משובע

משובע הוא מצולע בעל שבע צלעות.

סכום הזוויות במשובע הוא 900 מעלות. מספר האלכסונים בו הוא 14.

ביחס למשושה ולמתומן, השימוש ההנדסי-טכנולוגי במשובע הוא די נדיר.

משובע משוכלל

משובע משוכלל

משובע משוכלל הוא משובע שכל צלעותיו שוות, וכל זוויות שוות, ועל כן כל אחת מהן שווה בערך 128.5714286 מעלות (5π/7 רדיאנים). משובע כזה הוא קמור. אם צלעו היא a, אז שטחו הוא $A = \frac{7}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{7} \simeq 3.633912444 a^2$

בנייה

משובע משוכלל לא ניתן לבנות עם סרגל ומחוגה (זו אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם), אך ניתן לבנות בעזרת סרגל מסומן או בעזרת מד זווית. הסיבה שלא ניתן לבנות אותו היא ש-$2\cos{2\pi \over 7}$ הוא שורש של הפולינום הלא פריק $\ x^3 + x^2 - 2x - 1$, שהוא ממעלה שלישית, ולכן אינו שייך לשדה המספרים הניתנים לבנייה.

בניית קירוב לזווית של שביעית המעגל, שמאפשרת לבנות משובע הדומה מאוד למשובע משוכלל

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא משובע בוויקישיתוף

• משובע, באתר MathWorld (באנגלית)