מצולע שווה-צלעות
בגאומטריה, מצולע שווה-צלעות הוא מצולע שכל צלעותיו הן בעלות אותו אורך. מצולע שווה-צלעות ושווה זוויות קרוי מצולע משוכלל.
למרובע שווה-צלעות שם משלו - מעוין. כאשר למעוין גם זוויות שוות, הוא קרוי ריבוע (שהוא מרובע משוכלל). מצולעים שווי צלעות אחרים לא זכו לשם מיוחד, והם קרויים בשם הכללי של המצולע, בתוספת המילים "שווה-צלעות" (למשל: מחומש שווה-צלעות), וכאשר גם זוויותיהם שוות - בתוספת המילה "משוכלל" (למשל: מחומש משוכלל). משולש שווה-צלעות הוא בהכרח משולש משוכלל, אך אין זה המצב במצולעים בעלי מספר גדול יותר של צלעות.
במצולע שווה-צלעות מתקיימת גרסה מורחבת של משפט ויוויאני, הקובעת: סכום המרחקים מנקודה לצלעותיו של מצולע משוכלל נתון אינו תלוי במיקום של הנקודה (זהו גודל אינווריאנטי של המצולע).
| מצולעים ופאונים | ||
|---|---|---|
| מושגים |
מצולע · פאון · קודקוד · צלע · מקצוע · פאה · זווית חיצונית · אלכסון |
|
| מצולעים | ||
| לפי מספר צלעות | ||
| משולשים | ||
| מרובעים |
מקבילית · טרפז · טרפז שווה-שוקיים · מרובע ציקלי · דלתון · דלתון ריצוף · מעוין · מלבן · ריבוע |
|
| כוכבים | ||
| תכונות |
מצולע משוכלל · מצולע שווה-צלעות · מצולע קמור · כוכב |
|
| פאונים | ||
| פאונים משוכללים | ||
| פאונים ארכימדיים |
ארבעון קטום · קובוקטהדרון · קובייה קטומה · תמניון קטום · רומביקובוקטהדרון · קובוקטהדרון קטום · קובייה מסותתת · איקוסידודקהדרון · דודקהדרון קטום · איקוסהדרון קטום · רומביקוסידודקהדרון · איקוסידודקהדרון קטום · דודקהדרון מסותת |
|
| פאונים אחרים |
פירמידה · מנסרה · אנטי-מנסרה · מקבילון · מעוינון · תיבה · איקוסיטטרהדרון |
|
| תכונות | ||
| הכללות | ||
| הכללות |
סימפלקס · היפרקובייה · טסרקט |
|
