחת קרמר ומשפט יעקובי (על מינורים).
• מישור (גאומטריה) - צריך שיפוץ כללי.
• מיתר נותן פירושון מיתר (הנדסה). עדיף מיתר (גאומטריה).
• מכפלה סקלרית - צריך עריכה יסודית. המבוא מבלבל כהוגן, וגם סותר את ההגדרה שמובאת בהמשך.
• ממד - צריך עריכה יסודית. ההגדרה בפיזיקה מבלבלת (אולי הכוונה היא לממד של המרחב, ואם כך זה מספר, 4, שאפשר לכתוב על פתק ולשים בכיס, ואינו דורש ערך משל עצמו; חסרה הפניה ברורה לתורת המיתרים). החלק המתמטי דורש ניסוח מחדש.
• מסלול אוילריאני - ערך טוב, אבל צריך עריכה לשונית ("יש בדיוק אפס" זה "אין").
• מסלול המילטוני - קצרמר. צריכה להיות הפניה למסלול אוילריאני, ולהיפך.
• מספר הרשאד - סביר; צריך עריכה קלה.
• מספר ספני - בהנתן שהערך מיותר, אין צורך בעריכה נוספת.
• מספר מרסן - בסדר.
• מספר קטלן - התוכן בסדר גמור; צריך עריכה.
• מספר ריבועי - צריך עריכה טכנית.
• מפלצת - זה עדיין לא ערך מתמטי; אולי כשנכתוב את חבורה פשוטה ואת חבורה פשוטה ספורדית.
• מצולע - בהתחשב בקהל היעד של ערך כזה, "מצולע הוא קו שבור סגור, שאינו חותך את עצמו" לא מספיק.
• מקרה כללי - ערך מוזר מאד.
• מקרה פרטי - "אחת מתשע הוכחות דדוקטיביות"? צריך להסביר. גם זה ערך מוזר.
• מרחב האוסדורף - ההקדמה בסדר גמור. ההמשך לא.
• משחק בצורה תכסיסית - קצרמר; עם שם כזה, אולי עדיף לבלוע את הערך בתורת המשחקים.
• משחק סכום אפס - "משחק סכום אפס הינו מונח בתורת המשחקים המתאר מצב..." - לא; משחק סכום אפס הינו מושג המתאר משחק מטריצה (בעל תכונות מסויימות). הערך לא רע, אבל בוודאי דרושה עריכה.
• משחק שיתופי - סביר.
• משיק - התוכן בסדר גמור, אבל צריך עריכה (למשל, קודם להגיד מה המשיק כן, ורק אז מה הוא לא).
• משפטי האיזומורפיזם (אלגברה) - אלו המשפטים בחבורות. חסרים האנלוגים לחוגים ולמודולים.
• משפט החיתוך של קנטור - הייתי כולא את ההוכחה המפורטת בערך משל עצמה.
• משפט החתונה - צריך לתת את הניסוח המקובל במונחי גרף דו חלקי, ורק אז את הניסוח השקול על 'נציגים ייחודיים'.
• משפט ויירשטראס השני - בלי ההקשר הטופולוגי הרחב, הערך צולע. ההוכחה שמובאת שם היא אחת מרבות אפשריות, ולא בהכרח המתאימה ביותר. (עדיף כמו בדף השיחה, או לפי סדרות).
• משפט לגראנז' (תורת החבורות) - בתור אבן הפינה של תורת החבורות הסופיות, מגיע למשפט הזה ערך קצת יותר עשיר.
• משפט ליוביל (אנליזה מרוכבת) - בהתחשב בכך שהערך קצר מדי, הוא די מוצלח.
• משלים (מתמטיקה) - למה הועבר ממשלים (תורת הקבוצות)? הציור מבלבל (U זה הכל או רק השטח האפור?).
• משתנה מקרי - התוכן בסדר, אבל קשה להמליץ על ערך שמתחיל ב"ניתן לחשוב על משתנה מקרי כ..."

• ניקולא בורבאקי - "נבדק".
• נקודה (גאומטריה) - צריכה להיות הבחנה ברורה בין הנקודה בגאומטריה האינטואיטיבית לבין גאומטריה אקסיומטית (לשם שייכות כל האקסיומות).
• נקודת הצטברות - לא רע, אבל השילוב עם קבוצה סגורה קצת חורק.
• נקודת פיתול - במקום לדבר על נקודות חשודות, צריך לתת את התנאים ההכרחיים לפיתול; נקודות שמקיימות אותם הן חשודות טבעיות.
• נקודת קיצון - בסדר, אבל הייתי מוסיף הפניה למטריצה חיובית עבור המקרה הרב-ממדי.

• עקומה - הדיון בתחילת ההגדרה הפורמלית קצת משונה (if you want to define, define, don't talk). בפסקת המבוא, הייתי מחליף 'אובייקט' ב'קו'. צריך להוסיף קישור לחבורה יסודית של מרחב טופולוגי (הצעד הראשון בטופולוגיה אלגברית), ולעקום אלגברי (= algebraic curve).
• פייר סימון לפלאס - מה עם התמרת לפלאס ולפלאסיאן?
• פירוק לגורמים - אפשר לקצר; אבל העיקר כאן הוא שיטות לפירוק, ומהבחינה הזו הערך מביך.
• פליקס האוסדורף - אפשר להפוך חלק מהמונחים לקישורים.
• פעולה בוליאנית - קישור לקשר לוגי.
• פעמון גאוס - לאחד עם התפלגות נורמלית, התפלגות הפעמון והתפלגות גאוס.
• קטגוריה (מתמטיקה) - מה יהיה?
• רונלד ריבסט - סביר.
• רציפות במידה שווה - צריך עריכה של המבוא, הוספת דוגמאות (למשל $\ f(x)=x^{2}$ בכל הישר), קישור מוער לרציפות (טופולוגיה).
• שבר מחזורי - העובדה שבבסיס עשר שבר הוא מחזורי אם ורק אם המכנה מחלק חזקה גבוהה מספיק של 10, אינה 'ההגדרה הפורמלית'. אם כבר הוזכר הנושא של $\ 0.9999...$, כדאי להרחיב.
• שדה סדור - ערך למופת...
• שיטת ספירה - האם הצגה בבסיס עשרוני או בינארי נקראת 'שיטת ספירה'?
• שער לוגי - להוסיף קישור לקשר לוגי (ק' וש' קמוצות).
• תוחלת - ערך טוב יחסית. אולי כדאי להחליף את דוגמת הרולטה במשהו פשוט יותר.
• תורת הדגימה - כרגע זה ערך על דגימת אותות. יש תחום בעל שם זהה בסטטיסטיקה, שם מדובר בשיטות ליצירת מדגמים אקראיים (בסקרים למשל).
• תנאי אמת - שייך לפילוסופיה של השפה. אני מקווה שכותב הערך מבין מה כתוב שם.

עכשיו, מה בדיוק השאלה? עוזי ו. 16:54, 15 אוגוסט 2005 (UTC)

השאלה הייתה אם אפשר לפנות אליך בערכים שיש לי בעיה איתם כדי לקבל אישור לנכונות התוכן, או תיקונים בהתאם. אבל הקדמת אותי ובהרבה מאד. מאחר ואין לי הכשרה בנושאי מתמטיקה, אני אסמן נבדק את כל הערכים עליהם המלצת ואוריד אותם מהרשימה. את השאר אעביר לתיקון אלו היכולים לעזור בתחום זה. תודה רבה, דורית 18:12, 15 אוגוסט 2005 (UTC)

יש, אם ספרתי נכון, ארבעה כאלה... "לא צריך עריכה נוספת" זה בערך "מושלם", והרף צריך להיות מאד גבוה. עוזי ו. 21:55, 15 אוגוסט 2005 (UTC)

תודה על הפידבק המפורט. אני אשתדל לתקן/לשפר את מה שאני מסוגל לשפר בעצמי. רק דבר אחד: למה להעביר הוכחות לערך משל עצמן? אני לא רואה איך הן פוגעות בערך שבו הן קיימות בתנאי שהן מופיעות בסופו. גדי אלכסנדרוביץ' 18:38, 15 אוגוסט 2005 (UTC)

אני לא מנסה לקבוע מדיניות כללית. צריך לחשוב איך נותנים לקורא את השירות הטוב ביותר, ולפעמים הוכחה מפורטת יוצרת תחושה של עומס, ועוזרת למעט מאד קוראים. אני לא יודע אם זה המקרה כאן. עוזי ו. 21:55, 15 אוגוסט 2005 (UTC)

אני חושב ברצינות שצריך לכתוב מאמר בשם ויקיפדיה:מדריך לקריאת ערכי מתמטיקה. בעקרון, מאמר מתמטי נע מהמקרה הפשוט ביותר עד להכללה המטורפת ביותר, מהגדרה פורמלית ודוגמה על מרחב וקטורי פשוט עד למשפט מטורף על מפלצואיד אלגברי במרחב טופולוגי עם מספר לא שפוי של ממדים, מטקסט הדורש רק רקע בסיסי עד לטקסט הדורש ידע של תואר שלישי (הערה: אני מדבר על השינויים במאמר כלשהו, כלומר: המאמר מתחיל פשוט ואז ממשיך להוכחות ארוכות והכללות הדורשות ידע רב). הקורא צריך לדעת לעצור איפה שהחומר נהייה הרבה מעל הרמה שלו, ולדעת לדלג כשצריך. לכן, כדאי להשאיר את ההוכחה. _MathKnight_ (שיחה) 22:07, 15 אוגוסט 2005 (UTC)

טיפלתי בכל הערכים שיכולתי להם. את השאר ריכזתי במשתמש:דורית/ארגז חול. מאחר ואני חסרת ידע ראוי במתמטיקה, אשמח אם מי מהמתמטיקאים יטה שכם לתקן את הטעון שיפור ולסמן בארגז החול כדי שאוכל להורידו מרשימת המאמרים שנערכו מעט. תודה רבה, דורית 21:38, 16 אוגוסט 2005 (UTC)

תודה

תודה רבה על ההעשרה בנושא דיסקרימיננטה. יאיר בן-צבי, אילת י"א אב ה'תשס"ה, 13:05 לפי שעון ארץ הקודש (16 אוגוסט 2005 למניינם)

משוואה ממעלה רביעית

האם זה נכון שהמאפיין צריך להיות שונה מ-2? טרול רפאים

תלוי מה רוצים שיקרה. ברור שאת ההצבה $\ y=x-a/4$ אפשר לעשות בדיוק כאשר המאפיין שונה מ-2. הפולינום $\ x^{4}+x^{3}+1$ מעל השדה הסופי בן שני אברים הוא דוגמא לפולינום אי-פריק שאי אפשר להפטר מן הגורם $x^{3}$ שלו על-ידי אף הצבה מהצורה $\ y=x+c$ (כפי שקל לבדוק, כי השדה כל-כך קטן). באופן כללי הצבות ליניאריות לא יכולות לאפס את המקדם הזה במאפיין 2. עוזי ו. 20:26, 17 אוגוסט 2005 (UTC)

קרי אי אפשר לפתור את המשוואה ע"י מה שכתוב בערך... מה קורה במצב הזה? טרול רפאים 19:38, 19 אוגוסט 2005 (UTC)

ואיך פותרים משוואה ריבועית בשדה ממאפיין 2? (אי אפשר לבצע השלמה לריבוע). ברור שאי אפשר לפתור משוואות (לא ליניאריות) רק באמצעות פעולות השדה, ובדרך כלל חושבים על הוצאות שורש בתור פעולה נוספת לגיטימית. בשדות ממאפיין p הרבה פחות ברור שזו פעולה בסיסית; אם כבר, יותר טבעי לצפות שאפשר להפוך את הפונקציה $\ x\mapsto x^{p}-x$ (לאור התאוריה של Schreier על הרחבות ציקליות במאפיין שאינו אפס).

מן המקדם הסורר של $\ x^{3}$ דווקא אפשר להפטר, באופן הבא: אם הפולינום שלנו אי-פריק מעל F ו- K הוא שדה הנוצר מסיפוח שורש, אז המקדם של $\ x^{n-1}$ שווה לעקבה. ואם K/F הרחבת שדות ספרבילית, אז קיימים בה (הרבה) אברים עם עקבה אפס. עוזי ו. 18:25, 20 אוגוסט 2005 (UTC)

הבעיה העיקרית של הערך הוא חוסר בדוגמאות, אני מבין את רוב מה שכתבת אבל בלי דוגמה זה בלתי אפשרי לביצוע. טרול רפאים 11:41, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

כתוב "אפשר להציב y=x-a/4 ולקבל משוואה ממעלה רביעית שבה המקדם של y^3 הוא אפס". האם צריך לתת לזה דוגמא? (למה?). דוגמאות עשויות להיות עסק מסובך. אם תפתור את המשוואה $\ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0$ בעזרת השיטה הכללית, תקבל ביטויים רדיקליים די מפחידים שצריך הרבה אמונה כדי להשתכנע שהם שווים למספרים 1,2,3 ו- 4. אבל אתה מוזמן לנסות. עוזי ו. 13:06, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

משפט ויירשטראס הראשון

שלום עוזי ו. אשמח אם תעיין במשפט ויירשטראס הראשון (וגם בשני). תודה. אבינעם 20:53, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

תודה! אבינעם 21:18, 22 אוגוסט 2005 (UTC)

בקשה לתגובה בעניין אנליזה וקטורית

אודה לתגובתך על הערתי בשיחה:אנליזה וקטורית. בברכה, סטנגה 21:37, 25 אוגוסט 2005 (UTC)

עזרה

ניסיתי, אך נראה שמלבדך אף אחד לא מעוניין או יודע כיצד לתקן את הערכים בפרוייקט עוזי. ולי אין את ההשכלה המתאימה. האם תוכל לפחות לתקן את נקודת_הצטברות ונקודת_פיתול? הם היחידים שנשארו ברשימת המאמרים שנערכו מעט באות נ. תודה, דורית 14:11, 27 אוגוסט 2005 (UTC)

נגעתי קלות בשני הערכים, אבל הם עדיין זקוקים לטיפול. כמו הרבה מאד ערכים אחרים (מה מיוחד באלו ש'נערכו מעט'?). עוזי ו. 20:19, 27 אוגוסט 2005 (UTC)

רשימה זו אינה מיוחדת, אך אני ועוד כמה החלטנו לקחת זאת כפרוייקט אישי, כי לשם נופלים ערכים רבים הזקוקים להגהה ועריכה. מאחר ולאף אחד מעורכי הרשימה הנ"ל אין ידע מספק במתמטיקה, איננו מסוגלים להוריד ערכים אלו מהרשימה והם נותרים מיותמים. השאלה, האם למרות ששני ערכים אלו אינם מושלמים, ניתן להורידם מהרשימה? רק לך היכולת לענות על כך לצערי, ולכן אני ממשיכה להטרידך בערכים כגון אלו. תודה, דורית 20:55, 27 אוגוסט 2005 (UTC)

אין לי שום התנגדות להיות "מוטרד", אבל את שואלת אותי שאלות שאני לא יכול לענות עליהן. אם הרשימה צריכה לכלול את כל המאמרים שזקוקים לעריכה נוספת, אז יש בה בערך 24,000 ערכים, כולל השניים האלה. מצד שני הם כתובים באופן סביר, ולא הייתי מדביק עליהם את התווית "לעריכה". אני מתנצל שאיני עורך אותם בעצמי, אבל הזמן דוחק. עוזי ו. 09:34, 29 אוגוסט 2005 (UTC)

אני בהחלט מבינה, אז אולי נגיע להצעת פשרה שבה נשים תבנית נבדק על ערכי המתמטיקה, ונוריד אותם מהרשימה. ומאידך, נרכז אותם לבדיקה נוספת בארגז החול שיצרתי על שמך, כך שהמתמטיקאים יטפלו בהם בזמנם החופשי? דורית 09:49, 29 אוגוסט 2005 (UTC)

אם אין קתדרלה או אצטדיון על שמי, לפחות יהיה ארגז חול... אני בעד; אולי נגיע אליהם מתישהו. עוזי ו. 10:14, 29 אוגוסט 2005 (UTC)

אולי עוד יהיו קתדרלה או אצטדיון, השאלה מה יבוא קודם, אלו או סיום העבודה על ארגז החול. תודה על העזרה! דורית 11:41, 29 אוגוסט 2005 (UTC)

בסיס אורתונורמלי

שלום עוזי ו. אבקש את חוות דעתך בשיחה:בסיס אורתונורמלי. כמו-כן אשמח אם תוסיף את שיחה:מתמטיקה לרשימת המעקב שלך - כך לא צריך להודיע לכל אחד מן המתמטיקאים באופן אישי. בתודה, אבינעם 19:52, 29 אוגוסט 2005 (UTC)

לתשומת לבך

אודה לך אם תעיף מבט בשיחה:דיסקרימיננטה ובשיחה:פונקציה קמורה. גדי אלכסנדרוביץ' 05:09, 31 אוגוסט 2005 (UTC)

שאלה מתמטית לא ויקיפדית

יש לי שאלה באלגברה שאינה קשורה לערך זה או אחר בויקיפדיה ולא הצלחתי למצוא לה תשובה במקומות שאני בד"כ מחפש בהם. אודה לך אם תעיף בה מבט (אבל אל תחוש מחוייב לכך, כמובן, זו גם ככה חוצפה לנג'ס לך ככה):

• יהא $\ R$ חוג קומוטטיבי עם יחידה. ידוע שאם $\ R^{n}\cong R^{m}$ (כ-$\ R$ מודולים חופשיים) אז $\ n=m$, ואם $\ \varphi :R^{m}\to R^{n}$ הומומורפיזם של $\ R$ מודולים שהוא על אז $\ m\geq n$.

השאלה היא האם במקרה ש-$\ \varphi :R^{m}\to R^{n}$ הומומורפיזם של $\ R$ מודולים שהוא חד חד ערכי בהכרח מתקיים $\ m\leq n$ (הניחוש: לא). הקומוטטיביות של $\ R$ היא ה"בעיה" העיקרית כאן.

תודה רבה מראש. גדי אלכסנדרוביץ' 18:39, 5 ספטמבר 2005 (UTC)

תפסיק(ו) ללכת על קליפות ביצים.

הנושא הזה קשור לתכונה שנקראת (IBN (Invariant base number: לחוג יש התכונה הזו אם הדרגה של מודול חופשי מוגדרת היטב, דהיינו "אם $\ R^{n}\cong R^{m}$ (כ-$\ R$ מודולים) אז $\ n=m$". זו תכונה שיש לכל חוג קומוטטיבי, אבל היא כמובן כללית יותר (נשמרת תחת שקילות מוריטה, כלומר שגם חוגי מטריצות מעל חוגים קומוטטיביים מקיימים אותה).

ההוכחה הקלה עבור חוגים קומוטטיביים היא על-ידי חישוב השוויון בין המודולים החופשיים מודולו אידיאל מקסימלי. אותו רעיון עובד גם לגבי השאלה שלך: נתון ש- $\ M\subseteq N$. קח אידיאל מקסימלי P של R, אז לפי משפט האיזומורפיזם השני מתקיים $\ M/PM\cong (M+PN)/PN\subseteq N/PN$, כולם מודולים מעל R/P - שהוא שדה. סיימנו לפי השוואת המימדים של המרחבים הוקטוריים M/PM ו- N/PN. עוזי ו. 20:11, 5 ספטמבר 2005 (UTC)

איבדת אותי ב-$\ M\subseteq N$... האם $\ M=R^{m}$ בסימונים שלי? גדי אלכסנדרוביץ' 20:41, 5 ספטמבר 2005 (UTC)

נתון ש- $\ R^{m}\cong M\subseteq N=R^{n}$. שים לב שאני מניח קומוטטיביות של החוג (אחרת הטענה לא נכונה). עוזי ו. 06:42, 6 ספטמבר 2005 (UTC)

אני לא מצליח לראות איך השוואת המימדים של M/PM ו- N/PN נותנת לנו את המבוקש ($\ m\leq n$). איך אני עובר מהשוואת המימדים הזו לדבר על M,N עצמם? גדי אלכסנדרוביץ' 12:16, 6 ספטמבר 2005 (UTC)

קח לדוגמא את $\ N=R^{n}$, מודול מעל R. מודולו P, מתקבל $\ R^{n}/P\cdot R^{n}=(R/P)^{n}$, שהוא מרחב וקטורי מעל השדה $\ R/P$, שמימדו n. באותו אופן המימד של $\ M/PM$ שווה ל- m (נכון ש- M אינו שווה ל- $\ R^{m}$, אבל הם איזומורפיים), וקיבלנו תת-מרחב וקטורי ממימד m של מרחב ממימד n. עוזי ו. 16:48, 6 ספטמבר 2005 (UTC)

ויקיפדיה:מיזמי ויקיפדיה/גרעיני המדע

עוזי שלום,

שים לב בבקשה למיזם הנ"ל. האם תרצה לתרום ליצירת רשימת פרסומים במתמטיקה? כרגע אין רשימה כזו כאן אבל יש רשימה אנגלית (שגם לה יועיל מעט טיפוח של מומחה). תודה, APH 07:57, 8 ספטמבר 2005 (UTC)

ז'אק הדמר

ברוך שובך. איך אתה מציע לכתוב: הדמר (כפי שזה מופיע היום), או אולי האדמר (כפי שמופיע בטור חזקות), הדאמר (כפי שמופיע במכפלת הדאמר)? ואולי הדמאר? בתודה, אבינעם 12:22, 23 ספטמבר 2005 (UTC)

תודה. אבינעם 06:12, 25 ספטמבר 2005 (UTC)

טופולוגיה

שלום, ראית שהתחלת לעבוד על ערכים בטופולוגיה קבוצתית. שמתי לב (בעיקר בערך אקסיומות ההפרדה) שהההגדרות והמינוחים שלנו בנושא הן הפוכות לחלוטין (למשל: אצלי T4 + T1 זה נורמלי, אצלך זה כנראה להפך). יכולה להיווצר בעיה של בלבול ואי-אחידות כי כתבה גם מספר ערכים בטופולוגיה, המתבססים על המינוחים שאני למדתי. מומלץ בערך על אקסיומות ההפרדה להדגיש זאת (שיש מינוחים הפוכים לחלוטין) ושבדרך כלל מניחים תמיד T1 גם מבלי לציין זאת במפורש. בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 09:30, 26 ספטמבר 2005 (UTC)

כמו שיש ערך תורת הקבוצות - מונחים כדאי לכתוב ערך של טופולוגיה קבוצתית - מונחים שבו ירוכזו הגדרות של שורה אחת לכל המושגים (הרבים מאוד) שמופיעים בענף הזה, וכך יהיה קל לעקוב אחרי הסטנדרט שיונהג בויקיפדיה. גדי אלכסנדרוביץ' 09:49, 26 ספטמבר 2005 (UTC)

ראה את הפסקה השלישית במבוא לאקסיומות ההפרדה. כששכתבתי את הערך הפכתי את המינוח הקודם, ועדכנתי בהתאם גם את ערכי המשנה (מרחב נורמלי, מרחב רגולרי וכו'). אתם מוזמנים להשוות בין הערך הנוכחי אצלנו לבין הערך האנגלי (שגם הוא משתמש באותה טרמינולוגיה). עוזי ו. 13:39, 26 ספטמבר 2005 (UTC)

משפט השאריות הסיני

עוד ערך שהרחבה יותר גדולה שלו היא למעלה מכוחותיי. אגב, האם בערך חבורה ציקלית יש לדעתך מקום לתיאור של כל החבורות הציקליות? (כלומר, הפירוט איך ניתן לראות כל חבורה ציקלית כמכפלה של חבורות ציקליות מסדר שהוא חזקה של ראשוני, ואיך נראית כל חבורה ציקלית מסדר שהוא חזקה של ראשוני). זה משהו שהצלחתי לעבור כמעט תואר ראשון שלם בלי לדעת, מה שהיה בעייתי כשלמדתי קורס שבו הניחו שאני כבר יודע את זה. גדי אלכסנדרוביץ' 19:41, 9 אוקטובר 2005 (UTC)

אני חושב שאתה מתכוון למשפט המיון לחבורות אבליות, ולא ל'איך נראית' חבורה ציקלית (ציקלית וזהו). עוזי ו. 22:23, 9 אוקטובר 2005 (UTC)

אני לא מכיר את המשפט הזה (אני מכיר את "משפט הבסיס"). אם תוכל להפנות אותי אליו אני אוכל להגיד אם מדובר על מקרה פרטי, אבל אני לא בטוח. גדי אלכסנדרוביץ' 05:05, 10 אוקטובר 2005 (UTC)

אני מתכוון למשפט שאומר שכל חבורה אבלית נוצרת סופית היא מכפלה ישרה של חבורות ציקליות. (המיון של חבורות-p כאלה הוא עניין נפרד, ויותר קל). למה אתה קורא "משפט הבסיס"? עוזי ו. 14:55, 10 אוקטובר 2005 (UTC)

אותו הדבר, אבל אני לא זוכר ממנו איך מוצאים את המכפלה הישרה המתאימה, רק שהיא קיימת. בכל מקרה, אם המיון של חבורות-p (מה זה? חבורות מסדר שהוא חזקה של ראשוני?) הוא קל, אולי כדאי להוסיף אותו לערך, למען ידעו ההדיוטות. גדי אלכסנדרוביץ' 15:09, 10 אוקטובר 2005 (UTC)

ההשוואה שלי מקודם בין המשפטים עשויה להיות קצת מבלבלת. קל מאד להוכיח שחבורה אבלית סופית מתפרקת למכפלה ישרה של חבורות-p אבליות (שהן חבורות שבהן כל איבר הוא מסדר חזקה של p, וכשהן סופיות, הן כמובן מסדר שגם הוא חזקה של אותו p). יותר קשה להוכיח שאלו הן סכומים ישרים של חבורות ציקליות; אבל ברגע שיודעים שזה כך, די קל לחשב את הפירוק (אם משתמשים באקספוננטים של תת-חבורות, למשל). צריך להיות ערך נפרד על חבורות-p. יש הרבה משפטים רלוונטיים (בראש וראשונה, הן נילפוטנטיות), והערך הזה יתמוך במשפטי סילו. עוזי ו. 20:10, 10 אוקטובר 2005 (UTC)

העובדה שהלכתי קצת לאיבוד במה שאתה אומר (אל תגיד "אקספוננט" בכזו חופשיות, בתחילת הסמסטר הקודם לא ידעתי מה זה והיו שני קורסי אלגברה מאחורי) מעידה, לדעתי, על זה שכדאי לתת לחבורת הציקליות דיון נפרד משלהן. אני אנסה להוסיף לערך את מה שלדעתי חסר בו ויכול לעזור לסטודנטים במצוקה, ואתה מוזמן לתקן אם אני אקשקש שם. גדי אלכסנדרוביץ' 20:20, 10 אוקטובר 2005 (UTC)

אני מציע לעבור לחבורה אבלית ודף השיחה, כדי להתקדם באופן מעשי. עוזי ו. 23:47, 10 אוקטובר 2005 (UTC)

דילמת האסיר

אנא העף מבט בשיחה: דילמת האסיר, בסעיף "באשר לדוגמה". גדי אלכסנדרוביץ' 10:19, 11 אוקטובר 2005 (UTC)

בקשה

הערך על פרופ' ישראל אומן עוסק בכל דבר חוץ מאשר בעיקר: מה חידש בתורת המשחקים ועל מה קיבל את הפרס. בא לך להרים את הכפפה? נתנאל 06:58, 14 אוקטובר 2005 (UTC)

אני מקווה שעמדתי באתגר. עוזי ו. 03:43, 16 אוקטובר 2005 (UTC)

תודה. נתנאל 06:53, 16 אוקטובר 2005 (UTC)

מובהקות סטטיסטית

שלום וחג שמח,
אני מצטער שאני חוזר ומטריד אותך בשיעמום בירוקרטי, אך מישהו צריך לעשות את זה. ראיתי שהוספת הפניה בדף שיחת הערך הזה ל"טיעון מעגלי". האם הערך הוא מיותר וצריך להפוך אותו להפניה? גילגמש • שיחה 07:21, 14 אוקטובר 2005 (UTC)

הערך נחוץ, אבל התוכן הנוכחי שלו מביש. אני מקווה לכתוב אותו בזמן הקרוב. עוזי ו. 13:46, 14 אוקטובר 2005 (UTC)

קואורדינטות

שלום,
כפי שאתה רואה התחלתי בזמן האחרון לסדר את כל הערכים בנוגע לנושא הקואורדינטות בויקיפדיה. למעשה, כמעט כל הערכים בנושא חסרים ונאלצתי לכתוב את הבסיסיים שבהם. היום תיקנתי קצרמר של אלמוני בנושא קואורדינטות ועבדתי קצת על מנת שיהיה בסיס נורמלי לערך. בנושא הקואורדינטות יצא לי לטפל עד כה רק בתור פיזיקאי, ולא בתור מתמטיקאי. לכן, קיוויתי שתוכל לעבור על הערך, להרחיב ולתקן.
תודה, בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 09:48, 16 אוקטובר 2005 (UTC)

צריך יהיה להרחיב על יריעות (אנליטיות ואלגבריות), אבל הבסיס נראה טוב מאד. אולי כדאי להוסיף דוגמא מפורשת של תנועה במעגל (עד כמה מסובך לתאר אותה קרטזית). עוזי ו. 19:32, 16 אוקטובר 2005 (UTC)

תודה. אני לא יודע כמה אני יכול להרחיב כרגע על יריעות, כי את הנושא אני מכיר רק מהזווית של תורת היחסות הכללית והגישה הפיזיקלית לעניין (יריעה = מרחב שלוקלית נקראה כמו המרחב האוקלידי). אולי אתה מעוניין להרחיב קצת בנידון? בברכה, _MathKnight_ (שיחה) 19:58, 16 אוקטובר 2005 (UTC)

אני מקווה לגעת בזה בקרוב, יחד עם המיון של חבורות לי (ולהסביר כמובן את הקשר בין שני הנושאים). עוזי ו. 20:07, 16 אוקטובר 2005 (UTC)

קישורים חיצוניים.

שלום.

כמו שאולי ראית, בזמן האחרון אני עובר על קישורים חיצוניים בויקיפדיה, בעקבות מחלוקת עם אבי בליזובסקי על קישורים שהוא שם לכתבות, ולאשכולי כתבות באתר שלו ("הידען"). הייתי רוצה שבתור הסמכות הרוחנית העליונה לעינייני מתמטיקה, תסתכל על הקישורים החיצוניים בערך מתמטיקה, גם על הקישור לאשכול מתמטיקה ב"ידען", אבל גם לקישורים האחרים, ותחווה את דעתך האם הם אכן ראויים להיות שם? האם כל אחד מהם מקיים לפחות אחת מהדרישות הבאות:

1. נותן תמונה מקיפה על מה זו מתמטיקה, איך היא התפתחה, מהם התחומים העיקריים בהם היא עוסקת היום, או מה זה אומר להיות מתמטיקאי?
2. מהווה מאגר מידע מקיף ואיכותי על מתמטיקה, כך שמי שרוצה לחפש מידע מדוייק ומועיל על מושג מסויים כלשהו במתמטיקה (ברמה מקצועית, ו/או ברמה שטובה להדיוטות אך עדיין נכונה ומדוייקת), הוא יוכל לצפות למצוא אותו בו.

אנא אל תסמוך רק על הכותרות, אלא תציץ באופן מדגמי לדפים ולמאמרים שיש מאחוריהם. תודה, eman • שיחה 00:13, 20 אוקטובר 2005 (UTC)

חלק מהמאמרים לא רעים, אבל למקבץ הזה אין מקום בערך מרכזי כמו מתמטיקה, ולכן הסרתי את הקישור. עוזי ו. 04:02, 20 אוקטובר 2005 (UTC)

OK, תודה. ושאר הקישורים שיש שם? והאם יש אתרים שלדעתך היו צריכים להיות שם ואינם? eman • שיחה 11:38, 20 אוקטובר 2005 (UTC)

עברתי גם על שאר הקישורים. האחרים דווקא כן מתאימים לקריטריונים שלך (מכרז תפור?...) ובלי קשר, אני חושב שהם ראויים. עוזי ו. 14:50, 20 אוקטובר 2005 (UTC)

"תנאי המכרז" נקבעו לפי מה הרגיז אותי בקישורים לאתר שלו (של בליזובסקי) במקרים דומים בערכים בהם אני מבין יותר (פיזיקה ואסטרונומיה) + מה הייתי רוצה בקישורים חיצוניים בערך כזה (גם, אבל לא רק, לאור הניסיון מפרוייקט הקישורים שעשיתי בגללו). אם הייתי יודע בעצמי מראש האם הקישורים השונים עומדים בקריטריונים האלה או לא, לא הייתי מטריד אותך רק בשביל לקבל גושפנקה.

ושוב, תודה. eman • שיחה 15:12, 20 אוקטובר 2005 (UTC)