3 (מספר)

3 (מספר שלם)

כתיב עשרוני	3
במילים	שָלוש
מספר סודר	השלישי
גימטריה	ג
גורמים ראשוניים	$\ 3$
כתיב רומי	$\ III$
כתיב בינארי	11
כתיב הקסדצימלי	3

שלוש סירות ולצידן שלושה ברווזים.

3 (במלים בלשון זכר: שלושה; בלשון נקבה: שלוש) הוא המספר הטבעי הבא אחרי 2 והבא לפני 4.

3 הוא גם ספרה המשמשת בכתיבת מספרים לפי בסיס עשרוני (ולפי כל בסיס גדול מ-3, כגון בסיס אוקטלי ובסיס הקסדצימלי).

התפתחות בכתב של הספרה 3

הייצוג של 3 בקוביית משחק.

במתמטיקה

• 3 הוא המספר הראשוני השני, אחרי שתיים; המספר הראשוני הבא הוא חמש. שלוש הוא ראשוני מרסן הראשון, וגם המעריך של מספר מרסן השני. שלוש הוא גם מספר בר-מזל וראשוני סיבובי.
• 3 הוא האיבר הרביעי בסדרת פיבונאצ'י.
• לשברים עם מכנה 3 יש ספרה יחידה החוזרת על עצמה בהצגתם כשבר עשרוני (...333. או ...666.).
• מבחן התחלקות: מספר שלם מתחלק בשלוש אם ורק אם סכום הספרות שלו בבסיס 10 מתחלק בשלוש. לדוגמה, המספר 21 מתחלק בשלוש (3 כפול 7) וסכום ספרותיו הוא 2+1=3. למעשה, כל תמורה אחרת של ספרותיו של מספר המתחלק בשלוש מתחלקת אף היא בשלוש. לדוגמה, 1368 מתחלק בשלוש, וכך גם 1368, 3168, 3618 וכו'.
• מצולע בעל שלוש צלעות, משולש, הוא המצולע הפשוט ביותר שקיים.
• 3 הוא מספר משולשי.
• 3 הוא המספר הקטן ביותר בשלשה הפיתגורית הקטנה ביותר: $\ 3^{2}+4^{2}=5^{2}$
• 3 הוא המספר הקטן ביותר שנמצא בין מספר ריבועי למספר ראשוני. המספר הבא שמקיים תכונה זו הוא 8.
• 3 הוא ההפרש בין שני המספרים הריבועיים הראשונים. למעשה, כל מספר מהצורה $\ 2n+n^{2}$, כאשר $\ n$ הוא מספר טבעי, הוא הפרש בין שני מספרים ריבועיים.

במדע

• מספר הממדים הנראים של היקום.
• המספר האטומי של ליתיום.

בטכנולוגיה

יורש העצר אקהיטו רוכב על תלת-אופן

בהנדסת מבנים, די בשלושה עמודים (תלת רגל) כדי לייצב מבנה. מעבר לזאת, כדי לוודא שמשטח כל שהוא יוצב, המהנדס בודק אם משולש מתוכו יוצב על פי אחד ממשפטי חפיפת המשולשים.

במוזיקה

• בכלי מקלדת, המספר 3 ליד תו מורה לנגן עם האצבע השלישית, שהיא האמה.

זמרת הפופ בריטני ספירס הוציאה סינגל מצליח בשם 3

בתרבות

הספרה 3 הבנויה מצורות של טנגרם.

ביהדות

• שלוש הוא מספר טיפולוגי ושימושו בתנ"ך ובמשנה שכיח:

דרש ההוא גלילאה עליה דרב חסדא בריך רחמנא דיהב אוריאן תליתאי לעם תליתאי על ידי תליתאי ביום תליתאי בירחא תליתאי, תרגום: דרש אותו גלילי לפני ר' חסדא: ברוך המקום שנתן תורה משולשת לעם משולש על ידי שלישי ביום השלישי בחודש השלישי

— מסכת שבת דף פ"ח ע"א

. "עם משולש": שלושת המחנות בעם ישראל: כהונה, לויה וישראל; "תורה משולשת": חלוקת התנ"ך לשלושה חלקים: תורה, נביאים וכתובים; "שלישי": הכוונה למשה שהיה בנם השלישי של עמרם ויוכבד; "החודש השלישי" הכוונה למתן תורה בחודש סיון החודש השלישי לפי מניין התורה.

• בפיוט "אחד מי יודע", 3 הוא מספרם של האבות.
• על שלושה דברים העולם עומד: על התורה ועל העבודה ועל גמילות חסדים (מסכת אבות פרק א' משנה ב').
• על שלושה דברים העולם עומד: על הדין ועל האמת ועל השלום (מסכת אבות פרק א' משנה י"ח).
• "החוט המשולש לא במהרה ינתק" (מגילת קהלת, פרק ד', פסוק י"ב).
• שלוש הרגלים.
• בהגות היהודית מסמל המספר 3 את הסינתזה שבאה לשלב שני יסודות מנוגדים למקשה אחת, כמו למשל שלושת האבות כאשר יעקב, האב השלישי, בא למזג את האיכויות השונות של שני קודמיו (חסד וגבורה).
• בהגותו של פרנץ רוזנצוויג המספר הבסיסי בעולם הוא 3, שכן ישנן שלוש בעיות יסודיות שהעסיקו את הפילוסופיה לאורך השנים: האל, העולם והאדם. לפי רוזנצוויג, היהדות נותנת עמדה ברורה על היחס בין הגורמים הללו - האל ברא את העולם ומתגלה (בהיסטוריה) לאדם, ותפקידו של האדם להביא את העולם לגאולתו. את שלושת הנושאים ושלושת היחסים ביניהם רואה רוזנצוויג כמגן דוד, לו הוא קורא "כוכב הגאולה".

בנצרות

• השילוש הקדוש מורכב מהאב, הבן ורוח הקודש.

בתחומים אחרים

• בבסיס שפות רבות המספר 3 מייצג את המספר הראשון שהוא ריבוי (לעומת אחד ושניים שנחשבים כצורה נפרדת - יחיד וזוגי), כך לדוגמה בערבית ישנה הטיה מיוחדת לאחד ולשניים, אך שלוש כבר נחשב כצורת רבים.
• שלוש היה מספר טיפולוגי ברומא, כשהתמנה פאביוס מאקסימוס לדיקטטור בעקבות פלישת חניבעל לאיטליה נדר כי לאחר הניצחון ייערכו מחזות והצגות מוזיקליות שעלותן ”שלוש מאות שלושים ושלושה ססטרטים ושלוש מאות שלושים ושלושה דינרים ושליש הדינר”. את הסכום המדויק הזה מסביר פלוטארכוס:

קשה לומר דיוק מדוקדק כזה בסכום כל כך גדול על שום מה. אלא אם כן ביקשו לספר בשבח הכוח הצפון במספר שלושה. כי זהו מספר מושלם בטבעו, ראשון לפרדים, והוא תחילת הריבוי וראשית השינוי, וכלולות בו תכונות כל מספר כאחת

— פלוטארכוס, חיי פאביוס מאכסימוס, תרגום יוסף ג ליבס

• בתרבות האנושית המערבית מקובל לאכול שלוש ארוחות ביום: בוקר, צהריים וערב.
• ישנן שלוש דתות מונותאיסטיות אברהמיות גדולות בעולם: יהדות, נצרות ואסלאם. לפני הופעת היהדות (שקמה ראשונה מבין השלוש) המונותאיזם כבר הופיע במהפכה האתניסטית במצרים של אחנתון, ואחרי הופעת הנצרות והאסלאם קמו דתות מונותאיסטיות נוספות כדוגמת הדת הבהאית, הדת הדרוזית וכתות מסוימות במזרח, אולם לפי התפיסה שהתקבעה, אלו הן שלוש הדתות המרכזיות.
• אחד מחוקי התיאטרון הקלאסי, לפיהם עוצבו מחזות בתקופה הקלאסית, היה חוק שלוש האחידויות של אריסטו והורטיוס. החוק דרש את אחידות העלילה, המקום והזמן.
• בסיפורת ובאגדות: שלושה חזירונים קטנים, זהבה ושלושת הדובים. שלוש הוא מספר טיפולוגי החוזר בסיפורי עם בצורות שונות כגון: מספר הגיבורים, המטלות שמבצע הגיבור, החזרות, התארים ועוד.
• בספרות ובקולנוע נפוץ השימוש בטרילוגיות: יצירה המורכבת משלושה ספרים או סרטים.
• שלושה זמנים: עבר, הווה ועתיד.
• במדינות דמוקרטיות מסוימות, דוגמת ארצות הברית וישראל, קיים העיקרון השלטוני של הפרדת רשויות, לפיו יש לפצל את שלטון המדינה לשלוש רשויות נפרדות: הרשות המבצעת, הרשות המחוקקת והרשות השופטת.
• בנומרולוגיה, המספר 3 מייצג תנועה ומרחב, אך עם זאת הוא מספר עוברי, שחסר עדיין את מימד החומר.
• אבן נייר ומספריים הוא משחק הגרלתי המבוסס על המספר שלוש.
• אצבע משולשת היא מחווה גופנית המביעה זלזול והתגרות.

קישורים חיצוניים

• 3, באתר MathWorld (באנגלית)