ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים/ארכיון 6

דף זה הוא דף ארכיון של דיון או הצבעה שהסתיימו. את המשך הדיון יש לקיים בדף השיחה של הערך או הנושא הנידון. אין לערוך דף זה.

---

מה זה גל אור?

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

מי יכול להסביר לי בשפה פשוטה מה זה גל אור, קראתי כל כך הרבה ברשת ובויקפדיה ואני נתקע בשלב של הבנת הגל עצמו (בינתיים אני יודע מה זה אורך גל. המרווח שבין העליות או השפלות). אבל אני לא מתייאש (קראתי וחיפשתי הרבה לפני שבאתי לשאול כאן, זה היה מוצא אחרון). אם אני מבין נכון, גל אור זה קבוצה של פוטונים שנקלטות על ידי המדוכות בעין. השאלה היא למה קוראים לזה "גל", האם בגלל שזה בצורת גל (עם שפל ועליה)? אם כן, איך זה הוכח? בעצם כשמדברים על צבעים שונים, אז מתכוונים לגלים שהמרווחים של השפל או העלייה רחבים או צרים יותר. דבר נוסף שאני לא מבין, איך ניתן לומר על דבר דומם כמו דף עם צבע שהוא שולח באקטיביות גל אור של פוטונים. לעומת זאת, הנושא של גלי קול בהרבה יותר מובן לי, כי דפיקה למשל דחוקת את האוויר שהופך לגל שנדחס לאוזן והמוח מתרגם את זה לקול. 46.210.203.65 16:37, 7 בספטמבר 2013 (IDT)

האם קראת את הערך דואליות גל חלקיק? גילגמש • שיחה 16:39, 7 בספטמבר 2013 (IDT)

א. גל, כל גל, הינו תופעה מחזורית, כלומר שינוי מחזורי בזמן ובמקום בתכונה פיזיקלית כלשהי (מונחים נוספים: הפרעה, זעזוע). גל אור או גל אלקטרומגנטי הוא שינוי מחזורי כזה, אבל בשדה חשמלי ובשדה מגנטי צמודים (כלומר, כאלה היוצרים זה את זה או התלויים זה בזה).

ב. לכל גל, וגלי אור בכללם, יש גם תכונות חלקיקיות. כך גם לגבי חלקיקים - הם מגלים תכונות גליות בתנאים מסויימים. לכן הפנה אותך קודמי לערך העוסק בכך. כן, קיומן של שתי הפנים, הן לגל והן לחלקיק, הוכחו בניסויים, ואינן בגדר מודלים תיאורטיים בלבד. בנצי - שיחה 17:01, 7 בספטמבר 2013 (IDT)

כתבתי לפני התנגשות עריכה: הגישה הראשונה לאור לא דיברה לא על גלים ולא על פוטונים, אלא על קרני אור. ניוטון חשב שהאור עשוי מחלקיקים, אבל בחישוביו התייחס לקרני אור, שנעות בקווים ישרים. לאחר מכן, בעקבות ניסוי שני הסדקים, ועוד כמה ניסויים, הוכחו תכונות גליות של האור. ג'יימס מקסוול הוכיח שכל הגלים אלקטרומגניטיים נעים במהירות האור, והסיק מכך שגם האור עצמו הוא גל אלקטרומגנטי. (השארה שהוכחה, פחות או יותר, מאוחר יותר). רק במאה עשרים התחילו לדבר על פוטונים, ומצאו גם תכונות "חלקיקיות" של האור. תורת הקוונטים מנסה (בין השאר) לאחד בין שתי הגישות, ולמצוא מודל שלם של מבנה האור. לגבי שאלתך השנייה- הדף עם הצבע לא שולח שום דבר בעצמו, וזו הסיבה שאתה לא רואה אותו בחושך. הוא רק מחזיר אור שנשלח אליו ממקורות אור כמו השמש, מנורות וכו'. אורך הגל המוחזר נקבע על פי על ידי "בליעת האור" על ידי הדף עם הצבע. דף שחור יבלע את כל האור (ובגלל זה הוא נראה אותו דבר בחושך ובאור- הוא בכל מקרה לא מחזיר אור). דף לבן לחלוטין יחזיר את האור בדיוק כמו שקיבל אותו. (אם האור לבן הדף יראה לבן, אם הוא ירוק הוא יראה ירוק, וכו'). דף בצבע אחר יבלע גלים באורכי גל מסויימים, ויחזיר גלים באורכי גל אחרים, ובגלל זה תראה אותו בצעים שונים. 17:07, 7 בספטמבר 2013 (IDT)

קודם כל, כל הכבוד לך על הסקרנות ועל זה שאתה משקיע בלהבין דברים ולא סתם לקבל אותם. שנית, שלא תרגיש רע עם עצמך- נושא של גלים אלקטרומגנטיים זה נושא שגודלי מדענים שברו עליו את הראש, ככה שזה לא מפתיע שקשה לתפוס את הנושא מיידית. ושלישית, כמו שכבר אמרו לך קודם, גל אלקטרומגנטי(שזה השם המלא של "אור") הוא גל של שדה חשמלי ומגנטי. בשביל להבין אור, אתה קודם צריך מושג כללי מהו שדה חשמלי. יש לך רקע בנושא? Corvus,(שיחה) 17:42, 7 בספטמבר 2013 (IDT)

טוב, קודם כל אומר תודה לכל העונים, ושנית אגיב לכולם לפי הסדר:

גילגמש, קראתי גם את הערך הזה לאחר שהופניתי אליו מפורום מסוים, אך זה בבחינת "מחט בערימת שחת". אם את כל הערך ניתן לסכם בשתי השורות הראשונות שלו: "דואליות גל-חלקיק (ובעברית: שניוּת גל-חלקיק), היא מושג בפיזיקה הגורס כי אנרגיה וחומר יכולים להציג הן תכונות של גל והן תכונות של חלקיק. זהו מושג מפתח במכניקה קוונטית המביע את חוסר היכולת לתאר באמצעות מושגים קלאסיים כמו "חלקיק" או "גל" את התופעות הנצפות על עצמים בקנה מידה קטן." אז הפנמתי את זה היטב כבר זמן רב. אעתיק לך תשובה מפורום פיזיקה שנכתבה על ידי משתמש בשם Practical Realist: "עדיין לא הוחלט סופית אם האור הוא גל או חלקיק וכיום המודל המקובל הוא "דואליות גל חלקיק". במקרים מסויימים מניחים שהוא מתנהג כגל (כמו בחישובי התאבכות, ניסוי שני הסדקים וכו') ובמקרים אחרים (כמו מכניקת הקוונטים) מניחים שהוא מתנהג כחלקיק (וזהו הפוטון). משפט שאחד המרצים שלמדתי מהם ציין כהגדרה מקובלת הוא שהאור הוא: "גם זה וגם זה, ולא זה ולא זה"." אז לסיכום: ידעתי מה זה דואליות גל-חלקיק. אך אומר את האמת, זה יותר מדאי תיאורטי ויש לי חשש כבד והרגשה שזו לא המילה האחרונה ועוד יבואו ימים טובים וברורים יותר בנושא.

בנצי, כתבת שגל זה תופעה מחזורית, הפרעה, זעזוע (הגדרה יפה אגב), בעצם חשבתי לדמות אותה לחוט חשמל דקיק ביותר שרוטט בין הצבע שאנחנו מסתכלים עליו לבין המדוכות בעין. לפי רמת הרטט שמועברות למדוכות המוח מפרש את הצבע. (אתה מסכים עם זה?) אך אני חוזר שוב לאותו מקום של איפה נמצא כאן ההיגיון, הרי בשונה מגלי קול ששם יש פעולה אקטיבית שגורמת לתנודות הגלים הקוליים לעבר מערת האוזן, כאן במקרה של גלי האור הצבע היבש שמרוח על הדף לא זז ולא רוטט, ואם כן נשאלת השאלה כיצד ואיך נשלחים ממנו גלי האור?

למגיב השלישי (שלאחר התנגשות עריכה), מה שכתבת בתגובה שלך, לימד אותי המון. בעצם הבהרת לי נקודה שהעלמתי ממנה את העיניים שלא במכוון. הסברת שהדף הוא לא זה ש'מפיק' את הגלים, הגלים בסך הכל באים אליו מבחוץ ובהתאם לצבע המרוח עליו הגלים שפוגעים בו שבים ומגיבים למדוכות, תלוי ברמת הבליעה שלו. כמה הסבר פשוט וכמה מספק. תודה! מבחינתי התקדמתי עוד רמה בהבנה של האור בזכותך. כעת נותר לי להבין רק מהי מהות קרן האור שמגיע אל הצבע, את השלב שאחר כך כבר די הבנתי בזכותך. (אגב לפי מה נקבעת כמות הבליעה או הפליטה של קרן האור, יש לי הרגשה שזה קשור לכימיה של החומר אולי צפיפות או משהו אחר. במילים אחרות אני שואל איזו תכונה כימית גורמת לצבע להיות הצבע שהוא)

Corvus, תודה על הפירגון, צריך הרבה סבלנות לשאלות שלי, כי ברמת המדע המדויק אני אינפנטיל שמתחיל לצעוד, ולכן התודה מגיע לכם - כל אלה שעונים כאן בסבלנות מידי יום או מידי פעם לשאלות של אנשים, גם אם השאלות האלה נראות לכם נדושות. לגבי שדה חשמלי ושדה מגנטי - או בנושא של אלקטרומגנטיות אין לי רקע בכלל. לפני שאתה שואל אותי על שדה חשמלי כדאי שתשאל אותי אם אני יודע מה זה חשמל... אני לומד (באופן עצמאי) גם כימיה ברמת תיכונית, ולפי מיטב הבנתי כרגע חשמל נוצר ממטען של יונים חיוביים ושליליים (אטומים שמספר האלקטרונים שלהם גדול ממספר הפרוטונים שבגרעין או קטן מהם). ניתן לראות זאת גם במערכת החשמלית של הלב - בפוטנציאל, ששם הרפורליזציה (Repolarization)והדפורליזציה (Depolarization) נעשים כתוצאה מהוספה או החסרה של יונים. זה כל מה שאני יודע על חשמל בינתיים. אתה מכיר מקום שמסביר את המושגים האלה - שאתה חושב שאני צריך לדעת - בלי אריכות יותר מדאי מצד אחד אבל בשפה פשוטה ושווה לכל נפש ובהיקף מצד שני? 46.210.203.65 20:42, 7 בספטמבר 2013 (IDT)

לגבי "איך נשלחים גלי אור". אור הוא סוג של קרינה אלקטרומגנטית. אתה יכול לראות בערך תחת פסקת קרינה אלקטרומגנטית#מקורות ליצירת קרינה אלקטרומגנטית. לגבי "איך נקבעת כמות הבליעה": לא יודע. איזו שהיא תכונה פיזית של החומר. בלנק - שיחה 22:19, 7 בספטמבר 2013 (IDT) (אני המגיב השלישי)

גל כללי. שים לב לאורך גל ולגובה הגל

נעשה טיפה הפשטות בשביל להבין. קודם כל לגבי חשמל ושדה- בטח יודע לך שמטען חשמלי מושפע ממטענים סביבו. אז מגדירים מושג בשם שדה חשמלי שהוא מין מושג שמתאר איך יתנהג חלקיק באזור מסויים. נגיד שדה חלש שמאלה- אז החלקיק ימשך לעט שמאלה. שדה חזק ימינה- החלקיק ישמך חזק ימינה. הזכרת פוטנציאל, אז מבחינה מתמטית שדה הוא נגזרת של פוטנציאל. עכשיו תחשוב שאת המושג שדה אפשר "להדביק" לכל המרחב. ואם יש במרחב איזשהו מטען שעושה תנודות מחזוריות, אז הוא יגרום גם לשדה לעשות תנודות מחזוריות. שלב הבא בהבנה זה להבין מה זה גל- תסכל על התמונה המצורפת. גובה הכל הוא עוצמה ומרחק בין גבהים הוא אורך הגל. עכשיו תמדיין שבמקום "גובה" יש לך עוצמת שדה- כלומר עד כמה השדה חזק (בשיא הגובה השדה הכי גדול, יש אזורים בהם הוא 0 ויש אזורים בהם השדה שלילי). לפי שצועקים עלי- העוצמה היא שדה חשמלי כפול מגנטי שעושים לה מוצע בזמן, והיא תמיד גודל חיובי, אבל זה פחות חשוב להסבר. מה שחשוב הוא שהגל הזה לא עמוד במקום, אלא מתקדם במהירות ענקית, שהיא מהירות האור.

לגבי עניין החזרה- זה תלוי ברמה אנרגטית של מולקולות החומר (פה צריך דווקא את המודל החלקיקי). לכל מולקולה יש סט בדיד של אנרגיות של האלקטרונים שלה. סט זה הוא "רמות אנרגיה" ששקולים לאורבילטים מולקולריים. כלומר אתה לא יכול להקנות לאלקטרון כל אנרגיה שתרצה. ישנם רק אנרגיות ספציפיות שאלקטרון מוכן לקבל ויתר האנרגיות הולכות לחום. אם פוטון מגיע למולקולה עם אנרגיה השונה מאחת האנרגיות העצמיות של המולקולה פשוט נבלע (הופך לחום). אבל כל פוטון המגיע עם האנרגיה השווה להפרש בין רמות אנרגיה מותרות, אז הוא מעורר אלקטרון לרמה יותר גבוהה. האלקטרון לא "אוהב" להיות ברמה אלקטרונית גבוהה אז הוא חוזר למקורית. את הפרש האנרגיה הוא פולט בצורת פוטון. זה הצבע שאתה רואה- פוטונים שנפלטים מחומר כתוצאה מפגיעה של פוטונים אחרים הבאים מהשמש או ממכשיר חשמלי. Corvus,(שיחה) 09:11, 8 בספטמבר 2013 (IST)

קודם כל תודה על כל ההסבר המפורט, לקח לי קצת זמן לעכל... הצצתי גם בקישור הזה. אז לסיכום אני רוצה לראות שהבנתי (אני מתנצל מראש על החפירות והנבירות אבל אני אוהב להבין דברים עד הסוף כמו שצריך).

1. כתבת "קודם כל לגבי חשמל ושדה- בטח יודע לך שמטען חשמלי מושפע ממטענים סביבו." האם זה נכון שכל חשמל בעולם מגיע ממטענים אטומיים? לפי הבנתי כן. אז שאתה אומר שמטען חשמלי מושפע ממטענים סביבו, במילים אחרות זה אומר שקבוצה של אטומים מושפעת מקבוצה אחרת של אטומים.

2."נגיד שדה חלש שמאלה- אז החלקיק ימשך לעט שמאלה. שדה חזק ימינה- החלקיק ישמך חזק ימינה." מה פשר ההיפוך הזה? כלומר אם שדה חלש שמאלה והחלקיק נמשך ימינה, אותו חוק צריך להיות תקף גם לגבי שדה חלש ימינה, מדוע ההיפוך הזה?

3."עכשיו תחשוב שאת המושג שדה אפשר "להדביק" לכל המרחב. ואם יש במרחב איזשהו מטען שעושה תנודות מחזוריות, אז הוא יגרום גם לשדה לעשות תנודות מחזוריות. " במילים אחרות, אני יכול לתאר את כל מטען ידוע כעט שנע ונד ומקשקש תרשים אקג בכל המרחב?

4."עכשיו תמדיין שבמקום "גובה" יש לך עוצמת שדה- כלומר עד כמה השדה חזק (בשיא הגובה השדה הכי גדול, יש אזורים בהם הוא 0 ויש אזורים בהם השדה שלילי)." לא הבנתי את ההערה שבתוך הסוגריים. מהו שיא הגובה, האם הוא מוגדר? האזורים שבהם השדה שלילי אומרים שיש בהם חוסר של שדה מגנטי ביחס לאיזה דבר?

5.מה שחשוב הוא שהגל הזה לא עמוד במקום, אלא מתקדם במהירות ענקית, שהיא מהירות האור." אם אני מבין נכון אתה מדבר על הגל האלקטרומגנטי בכלל. (זהו גל שמכיל את האור לסוגיו [הנראה, האולטרא סגולי, האינפרא] וכן את גלי החום [מיקרו גל], גלי רדיו וגלים אופטיים.)

6. "לגבי עניין החזרה- זה תלוי ברמה אנרגטית של מולקולות החומר (פה צריך דווקא את המודל החלקיקי). לכל מולקולה יש סט בדיד של אנרגיות של האלקטרונים שלה. סט זה הוא "רמות אנרגיה" ששקולים לאורבילטים מולקולריים וכו'" אני הכרתי את כל הנושא של האורביטלים דוקא בנוגע לאטום ולא בנוגע למולקולה. טוב לדעת שיש גם אורביטלים מולקלוריים, אני אחפש על זה חומר בהמשך.

7. "כלומר אתה לא יכול להקנות לאלקטרון כל אנרגיה שתרצה, ישנם רק אנרגיות ספציפיות שאלקטרון מוכן לקבל ויתר האנרגיות הולכות לחום." זהו חידוש בשבילי שאלקטרון יכול לקבל אנרגיה, כי לכאורה הוא בעצמו פונקציה של אנרגיה, כך שלא ברור לי איזה אנרגיה הוא מקבל. אלא אם כן אתה מתכוון "מקבל" במובן של עובר דרכו ולא במובן של אוגר או בולע או מאחסן.

8."אם פוטון מגיע למולקולה עם אנרגיה השונה מאחת האנרגיות העצמיות של המולקולה פשוט נבלע (הופך לחום). אבל כל פוטון המגיע עם האנרגיה השווה להפרש בין רמות אנרגיה מותרות, אז הוא מעורר אלקטרון לרמה יותר גבוהה." אשמח אם זה יוסבר שוב, חסר לי כאן איזה משהו בהבנה בפרט במשפט האחרון עם הפרש רמות האנרגיה המותרות.שוב, תודה על כל ההסבר המפורט. 95.35.94.23 00:03, 10 בספטמבר 2013 (IDT)

כל המטען החשמלי בעולם בא מחלקיקים טעונים. אלו יכולים להיות אלקטורנים, פרוטונים פוזיטרונים או אפילו אנטי פרוטונים. אבל מה שמעניין בשדה חשמלי שהוא יכול להיות קיים גם אם אין מטען חופשי. זה נושא שאי אפשר להסביר בהודעה בפורום: שינוי בשדה חשמלי גורם לקיום של שדה מגנטי ושינוי בשדה מגנטי גורם לקיום של שדה חשמלי. בנוסף קיימת תופעה של "שדות מפגרים" שזה אזור במרחב שיש בו שדה שאליו עדיין לא הגיע מידע על כך שהמטען שיצר אותו לא קיים יותר. בקיצור- זה אורך ודי מסובך, אבל הנקודה היא ששדה חשמלי יכול להיות קיים אם אין מטען "חי" בסביבה. לא הבנתי מה הטריד אותך בדוגמה שנתתי -אין הבדל מהותי בין ימין לשמאל ושדה חלש מושך חלש ושדה חזק מושך חזק. אין פה שם היפוך. לגבי גובה- זאת הנקודה החשובה:

תדמיין תחילה מיתר שצילמו (לא זז) כמו שמתואר בתרשים המצורף. אתה רואה שיש לכל נקודה לאורך ציר הX איזשהו Y שמתאר את הגובה של הגל עבור אותו הX, נכון? עכשיו תמיין שבמקום גבוה של גל יש לך עוצמה של שדה חשמלי. כלומר בנקודה השמאלית ביותר (X=0) יש לך עוצמת שדה 0, בהמשך העוצמה עולה למקסימום, ואז שוב יורדת לאפס וממשיכה עד למינימום וחוזר חלילה. שיא הגובה הוא השדה המקסימלי שאותו ניתן למדוד עבור אותה קרן האור. לא סתם הזכרתי את הסיפור של מהירות האור, הזכתי אותו בשביל שלא תחשוב שהגל הזה לא זז- אם אתה מתבונן בנקודה כלשהי (נגיד X=0) אז לא תראה כל הזמן שדה=0, אלא השדה ישתנה בקצב ממש-ממש מהיר ממקסימום למינימום. קצב כזה אף מכשיר אלקטרוני לא יכול למדוד. ושדה חשמלי שלילי הוא לא חוסר שדה. בדיוק כמו שמטען שלילי הוא לא חוסר מטען, אלא רק עניין של הגדרה.

וראה אורביטל מולקולרי. ואלקטרון בהחלט "מאחסן" אנרגיה. זו היא אנרגיה פוטנציאלית חשמלית. לא ממש הבנתי מה אתה מתכוון כשאתה אומר שאלקטרון הוא פונקציה של אנרגיה. אלקטרון הוא חלקיק בעל מסה, מטען וכדו'. אפשר בפישוט לתאר אותו ב"כדור טעון" שמסתובב סביב הגרעין. אבל היא לא יכול להסתובב סביב הגרעין בכל רדיוס שהוא רוצה- ישנו אוסף קבוע וידוע מראש של רדיוסים מותרים. בשביל להיות ברדיוס קרוב הוא צריך אנרגיה נמוכה ובשביל להיות ברדיוס רחוק הוא צריך הרבה אנרגיה. בגלל זה לרדיוס קוראים "רמת אנרגיה". עקרונית כל האלקטרונים היו רוצים להגיע לרדיוס הנמוך ביותר כי אף אחד לא אוהב להיות עם אנרגיה פוטנציאלית גבוהה. אבל בכל רדיוס יש מספר מקומות מוגבל והם פשוט נאלצים לחיות ברדיוס רחוק יותר. כשאתה שולח פוטון שפוגע בדיוק באטום אז אחד האלקטרונים שלו בולע את הפוטון (הפוטון נעלם כליל) ועובר לרדיוס גבוהה יותר. ואז בגלל שאלקטרון לא אוהב להיות גבוהה, הוא יורד לרמה המקורית ופולט את האנרגיה שהוא קיבל החוצה בצורת פוטון חדש. אבל אם פוטון המקורי מגיע עם אנרגיה שונה מזאת השווה להפרש הרמות אז הוא לא יכול להעביר את האלקטרון לרדיוס גבוהה יותר (אתה זוכר- יש אוסף קבוע של רדיוסים מותרים ואין מקום באמצע בין הרמות המותרות) ואז הפוטון לא "נוגע" באלקטרון אלא רק מוסר את האנרגיה שלו כאנרגיה קינטית לאטום כולו. ולאנרגיה קינטית של אטומים קוראים "חום". Corvus,(שיחה) 11:30, 10 בספטמבר 2013 (IDT)

אוקיי עכשיו אני מבין את זה יותר בזכותך, הרשה לי להצדיע לך על הסבלנות בהסבר עד שהבנתי סוף סוף, תודה. אני חושב שהשיחה המעניינת הזאת עם התשובות המעניינות, צריכים להיות בדף השיחה של הערך גל אור אם לא לכל הפחות להשתלב שם בדף הערך עצמו באיזו שהיא צורה. יש כאן הרבה נקודות שלא מובהרות בערך עצמו, לפחות לא לרמה של מי שאין לו רקע קודם. 176.13.243.177 22:04, 10 בספטמבר 2013 (IDT)

קוונטים-שאלה חישובית

איך עושים את המעבר האחרון כאן? אם מישהו יכול לפרט את החישוב, אני ממש אודה לו. 79.182.152.219 14:19, 8 בספטמבר 2013 (IST)

שלוש שאלות על אלקטרומגנטיות

קראתי באתר של אורט את הפיסקה הבאה: "קרינה אלקטרומגנטית היא הפרעה מחזורית הרמונית בשדה החשמלי והמגנטי, המתפשטת במרחב(בצורת גל רוחבי), והיא אינה זקוקה לחומר כדי לנוע, בניגוד לסוגים אחרים של הפרעות (כגון גלי קול). חזית הגל של הקרינה האלקטרומגנטית מתקדמת בריק במהירות קבועה, שהיא מהירות האור. לעיתים מתוארת הקרינה האלקטרומגנטית גם כזרם או שטף של חלקיקים, הנקראים פוטונים." יש לי שלוש שאלות בנושא: 1. מה פירוש הקביעה שהקרינה האלקטרומגנטית לא זקוקה לחומר כדי לנוע? (על איזה חומר מדובר בכלל). 2. מדוע גלי קול לא נחשבים לגלים אלקטרומגנטיים הרי הם די זהים בהתנהגות?! 3. האם בשפה המדעית גלים נקראים "הפרעות"? (הפרעות קצב...) 95.35.94.23 00:23, 10 בספטמבר 2013 (IDT)

לשאלה הראשונה, קרא את הפתיח של הערך גל. לשאלה השניה, ההתנהגות שלהם כלל לא זהות קרא את קול וקרינה אלקטרומגנטית. לשלישית כל גל הוא הפרעה אך לא כל הפרעה היא גל. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 00:34, 10 בספטמבר 2013 (IDT)

א. לשואל, בנוגע לשאלתך השלישית: גל הוא תופעה הנובעת מהפרעה או זעזוע מחזוריים בזמן ובמקום. כשמדברים על הפרעה, הכוונה היא לשינוי בתכונה פיזיקלית כלשהי.

ב. לשאלתך הראשונה: אם היבנת את הסעיף הקודם, יהיה קל יותר עתה לתפוס את מהותו של גל א"מ: שינוי מחזורי בזמן ובמקום בשדה חשמלי ובשדה מגנטי הצמודים זל"ז. עתה, מאחר ושדות אלה שוררים בכל מקום ביקום, הרי שאין תלויים בקיומו של תווך חומרי (הערה: דווקא התפשטותו של גל א"מ היא התופעה המורכבת יותר מבחינה פיזיקלית).

ג. גם התשובה לשאלתך השניה נגזרת מתפיסה נכונה של המושג גל: גלי קול הם תוצאה של תנודות (שינויים מחזוריים) בצפיפותם של חלקיקי החומר המהווים את התווך. מכאן התלות בתווך חומרי. לכן לא תוכל לנגן שיר או לדבר על הירח.

ד. גיל, הפרעה אינה בהכרח perturbation. בנצי - שיחה 22:52, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

מכניקת הקוונטים, שאלה פתורה

יש לי שאלה פתורה פה, עם שורה אחת לא מובנת מתמטית. למה הזווית פי היא הפרש בין מינוס 63 לבין 11? תודה לעונים. 79.176.150.247 16:07, 12 בספטמבר 2013 (IDT)

משקלו האמיתי של הלחם

אם אנחנו ניקח לחם מסוים ונשקול אותו ונקבל למשל שהוא שוקל 1 ק"ג, ולאחר מכן נכווץ אותו האם הוא ישקול אותו דבר או פחות? [נ.ב. השאלה שלי נובעת מהספק האם כשאנחנו שוקלים לחם אנחנו שוקלים גם כן את האוויר שכלוא בתוכו מחמת התפיחה] 176.13.58.96 12:45, 13 בספטמבר 2013 (IDT)

לאוויר כמובן יש משקל אבל הניסוי שלך לא מוגדר היטב, אסביר:

דבר ראשון לניסוי שלך דרוש משקל מדוייק במיוחד (נאמר אפילו אידיאלי), לא כי לאוויר אין משקל אלא כי מדובר על כמות כמעט זניחה (בעזרת משקל מדוייק ניתן לדוגמא לשקול בקבוק מנופח לעומת בקבוק ריק מאוויר ולראות הבדל מוחשי).

אם תיקח לחם ותשקול אותו על כדור הארץ סתם ככה, 'מלא באוויר' או מעוך לא תראה הבדל כי לחץ האוויר בתוך הלחם זהה ללחץ האוויר שבחוץ ובעצם לא משנה למד אם האוויר ש'לוחץ עליו' נמצא בתוך הלחם או מעליו (אנו תחת לחץ תמידי של 'אטמוספירה אחת' מהאוויר שמעלינו בגדול).

אם תרצה לראות השפעה עליך להעביר את הניסוי לריק אך לשמור על האוויר בתוך הלחם, כלומר אם תבצע את הניסוי על הירח גם לא תראה הבדל כי האוויר 'יברח' דרך הלחם ויתפזר.

כדי לבצע את הניסוי כמו שצריך וגם לראות הבדל עליך לקחת לחם, לאטום אותו (נגיד לעטוף אותו בכיסוי אטום) ולשקול אותו בריק, לאחר מכן לפתוח את הכיסוי, למעוך ולמדוד שוב. במצב כזה תוכל לראות הבדל ממשי (ודי זניח) במשקל הלחם, בברכה, Nurick - שיחה 13:56, 13 בספטמבר 2013 (IDT)

y בספריות הרמוניות

אני יודע ש$z=r{\sqrt {\frac {4\pi }{3}}}Y_{1,0}$. למה שווה y בספריות הרמוניות (לא סתם בקאורדינות ספריות)? 109.67.96.39 16:37, 14 בספטמבר 2013 (IDT)

קרא את הערך הרמוניות ספריות. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 16:48, 16 בספטמבר 2013 (IDT)

2Na+Cl_2 > 2NaCl

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

אני מנסה להבין מדוע איך המגיבים משתווים לתוצרים בתגובה הבאה: 2Na+Cl_2 > 2NaCl הרי לכאורה חסרה כאן מולקולה אחת של כלור בצד של התוצרים. 95.35.216.99 22:00, 14 בספטמבר 2013 (IDT)

בצד שמאל יש לך 2 אטומי נתרן ומולקולת כלור אחת הכוללת 2 אטומים. בצד ימין, של התוצרים, יש לך 2 מולקולות של נתרן כלורי (מלח), כלומר: 2 אטומי נתרן ו-2 אטומי כלור. כך שחוק שימור החומר לא מופר. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 22:08, 14 בספטמבר 2013 (IDT)

מטריצות אלכסוניות- שאלה כללית

בהינתן 2 מטריצות לכסינות: איך אני מוצא בסיס משותף בו שתיהן אלכסוניות? 79.177.137.135 13:28, 15 בספטמבר 2013 (IDT)

קודם כל בדוק האם המטריצות חילופיות. אם הן אינן חילופיות לא ניתן ללכסן אותן ביחד. בהיעדר מידע נוסף, הדרך היחידה שאני יכול להציע לך היא "בכוח": לכסן את המטריצה הראשונה; כדאי לדאוג שערכים עצמיים זהים יופיעו זה לצד זה באלכסון. אח"כ העבר לבסיס המלכסן הראשון את המטריצה השניה. בבסיס זה המטריצה השניה תהיה במבנה מטריצת בלוקים. כעת לכסן בנפרד כל בלוק במטריצה השניה, והעבר כל בלוק מתאים במטריצה הראשונה לבסיס המתאים. אאל"ט זה אמור להספיק. אם לא, חזור על הפעולות. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אלגברה לינארית

שלום. הפעולה האנלוגית לוקטורים בהשוואה לכפל מטריצות היא מכפלה סקלרית (מכפלה סקלרית היא למעשה מקרה פרטי של כפל מטריצות). האם קיימת אנלוגיה דומה לטנזורים? מהערך מכפלה טנזורית לא הבנתי חד משמעית. 79.183.16.138 10:06, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

אתה משתמש במונחים "אנלוגית" ו"מקרה פרטי" בצורה קצת חופשית. מכפלה טנזורית מאפשרת להכפיל טנזורים זה בזה, תוך הגדלת הממד (למשל טנזור 3-ממדי כפול טנזור 5-ממדי הוא טנזור 8-ממדי). בכפל הרגיל של מטריצות אפשר להשתמש גם עבור טנזורים, על-ידי בחירת שני הממדים שבהם מזהים את הקואורדינטות. עוזי ו. - שיחה 23:11, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

מצבי צבירה

מהו ה"מצב צבירה" לחומר שאין לו מצב צבירה? לדוגמה מולקולה בודדת? 79.183.16.138 10:06, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

אין למולקולה מצב צבירה. מולקולה היא לא "חומר", אלא יחידת חומר. רק מצב הדדי בין כמות גדולה של מולקולות הוא "מצב צבירה". Corvus,(שיחה) 11:41, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

שים לב למונח צבירה - שמשמעו הצטברות של כמה, והוא מתבטא במצב הדדי בין חלקיקים, ולכן אין לו משמעות בהקשר של חלקיק בודד. השינויים במצב הצבירה הם תוצאה של שינויים באינטראקציות בין החלקיקים במצבים אלה. בדיוק מאותה סיבה, גם לטמפרטורה אין משמעות בהקשר של חלקיק בודד. בנצי - שיחה 22:58, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

רמות אנרגיה

רמות אנרגיה באטום מימן הן ${\frac {E0}{n^{2}}}$, נכון? כלומר ככל שעולים במספר הקוונטי ככה מקבלים אנרגיה יותר נמוכה. איך זה הגיוני? צריך להוסיף אנרגיה בשביל לעלות רמה, לא להוריד! 79.177.137.135 20:54, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

הביטוי שלך מבטא את האנרגיה בערך מוחלט. לאמיתו של דבר, האנרגיות הן שליליות, שכן אינטראקציות משיכה מבטאות אנרגיה שלילית (אנרגיית קשר), וככל שהמרחק בין הגופים או החלקיקים קטן יותר (n קטן יותר) כך הם קשורים יותר זל"ז >> אנרגיה שלילית יותר. בנצי - שיחה 22:34, 17 בספטמבר 2013 (IDT)

Fizeau–Foucault apparatus

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

כאן מציינים את המרחק בין המראות בניסוי המקורי, אך לא כתוב מה היתה מהירות הסיבוב. מישהו יכול להעריך או למצוא את המקור? חן חן. ‏[kotz]‏ [שיחה] 17:21, 18 בספטמבר 2013 (IDT)

קוטס, שים לב לביטוי במאמר שציטטת: $c={\frac {2\omega h}{\theta }}$. זוית הסטיה הנמדדת, $\theta$, נקבעת ע"י המהירות הזוויתית, $\omega$. כלומר, אין רק ערך אפשרי אחד עבור המהירות הזוויתית, לכן לא ראית ערך ספציפי. נחשב, למשל, את המהירות הזוויתית הדרושה לסטיית קרן מדודה בת מעלה אחת. הצבתו של ערך זה בביטוי זה נותנת, אחרי המרה לרדיאנים, ערך של 75 רדיאנים לשניה בקירוב, או 12 סיבובים בשניה בקירוב (c אמנם נעלם, אבל הינו קבוע). בנצי - שיחה 02:04, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

הערה טכנית

מופע התשובה לעיל בעייתי כרגע, מבחינת הביטויים הטכניים (הודעות שגיאה אדומות). אינני יודע מאין אי היציבות הזו, שכן, קודם לכן המופע היה תקין, ויתכן שעוד כמה דק' שוב יהיה תקין. משום מה המופע משתנה מעצמו ללא כל התערבות. העליתי שאלה בעניין זה ב'דלפק הייעוץ', אבל אשמח לסיוע גם ממי שיכול, מבין המגיעים לכאן. תודה, בנצי - שיחה 14:08, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

נראה שהיה שם \ מיותר. קיפודנחש 01:25, 20 בספטמבר 2013 (IDT)

מה הפיתרון של ר"ת S=VT במתמטיקה?

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

במתמטיקה יש נוסחה שאומרת זמן כפול מהירות שווה דרך, ונהוג לסמל את הנוסחה באותיות S=VT ידוע לי שT זה קיצור של זמן Time אבל מה עומד מאחורי האותיות V ו-S? 46.210.228.96 23:47, 18 בספטמבר 2013 (IDT)

V=Velocity(מהירות) וכנראה S=Shift(העתק) שנילי - שיחה 00:13, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

יותר מדויק: Velocity Spatium. חזרתי • ∞ • שיחה 00:19, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

כתבתי לפני התנגשות עריכה: א. לשואל: נוסחה זו אינה במתימטיקה אלא בפיזיקה, כאשר מדובר בגוף הנע במהירות קבועה; כמו בהרבה מקרים בלימודי מתימטיקה, מדובר בתיאור מתימטי של בעיה פיזיקלית, או כלכלית או אחרת (במקרה זה, של יחס ישר בין שני גדלים: המרחק (או הדרך) בתלות בזמן).

ב. השימוש באותיות גדולות הוא שגוי, שכן הן משמשות, כמקובל, לסימול גדלים פיזיקליים אחרים.

S, וליתר דיוק, s, אינה קיצור של shift (ראה את הערת קודמי), והעתק אינו shift אלא displacement (המונח העברי ל-shift הוא היסט או הזזה, שמשמעותם שונה). חג סוכות שמח, בנצי - שיחה 00:37, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

לגבי הפיתרון של האות S ראיתי כאן חילוקי דעות: אחד אמר שזה ראשי תיבות של shift, ואחרים אמרו שזה ראשי תיבות של spatium. לגבי spatium חיפשתי במילון אוקספורד שברשותי ולא ראיתי שהוא מופיע שם (קצת מוזר, לא?! הרי אלה אמורות להיות מילים אנגליות). חיפשתי גם בגוגל ולא בדיוק מצאתי אותו במשמעות של דרך. ראו גם כאן.95.35.88.182 10:30, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

spatium זה בלטינית. ראו פירוש שני ב-Wiktionary. חזרתי • ∞ • שיחה 11:59, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

א. לא קראת את שכתבתי קודם. אין כאן חילוקי דעות - shift הוא טעות, שכן משמעותו אחרת, כאמור לעיל.

ב. כפי שכתב קודמי, מדובר במונח לטיני - שים לב למבנה המילה האופייני ללטינית. מספר מונחים בשפות אירופיות שונות מבוססות על spatium, דוגמת space (חלל או מרחב) ו-spatial (מרחבי) באנגלית. ההשפעה הבולטת ביותר של לטינית מתבטאת בשפות דוגמת איטלקית, ספרדית וצרפתית, כאשר האנגלית ירשה את היסוד הלטיני דרך הצרפתית העתיקה בדר"כ.

ג. למשיב החוזר: מספר המשמעויות ל-spatium והקשריהם גדול בהרבה משניים. אם תרצה, אפנה אותך אליהם. בנצי - שיחה 12:18, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

המילה שני בדברי חזרתי מופיעה כאינדקס, אין בכך שום רמיזה לגבי מספר המשמעויות. Uziel302 - שיחה 13:07, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

לא רמיזה, אבל כפילות משמעות. בכל אופן, תודה. בנצי - שיחה 14:15, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

יותר הגיוני שנוסחה תורכב או מראשי תיבות של מילים לטיניות בלבד או מראשי תיבות של מילים אנגליות בלבד. בנוסחה הנוכחית המילה T מתכוונת למילה Time או למילה לטינית אחרת דומה? 95.35.88.182 13:38, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

כבר הסברתי זאת לעיל. מדוע אינך קורא ? - העתק >> displacement >> האות d >> אות תפוסה >> מחפשים במקום אחר, לטינית או יוונית, בדר"כ. בנצי - שיחה 13:47, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

s או S בנוסחה זה מהאות הראשונה במילה הלטינית spatium, שאחד מפירושיה הוא "מרחק". חזרתי • ∞ • שיחה 13:54, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

לפי הזחתך אתה משיב לי - למה כוונתך ? איך זה מתקשר למה שהישבתי, בייחוד כאשר עניין זה כבר הובהר לעיל ע"י שנינו, יותר מפעם אחת. בנצי - שיחה 14:13, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

אני מתנצל שגרמתי לבלבול, כתבתי לגבי s מתוך ניחוש ולכן ציינתי ”כנראה” ואכן הניחוש לא היה מוצלח. שנילי - שיחה 15:22, 20 בספטמבר 2013 (IDT)

האם נכון לומר שרוב החלל ריק מוחלט?

בערך ריק כתוב: "חלל בין-גלקטי = בערך 13 ננו-פסקל". שאלתי היא מה קורה בחלל הלא בין גלקטי? הבנתי שהמדע כיום טוען שהגלקסיות מוכלות בספירה סופית כלשהי, האם אחרי הספירה הסופית של החומר יש ריק מוחלט? אם לא, מה יש שם? האם אור משפיע על רמת הריק? וגם אם כן מה קורה במרחק של יותר מ-13 מיליארד (או כמה שגיל היקום) שנות אור? Uziel302 - שיחה 14:56, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

א. קודם כל, הבהרה: יש חלל בין-גלקטי, המתייחס לצפיפות החומר במרחב שבין גלקסיות, להבדיל מהחלל התוך-גלקטי (יותר נכון מאשר "הלא בין-גלקטי"), המתייחס לצפיפות החומר בתוך גלקסיה.

ב. מה ז"א "שהמדע כיום טוען" ? מדובר בעובדה תצפיתית ידועה שאינה מוטלת בספק. לא מדובר בהגיג שעלה בראשו של מישהו.

ג. אין שם ריק מוחלט. שים לב לציטוט שהבאת: "חלל בין-גלקטי = בערך 13 ננו-פסקל". ביטוי זה מציין במפורש צפיפות של חומר, הגורם ללחץ, אמנם מאוד נמוך, אבל יותר מאפס. כדי להבין זאת, עליך להבין שהכוכבים בכיפת השמיים הם בעצם, שמשות, או צמדי שמשות, או שלשות, וכן הלאה. שמשות פולטות אור וחלקיקים בכמויות אדירות לכל עבר. לכן החלל הבין-גלקטי לא יכול להיות ריק מוחלט.

ד. כן, פוטונים של אור בתדירויות מאוד גבוהות עשויות להפוך לחלקיקי חומר, כמו גם להיפך.

ה. לגבי 'מחוץ ליקום': התשובה אינה פשוטה כל כך, כי אין מדובר במרחקים במובן הקלאסי של המילה. אילו היה כך, התשובה היתה שאכן שם היה אפשר לצפות לריק מוחלט. התשובה אינה פשוטה משום שהיקום הפיזי יוצר גם את המרחב, ובלעדיו אין מרחב (וגם אין זמן). התחום בפיזיקה העוסק בכך הוא תורת היחסות הכללית של איינשטיין. בנצי - שיחה 14:30, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

א. שאלתי היא על המרחב שאיננו בין גלקטי ואיננו תוך גלקטי. חשבתי שזה ברור מהשאלה. למרחב הזה קראת 'מחוץ ליקום' אז אני עדיין לא מבין איך אני אמור לקרוא לו.

ב.עובדה תצפיתית שכל החומר מרוכז בספירה מסוימת של גלקסיות? איך ניתן להוכיח תצפיתית שלא קיים חומר במקום אחר?

ג. כאמור על המרחב הבין גלקטי לא הייתה שאלה.

ד. אני מבין מדבריך שכל עוד הפוטונים לא הפכו לחומר אין להם שום השפעה על מדדי ריק.

ה. פוטונים שנוצרו בזמן המפץ הגדול ונעו בכיוון מסוים במהירות האור ללא התנגשות בחלקיקים אחרים וכדומה, יש סיבה שהם לא נעו במרחק 13 מיליארד שנות אור? האם מיקומם הוא כן חלק מהיקום? הם פיזיים מספיק בשביל ליצור את המרחב?

זה יפה שאתה מפנה אותי לערך על תורת היחסות הכללית, אני לא חושב שקריאת הערך תספיק לי בשביל להסיק מסקנות לגבי שאלותי.Uziel302 - שיחה 14:56, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

הפוטונים העתיקים ביותר שקיימים היום הם קרינת הרקע הקוסמית, שהם אותם הפוטונים שאתה שואל עליהם בסעיף ה'. לגבי צורת היקום- התשובה ממש לא ברורה. כזכור לי בשיעור קוסמולוגיה, המרצה דווקא הזכיר מודל של יקום אינסופי (ושהיה אינסופי תמיד. גם במפץ הגדול). מודל של יקום סגור לא מקובל היום (היה מודל שאם אתה נע ממש הרבה זמן לאותו הכיוון אז אתה חוזר לאותה הנקודה). הספירה הסגורה שאתה מדבר עליה זה כנראה היקום הנצפה (ערך חלש מאוד. עדיף באנגלית). הרדיוס שלה הוא 45.7 מלייארד שנות אור (ממש מפתיע, הא? המספר הענק הזה נובע מהתפשטות היקום) ואנחנו נמצאים בדיוק במרכזה. Corvus,(שיחה) 15:34, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

א. אני מכיר את קרינת הרקע הקוסמית. לפי הידוע לי פוטונים של הקרינה נצפו מכדור הארץ. כלומר אולי הפוטונים שתיארתי שייכים לקרינת הרקע הקוסמית אבל המחקר של קרינת הרקע הקוסמית מתמקד בפוטונים שנקלטים במערכת השמש על ידי טלסקופים שונים.

ב. אני בשאלתי הנחתי כי המרחב אכן אינסופי תמיד. והנחתי כי החומר הידוע למדע חסום בספירה כלשהי.

ג. היקום הנצפה בערך האנגלי מוגדר כיקום שניתן לצפיה מכדור הארץ והעובדה המדהימה שאנחנו בדיוק במרכזו נובעת מכך שיכולת התצפית שלנו שווה בכל הכיוונים.

אחזור על שאלתי בניסוח אחר: האם המרחב כולו ריק מוחלט פרט לקבוצה קשירה בעלת נפח סופי בו?Uziel302 - שיחה 16:34, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

קרינת הרקע הקוסמית (ככל הנראה) זהה בכל נקודה ביקום (חלק מהנחת האיזוטרופיות, אם אתה רוצה מילים ארוכות) ככה שאין שום דבר מיוחד מבערכת השמש. ועלית נכון למה אנחנו נמצאים במרכז היקום הנצפה. לגבי המודל שתיארת- ספירה מלאה בחומר וסביבה הכל ריק: אין שום סיבה להניח את המודל המתואר. היקום הוא הומוגני ואיזוטרופי בסקלאה מספיק גדולה. Corvus,(שיחה) 17:26, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

לא כתבתי שיש משהו מיוחד לגבי מערכת השמש, פשוט אותה קרינה שיש במערכת השמש איננה קרינה שנעה החוצה מאז המפץ הגדול שעליה דיברתי.

הסיבה של המודל שלי היא פשוט מה שהבנתי מהמפץ הגדול: כלל החומר היה מרוכז בנקודה סינגולרית אחת וממנה החומר מתפשט מאז המפץ הגדול. קבוצה במרחב שלא הגיע אליה חומר מאז המפץ אמור להיות ריקה מחומר ולכן המודל היחיד שנראה לי סביר הוא מודל בו כלל החומר חסום בספירה סופית כלשהי ומחוצה לה אין כלל חומר. Uziel302 - שיחה 18:51, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

לא ממש הבנתי למה אתה מתכוון כשאתה רושם "נעה החוצה". מערכת השמש היא נקודה קטנה כשמשווים לסדרי גודל של היקום. קרינת הרקע מגיעה אל הנקודה הזאת מכל מקום ביקום ברמה אחידה. אילו המודל שלך היה נכון- היינו מקבלים שיש אוזר שממנו מגיע יותר קרינה (האזור שיותר קרוב מרכז הספרה) ואזור הפוך לו שממנו מגיעה ממש מעט קרינה (אזור יותר קרוב לדופן). אבל אם מקבלים את זה שמערכתה שמש היא לא נקודת מרכז היקום, אלא נקודה רגילה ומוספים לזה שקרינת הרקע אחידה בכל כיוון שמסכלים - אנו נאלצים לפסול את המודל שלך.

המודל המקובל הוא לא שכל החומר היה מרוכז בנקודה אחת והכל מסביב היה ריק ואז חומר התחיל להתנפח. המולד הוא שהמרחב עצמו התחיל להתפשט מנקודה אחת. זה לא קל להבנה, ודורש ראיה מרחבית די טובה. תחשוב על היקום בשטוח (די מימדי) וסגור על עצמו- פני בלון. ואז בדמיון שלך תתחיל לנפח. כל נקודה על פני כדור מתרחקת מחברתה ואין אף נקודה "מיוחדת" על פני הבלון. עכשיו בדמיון שלך תתחיל להוציא מהבלון אוויר (זו חזרה בזמן) עד שהוא יקטן לנקודה בודדת. נקודה זו היא המפץ הגדול. ממנה הבלון התחיל להתנפח. שים לב עכשיו לנקודה חשובה: אין שום דבר שהוא "מעבר לפני הבלון"- אנחנו בעולם דו מימדי- כל נקודה על הבלון מסתכלת סביבה ורואה עיגול קטן (לא ספירה- כי אנחנו בדו מימד) ושואלת את השאלה "מה נמצא מעבר לעיגול שלי?" אז התשובה שכל נקודה רואה בערך אותו דבר. יש מסביבה פחות או יותר אותה צפיפות חומר כמו בסיס כל נקודה אחרת.

עכשיו מה ההבדל בין האנלוגיה של פני בלון לבין היקום? א. היקום הוא תלת מימדי ולא דו מימדי ב. היקום לא סגור כמו בלון, אלא שטוח. ביתר הדברים זה פחות או יותר אותו הדבר. Corvus,(שיחה) 19:42, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

תמיד נותנים את הבלון כדוגמה, אבל זו דוגמה לא כל כך טובה. הבלון מתנפח בתוך מרחב תלת ממדי - מהווה אומר, התנפחות הבלון אפשרית רק אם יש משהו מחוץ לבלון. אינני יודע יחסות כללית מעבר להרצאת מבוא, כך שאין לי מושג מהי התשובה - אבל הדוגמה הזו אינה דוגמה טובה. Zarnivop - שיחה 22:19, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

אם תרצה יש לי גם אנלוגיה תלת-מימדית. אבל לדעתי המודל של הבלון יותר קל להבנה. Corvus,(שיחה) 10:16, 20 בספטמבר 2013 (IDT)

הגדר מה זה ריק. בשביל להבין מה זה ריק יש להבין מהו המרחב. לפי מכניקת הקוונטים בקנה מידה של מתחת לאורך פלאנק יש פלאקטואציות חזקות וחדות במרקם של המרחב וכל הזמן נוצרים ומתאיינים חלקיקים וירטואליים. כמו כן, גם במרחב "ריק" יש גם תכולת אנרגיה כלשהי, ולכן התשובה בעייתית. הבנה אמיתית של המרחב והזמן תתאפשר רק אם יצליחו לאחד את תורת היחסות הכללית עם מכניקת הקוונטים והמודל הסטנדרטי. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 20:53, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

אפשר להגיד את זה על כל שאלה בערך. אין מודל פיזיקלי שלם אז אנחנו לא יודעים בדיוק מה זה זמן, מרחב, כוח, תנועה, אנחנו בקיצור לא יודעים כלום. אני לא אוהב את הגישה הזאת. שאלתי הסתמכה על כך שקיימת הגדרה בויקיפדיה לריק ויש הערכה לגבי מידת הריק הבין גלקטי. זה נראה שמתבססים על פיזיקה קלאסית. בכל סדר גודל שהמודל הקלאסי עובד אני לא רואה צורך להסתבך עם יחסות וקוונטים. חשבתי לתומי שהמרחב לא תלוי בחומר ושניתן להסתכל על היקום עם מערכת צירים קרטזית תלת מימדית ובהנחה שכמות החומר בעולם סופית ניתן לחסום את החומר בספירה סופית. אני מבין מהתשובות פה שכנראה יש פגם בהסתכלות הזאת והמרחב עצמו תלוי בחומר. Uziel302 - שיחה 23:34, 19 בספטמבר 2013 (IDT)

ראה גם הפרדוקס של אולברס. Corvus,(שיחה) 10:16, 20 בספטמבר 2013 (IDT)

ספין כתכונה מרחבית

נתון לי חלקיק במצב $\cos(\pi /8)|+>+\sin(\pi /8)|->$ (הפולס ומינוס הם בכיוון Z כמובן). איך אני יודע מה הכיוון המרחבי של הספין הזה? בתשובות נתונים בלי הסבר $(1,0,1)$ (עד כדי נירמול). למה? 109.64.254.71 14:02, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

עבר הרבה זמן מאז שהתעסקתי בזה אבל נסה להטיל את המצב הנ"ל על כל אחד מהצירים והשתמש בקשר בין הספינים בכיוונים השונים (ראה ספין ו-en:Spin (physics) ואת המשוואות

${\begin{array}{lclc}\psi _{x+}=\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\!\!\!\!\!&{\begin{pmatrix}{1}\\{1}\end{pmatrix}},&\psi _{x-}=\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\!\!\!\!\!&{\begin{pmatrix}{1}\\{-1}\end{pmatrix}},\\\psi _{y+}=\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\!\!\!\!\!&{\begin{pmatrix}{1}\\{i}\end{pmatrix}},&\psi _{y-}=\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\!\!\!\!\!&{\begin{pmatrix}{1}\\{-i}\end{pmatrix}},\\\psi _{z+}=&{\begin{pmatrix}{1}\\{0}\end{pmatrix}},&\psi _{z-}=&{\begin{pmatrix}{0}\\{1}\end{pmatrix}}.\end{array}}$

בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 16:43, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

צריך להשתמש בנוסחה: $|\psi \rangle =\cos \left({\tfrac {\theta }{2}}\right)|up\rangle \,+\,e^{i\phi }\sin \left({\tfrac {\theta }{2}}\right)|down\rangle$. ולזהות את הזוויות תטא ופי. במקרה שנתת פי=0 ,תטא= פיי/4. אח"כ צריך לעבור מקואורדינטות כדוריות לקרטזיות. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אקסופננט של מטרית פאולי

בעבר הייתי בטוח ש מתקיים:$e^{(i\theta /\hbar )S_{x}}=\left({\begin{array}{cc}0&e^{i\theta /2}\\e^{-i\theta /2}&0\end{array}}\right)$. אבל במקום אחד ראיתי דבר אחר: $e^{(i\theta /\hbar )S_{x}}=\cos(\theta /2)I+i\sin(\theta /2)\sigma _{x}$

והצורות לא שקולות. מישהו יודע מה הצורה הנכונה? בבקשה אל תענו בחידות "תפתח לטור", אלא תשובה קונקרטית. 109.64.254.71 14:44, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

ראשית, שים לב ש-$\sigma _{x}^{2}=I$. מכאן באמת צריך לפתח לטור. ואכן,

${\begin{aligned}e^{(i\theta /\hbar )S_{x}}=e^{(i\theta /2)\sigma _{x}}&=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}\left({\frac {\theta }{2}}\right)^{n}i^{n}\sigma _{x}^{n}=\\\ &=I\left(1+{\frac {(\theta /2)^{2}}{2}}-{\frac {(\theta /2)^{4}}{4!}}+...\right)+i\sigma _{x}\left((\theta /2)-{\frac {(\theta /2)^{3}}{3!}}+...\right)\\\ &=\cos(\theta /2)I+i\sin(\theta /2)\sigma _{x}\end{aligned}}$

כאשר קיבצתי חזקות זוגיות ואי-זוגיות לחוד והשתמשתי בטורי טיילור של סינוס וקוסינוס. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 15:21, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

אם אני רואה נכון, הזהות נכונה לכל מטריצת פאולי ולא רק לX, נכון? 109.64.254.71 15:55, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

אכן כן, ראה בערך מטריצות פאולי: $\sigma _{x}^{2}=\sigma _{y}^{2}=\sigma _{z}^{2}=I$. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 16:01, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

תודה רבה לך. 109.64.254.71 16:04, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

ערך תצפית של אנרגיה (שאלת הבנה)

האם יש חוק שימור ערך תצפית?

אם נתון לי מצב בT=0 וחישבתי את $<\psi _{0}|H|\psi _{0}>$ ואני יודע שהמצב מתפתח בזמן- האם ערך התצפית של H נשאר זהה? 109.64.254.71 16:06, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

רק אם $|\psi _{0}\rangle$ הוא מצב עצמי של ההמילטוניאן. בחן למשל את המצב הבא: יהיו $a$ ו-$b$ שני מצבים עצמיים שונים של ההמילטוניאן ונגדיר: $|\psi (t)\rangle =\cos(\omega t)|a\rangle +\sin(\omega t)|b\rangle$. בזמן מסוים ערך התצפית יהיה a ובזמן אחר b. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 16:33, 21 בספטמבר 2013 (IDT)

אבל איך זה יתכן? לפעמים למדוד לחלקיק אנרגיה קטנה לפעמים גדולה (לפעמים= מדידות שונות של חלקיקים שהתחילו באותו המצב)? מאיפה מגיעה האנרגיה העודפת? מכניקת הקוונטית סותרת את חוק שימור אנרגיה? 109.67.145.7 10:28, 23 בספטמבר 2013 (IDT)

נראה לי שאתה צודק. כאמור, מזמן לא התעסקתי בזה. כנראה שהדוגמה שנתתי היא לא פיתרון של משוואת שרדינגר. אם פיתרון כללי שלה הוא מהצורה $|\psi (t)\rangle =\sum c_{n}|n\rangle e^{-i\omega _{n}t}$ כאשר $|n\rangle$ הוא בסיס המצבים העצמיים האורתונורמלי $H|n\rangle =E_{n}|n\rangle$ ו-$\langle m|n\rangle =\delta _{n,m}$ כאשר $E_{n}=\hbar \omega _{n}$ אזי

$\langle \psi (t)|H|\psi (t)\rangle =\sum _{n}|c_{n}|^{2}\langle n|H|n\rangle =\sum _{n}|c_{n}|^{2}E_{n}$

כך שהאנרגיה יוצאת קבועה בזמן. תרגיל: בדוק את החישוב לעיל. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 14:03, 23 בספטמבר 2013 (IDT)

מדידה קוונטית

אם יודע לי שחלקיק עם ספין 1 נמצא במצב בו תנ"ז בכיוון Z הוא -1, איך אני יודע מה המדידה של $S_{y}$ נותנת?

הווקטור שמייצג את החלקיק הוא $(0,0,1)$ והמטריצה של $S_{y}$ היא: ${\frac {i\hbar ^{2}}{\sqrt {2}}}\left({\begin{array}{ccc}&-1\\1&&-1\\&1\end{array}}\right)$

איך מזה אני רואה את ערכי תנ"ז בכיוון Y שיכול לקבל החלקיק? הערכים העצמיים של המטריצה נתונים כצפוי ע"י $\pm \hbar ,0$, אבל זה לא מספק אותי. אני רוצה לדעת איך המצב של חלקיק משפיע. 109.67.250.204 10:51, 22 בספטמבר 2013 (IDT)

אלקטרוניקה - מעגלים מודפסים ורכיביהם

קיימות 2 טכנולוגיות להרכבת רכיבים חשמליים אל מעגלים המודפסים:

1). PTH - pins through holes

2).SMT - Surface-mount technology

אחרי עבודה מרובה בשיטת ה-PTH, עברתי לשיטת ה-SMT, כתוצאה מכך הידע הקודם שכלל מגוון סוגים של רכיבים אלקטרוניים (מק"טים) התפוגג ורשימה חדשה של רכיבים נכנסה לתודעה.

לפי מיטב הבנתי בנושא: תיאורטית, לכל רכיב חשמלי מסוג PTH קיים רכיב בשיטת ה-SMT

על מנת להקל על תכנונים רבים ומרובים שצריכים לכלול השוואות בין רכיבים הקיימים מ-2 השיטות מתוך טפסי ה-DATASHEET, הייתי מעוניין לחפש אחר אתר המספק את ההשוואה הזו או תשובה מצד מומחה המסוגל לספק פיתרון יצירתי בנושא.

תודה מראש.

שאלה באלגברה לינארית

בהינתן מטריצה ריבועית: האם וקטורים עצמיים של מטריצה הם אורתוגונליים? 109.67.110.11 11:35, 27 בספטמבר 2013 (IDT)

השאלה (בעברית): "האם הוקטורים העצמיים של מטריצה ריבועית הם בהכרח אורתוגונליים זה לזה?".

תשובה: לא. כל בסיס יכול להוות קבוצת הוקטורים העצמיים של מטריצה ריבועית. עם זאת, הוקטורים העצמיים של מטריצה *צמודה לעצמה* אורתוגונליים זה לזה (כלומר, עבור המכפלה הפנימית הסטנדרטית, הוקטורים העצמיים של מטריצה סימטרית הם אורתוגונליים זה לזה). עוזי ו. - שיחה 13:11, 27 בספטמבר 2013 (IDT)

תודה. האם "צמודה לעצמה" זהה ל"הרמיטית"? 109.67.110.11 13:17, 27 בספטמבר 2013 (IDT)

כן. עוזי ו. - שיחה 15:06, 27 בספטמבר 2013 (IDT)

האין הדבר נכון לכל מטריצה נורמלית? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

חיסון נגד אלרגיה

שלום,

הבנתי שבטיפול חיסוני נגד אלרגיה (אימונותרפיה), מזריקים לאדם כמויות מדודות של האנטיגן הספציפי שהוא רגיש לו, מה שמוביל בסופו של דבר להתמעטות של התגובה האלרגית נגד אותו אנטיגן. שאלתי היא למה אותו דבר לא קורה כאשר אדם חשוף באופן טבעי לאלרגן באופן קבוע (לדוגמה, אדם שסובל כל הזמן מקרדית אבק הבית). תודה, 94.159.218.148 16:26, 27 בספטמבר 2013 (IDT)

טבלת טורים

האם יש בויקיפדיה (או במקום הידוע לכם) טבלה של טורים ידועים, בערך כמו $\sum a^{-n}$ וכדו'?109.67.110.11 13:48, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

ללכת על מאדים בלי חליפה

ממה ימות אדם שיוריד את חליפת החלל שלו על מאדים? האם מקרינה, קור, לחץ או חנק? וכמה זמן זה יכול לקחת? אם אדם האם אדם מסוגל לנשום את האוויר שם? 109.67.110.11 16:39, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

לא יודע ממה הוא ימות קודם, אבל בהחלט אפשר למות שם מחנק. האוויר שם דליל ובלי קשר, הוא גם דל חמצן. עִדּוֹ - שיחה 17:24, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

מה זה "יחס קבוע בין היקף המעגל לקוטרו"?

החלק החיצוני הצבוע באפור מסמן את המעגל והשטח הצבוע בצהוב מסמן את פנים העיגול

קראתי בערך פאי את הדברים הבאים: "במתמטיקה, \ \pi (האות היוונית פִּי, או פַּאי לפי ההגייה האנגלית) הוא מספר טהור המייצג את היחס הקבוע בין היקף המעגל לקוטרו. \ \pi הוא קבוע מתמטי שמופיע בנוסחאות רבות במתמטיקה ובפיזיקה." סליחה על הבורות אבל אני לא מבין מה זה יחס קבוע בין היקף המעגל לקוטרו, אשמח לקבל פישוט והסבר לזה. ושאלה נוספת, מה ההבדל בין מעגל לעיגול? (אני יודע למשל שההבדל בין ריבוע למרובע הוא בגודל הצלעות. זאת אומרת, במרובע יש ארבע צלעות בכל גודל שהוא, בעוד שבריבוע גודל ארבע הצלעות שווה) 95.35.246.240 18:49, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

זה לא מסובך כמו שאולי נשמע וזה בכלל לא בורות, כי אתה מתעניין בתשובה. אתה לוקח איזשהו מעגל (לדוגמה תחתית של כוס)- מודד את ההיקף (תלפף חוט מסביב לתחתית הכוס. אורך החוט הוא ההיקף). מודד את הקוטר: תמתח חוט בין נקודה על אחת הדפנות של התחתית לבין הנקודה הנגדית, הכי רחוקה ותמדוד את אורך החוט. תחלק את המספר שיצא לך כשמדדת היקף בזה שיצא לך קוטר. המספר שתקבל יהיה פאי. והמספר הזה יצא אותו דבר לכל מעגל שתמדוד ולכן נקרא "קבוע". מה שמגדיר מעגל הוא

עיגול הוא צורה דו מימדית בעלת שטח. כלומר כל ה"פמינה" של המעגל הוא עיגול. מעגל זה רק קו מתאר של עיגול.

ריבוע הוא אחד מהמורבעים, כזה שכל הצלעות שלו שוות, בדיוק כמו שהבנת. Corvus,(שיחה) 19:01, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

קודם כל תודה על התשובה. כשאתה כותב "אתה לוקח איזשהו מעגל", אתה מתכוון לקו מתאר שאין בו צלעות וזה מה שהופך אותו לעיגול. לפי זה גם אליפסה זה סוג של עיגול. אגב, מדבריך הצלחתי להבין שקוטר הוא תמיד מחצית ההיקף, הבנתי נכון? א"כ, איך מבדילים בין עיגול שהרדיוס שלו שווה לכל הכיוונים (כדור טניס) לבין עיגול שהרדיוס שלו לא שווה בכל הכיוונים (אליפסה)?95.35.246.240 19:23, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

מהקל אל הכבד: רדיוס הוא תמיד חצי מהקוטר. זה שאין צלעות עדיין לא הופך צורה כלשהי למעגל- כתם צבע הוא חסר צלעות הוא לא מעגל. כדור טניס הוא לא מעגל הוא כדור (גאומטריה), צורה תלת מימדית (לא שטוחה). עכשיו לא יודע איך מדברי הבנת שאליפסה הוא סוג של עיגול. נהפוך הוא: עיגול הוא אחד מסוגי האליפסות. לאליפסה אין רדיוס, אלא יש משהו יותר מסובך (מרחק שווה משני מוקדים). מה שמגיד מעגל זה "מקום של כל הנקודות המרוחקות במרחק שווה מנקודה ידועה". כלומר תיקח נקודה אחת וצייר נקודות מסביבה, אבל ככה שכולם יהיו מרוחקות מהנקודה הראשונה בדיוק באותו המרחק- תקבל מעגל. Corvus,(שיחה) 19:36, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

”קוטר הוא תמיד מחצית ההיקף” - לא, היחס ביניהם הוא בדיוק פאי ולא חצי, בברכה, Nurick - שיחה 20:09, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

Corvus, לצערי לא כל כך הצלחתי להבין את ההגדרה של מעגל במתמטיקה. ומה שכתבתי לגבי הטניס, התכוונתי לצורה הדו מימדית, ואם הייתי מדייק הייתי צריך לרשום מגש פיצה. בסך הכל מה שאני מתכוון לשאול זה מהם המקבילים של מרובע וריבוע אצל משפחת העגולים. לצורך העניין, אם מרובע זה שם המשפחה וריבוע זה שם פרטי (מקרה פרטי של מרובע), אז מה הסטטוס של עגול, האם שם משפחה או שם פרטי? מהתגובה השניה שלך הצלחתי להבין שאליפסה זה שם המשפחה (בדומה למרובע) ועגול זה שם פרטי (מקרה פרטי של אליפסה). בכל מקרה, בזכות ההערות שלך ושל Nurick הצלחתי להבין מה זה פאי ואת הפתיח של הערך פאי שבהבנתו התקשיתי.95.35.246.240 21:31, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

עיגול הוא מקרה פרטי של אליפסה, שבו שני המוקדים הם אותה הנקודה. ריבוע הוא מקרה פרטי של מרובע שיש לו גם זוויות ישרות בין הצלעות וגם כל הצלעות שוות. הגדרה של מעגל(עוד ניסיון): קח מחוגה דמיונית ושים את המחט שלה בנקודה מוגדרת (זאת תהיה מרכז המעגל) ועם החצי השני (עם העיפרון) תעשה נקודות מסביב למחט בלי לשנות את זווית הפתיחה. סך כל הנקודות שאתה יכול לצייר בצורה כזאת- זה מעגל. כלומר מעגל מוגדר לפי כך שיש רדיוס קבוע. Corvus,(שיחה) 22:37, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

אני מציע שתביט בתמונה מהערך מעגל (מצורפת כאן משמאל). שים לב שעבור מרובעים וריבועים אין שם שונה למסגרת ול'מילוי' ואילו במעגלים יש מעגל ועיגול, בברכה, Nurick - שיחה 22:49, 28 בספטמבר 2013 (IDT)

רגע, מעגל יכול להיות רק במקרה של עגול או בכל צורה אליפסית? (לפי ההגדרה של "קח מחוגה דמיונית ושים את המחט שלה בנקודה מוגדרת (זאת תהיה מרכז המעגל) ועם החצי השני (עם העיפרון) תעשה נקודות מסביב למחט בלי לשנות את זווית הפתיחה." נראה שזה יכול להיות רק בעיגול) 95.35.246.240 15:00, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

עיגול מתאר דבר ספציפי מאוד - השטח הפנימי של מעגל, שגם הוא דבר ספציפי מאוד- מקרה פרטי של אליפסה כך ששני המוקדים שלה באותה נקודה (פחות חשוב לדיון), בברכה, Nurick - שיחה 15:32, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אז מעגל נמצא בכל צורה אליפסית? (תודה על הסבלנות, אני פשוט לא מבין את זה עדיין. אני מניח שיש איזו תועלת בהגדרת עיגול ומעגל בנפרד, למרות שבסופו של דבר המעגל זה צורת ההיקף של העיגול וזה היינו אך) 95.35.246.240 18:43, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

לא, מעגל 'נמצא' אך ורק בתוך עיגול. איני יודע מה הסיבה שיש לכל אחד מהם מילה נפרדת אבל כמו שאמרת אחד (המעגל) מציין את היקפו של השני (עיגול), בברכה, Nurick - שיחה 18:53, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אב קדמון משותף בתאוריית האבולוציה

שלום,

האם לפי תאוריית האבולוציה והגנטיקה המודרנית, האב הקדמון המשותף של כל היונקים היה פרט ספציפי, יחיד של מין דג כלשהו, או שמדובר במין כלשהו של דג, שכלל פרטים רבים, שרבים מהם מהווים את האבות הקדמונים של היונקים כיום? קיבלתי את הרושם שהאפשרות הראשונה היא הנכונה, אבל קשה לי להבין מדוע כל היונקים של ימינו (היונקים הם רק דוגמה לקבוצה טקסונומית כלשהי) מוצאם דווקא בפרט כלשהו, ולא בפרטים רבים ממין קדום כלשהו. תודה, 94.159.218.148 09:16, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אני לא אתן לך תשובה מוסמכת אבל לפי הבנתי שינויים מקריים יוצרים יתרון אבולוציוני בפרטים ולא באוכלוסיה שלמה. למשל אם נולד פתאום ג'ירף עם צוואר מוזר וארוך שהצליח להגיע לענפים העליונים אז היתרון שלו יועבר רק לצאצאיו וכל שאר הג'ירפות יעלמו בשלב זה או אחר. לכן בסופו של דבר כל בני משפחת הג'ירפיים יהיו צאצאים של אותו פרט בודד. Assafn • שיחה 16:56, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אני חושב (בטוח?) שאתה טועה. המוטציות שנוצרות הן קטנות מאוד, ולכן לא רק "ג'ירף אחד מוזר" שורד, אלא באופן כללי אלה עם הצווארים הארוכים. התהליך הוא הדרגתי, ולאט לאט הג'ירפים עם הצווארים הארוכים מתרבים בינם לבין עצמם, (כי השאר מתו)וכך לילדיהם כולם יהיו צווארים ארוכים. בלנק - שיחה 17:16, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אני כמובן קצת מגזים המוטציה היא כמובן קטנה אבל היא מופיע באופן אקראי אצל פרט יחיד ולא בקבוצה כך שרק ילדיו יקבלו את היתרון המוטנטי והם אלו שימשיכו באותו כיוון התפתחותי . בסופו של דבר כאשר יבדקו את כל הג'ירפות הגבוהות יגלו שיש להם מוטציה דומה שכנראה ירשו מאב משותף יחיד. Assafn • שיחה 17:55, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אם אני לא טועה ערכו בדיקה גנטית אצל בני אדם וגילו שכל האנושות הגיע מכמה אנשים בודדים. Assafn • שיחה 17:58, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

נראה לי ראוי להוסיף לדיון את המושג סחף גנטי, כלומר לא ג'ירף בודד אלא אוכלוסיה קטנה, בברכה, Nurick - שיחה 18:56, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

ספין (שאלה היגיון, לא חישוב)

אני לוקח אלמות פרמיונים ומפצל בעזרת שדה חיצוני לפי ספין בכיוון Z לשתי אלומות (נסמן +Z ו-Z). לאחר מכן, אני לוקח את האלומה ה+Z ומפצל ל+X ול-X. ואת ה+X אני שוב מעברי במפצל של Z.

התוצאה תהיה שבחלק השלישי יהיה שוב פיצול ונקבל אלומה של -Z. איך זה יתכן? 109.67.110.11 09:29, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

זה אנלוגי לחוק מאלוס המופיע בתופעה של קיטוב ומקטבים. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 13:52, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אני לא מתעניין ביחס בין השטפים (כמו שיש בחוק מאלוס). אני לא מבין איך יתכן שיהיה חלקיק עם ספין UP, ולאחר מדידה של ספין בכיוון X הוא הופך להיות ספין DOWN. 109.67.110.11 15:13, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

הרעיון הוא שיש אלמנט באמצע שמצמד את הספינים המנוגדים. אנסה להסביר באמצעות מתמטיקה: לשם פשטות ארשום $|\uparrow _{z}\rangle =(1,0)\ ,|\downarrow _{z}\rangle =(0,1)$, בהתעלם מנרמולים למיניהם, $(1,0)=(1,1)+(1,-1)=|\uparrow _{x}\rangle +|\downarrow _{x}\rangle$. לכן, בפיצול נקבל שתי אלומות ספין. כעת נסתכל באלומה $|\uparrow _{x}\rangle =(1,1)=(1,0)+(0,1)=|\uparrow _{z}\rangle +|\downarrow _{z}\rangle$. ההסבר הפיזיקלי לכך הוא שמדידה משנה את מצב הספין, ולכן המדידה האמצעית (פיצול לשתי אלומות הוא מדידה) פועלת כמו המקטב האמצעי שמכניסים בין שני מקטבים מאונכים זה לזה. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 15:23, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

בקטע של משמעות פיזיקלית: מה זה אומר שאתה יכול לכתוב את +X בתור סכום של +Z ו-Z? מה הכוונה? 109.67.110.11 15:47, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

סופרפוזיציה של מצבים עצמיים: ספין +X הוא בעצם סופרוזיציה של ספין +Z ו-Z, כך שאם תמדוד את הספין בכיוון Z של חלקיק הנמצא במצב +X תקבל הסתברות של חצי למדוד +Z וחצי למדוד -Z. זה קשור לעובדה שאופרטור הספין בכיוון Z ואופרטור הספין בכיוון X אינם אופרטורים מתחלפים, ולכן מצב עצמי של אחד איננו מצב עצמי של האחר. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 15:50, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אני קורא את זה כמו "סיבוב סביב ציר Z הוא סיבוב עם כיוון השעון סביב X או סיבוב נגד כיוון השעון סביב X. ה"או" זה סופרפוזיציה בשפה קוונטית. וזה נראה לי הזוי... 79.183.102.37 13:23, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

קוונטים- מה זה "למדוד בו זמנית"

מה הכוונה כשואלים "האם ניתן למדוד אנרגיה ותנע בו זמנית?" (תנע ומיקום, אנרגיה ותנ"ז, או כל זוג אופרטורים אחר)109.67.110.11 10:34, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

הכוונה לזוג האופרטורים של חלקיק אלמנטרי. הרעיון הוא שאם אתה יודע מה התנע שלו, אתה לא יודע מה המיקום שלו, ולהפך. ראה עקרון אי הוודאות. בלנק - שיחה 17:48, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

מתנד הרמוני קוונטי

למה גם בעברית וגם באנגלית אין רשימה של פונקציות עצמיות של מתנד הרמוני קוונטי‎, אלא רק נוסחה כללית? אני מחפש 3-4 ראשונות במפורש (כ$\psi (x)$ ולא כ$|n>$ ולא בצורה גרפית). גם באינטרנט לא מציאתי רשימה. אני לא צריך את זה בשביל לתרגל להציב לנוסחה אלא בשביל להוסיף לדף נוסחאות ולא לבזבז על זה זמן יקר. 109.67.110.11 13:35, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

הצב את הנוסחאות המופיעות בערך פולינומי הרמיט בנוסחה

$\left\langle x|\psi _{n}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2^{n}n!}}}\left({\frac {m\omega }{\pi \hbar }}\right)^{1/4}{\hbox{exp}}\left(-{\frac {m\omega x^{2}}{2\hbar }}\right)H_{n}\left({\sqrt {\frac {m\omega }{\hbar }}}x\right)$

המופיעה בערך מתנד הרמוני קוונטי. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 13:41, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

ובאמת אין אף אחד שעשה את זה לפניי? מכניקת הקוונטים נלמדת כבר שנים רבות בכל העולם. ואין מישהו שכבר חישב ורשם הכל בטבלה מסודרת? (אני רואה שהנוסחה לא כזאת מסובכת. אבל אני רוצה רשימה של 3-4 פונקציות גל ראשונות, לא נוסחה כללית. במבחן אני לא יכול לבזבז זמן יקר על להציב לנוסחה כזאת). 109.67.110.11 15:11, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

אולי זה קיים באוסף טבלאות כלשהו. פולינומי הרמיט הם בסך הכל פולינומים עם מקדמים שהם מספרים שלמים. בערך פולינומי הרמיט מופיעים 7 הפולינומים הראשונים. כעת, פשוט הצב n בנוסחה לעיל ואת פולינומי הרמיט הנתונים בערך. חזור על התהליך עבור n=0,1,2,3. זאת לא צריכה להיות עבודה קשה מידי. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 15:16, 29 בספטמבר 2013 (IDT)

האם לאלקטרון יש אזורים שונים?

אם יש חוסר סימטריה בין חלקים שונים של אלקטרון? הבנתי שכן- ספין הוא סוג של "סיבוב פנימי" סביב ציר (מה שחשוב זה לא סיבוב אלא שיש ציר ראשי). אם כך העניין- האם זה אומר שלאלקטרון יש מבנה פנימי? 79.183.102.37 13:19, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

ספין הוא לא 'סיבוב פנימי' אלא מאפיין של חלקיקים יסודיים ומולקולות שניתן להקביל אותו לתנ"ז. הוכיחו כבר שהאלקטרון קטן מ$10^{-18}$ מטר, כך שאם תבצע את החישוב ותנסה להראות שספין הוא סיבוב של אלקטרון תקבל שהאלקטרון צריך להסתובב מהר ממהירות האור פי בערך 10000, משמע האלקטרון לא מסתובב אלא זוהי תכונה פנימית שלו כחלקיק, בברכה, Nurick - שיחה 14:16, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

א) הנימוק של מהירות האור אף פעם לא שכנע אותי. כמו גם החישוב הקלאסי שתמיד עושים: תורת היחסות לא סותרת מהירות מעל מהירות האור. וגם ככה יש סתירות אין קוונטים ליחסות, זאת הכי קלה ששיש.

ב) יש בעיות מהותיות הרבה יותר שמודל של אלקטרון כ"סביבון שחג סביב עצמו" יוצר.

ג) בגלל זה רשמתי מרכאות כפולות והסברתי בסוגריים למה אני מתכוון. 79.182.35.199 15:03, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

לפי הפיזיקה של טרום תורת המיתרים לאלקטרון אין מבנה פנימי אלא מדובר בחלקיק נקודתי. הספין הוא לא "סיבוב פנימי" אלא גודל בסיסי של האלקטרון שמתנהג כמו תנע זוויתי. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 15:10, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

רשמתי שמה שמטריד אותי זה בעיקר הציר המרחבי שלו (ספין תמיד מכוון). כלומר הוא לא סופר-סימטרי. אם הוא לא סופר-סימטרי, איך יתכן שאין לו אזורים שונים? 79.182.35.199 15:18, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

זוכה פרס נובל אריק קורנל מבצע ניסויים במדידת דיפול חשמלי באלקטרונים במטרה לבדוק האם לאלקטרון יש מבנה פנימי. רזולוצית הניסוי הצפויה היא 10 בחזקת מינוס 30 מטר. משה פרידמן - שיחה 08:58, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

האם האנשות מסוגלת להזיז פלנטה?

אם ניקח את כל הארסנל הגרעיני של כל האנושות ונפוצץ את כולו על פני פלנטה אחת: האם נוכל להשמיד או לפחות להזיז אותה ממסלולה? אני נלחץ מהסרט "מלנכוליה". 79.182.35.199 15:27, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

מה הכוונה בלהשמיד? אם אתה מתכוון שכוכב הלכת יתפוצץ אז לא אם אתה מתכוון שאטמוספירה תהיה מלאת קרינה ואיננה מתאימה לחיי אדם... אולי? למרות שגם בזה אני לא בטוח. Assafn • שיחה 16:40, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

להזיז מהמסלול כנראה דווקא אפשר, אם כי לא בשיטה שאמרת. ראה כאן וכאן. להפוך אותו ללא מתאים לחיי אדם נראה לי שאפשר. על פי ויקיאנגלית, יש לכל הארצות בעולם כ-17,275 ראשי נפץ גרעינייים, אני מניח שאם יפזרו אותם כמו שצריך. . . אבל לא נראה לי שזו הייתה השאלה. בלנק - שיחה 18:28, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

נו באמת כל השיטות פסאו-מדעיות האלו לא רציניות. לחבר לונוס מפרשי שמש או להסיט אסטרואידים מתאים יותר לסרטי מדע בדיוני. המציאות הרבה יותר מסובכת. Assafn • שיחה 18:39, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

נגזרת שניה של מכפלה

פיתחתי נוסחה פשוטה, אני רק רוצה לוודא שאם זה נכון: $(a\cdot b)''=a''b+2b'a'+ab''$ זה משהו מוכר? 79.182.35.199 19:12, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

הנוסחא נכונה. היא מקרה פרטי של "נוסחאת הגזירה החוזרת" בכלל לייבניץ. כמו שאתה רואה, היא יוצאת דומה מאוד לנוסחא הבסיסית של הנוסחאות לכפל מקוצר- $\ (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$ זה בגלל שיש הקבלה בין כלל לייבניץ לבין הבינום של ניוטון. ראה כלל לייבניץ#גזירה חוזרת. בלנק - שיחה 19:33, 30 בספטמבר 2013 (IDT)

מטריצה היא מכפלה טנזורית של וקטורים עצמיים?

מצאתי בתרגיל אחד שבו מבקשים למצוא הצגמה מטריצית של אופרטור את הנוסחה באה, שמאוד הפתיעה אותי: ${\hat {A}}=\sum _{\lambda i}e^{i\lambda i}|v_{i}><v_{i}|$. כאשר vi זה וקטורים עצמיים, ה"קט-ברה" הוא מכפלה טנזורית ולמבדה הם ערכים עצמיים. אתם יכולים לאשר שיש שיטה כזאת לייצג מטריצה? 79.177.104.150 12:29, 1 באוקטובר 2013 (IDT)

וכדי לאשר אותה, הפעל את שני האגפים על הוקטורים העצמיים. עוזי ו. - שיחה 17:15, 1 באוקטובר 2013 (IDT)

האם נקודת פיתול היא שיווי משקל לא יציב?

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

אם כדור שפועל עליו כוח כבידה כלפי מטה מוצב על הגרף של $y=x^{3}$ בנקודה $x=0$ – איזו נקודת שיווי משקל זו? תנועה קטנה בכיוון שמאל תוציא את הכדור משיווי משקל. לכן, לפי הערך שיווי משקל מכני, זה שיווי משקל לא יציב, אבל הערך גם אומר שצריך להיות מקסימום מקומי של האנרגיה, מה שלא מתקיים. 84.109.248.221 23:36, 1 באוקטובר 2013 (IDT)

לא מדובר בשיווי משקל רופף- הפונקציה הזאת היא פונקציה חיובית ("מחייכת"- נראת כמו בור). הנקודה 0,0 היא הנקודה הנמוכה ביותר בפרבולה, ולכן לא משנה איפה תשים את הכדור על הפרבולה, הוא יתגלגל למטה לנקודה הזאת. אם תזיז את הכדור בתנועה קטנה שמאלה הוא פשוט יחזור לנקודה הזאת. מדובר בשיווי משקל יציב, ואפילו הייתי אומר יציב מאוד בלנק - שיחה 16:42, 2 באוקטובר 2013 (IDT) אופס

בלנק התבלבלת, זה בשלישית. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 16:52, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

כדי למנוע בלבול נוסף, כאן מופיע גרף של הפונקציה. 84.109.248.221 17:49, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

כתבתי לפני התנגשות עריכה: איור נוסף של גרף הפונקציה. בנצי - שיחה 18:06, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

גרף של y = x³ עם נקודת פיתול בראשית הצירים

.

אני לא מומחה, אבל היות ואנחנו לא מתעניינים ברביע הראשון והרביעי, עבור x <= 0 ראשית הצירים היא מקסימום מקומי. מתן – שיחה – 21:34, 10 באוקטובר 2013 (IDT)

האם העצים עושים את הרוח?

הועבר מויקיפדיה:הכה את המומחה

איך בונים תיאורה מדעית? אני רואה שיש קורלציה בין רוח חזקה לבין עצים מתנדנדים ומסיק את המסקנה "נדנוד העצים גורם לרוח". באיזה שלב עשיתי טעות לוגית? האם התאוריה שלי יכולה להיחשב למדעית? 79.177.104.150 08:53, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

מהזכור לי בבגרות בשיטות מחקר, מלבד מתאם עליך לעמוד בעוד שני תנאים: סמיכות זמנים (אותה יש לך), והעדר הסברים חלופיים. במקרה הזה יש לך הסבר חלופי - הרוח גורמת לנדנוד העצים. אם סבירות לא מספיקה לך, תוכל לבצע בדיקה שתכריע אם זו הרוח או לא הרוח שגורמת להם לכך ובכך לדעת אם התיאוריה מדויקת. התשובה כבר ברורה. ‏Ben-Natan‏ • שיחה 09:00, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

קבוצת ביקורת. בודקים אם בהעדר הגורם נפגמת התוצאה. במקרה הזה בודקים האם במקום ללא עצים אין רוח. Uziel302 - שיחה 10:33, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

למה שאלה בפילוסופיה של המדע עברה ל"מדעים מדוייקים"? צריך להחזיר את זה למדור הרגיל של הכה את המומחה. עִדּוֹ - שיחה 22:11, 12 באוקטובר 2013 (IDT)

אני העברתיה. נכון שיש כאן היבט פילוסופי, אשר אילו היה יחידי, לא היה מצדיק העברה לכאן. עם זאת, יש כאן גם היבט מתודולוגי-שיטתי ברור. אופייה הבינתחומי של השאלה הצדיק את ההעברה. בנצי - שיחה 21:51, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

ניסוח מתמטי לא ממש מובן

המפשט אומר "היות ו$[A,B]$, ניתן למצוא T המלכסן את שניהם יחד". A,B,T כולם אופרטורים (אפשר מטריצות אם תרצו- זה אותו דבר בשבילי), הסוגריים הם יחס חילוף. אני לא מבין את הטענה. מה זה אומר "ניתן מצוא T מלכסן", מה זה אומר "מלכסן את שניהם יחד" ומה זה קשור ל יחס החילוף בינם? 79.177.104.150 18:52, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

צריך להיות $[A,B]=0$. הטענה "T מלכסן את A" פירושה ש-$TAT^{-1}$ אלכסוני. "T מלכסן את A,B יחד" פירושו שגם $TAT^{-1}$ וגם $TBT^{-1}$ אלכסוניים; קיומו של T כזה אינו נובע מכך ש-A,B לכסינים כל אחד בנפרד. עוזי ו. - שיחה 18:56, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

נכון, תודה. מה זה אומר מבחינה תוצאה? האם זה שיש להם אותו T שמלכסן נותן לי מידע חדש? האם יש להם אותו ע"ע או ו"ע בגלל זה? 79.177.104.150 19:06, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

המידע לא יכול להיות חדש כי קיומו של T נובע טאוטולוגית מההנחה. יש לשני האופרטורים אותם וקטורים עצמיים (אבל לא אותם ערכים עצמיים). עוזי ו. - שיחה 22:07, 2 באוקטובר 2013 (IDT)

פוטנציאל מרכזי

איך אני יודע האם פוטנציאל שנתנו לי כנוסחה הוא מרכזי או לא? דוגמה $V=a(|x|+|y|+|z|)$ איך בודקים? 79.177.104.150 10:53, 3 באוקטובר 2013 (IDT)

פוטנציאל מרכזי מקיים שתי תכונות: הוא משמר את האנרגיה המכנית ואת התנע הזוויתי. בנצי - שיחה 18:18, 5 באוקטובר 2013 (IDT)

נראה לי שכוונת השאלה פשוטה יותר. פוטנציאל מרכזי הוא כזה שתלוי רק במרחק מהראשית. אם נכתוב את הפוטנציאל בעזרת קואורדינטות כדוריות, אז הוא יהיה תלוי רק ב-r ולא בשתי הזוויות. קל לראות שהדוגמה שנתת אינה פוטנציאל מרכזי, אם נבחר את שתי הנקודות: (0,0,1) (0,0.6,0.8) ונציב. שתיהן נמצאות באותו מרחק מהראשית, אך ערך הפוטנציאל שונה בהן. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אם זיכרוני איננו מטעני במכניקה אנליטית מראים ששתי הגישות שענו כאן שקולות. קואורדינטות חסרות בלגרנז'יאן או בהמילטוניאן גוררות חוק שימור. במקרה זה, אם בפוטנציאל קואורדינטות הזוויות לא מופיעות נובע שיש שימור של התנעים הקנוניים הצמודים להן, שבמקרה שלהן הוא התנע הזוויתי. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 16:13, 7 באוקטובר 2013 (IDT)

האם למטריצה יש רק סט אחד של ו"ע?

אם מצאתי למטריצה סט של שלושה ו"ע (לדומה $(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)$ לראשון ואחרון יש אותו ע"ע)- האם זאת האופציה היחידה? 79.180.145.190 15:05, 7 באוקטובר 2013 (IDT)

לא. נניח שלמטריצה T שיש בסיס של ו"ע $v_{1},v_{2},v_{3}$ כך ש-$Tv_{1}=\lambda v_{1},Tv_{2}=\lambda v_{2},Tv_{3}=\mu v_{3}$. אזי גם $v_{1}+v_{2}$ הוא וקטור עצמי שכן $T(v_{1}+v_{2})=Tv_{1}+Tv_{2}=\lambda v_{1}+\lambda v_{2}=\lambda \cdot (v_{1}+v_{2})$. לכן אפשר לבחור גם בסיס $u_{1}=v_{1}+v_{2},u_{2}=v_{2},u_{3}=v_{3}$ של ו"ע. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 15:25, 7 באוקטובר 2013 (IDT)

איך אומרים pythagorean addition בעברית?

תיארתי לעצמי ש"חיבור פיתגורי" או "סכום פיתגורי", אבל גוגל לא מציג אף שימוש למונחים האלה. מתן – שיחה – 11:22, 12 באוקטובר 2013 (IDT)

אם כוונתך לפעולה $\ a*b={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$, אין לה שם בעברית. עוזי ו. - שיחה 20:10, 12 באוקטובר 2013 (IDT)

עזרה בזהות

אשמח בבקשה לעזרה בהוכחת:

${\frac {sin(a+2b)+sina}{sin(a+b)}}=2cos(b)$

תודה, אביעד‏ • שיחה 07:30, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

ישנן כמה דרכים. אחת מהן היא להשתמש בזהות סכום כדי לפרק את a+2b ל-a וa+b ולאחר צמצום לפרק לזוויות a ו-b. לחילופין, ניתן לעבור ישר לזוויות a ו-b ולפרק את 2b על ידי זהות של זווית כפולה. אם אתה כבר מכיר את נוסחת אוילר אז פירוק לאקספוננט עושה את העבודה לפשוטה יותר. יונה בנדלאק - שיחה 08:38, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

פלוס/מינוס בוולפראם אלפא

א. כדי להציג גרף של פונקציה, אני כותב למשל plot (x^2+x. איך אפשר להציג על המסך שתי פונקציות יחד, למשל x^2+x,x^2-x ?

ב. כדי לבצע חישוב של מקסימום של פונקציה, אני כותב למשל maximize (x^2+x) from x=2 to 3.

איך אפשר לבצע חישוב של מקסימום של פונקציה, שיש בה פלוס/מינוס, למשל מקסימום של x^2 פלוס/מינוס x ?

87.68.162.122 15:52, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

א. הצלחתי עם הפקודה plot y1(x)=x^2, y2(x)=sin(x). קודם הוא מציג אד כפונקציה של השני, ואז של שתי הפונקציות על אותה מערכת צירים.

ב. זה $x^{2}-x$ ו $x^{2}+x$ אלו שתי פונקציות שונות. תעשה בנפרד. אבל עקרונית הסימן של פלוס-מינוס נכתב כ\pm. ‏ Corvus,(שיחה) 16:44, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

תודה על התשובה.

לא הבנתי את הסימן של פלוס-מינוס. אני רוצה לכתוב פקודה שתחשב את המקסימום המשותף של f(x)+g(x ושל f(x)-g(x בתחום כלשהו. 87.68.162.122 17:09, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

למה אתה מתכוון כשאתה כותב "מקימום משותף" לשתי פונקציות? Corvus,(שיחה) 20:51, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

אני רוצה לחשב את max{f(x)+g(x),f(x)-g(x)|a<=x<=b . ברור שאפשר לחשב לחוד את max{f(x)+g(x)|a<=x<=b ולחשב לחוד את max{f(x)-g(x)|a<=x<=b ולבדוק מהו הערך המקסימלי מביניהם. אני שואל אם יש דרך לבצע את זה בפקודה אחת. 87.68.162.122 22:55, 13 באוקטובר 2013 (IDT)

הפונקציות שבחרת הן טובות עבור [1] רכבת הרים דו-ממדית. 87.68.162.122 05:51, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

הבנתי, אני לא חושב שאני מכיר את הפקודה. בטח יש את זה בגרסה המלאה(wolfram matematica), אבל זו לא תוכנה חופשית. Corvus,(שיחה) 13:42, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

רכבת הרים

בנסיעה ברכבת הרים, האם הכוח הפועל עלי בנקודה מסויימת, תלוי רק ב-curvature של המסילה, במהירות הנסיעה, ובזווית בין כיוון התנועה ובין כיוון כוח הכבידה? 87.68.162.122 13:35, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

לא, יש כל מיני גורמים שמשפיעים על הכוחות הפועלים עליך. ביניהם המשקל שלך (שמשפיע על כוח הכבידה שפועל עליך), המבנה של המכשיר שמחזיק אותך (למשל, יש רכבות הרים שמחזיקות אותך באמצעות כוח החיכוך, יש כאלה שבהן אתה צריך להחזיק חזק ואז גם השרירים שלך נכנסים לתמונה), החיכוך עם האוויר גם משפיע. בלנק - שיחה 17:39, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

בלנק, הדברים שלך לא מדוייקים, ומבלבלים. בין היתר, אתה מערבב בין הכוחות הפועלים עליו ובין הכוח/ות שהוא מפעיל.

כמה הערות: א. השואל מבקש לדעת מהם הכוחות הפועלים עליו, וההצעות שהוא מעלה הן די מדוייקות. אפרט בהמשך. הערבוב בין 'גורמים' לבין 'כוחות' אינו ברור. ב. משקל אינו משפיע על כוח הכבידה. משקל נובע, בין היתר, מקיומו של כוח הכבידה, והוא פועל על גוף או על גופים אחרים איתם הוא נמצא באינטראקציה. ג. ההתייחסות לכוח החיכוך לא ברורה. ד. "מחזיק חזק" אינו כוח הפועל על הנוסע, אלא על הגוף או הגופים עליו/הם הוא פועל.

בזמן הקרוב אעלה את הביטוי המפורש לכוחות הפועלים על הנוסע, בהנחה שלולאות הרכבת הן מעגליות. בנצי - שיחה 19:11, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

משוואת הכוחות הבסיסית לתנועתו של גוף במסלול מעגלי אנכי היא $N+mg\cdot \sin \theta =m\cdot {\frac {v^{2}}{r}}$, כאשר N הוא הכוח הנורמלי הפועל מצד המסילה על הקרונית עם הנוסע (משקלם הוא התגובה לכוח זה), ו-$mg\cdot \sin \theta$ הוא רכיב כוח הכבידה בכיוון אל מרכז המסלול. שני כוחות אלה מרכיבים את הכוח הצנטריפטלי הפועל על הקרונית עם הנוסע. מביטוי זה ברור כי כוח זה תלוי ישירות בזווית $\theta$, היא הזווית בין וקטורי המהירות והכוח הצנטריפטלי, וכן במהירות הסיבוב. שים לב גם לכך שזווית זו מבטאת את העקמומיות הרגעית של המסלול המעגלי. מומלץ להיעזר באיור הראשי בתנועה מעגלית. בנצי - שיחה 20:07, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

בנצי, לדעתי תיקוניך הם אלה שלא מדוייקים. המשקל של האדם (המסה שלו, ליתר דיוק) דווקא כן משפיע על כוח הכבידה (mXg) שמושך אותו כלפי מטה. . . גם כוח החיכוך משפיע על שקול הכוחות שפועל על האדם, כי הבן אדם מתחכך עם האוויר. . . ואם הבן אדם מחזיק חזק (בהנחה שאנחנו מתייחסים אליו כגוף נקודתי), אז צריך לחשב גם את הכוח שהשרירים שלו מפעילים על המעקה, כי המעקה מפעיל כוח חזרה. למשל, אם רכבת ההרים כרגע יורדת למטה במהירות קבועה (נניח, לשם הפשטות, בניצב לקרקע), בהנחה שאין חגורת בטיחות, ואני מחזיק במעקה אז שלושת הכוחות היחידים שפועלים עלי כרגע הם כוח המשיכה כלפי מטה (שמושפע מהמסה של האדם), הכוח שהידיים שלי מפעילות שדוחף אותי כלפי מעלה, וכוח החיכוך עם האוויר שפועל כלפי מעלה. בלנק - שיחה 20:37, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

א. לא היבנתי איפה אתה רואה בדבריי טעות. עכ"פ, הצלחת לחדד בדברי תגובתך האחרונה את הטעות העיקרית בדבריך, הנובעת ממושג או תפיסה שגויים. אתייחס קודם לשורה ראשונה זו. מה ז"א "ליתר דיוק" ? אלו הם שני דברים שונים לגמרי ! מסה היא מדד למידת ההתמדה של גוף נתון (כוח ליחידת תאוצה), ואילו משקל הוא כוח, המופיע בתנועה זו כתגובה לכוח הנורמלי מצד המסילה. משקל זה משתנה במהלך התנועה, לפי המשוואה שתיארתי לעיל, ואילו המסה אינה משתנה, לפחות קלאסית, עבור נוסע או קרונית נתונים. אם כן, כיצד כוח הכבידה משתנה כאן ?

ב. לתשומת לבך, הביטוי $F_{G}=mg$ שאתה מביא הינו ביטוי מקורב, משום ש-g נחשב קבוע רק בתנאים מסויימים. אני מניח שאתה יודע זאת. כך או כך, כוח הכבידה הפועל על הנוסע או הקרונית אינו משתנה למעשה במהלך הנסיעה, מאחר ו-m קבוע, והשינויים ב-g זניחים. בנצי - שיחה 19:52, 15 באוקטובר 2013 (IDT)

אמרתי לשואל "המשקל שלך", כי כולם יודעים ש"המשקל שלך" בלשון העממית הוא המסה שלך. לגבי שאר השאלה נראה שאנחנו הבנו את השאלה בשתי דרכים שונות. השואל שאל "האם הכוח הפועל עלי בנקודה מסויימת . . . " אתה הבנת את שאלתו בתור "בנקודה מסויימת, ביחס לנקודות אחרות על אותה רכבת הרים, עם אותו בן אדם". אני הבנתי את שאלתו בתור "נתון אדם שנמצא ברכב הרים בנקודה מסויימת. מה הם הכוחות שפועלים עליו? ומאיזה גורמים הם מושפעים?". במקרה זה ברור שיש להתייחס לגורמים כמו החיכוך, מבנה הקרונית,והמשקל של האדם, וזה לא משנה אם הכוח משתנה לאורך הנסיעה או לא. כך או כך, התיקון שלך לגבי הכוח שהאדם מפעיל על המעקה, היה לדעתי שגוי (גם עם מבינים את השאלה לשיטתך), ולא ברור מה לא ברור בהתייחסות שלי לכוח החיכוך. . . הוא אחד הכוחות שפועלים על הגוף, וצריך להתייחס אליו גם כן. בלנק - שיחה 21:21, 15 באוקטובר 2013 (IDT)

הערת עריכה

א. זו פעם שניה שאני מעלה הערה זו: הנוסחאות תקינות ונבדקו כבר במקום אחר. מסיבה לא ברורה, הן בכל זאת מופיעות בצורה משובשת. התייאשתי. לפני מספר שבועות שאלתי איך פותרים את הבעיה, אבל לא נעניתי עד כה בצורה מתקבלת על הדעת. מתנצל על השיבוש, ואשמח לדעת איך לתקן זאת.

ב. עכשיו הכל נראה בסדר, מבלי לשנות דבר, ממש כמו אז - נדנדת מופעים עצמאית. בנצי - שיחה 20:22, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

חוק שימור האנרגיה

חרוז מחליק על מסילה חסרת חיכוך. לפי חוק שימור האנרגיה, מהירות החרוז בכל נקודה תלויה רק בגובה הנקודה ביחס לקרקע. בנקודה מסויימת של המסילה יש פנייה חדה. לפני הפנייה, הרכיב האופקי של המהירות הוא לכיוון מזרח. אחרי הפנייה, הרכיב האופקי הוא לכיוון מערב. במהלך ביצוע הפנייה, יש רגע שבו הרכיב האופקי של המהירות מתאפס. האם במהלך ביצוע הפנייה, הרכיב האנכי של המהירות גדל, בהתאם לחוק שימור האנרגיה? 87.68.162.122 13:35, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

יש כמה בעיות בשאלה ששאלת. דבר ראשון, אין "פנייה" ממזרח למערב- מדובר בסיבוב של 180 מעלות. אם התכוונת שהכדור פוגע בקיר ואז קופץ חזרה, אז מדובר בהתנגשות אלסטית, ואז כשהמהירות היא 0 האנרגיה מומרת כולה לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית. עם התכוונת שהכדור פונה פעמיים, ב"פניית פרסה", אז המהירות שלו אף פעם לא מתאפסת- היא נשארת קבועה, ורק משנה את כיוונה- בדומה למה שקורה בתנועה מעגלית. דבר שני, כשיש פנייה במסילה, חייב להיות איזה שהוא כוח- או חיכוך עם המסילה, או איזה קיר, אחרת הכדור לא יפנה, אלא פשוט יעוף קדימה. דבר שלישי, לא ברור למה התכוונת ב"רכיב האנכי"- האם כלפי מעלה או לכיוון דרום? אם לכיוון דרום, אז כן- זה בדיוק מה שקורה. יש נקודה מסויימת שבה כל המהירות היא לכיוון דרום או צפון (זה בהנחה שהתכוונת לפניית פרסה). אם התכוונת כלפי מעלה, אז לא- זה לא קשור, אלא אם המסילה עצמה עולה כלפי מעלה כמו לולאה ברכבת הרים או משהו. בלנק - שיחה 17:35, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

איזון תגובות כימיות - בקשת הכוונה

בשעה טובה סוף סוף התחלתי ללמוד איזון תגובות כימיות ואני מצליח לפתור רק תגובות שבתוצרים שלהם יש מולקולה אחת, לדוגמה: $Al+Br_{2}\to AlBr_{3}~~~~~~~~~~~~~~~~2Al+3Br_{2}\to 2AlBr_{3}$ והנה עוד אחד שפתרתי $Ag+S_{8}\to Ag2S~~~~~~~~~~~4Ag+S8\to Ag2S$. הבעיה התחילה כשהגעתי לתרגיל שיש בו שתי מולקולות בצד של התוצרים, שאז אני מתבלבל ולא יודע איך למצוא את האיזון, הנה דוגמה לאחד כזה: $SbCl_{5}(s)+H_{2}0(l)\to SbOCl_{3}(g)+Hcl(g)$ אין לי מושג איך לפתור את זה ואשמח לסיוע 95.35.231.41 23:50, 14 באוקטובר 2013 (IDT)

הפתרון הכללי ביותר לתגובות כאלה הוא סימון כל מגיב ותוצר במקדם משתנה כלשהו, ואז מציאת כל המקדמים מתוך איזון התגובה. במקרה כללי זה אומר פתרון של מערכת משוואות, בהרבה מקרים אין בזה בעצם צורך. למשל בדוגמה שהבאת, מסמנים $ASbCl_{5}(s)+BH_{2}0(l)\to CSbOCl_{3}(g)+DHcl(g)$ וצריך למצוא את A B C ו-D. לגבי כל משתנה כזה אפשר לכתוב משוואה לפי אטומים מסוג כלשהו. למשל לגבי הכלור רואים שיש במגיבים 5A אטומים, ובתוצרים יש 3C+D אטומי כלור, לכן 5A=3C+D. כתיבת משוואה דומה עבור כל אחד מסוגי האטומים תיתן את מערכת המשוואות שיש לפתור. בדוגמה שנתת אפשר לעשות את זה מאוד בקלות. למשל רואים מיד ש-A=C (למה?) וגם ש-B=C (למה?) ולכן כבר אפשר לסלק שניים מהמשתנים: $ASbCl_{5}(s)+AH_{2}0(l)\to ASbOCl_{3}(g)+DHcl(g)$. כעת אפשר בקלות למצוא את היחס בין A ל-D בדרך שהסברתי קודם, כך שהתגובה תאוזן. אחרי שידוע היחס בוחרים את הערך הנמוך ביותר של A או D - (הקטן בין השניים) שייתן ערכים שלמים. 87.68.52.140 01:55, 15 באוקטובר 2013 (IDT)

לצערי לא הצלחתי להבין את הדרך עם המשוואות, והאם היא הכרחית לשם פתרון התרגילים / מציאת האיזון. 46.210.86.2 23:58, 15 באוקטובר 2013 (IDT)

אנסה גם להסביר:

תספור כמה יחידות של כל אטום יש לך בכל צד של המשוואה. במקרה שלנו, יש Sb ו-O אחד בכל צד. ישנם חמישה אטומי כלור בצד שמאל, ורק ארבעה בצד ימין. כמו כן, בצד שמאל ישנם שני אטומי מימן, בעוד בצד שמאל ישנו אחד בלבד. זאת אומרת, כדי לשמור על חוק שימור החומר, יש לדאוג שבצד ימין יהיו עוד אטום אחד של כלור ועוד אטום אחד של מימן. [כלל: כאשר מאזנים תגובות, נוגעים רק במספר הגדול מקדימה ולא במספרים הקטנים למטה.] בצד ימין יש לנו מולקולה שבדיוק כוללת את שני הדברים האלה, אז אם נחליף את המקדם שלה- 1- בשתיים, זה פותר לנו את כל העניין. מקווה שזה מובן. אשמח להרחיב אם ישנו צורך.

לצערי, בוויקיפדיה העברית כיום אין כימאים פעילים. אני מציע שתשאל בפורום אחר. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 00:20, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

יש את משתמש:יורם שורק. אולי כדאי להפנות אותו לדיון. בלנק - שיחה 00:22, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

MathKnight, אין צורך להיות כימאי. זו שאלה ברמה של תלמיד מגמת כימיה לומד בשיעוריו הראשונים.... מספיק ידע מאוד בסיסי בכימיה בכדי להשיב.

הפתרון אכן טרויויאלי: $SbCl_{5}(s)+H_{2}0(l)\to SbOCl_{3}(g)+2Hcl(g)$. מקרים מסובכים יותר הם כאלו בהם יש חמצון וחיזור ואז צריך לעיתים לאזן בנפרד את תגובת החיזור ("לתת אלקטרונים" למגיב שמספר החמצון שלו הופך שלילי יותר) ואת תגובת החמצון ("לקחת אלקטרונים"..) ואז לאזן לפי המשוואות הללו את מספר האטומים המחזרים והמחצנים ולסדר אחר כך את שאר האטומים בהתאם..יורם שורק - שיחה 14:35, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

האם עיגול הוא אוסף כל הנקודות המרכיבות אותו?

אפשר היה לשאול על אורך, אבל עם שטח זה יותר ברור. ההסתרות לפגוע עם חץ בדיוק בנקודה (0,0) במטרה שמוצבת במעגל היחידה בראשית היא 0 בדיוק. כך גם ההסתברות לפגוע ב(0.5,-0.5). אבל ההסברות לפגוע בנקודה כלשהי על מעגל היחידה הוא 1. איך זה מסתדר עם זה שההסתברות לפגוע בכל אחת ואחת מהנקודות היא 0? האם העיגול הוא לא אוסף כל הנקודות המרכיבות אותו? 79.182.113.249 14:28, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

השאלה שאתה שואל שקולה לשאלה הבאה: אם קטע סגור $[0,1]=\{x|0\leq x\leq 1\}$ מורכב מנקודות, שלהן אין אורך (אורך של נקודה הוא אפס) איך זה שלקטע כן יש אורך (אורכו הוא 1)? אני סבור שהערכים אינטגרל ומידת לבג יענו על שאלתך. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 14:48, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

קושייתך היתה נכונה אם העיגול היה מורכב ממספר בן-מניה של נקודות. אבל העיגול מורכב ממספר נקודות שאינו בן-מניה, ולכן העובדה שכל אחת מהן היא בעלת מידה (=אורך, שטח, הסתברות) 0, אינה סותרת את העובדה שבמצטבר לעיגול יש מידה חיובית. עוזי ו. - שיחה 14:55, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

דומני שעוזי לא מדייק. מה שמאפשר את הקסם הזה, שסכום של אפסים גדול מאפס, זה לא שהקבוצה לא בת מניה, אלא זה שהקבוצה אינסופית. יש אינסוף בן מניה. למשל הטבעיים. ‏[kotz]‏ [שיחה] 07:43, 20 באוקטובר 2013 (IDT)

וסכום של מספר בן מניה של אפסים הוא אפס. עוזי ו. - שיחה 11:22, 20 באוקטובר 2013 (IDT)

שאלה קלה בהסתברות

יש 10 זוגות גרביים (ימין ושמאל. יש הבדל) במגרה. אני לוקח 8 גרביים בודדים. מה ההסתברות שלא הוצאתי אף זוג?

קודם כל מחשבים כמה אפשרויות שונות יש לבחור 8 פריטים מתוך 20 אפשרויות: ${20 \choose 8}$. ואז עושים איזה משהו לא ברור. מגדירים קבוצה A - "לא התקבל אף זוג", ואומרים:

$P(A)={\frac {|A|}{|\Omega |}}={\frac {{10 \choose 8}\cdot 2^{8}}{20 \choose 8}}$

איך מגיעים למספר שכתוב במכנה (גודל A)? 79.182.113.249 14:49, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

עליך לספור את הקבוצות בנות שמונה גרביים שאינן כוללות אף זוג. כל קבוצה כזו כוללת שמונה גרביים משמונה זוגות. כדי לחשב את מספר האפשרויות, יש לבחור את 8 הזוגות מבין כל 10 הזוגות האפשריים, ואז לכפול כל בחירה כזו במספר הדרכים לשלוף גרביים מ-8 הזוגות שנבחרו, אחד מכל זוג, כלומר 2-בשמינית. עוזי ו. - שיחה 15:00, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

תודה רבה. שאלת המשך: אותו הניסוי. מה ההסתברות שהתקבל בדיוק זוג אחד. התשובה שנתנו ${10 \choose 1}{9 \choose 6}\cdot 2^{6}$ (חלקי גודל כל הקבוצה). אני מניח שהאיבר הראשון הוא "בוחרים זוג אחד מתוך 10" ואז אני פשוט מאבד את קו המחשבה. נשארו 9 ובוחרים 6? לא מובן. 79.182.113.249 15:11, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

מסמנים זוג אחד מתוך העשרה, ואז בוחרים את שני הגרביים בזוג הזה (לזה יש רק אפשרות אחת) ועוד ששה גרביים משאר תשעת הזוגות; לצורך הבחירה השניה יש לסמן ששה זוגות מתוך תשעה (ולבחור גרב אחד בכל אחד מהם). עוזי ו. - שיחה 19:03, 19 באוקטובר 2013 (IDT)

למה יותר כואב ליפול על בלטות מאשר על הרצפה

שאלה בכותרת. 79.182.113.249 13:20, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

הגמישות של הפרקט גדולה יותר, לכן נספגת חלק מעוצמת המכה. בברכה. ליש - שיחה 13:22, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

מה זה אומר מבחינה פיזיקלית "נספגת חלק מעוצמת המכה"? 79.182.113.249 13:28, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

קודם כל, ההבדל המשמעותי כפי שאני מבין אותו, הוא שהתנע שלך מועבר בהדרגה, ולא בבת אחת. הכוח פועל במשך (נניח) חצי שנייה במקום עשירית שנייה, (כי הפרקט יותר גמיש), ולכן הוא קטן יותר. (המתקף הוא אותו דבר, אז אם הזמן יותר ארוך, הכוח חייב להיות יותר קטן). שנית, בגלל שהפרקט גמיש, הוא גם קצת יחזור חזרה למעלה לאחר הנפילה, כלומר חלק מהאנרגיה שלך תומר לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית, ואז חזרה לאנרגית תנועה כלפי מעלה. זה נראה לי העיקר, אבל ייתכן שיש עוד פנים לכך. בלנק - שיחה 16:45, 18 באוקטובר 2013 (IDT)

Aliasing בעיבוד אותות

שלום, האם מישהו יודע איך נקרא בעברית אפקט ה-Aliasing בעיבוד אותות? תודה ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 12:28, 20 באוקטובר 2013 (IDT)

קיפול תדרים ויש שקוראים לו התחזות. ראה תורת הדגימה (עיבוד אותות). יונה בנדלאק - שיחה 13:25, 20 באוקטובר 2013 (IDT)

תודה יונה ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 11:44, 22 באוקטובר 2013 (IDT)

Autocorrelation

עוד תרגום בנושא Autocorrelation function , פשוט פונקציית אוטוקורלציה או שיש תירגום כלשהו? ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 12:19, 24 באוקטובר 2013 (IDT)

אוטוקרלציה הוא השימוש הנפוץ. אם אתה רוצה אפשר לתרגם ל פונקציית מתאם-עצמי או משהו בסגנון. יונה בנדלאק - שיחה 14:13, 24 באוקטובר 2013 (IDT)

תודה, לא מחפש לעברת בכוח, רק אם יש משהו מקובל שאני לא מכיר. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 17:31, 24 באוקטובר 2013 (IDT)

נקודות הסתעפות וקווי חיתוך

עליי למצוא את נקודות ההסתעפות של הפונקציות הבאות, ולהגדיר קווי חיתוך על מנת להפוך אותן לחד ערכיות:

$w(z)={\frac {1}{i+{\sqrt {3}}}}$

$w(z)=arctan(z)$

אביעד‏ • שיחה 11:13, 22 באוקטובר 2013 (IDT)

ובכלל, מה המשמעות של נקודות הסתעפות וקווי חיתוך. אביעד‏ • שיחה 12:19, 22 באוקטובר 2013 (IDT)

שאלה במטלב

מומחים נכבדים במטלב, שאלה לי. אני פותח קובץ עם הפקודה:

Full=importdata('bla.csv');

ומקבל משתנה Full מסוג $<1\times 1struct>$. פותח אותו בלחציה כפולה, יש שם שני "תת משתנים" בשמות data וtextdata. הראשון מכיל משהו שאני לא צריך(נראה כמו איזה באג), השני הוא מטריצה של 52 עמודות על 1011 שורות: המידע שאותו אני צריך.

מתוך כל המערך הענק הזה אני לא צריך הכל. השורה הראשונה היא בכלל טקסט- אני אעשה חישובים, ככה שזה רק יזיק. אני צריך את עמודה הראשונה (טקטס), שניה, רביעית ושישית (שלושת האחרונות מסוג "מספר ממשי" או מקום ריק) ורוצה ליצור מערך חדש שיכיל את העמודות האלא ורק אותן, ללא השורה הראשונה (אני איכשהו אזכור את הכותרות).

התוכלו לעזור לי? 79.182.134.121 19:35, 24 באוקטובר 2013 (IDT)

ניתן להוציא חלק מסויים של המערך:

A=Full.textdata(:,[1 2 4 6]);

♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 19:52, 24 באוקטובר 2013 (IDT)

הו, תודה! האם מפריע למטלב שהשורה הראשונה היא טקסט ולא מספר? אני צריך להריץ לולאה שתעבור כל שורות (אין בעיה לעשות i הולך מ2 עד 1011)- מטלב לא יעשה בעיות שחלק המתאים הם מספר וחלק טקסט? 79.182.134.121 20:11, 24 באוקטובר 2013 (IDT)

אלגוריתם שמחפש סדרות

סביבת עבודה היא מטלב, אם זה חשוב. יש לי מטריצה שהעמודה הראשונה שלה היא טקסט ויתר העמודות הן מספרים. אני רוצה ליצור מטריצה חדשה שתכלול רק "סדרות". אני אסביר:

• כל העמודה של הטקסט ממוינת ומכילה רק אותיות b,c,...,h ב "רצפים". לדגומה לקטע המן העמודה הראשונה:
  • b,c,d,b,b,b,c,b,b,b,c,d,e,b
• מתוך הרצף הקודם אני רוצה להעביר למטריצה חדשה רק את השורות שבאות בסדרות. במקרה שאני כתבתי:
  • b,c,d,b,c,b,c,d,e

אני רוצה להעביר כמובן את כל השורה- האותיות בעמודה הראשונה זה רק לצורך סימון של איברים בסדרה. המערך מסודר ככה שכל סדרה חייבת להתחיל בb ולא יהיו שום קציפות בסדר הabc. במילים פשוטות מה שאני מחפש זה אלגוריתם שיסנן לי את כל ה"בודדים". 79.182.134.121 20:04, 24 באוקטובר 2013 (IDT)

שאלה קלה בקומבי

זורקים קוביה 8 פעמים. כמה אפשרויות לקבל 6 פעמים "6" ופעמיים "5" יש?

אני נורא מסתבך עם שאלות כאלה. לספור את כל האפשרויות ידינית זה ארוך מדי. צריך פה איזה טריק שבטח לומדים בתיכון אז זה לא נופל במיקוד (כמו שקרה במקרה שלי). 79.181.154.156 17:02, 25 באוקטובר 2013 (IDT)

השאלה היא לגבי מצב שידוע שהתוצאה היא שש פעמים שש ופעמיים חמש? כי אם כן כל שיש לעשות זה "לבחור" שני מקומות מהשמונה עבור החמש, ומספר האפשרויות הוא שמונה מעל 2.Uziel302 - שיחה 17:12, 25 באוקטובר 2013 (IDT)

מה זה "8 מעל 2"? זה מה שנקרא "8 בחר 2" או שזה 8 בחזקת 2? 79.181.154.156 17:47, 25 באוקטובר 2013 (IDT)

בחר. Uziel302 - שיחה 01:36, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

שאלה בהסתברות

זורקים קוביה 8 פעמים. מה ההסתברות שסכום ההטלות גדול מ24? 79.181.154.156 18:12, 25 באוקטובר 2013 (IDT)

התשובה היא ${\frac {1280349}{1679616}}$ אם כי קשה לי להיזכר איך מגיעים לזה באופן אנליטי. אולי פותרים את זה עם פונקציה יוצרת? כבר לא זוכר. ‏[kotz]‏ [שיחה] 01:33, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

השאלה המקורית הייתה "הוכח שהסתברות לכך ש"סכום התוצאות גדול מ24" קטנה או שווה להסתברות ל$P(\cup _{i=1}^{8}A_{i})$ כאשר $A_{i}$ זה "התקבל 4 או מעלה בזריקה מספר i"..

את הסכום מצאתי- זה ההסברות שהתקבל 4 ומעלה לפחות באחד מהזריקות. אבל הצד השני זה מה שאני לא מצליח לחשב. זאת אמורה להיות שאלה קלה יחסית (הרבה לפני פונק' יוצרת). אולי יש לכם רעיו אחר חוץ מלחשב ישירות? 79.182.107.237 10:13, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

אם אני מבין אותך נכון, (ואם אני מסתמך על הפירוש שלך של הנוטציה ההסתברותית, שאני כבר לא זוכר), הרי שצריך להוכיח שההסתברות לכך ש"סכום התוצאות גדול מ24" קטנה או שווה להסתברות ש"התקבל 4 ומעלה לפחות באחד מהזריקות".

לצורך כך אתה יכול להוכיח שכל קומבינציה שתתן "סכום התוצאות גדול מ24", תתן גם "התקבל 4 ומעלה לפחות באחד מהזריקות.".

ולעשות את זה, זה קל: הנח בשלילה שקיימת קומבינציה עבורה "סכום התוצאות גדול מ24" אבל לא "התקבל 4 ומעלה לפחות באחד מהזריקות.". מהחלק השני של המשפט נובע שהסכום המקסימלי הוא 3*8=24 בסתירה לחלק הראשון של המשפט. מש"ל ובהצלחה. ‏[kotz]‏ [שיחה] 12:27, 27 באוקטובר 2013 (IST)

(כלומר: לפעמים, כדי להוכיח ש-$\ x<y$, לא צריך לחשב אף אחד מהם). עוזי ו. - שיחה 13:15, 27 באוקטובר 2013 (IST)

יש פה מישהו שמבין קצת באסטרונומיה?

1. למה לDT Virginis יש פלנטה אחת שקוראים לה "c" ולא "b" כמו שהיה צפוי? אותה השאלה לגבי SR 12 AB ולגבי hu aqr(ab) c. ובמקרה של UZ For(ab) d -בכלל לא ברור. ניחוש- זה איכשהו קשור לAB בשם של הכוכב?
2. מה זה כל הSWEEPS למינהם? האם זה פלנטות שחגות סביב אותו הכוכב או לא?

השאלות ברמה טיפה מקצועית, אז תענו בהתאם. 79.181.154.156 20:48, 25 באוקטובר 2013 (IDT)

1. כמו שאתה בטח יודע a הוא הכוכב ושאר הפלנטות המקיפות אותו הן b,c וכו'. אבל כשיש כוכב זוגי (binary star) הכוכבים מקבלים את האותיות a וb והפלנטות את c והלאה. דגמתי חלק מהכוכבים ברשימה שלך ונראה שזהו ההסבר גם לאחרים. אציין שיכול להיות גם מקרה בו יש "כוכב משולש" כך שהפלנטה הראשונה תהיה d.
2. SWEEPS = Sagittarius Window Eclipsing Extrasolar Planet Search. אלו ראשי תיבות. זוהי תצפית של טלסקופ החלל האבל לכיוון מזל קשת, כלומר מרכז הגלקסיה. את הכוכבים שנתגלו קיטלגו תחת שם זה.

בברכה, Nurick - שיחה 17:46, 12 בנובמבר 2013 (IST)

אלגוריתם קל יחסית

אני מקבל כקלט מטריצה שהעמודה הראשונה שלה זה שמות (בסדר אלפביתי) והעמודה השניה של זה מסת גוף ונניח שלישית ריקה ומחכה שאני אמלא אותה. אני רוצה אלגוריתם שיחפש לי כמה אנשים בעלי אותו השם יש(לכל שם יתאים מספר). מכיוון שהמטריצה מסודרת לפי סדר אלפביתי, אז שמות זהים יופיע ברצף. ככה שאם אני מקבל את הקלט

A,A,BB,BB,BB,BA,BC,C,D

אז אני אמלא את השורה הריקה (זוכרים אני קיבלתי מטריצה עם שורה ריקה) בשורת הספרים:

2,2,3,3,1,1,1,1

איך אני עושה את זה? תודה מראש! 79.182.107.237 22:08, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

אתה עובר באופן רציף מהראשון לאחרון, ומנהל רישום של משתנה N "כמה מופעים ראיתי מהשם הנוכחי". כשהשם הנוכחי שונה מהקודם, אתה כותב לשורת הפלט N פעמים את הערך N ומאתחל את N ל-1. ‏[kotz]‏ [שיחה] 22:49, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

הימ"א נקרא דלטון

קראתי שהימ"א נקרא דלטון כיון שהוא גילה את המשקל של אטום המימן. השאלה שלי היא איך ניתן בכלל לגלות משקל של כזה דבר, בפרט באמצעים שהיו בזמנו של דלטון? 176.13.38.109 16:23, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

דלטון חישב משקל יחסי של אטומים (פחמן שוקל פי 12 ממימן) ולא משקל אבסולוטי. אבל נדמה לי שגם המשקלים האבסולוטים נתגלו בתקופה די מוקדמת. 94.159.141.79 19:38, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

שוב, השאלה היא איך בכלל ניתן לגלות משקל של דבר כזה (בלתי שקיל)?176.13.38.109 20:48, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

כיום אפשר למדוד את זה, לדוגמה, בספקטרומטר מסה, שמסתמך על קשר בין המרחק שנע חלקיק טעון (נאמר, אטום מיונן) בשדה חשמלי, לבין המסה שלו. המול מוגדר כמספר האטומים ב-12 גרם פחמן, ובמול יש מספר אבוגדרו של אטומים. כדי למצוא את מספר אבוגדרו הסתמכו במקור על מדידות בתא אלקטרוכימי, שמבוססות על הקשר בין מספר היונים בתא לבין הזרם הכולל. יש עוד שיטות רבות - ראה בערך en:Avogadro constant#Measurement. בברכה, 94.159.141.79 23:04, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

מה ההבדל בין חשמל לאלקטרוניקה?

חשבתי שהשם אלקטרוניקה או אלקטרוני נגזר מהשם אלקטרון (בפיזיקת החלקיקים) שהוא בעצם מהווה את פוטנציאל החשמל. 176.13.38.109 13:12, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

חשמל זה שם של כלל התופעות שקשורות למטען חשמלי ולכן הכוח האלקטרומגנטי. בין התופעות אפשר לציין את השדה החשמלי של כדור הארץ, ברקים, משיכה בין מגנט לבין ברזל עוד רבים. בשפת היום-יום המילה "חמשל" בדרך כלל מתייחסת לזרם חשמלי. אלקטרון הוא לא פוטנציאל חשמלי. אלקטרון הוא חלקיק שיש לו מטען חשמלי.

אלקטרוניקה זה שם עצם המתייחס למכשירים מעשי אדם הפועלים על זרם חשמלי, שהוא זרם של אלקטרונים. אלקטרוניקה זה לא תופעת טבע, זה המצאה של מהנדס חשמל. Corvus,(שיחה) 13:28, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

ההבדל בין חשמל לאלקטרוניקה - בתקלה חשמלית יודעים איפה התקלה. בתקלת אלקטרוניקה - לא יודעים. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אז מה זה אלקטרוניקה? (מצטער, לא הבנתי)176.13.38.109 15:47, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

זה ממצה: "אלקטרוניקה - ענף של הנדסת חשמל העוסק בתכנון מעגלים חשמליים המווסתים את תנועתם של אלקטרונים באמצעות רכיבים שונים. בהשוואה לענף הנדסת החשמל ניתן להבדיל בין השניים באופן הבא: חשמל הינו ענף העוסק במעבר של אלקטרונים במוליכים ואילו אלקטרוניקה במעברם בחומרים שאינם מוליכים או מוליכים למחצה.".חזרתי • ∞ • שיחה 15:56, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

ועוד נקודה: באלקטרוניקה מוסכם כי המתח המקסימלי = 5 וולט. Mr.Shoval - שיחה 20:00, 26 באוקטובר 2013 (IDT)

מה ששובל ניסה לרמוז זה שאלקטרוניקה מתעסקת במתח נמוך בעוד שמהנדסי חשמל מתעסקים גם במתח גבוה (נגיד בחברת החשמל), בברכה, Nurick - שיחה 00:23, 27 באוקטובר 2013 (IDT)

הגענו לסוגיות לשון. בחברת החשמל וברישוי חשמלאים "מתח נמוך" הוא 50 עד 1,000 וולט, "מתח גבוה" - מעל 1,000 וולט. ה-5 וולט של אלקטרוניקה בכלל מחוץ לסקאלה. Mr.Shoval - שיחה 07:22, 27 באוקטובר 2013 (IST)

אלגוריתם מיון

אני מקבל מערך של מספרים באורך N ואני רוצה להתאים לכל מספר את מיקומו הסידורי. כלומר אם אני מקבל את המספרים:
N=4

A=10,2,5,4

אז אני רוצה להוציא כפלט את המערך:

B=4,1,3,2

אסור לי בשום אופן לשנות את הסדר של A או את N. אפשר בבקשה לפרט ברמה של סדר פעולות. תודה מראש לעוזרים! 192.114.105.254 17:33, 27 באוקטובר 2013 (IST)

אם אין לך בעיה עם הסיבוכיות של הדרך אז לכל איבר במערך אתה בודק כמה מספרים גדולים ממנו במערך ולתוצאה מוסיף אחד (או לחילופין מתחיל לספור מ-1 ולא מ-0). יונה בנדלאק - שיחה 17:51, 28 באוקטובר 2013 (IST)

עקמומיות הפונקציה x^3

בנקודה x0 = 1/sqrt(3*sqrt(5 מתקבל ערך מקסימום מקומי של פונקציית העקמומיות של הפונקציה x^3. מדוע דווקא שם? למה עבור x חיובי וקטן מ-x0, העקמומיות הולכת וגדלה, ועבור x0<x, העקמומיות הולכת וקטנה? 77.125.166.99 22:10, 28 באוקטובר 2013 (IST)

העקמומיות של הגרף $\ y=y(x)$ בנקודה x היא $\ \kappa (x)={\frac {|{y''}|}{(1+y'^{2})^{3/2}}}$; התשובה היא "ככה זה" (אבל צייר את הגרף של $\ \kappa (x)$). עוזי ו. - שיחה 01:52, 29 באוקטובר 2013 (IST)

תודה על התשובה. ציירתי מראש את הגרף. כתבתי בטעות "מקסימום מקומי" כי ככה זה היה כתוב באתר וולפראם אלפא. לא התכוונתי לשאול למה המקסימום מתקבל דווקא עבור ערך מסויים. מה שהתכוונתי לשאול זה, למה עבור ערכים שליליים רחוקים מאפס הפונקציה x^3 דומה לישר, בהמשך היא דומה לקשת של מעגל, ליד אפס היא שוב דומה לישר, בהמשך היא שוב דומה לקשת של מעגל, ואחרי כן היא שוב דומה לישר? 77.125.166.99 11:09, 29 באוקטובר 2013 (IST)

העקמומיות אינה יכולה להיות חסומה הרחק מאפס, כלומר, אין פונקציה שעבורה $\ {\frac {y''}{(1+y'^{2})^{3/2}}}>d>0$ ממקום מסויים ואילך, כאשר d קבוע. עוזי ו. - שיחה 23:31, 29 באוקטובר 2013 (IST)

עזרה באינטגרציה

עליי להראות כי עבור מסלול אינטגרציה סגור ב-$|z|>1$ מתקיים: $\oint {\frac {dz}{z^{2}+z}}=0$ והאם ניתן להשתמש במשפט קושי לאינטגרל כדי לחשב אינטגרל כזה? אין לי מושג... אביעד‏ • שיחה 13:03, 29 באוקטובר 2013 (IST)

לפונקציה יש 2 קטבים מסדר ראשון ב- $0$ וב- $-1$. לפי משפט השארית יש לחשב את סכום השאריות ולהכפיל ב-$2\pi i$ במקרה הזה השאריות הן $1$ ו- $-1$ ולכן האינטגרל שווה ל- $0$. ‏cheshin61‏ • שיחה • כ"ו בחשוון ה'תשע"ד • 23:11, 29 באוקטובר 2013 (IST)

מה הכוונה בשאריות? הנקודות שבהן הפונ' מתבדרת? אביעד‏ • שיחה 16:00, 31 באוקטובר 2013 (IST)

איך צורבים אלומיניום

אני מעוניין לצרוב אלומיניום. יש מקומות שבהם אומרים שהדרך היא על ידי חומצות (זרחתית, חנקתית ועוד) ויש כאלו שאומרים שצריך לעשות זאת על ידי בסיסים (סודה קאוסטית למשל). מה ההבדל בין התהליכים? (מבחינת תהליך האיכול הכימי, מבנה החומר והגימור) מוסקבה - שיחה 01:10, 30 באוקטובר 2013 (IST)

ראה אלגון. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אנרגיה חופשית ΔG וסכימה של ערכי ΔG

שלום!
נניח ויש לי שתי ריאקציות ולכל אחת יש ערך ΔG משלה:
חומר A הופך לחומר B ועבורה ΔG1
חומר B הופך לחומר C ועבורה ΔG2
ניתן לסכום את ΔG1 ואת ΔG2 ולהגיד שעבור התגובה:
חומר A הופך לחומר C מתקבל ΔG3=ΔG1+ΔG2
השאלה היא לפי איזה עיקרון סתם סוכמים את ΔG?
למשל בפיזיקה בסכימה של גלים יש את עיקרון הסופרפוזיציה שמאפשר סכימה של גלים או וקטורים למשל.
לפי איזה עיקרון סתם מחברים ביניהם?
תודה רבה :) 87.69.244.217 17:35, 30 באוקטובר 2013 (IST)

נניח ש-. עוזי ו. - שיחה 17:35, 30 באוקטובר 2013 (IST)

עיקרון פונקציית מצב.

התמרת פוריה של גאוסיאן

אני שומע מלא פעמים שהתמרת פוריה של גאוסיאן היא גאוסיאן. יש לי במרחב התדר: $exp(-{\frac {\omega -\omega _{0})^{2}}{2\Delta ^{2}}})$

אמרו לי שזה פשוט להפוך תדר לזמן. אבל מה עם התוחלת והשונות? לא יתכן שזה: $exp(-{\frac {t-\omega _{0})^{2}}{2\Delta ^{2}}})$ משיקולי יחידות. אני לא יכול סתם ככה להכניס $t_{0}$ או $\Delta '$ בשביל שזה יראה גאוסיאן. אני צריך את אכשהו לראות ביטוי של המשתנים המקוריים. 192.114.105.254 11:18, 31 באוקטובר 2013 (IST)

לא ממש הבנתי את החלק של ה'אמרו לי'. יש התמרות פוריה, גם לגאוסיאן, וגם להזזות בתדר וכו'. ישנה טבלת התמרות בערך התמרת פוריה, תקבץ לך את אוסף המעברים שעליך לעשות ותתמיר או פשוט פעל לפי ההגדרה ותקבל תוצאה (זה חישוב לא מסובך במיוחד) ואז תראה במו עינך מה יוצא ותוכל לחזור לספר גם לנו, בברכה, Nurick - שיחה 14:27, 31 באוקטובר 2013 (IST)

אני צריך לעשות התמרת פורייה לפונקציה ${{\omega }^{2}}\exp \left(-{\frac {{\left(\omega -{{\omega }_{0}}\right)}^{2}}{2{{\Delta }^{2}}}}\right)$ יוצא לי $\Gamma (\tau )=-\Delta \cdot \exp \left(-{\frac {{{\Delta }^{2}}{{\tau }^{2}}}{2}}+i{{\omega }_{0}}\tau \right)(-{{\omega }_{0}}^{2}-2i{{\omega }_{0}}{{\Delta }^{2}}\tau +{{\Delta }^{4}}{{\tau }^{2}}-{{\Delta }^{2}})$ שזה ארוך מאוד! כנראה שיש לי טעות. 109.64.143.216 15:21, 31 באוקטובר 2013 (IST)

ארוך - תלוי את מי שואלים, אבל נכון לחלוטין. מזל טוב! Nurick - שיחה 15:29, 31 באוקטובר 2013 (IST)

גרף תלת מימדי במתלב

לא מבין מה אני עושה לא טוב:

x1=-10:0.1:10;
x2=-10:0.1:10;
G0=exp(-x1.^2);
G1=3*exp(-x2.^2).*x2;

W=G1*G1+G0*G0;
surf(x1,x2,W);

הוא נופל בשלב אחד לפני הסוף(Inner matrix dimensions must agree.). למה? 109.64.143.216 21:05, 31 באוקטובר 2013 (IST)

x1,x2,g0,g1 כולם וקטורים ויותר נכון וקטורי שורה. בהגדרת W אתה מנסה לכפול וקטור שורה בעצמו ומנסה לעשות כפל מטריצות לא הגיוני (1X201)X(1X201), כנראה חסר לך טרנספוס או (') במטלב, תתחיל בלטפל בבעיה זו ותראה אם אתה מצליח לפתור את הבעיות (בסך הכל חסרים לך שני (') כדי לקבל שרטוט תלת מימדי. שים לב ש-W צריך להיות מטריצה גדולה ולא מספר בודד), בברכה, Nurick - שיחה 23:03, 31 באוקטובר 2013 (IST)

לדעתי אתה מנסה לעשות כפל של איבר איבר ולא כפל מטריצות לכן במקום להשתמש ב "*" משתמש ב- "*." יונה בנדלאק - שיחה 08:41, 1 בנובמבר 2013 (IST)

W אכן צריכה להיות מטריצה, אבל אני לא מתאר לעצמי איך אפשר לבנות אותה. היא צריכה לקיים $W=G_{0}^{2}(x_{1})+G_{1}^{2}(x_{2})$ כלומר פונקציה של 2 משתנים. אני לא מבין איך מיישמים פונקציה של 2 משתנים במטלב, אבל רואה אינטואיטיבית שזאת אמורה להיות מטריצה. דוגמה הכי פשוטה: איך מיישמים את הפונקציה $z=x+y^{2}$ ? 109.64.143.216 22:19, 2 בנובמבר 2013 (IST)

אם אתה רוצה ליצור מטריצה W שתכיל את כל האפשרויות של X1 ו-x2 אז אתה מגדיר את ה-X כמטריצות ולא וקטורים. למשל על ידי שימוש ב-meshgrid.

[x1, x2]=meshgrid(-10:0.1:10);

יונה בנדלאק - שיחה 23:33, 2 בנובמבר 2013 (IST)

נוסחת ההסברות השלמה

תרגיל: נתון ש0.4 מהמוניות הן צהובות ו0.6 כחולות. עדה ראתה מונית צהובה עושה טעונה. בהינתן שהעדה צודקת בזיהוי בצבעים ב2/3 מהמקרים, מה ההסברות שהמונית היתה אכן צהובה?

אז הניסיון שלי: אני מגדיר B- המונית שהיתה בטעונה אכן היתה צהובה, A- עדה צדקה בזיהוי. נוסחת ההסברות השלמה:

$\ P(B)=P(B|A)\cdot P(A)+P(B|A^{c})\cdot P(A^{c})$

P(A) נתון 2/3, המשלים שלו הוא כמובן 1/3. עכשיו(כנראה פה אני טועה): $P(B|A)$ זה "מה הסיכוי שהמונית הייתה צהובה, בהינתן שהעדה צודקת". אני אומר שזה 1, כי אם העדה אמרה שזה צהוב והיא צודקת, אז זה צהוב בוודאות. ולהפיך: $P(B|A^{c})=0$ כי אם ידוע שהיא טעתה אז ההסברות לכך שהמונית היתה צהובה הוא 0. אז אני מקבל $\ P(B)=\cdot P(A)$. אני חושב שזה לא הגיוני, כי אין שום תלות בהסתברות שמכונית שבנחרה באקראי היא צהובה. כלומר אם יש 0.99 מהמכוניות הם כחולות, זה לא ישנה את הניסוי. 109.64.143.216 11:43, 1 בנובמבר 2013 (IST)

תאונה; וההנחה אינה ש"עדה ראתה מכונית צהובה" אלא שעדה מדווחת שראתה מכונית צהובה. כדי לפתור את השאלה, סמן ב-C את המאורע "יש עדה שמדווחת שהמונית היתה צהובה"; עליך לחשב את $\ P(B|C)$ ולא את $\ P(B)=0.4$. עוזי ו. - שיחה 12:33, 1 בנובמבר 2013 (IST)

סליחה על שגיאות הכתיב, אני טיפה דפקט. אז אני רוצה לחשב "מה הסיכוי שהמכונית הייתה צהובה, בהינתן שהעדה אומרת שהיא צהובה". אני משתמש בנוסחת בייס:

$\ P(B|C)={\frac {P(B\cap C)}{P(C)}}$

הסתברות לB נתונה. $P(B\cap C)=0.4\cdot (2/3)$, נכון(אני טיפה לא בטוח)? ו $P(C)=0.4\cdot (2/3)+0.6\cdot (1/3)$. האם אני צודק הפעם? 109.64.143.216 14:09, 1 בנובמבר 2013 (IST)

כן (השוויון הראשון מניח שהעדה מזהה באותה הסתברות את שני הצבעים). עוזי ו. - שיחה 19:02, 2 בנובמבר 2013 (IST)

האם אפשר לדעת אם סכום של מספרים מתחלק בשלוש ללא ידיעת ערך הסכום?

שלום רב, סייעתי לבת שלי (כיתה ו') לפתור תרגילים בחשבון תוך שאני מנסה למצוא חוקיות שתסייע לה. מצאתי, שכאשר סכום של קבוצת מספרים מתחלק בשלוש אזי סכום הספרות של כל המספרים מתחלק בשלוש ולהיפך. בנוסחה: נגדיר את Sn כסכום של המספרים A1 עד An. נגדיר את D כסכום הספרות של מספר כלשהו. כלומר: D1 הוא סכום הספרות של המספר A1 ו- Dn הוא סכום הספרות של המספר An. מצאתי שכאשר Sn מתחלק ב- שלוש אזי הסכום (סיגמא) של D1 עד Dn (נקרא לסכום זה ΣD = סיגמא D) מתחלק גם הוא בשלוש ולהיפך. הערה: לפי בדיקתי - אם Ai (הכוונה לאחד המספרים שחיבורם יחד נותן את Sn) הוא שלילי, אזי כל אחת מהספרות המרכיבות אותו מקבלת ערך שלילי בעת שמחשבים את ΣD. המסקנה שלי: אם יודעים ש- ΣD מתחלק בשלוש אזי יודעים ש- Sn מתחלק ב- שלוש גם מבלי לדעת מהו Sn. השאלות: 1. האם אני צודק? 2. אני מניח שמישהו כבר הוכיח את זה מתמטית ואני לא הראשון שגילה זאת. אודה אם תודיעו לי מי האדם שהוכיח את הטענה הזו בעבר? בברכה, רוני אריאל

התצפיות האלה מבוססות על חשבון מודולרי, וביתר פירוט על כך שאם נסמן ב-[x] את השארית של x בחלוקה ל-3, אז $\ [x+y]=[[x]+[y]]$. מכיוון ש-$[9x]=0$, קל לראות ש-$[10x+y]=[x+y]$ ולכן כשמחשבים את השאריות אפשר להחליף כל מספר בסכום הספרות שלו. אני לא יודע מי היה הראשון שניסח את סימני ההתחלקות. עוזי ו. - שיחה 01:29, 4 בנובמבר 2013 (IST)

ראו גם את [2] האתר הזה. 77.125.166.99 19:13, 4 בנובמבר 2013 (IST)

חישוב נפח

בכתב יד ישן מתאר המחבר יחידת נפח עתיקה אשר שמה הוא cerre והיא כוללת 5 רוטל שמן.

מצאנו כי רוטל הוא 2.88 ק"ג, והמשקל הסגולי הממוצע של שמן הוא 0.79 .

מה הוא הנפח של cerre בליטר או בסמ"ק?

תודה רבה מראש!

נראה לי שכתב היד המדובר הוא זה אשר מצוטט בערך הזה. מחיפוש ברשת הגעתי לדף הזה אשר טוען שלפי רוטל ירושלמי, 12.442 ליטר הם 4 ושליש רוטל. בערך משולש, יוצא שרוטל אחד הוא 2.87 ליטר, ואם נכפיל זאת ב-5 מדובר על 14.356 ליטר.

רדיוס ההתכנסות

עבור הפונקציה $f(z)=zcos({\frac {1}{z}})$, יש להבנתי סיגולריות באינסוף, וסינגולריות עיקרית ב-0, כיוון שהפונקציה צפופה שם, ועבור פיתוח לורן יש אינסוף חזקות שליליות. אז מדוע רדיוס ההתכנסות כאן הוא אינסוף? למה לא מתייחסים גם לנקודה הסינגולרית ב-0? אביעד‏ • שיחה 08:53, 5 בנובמבר 2013 (IST)

גזירות

אם נגזרת של פונקציה מסוימת היא איקס חלקי איקס, והפונקציה מוגדרת באיקס =0, האם היא גם גזירה שם? הנגזרת מימין שווה לנגזרת משמאל אך לא ניתן להציב באיקס אפס. תודה ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אני לא בטוח שהבנתי מה כוונתך, אז תתקן אותי בעת הצורך; הפונקציה ${\frac {x}{x}}=1$ כמובן גזירה בכל נקודה, זהו בסך הכל המספר אחד, הנגזרת שלה היא כמובן 0. הבעיה היחידה איתה זה שהיא לא מוגדרת בנקודה 0, אך בכל זאת ניתן, לדוגמה בעזרת כלל לופיטל לראות שהנגזרת שלה היא 1 ב-0. תחת הגדרה אחרת, לדוגמה: ${\begin{cases}{\frac {x}{x}}&x\neq 0\\1&x=0\end{cases}}$ היא ממש 1 בכל נקודה ואז הנגזרת תהיה 0 בכל נקודה. בברכה, Nurick - שיחה 14:27, 6 בנובמבר 2013 (IST)

פונקציה גזירה בנקודה רק אם היא רציפה בה. הפונקציה ${\begin{cases}{\frac {x}{x}}&x\neq 0\\1&x=0\end{cases}}$ אכן רציפה אבל הפונקציה ${\begin{cases}{\frac {x}{x}}&x\neq 0\\0&x=0\end{cases}}$ לא ולכן לא גזירה שם. בברכה, MathKnight-at-TAU ✡ שיחה 18:01, 6 בנובמבר 2013 (IST)

שיטת כפל מוזרה

יש פה משהו. לא בטוח בטענה שזה באמת נועד לילדים בני 6, נעזוב. איך זה פועל? למה זה נותן תוצאות נכונות? 109.67.151.254 19:12, 6 בנובמבר 2013 (IST)

תסתכל על הדוגמא העליונה (12*13) בשורה העליונה מקבלים 12 (12*1) ובשורה התחתונה 36 (12*3) הסכום האלכסוני הוא בעצם הזזה של המספר העליון שמאלה (הכפלה ב-10) כך שבפועל מה שקורה שם זה 120+36 = 156. יונה בנדלאק - שיחה 19:19, 6 בנובמבר 2013 (IST)

שיטה מעניינת אבל מה עם האפס? איך מחשבים 20x2 Assafn • שיחה 15:59, 25 בנובמבר 2013 (IST)

כשהאפס בסוף המספר אין שום בעיה (מסירים אותו ומחזירים בסוף החישוב). אם הוא באמצע המספר, אפשר להעביר "0 קוים" לצורך שמירת מקום ולספור את נקודות המפגש בהתאם. עוזי ו. - שיחה 17:56, 25 בנובמבר 2013 (IST)

אינטגרל מסובך מאוד

${\frac {\int {{{\tau }^{2}}{{e}^{-{{\Delta }^{2}}{{\tau }^{2}}}}{{(1-{{\Delta }^{2}}{{\tau }^{2}})}^{2}}d\tau }}{\int {{{e}^{-{\frac {{{\Delta }^{2}}{{\tau }^{2}}}{2}}}}(1-{{\Delta }^{2}}{{\tau }^{2}})d\tau }}}$ האינטגרציה ממינוס אינסוף לפלוס אינסוף. התוכלו לסייע לי בכך? 109.67.151.254 20:53, 6 בנובמבר 2013 (IST)

ראה אינטגרל גאוסיאני. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 21:00, 6 בנובמבר 2013 (IST)

שים לב שזה לא גאוסיאן. זה גאוסיאן כפול פולינום. ולא מפריע לי אם התשובה תהיה קירוב על ידי תוכנת מחשב (וולפראם לא מצליח- ניסיתי). 109.67.151.254 21:08, 6 בנובמבר 2013 (IST)

אולי מפני שהמכנה הוא אפס (הצב Delta=1; זו סתם הסחת דעת. אחרי חילוק בקבוע הנכון, אתה מחשב את $\ 1-E(Z^{2})$ כאשר Z משתנה נורמלי סטנדרטי). עוזי ו. - שיחה 00:50, 7 בנובמבר 2013 (IST)

בערך מופיעה נוסחה גם למקרה של גאוסיאן כפול חזקה, וקל ממנה להכליל עבור פולינום (אינטגרל הוא אופרטור לינארי). בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 09:34, 7 בנובמבר 2013 (IST)

תודה. 109.67.151.254 15:02, 7 בנובמבר 2013 (IST)

לפתוח קובץ במטאב

אני רוצה לפתוח את מוסד הנתונים מאתר של קלפר במטלאב. בOutput Format יש אפשרות לבחור סוג קובץ שמורידים. אני רוצה להוריד קובץ ולפתוח אותו במטלאב כמטריצה, ולא יודע איך לפתוח ואיזה פורמט להוריד.

בבקשה, אני יודע שתשובה בפורום זה התנדבות ואף אחד לא מחייב אותכם למשהו- אבל אל תענו לפני שאתם מצליחים בעצמכם. זה נחשב לזלזול בשואלים. 79.179.4.62

מלח למדיח כלים

האם החומר שמוסיפים למדיח זה באמת מלח או שזה סתם שם שדבק בו (כמו מלח לימון)? מה זה אומר מבחינה כימית "לרכך את המים במוזרמים דרכו" ואיך מלח עוזר בכך? Corvus,(שיחה) 12:51, 8 בנובמבר 2013 (IST)

מים קשים הם כינוי למים בעלי יוני סידן ומגנזיום [שמגיעים למי הגשם לאחר המפגש עם הסלעים]. מים רכים הם מים ללא יונים אלו, או בכמות קטנה של יונים. מים קשים גורמים להוצרות משקעים בתחתית קומקום. בנוסף הם מורידים אפקטיביות של פעולת סבון בגלל תגובה אתו ויצירת מלחים קשה תמס. ניתן לרכך מים בכל מיני צורות, לדוגמה בזיקוק, אך דרך יותר זולה היא על ידי שימוש בקטיונים או אניונים שקשורים לשרף טבעי, כאשר הרעיון הוא שהסידן והמגנזיום יקשרו לשרף, ואז לסנן את השרף שאליו התחברו היונים הנ"ל. [תשובתי נובעת משיקולים כימיים בלבד, אין לי מושג מה קורה במדיח...] ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אני חושב שמשהו כמו 90% מהרכבו של מלח למדיח הוא מלח בישול (קראתי את זה איפשהו, לא זוכר איפה) גילגמש • שיחה 18:13, 25 בנובמבר 2013 (IST)

במדיח יש מחליף יונים (אאל"ט) והוא נבנה למלח גס, המטרה היא לרכך את המים. ראה בויקי האנגלית , בברכה, Nurick - שיחה 18:25, 25 בנובמבר 2013 (IST)

סינגולריות עיקרית

בערך סינגולריות כתוב שנקודה היא סינגולרית היא עיקרית אם אין גבול בנקודה. האם לפונ' $ze^{\frac {1}{z}}$ נק' סינגולרית ב-0, מאחר שהגבול שם אינו מוגדר? וזאת על אף התיאור בערך של "קווים צפופים", דבר שלא מופיע בפונ' זו. תודה, אביעד‏ • שיחה 08:00, 12 בנובמבר 2013 (IST)

מדוע אטום שנלקח ממנו אלקטרון מוגדר כיון חיובי דווקא ולא כיון שלילי?

מדוע אטום שנלקח ממנו אלקטרון מוגדר כיון "חיובי" דווקא ולא כשלילי? זאת אומרת, מה קובע אם אטום חיובי או שלילי, האם זו הגדרה שרירותית?194.114.146.227 08:08, 12 בנובמבר 2013 (IST)

לאלקטרון מטען חשמלי שלילי. אם הוצאת מטען שלילי מאטום ניטרלי נשארת אם מטען חיובי. באשר לשרירותיות, הגדרתו של המטען החשמלי של האלקטרון כשלילית הייתה שרירותית אך משהגדירו אותו ככה כך מתייחסים לחיוביות ושליליות של המטען החשמלי. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 11:04, 12 בנובמבר 2013 (IST)

סטיסטיקה- חישוב שגיאות

נגיד הרבה קבוצות מחקר מדדו אורכים של מקלות שונים (סתם דוגמה) ונתנו לי משימה לחשב את אורך המקל הממוצע. לכל מדידה יש שגיאה אחרת כי קבוצות שונות מדדו עם סרגלים שונים. לדוגמה מקל ראשון הוא 10 ס"מ פלוס מינוס חצי ס"מ, מקבל אחר הוא 15 פלוס מינוס 0.01 ס"מ וכדו'. איך אני בודק מה השגיאה בתוצאה של הממוצע? 79.180.103.10 16:28, 12 בנובמבר 2013 (IST)

ישנם חוקים לחישוב שגיאות תחת פעולות מתמטיות, במקרה שלנו, חיבור, השגיאה הכוללת תהיה שורש של סכום ריבועי השגיאות. תוכל למצוא את כל הסוגים של הטיפול בשגיאות בדוחות מעבדה והסברים לדוחות מעבדה, לדוגמה בקישור הזה (הורדה של קובץ וורד) תוכל לראות טבלה עם טיפול בכמה סוגים של פעולות מתמטיות על שגיאה, בברכה, Nurick - שיחה 19:04, 12 בנובמבר 2013 (IST)

למה כוכבי לכת ארציים (מוצקים) קרובים יותר לשמש?

מדוע כוכבי לכת גזיים רחוקים יותר מהשמש? 79.180.103.10 16:34, 12 בנובמבר 2013 (IST)

התאוריה הישנה הסבירה את זה מצויין, אבל יש בעייה- אנחנו יודעים היום שהיא שגויה (או חלקית מאד). לפי התאוריה הישנה כל כוכב עובר, זמן מועט אחר היווצרו, דרך מצב שקרוי T-Tauri (ע"ש הכוכב הראשון שזוהה בוודאות במצב זה). הוא פולט כמויות גדולות מאד של רוח שמש - חלקיקים טעונים מהירים. ההשפעה מזכירה משב רוח על חול עם אבנים - החול מתעופף, האבנים נשארות. בתרגום למערכת השמש שלנו, 4 כוכבי הלכת המרכזיים איבדו בשל רוח השמש את רוב היסודות הקלים שלהם, ולכן הם סלעיים. רוח השמש נחלשת לפי ריבוע המרחק, ולכן כוכבי הלכת המרוחקים לא איבדו את היסודות הקלים, ונשארו ענקים.

כל זה טוב ויפה, אבל כעובדה מצאנו מערכות אחרות בהן ישנם ענקי גז ממש, ממש קרובים לכוכב המרכזי. על פי התאוריה הזו זה בלתי אפשרי- מה שאומר שיש רביזיה רצינית בדרך. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 00:35, 14 בנובמבר 2013 (IST)

שאלה בפונקציות מרוכבות

אני צריך לקבוע איזה קו במישור המרוכב מתואר על ידי המשוואה $Arg({\frac {z-1}{z+i}})=0$. אני מבין שאם האגומנט שווה לאפס זה שקול לכך שהחלק המדומה שווה לאפס, כלומר זה שקול ל$Im({\frac {z-1}{z+i}})=0$, נכון?

ומפה אני לא יודע מה לעשות. 79.180.103.10 19:02, 12 בנובמבר 2013 (IST)

אתה צריך למצוא את החלק המדומה של הביטוי שכתבת ולהשוות ל-0. תשתמש ב-$z=a+b*i$ תכפיל את המונה והמכנה בצמוד של המכנה כך שבמכנה יהיה מספר ממשי ובכל תוכל להפריד בין החלק הממשי למדומה. יונה ב. - שיחה 19:53, 12 בנובמבר 2013 (IST)

לשרטט תחום (מרוכבות)

אני צריך לשרטט את התחום $0<Arg\left({\frac {i-z}{i+z}}\right)<{\frac {\pi }{2}}$ במישור המרוכב. ניסיתי לכתוב את Z קרטזיות, בפולריות, לכפול בצמוד של המכנה, להשתמש בנוסחה של הפרש ארגמונטים- שום דבר לא עוזר. אני לא מבין איך מוצאים את התחום. 192.114.105.254 13:32, 13 בנובמבר 2013 (IST)

אם $\ x={\frac {i-z}{i+z}}$, אז $\ z={\frac {i(1-x)}{1+x}}$. עוזי ו. - שיחה 13:36, 13 בנובמבר 2013 (IST)

למה אין ערך כללי על מטוטלת?

128.139.23.178 21:17, 15 בנובמבר 2013 (IST)

מטוטלת מתמטית משהו? ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 21:20, 15 בנובמבר 2013 (IST)

יש גם שעון מטוטלת אם התעניינת יותר במכשיר עצמו מאשר לניתוח המתמטי שלו. Corvus,(שיחה) 21:23, 15 בנובמבר 2013 (IST)

האפס המוחלט הקוונטי

נניח מערכת חלקיקים שהולכים ולוקחים מהם אנרגיה- עד שהם מגיעים קרוב מאוד לאפס המוחלט. האם זה לא יסתור את עיקרון אי הוודאות? כי התנע שלהם יתקרב אסימפטוטית לאפס, והמיקום שלהם עדיין יהיה בתוך המיכל, כלומר חסום. 79.183.181.252 21:59, 15 בנובמבר 2013 (IST)

נתחיל מהסוף: לא, לא ניתן להפר את עקרון האי ודאות, זה הקטע בתורת הקוונטים. נתחיל בלרדת לחלקיק בודד, זה כבר יותר קל, עכשיו, הכשל המרכזי בניסוי הוא "בתוך המיכל" הכוונה היא ידיעת המיקום בדיוק ולא לחסום אותו (אם כי בהתחשב בכך שחלקיק הוא גם גל לפי דואליות גל-חלקיק ולכן הוא לא כל כך חסום ובתופעה מנהור קוונטי כנראה שגם זה לא כל כך קל). אני ממליץ לקרוא את הערך עקרון האי ודאות ולשאול אם דבר מה לא הובן כהלכה, בברכה, Nurick - שיחה 04:32, 16 בנובמבר 2013 (IST)

אני חושש שלא הבנו את אחד את השני. נפרק את השאלה לתתי-סעיפים בשביל שתבין מה הבעיה הלוגית שאותה אני מנסה לפתור:

1. דבר ראשון מתמטית: אתה בטח מסכים ש"חסום כפול שואף לאפס זה שואף לאפס".
2. דבר שני: $\Delta r\Delta p\geq const$ וזה העיקרון עצמו- השגיאה בתנע כפול השגיאה במיקום חסומה מלמטה.
3. שלישית, נתרגם את המשפט למילים יותר מדעית: "בתוך המיכל" פירושו שמיקום החלקיק הוא בתוך תיבה בעלת נפח סופי, כלומר השגיאה במיקום היא לכל היותר אורך התיבה (נניח לצורך הפשטות תיבה קובית בעלת אורך L וקירות בפוטנציאל אינסופי).
4. עכשיו כשיש חסם לעליון לשגיאה במיקום (סעיף 3) ועיקרון אי הוודאות נותן חסם תחתון למכפלת השגיאות במיקום ותנע (סעיף 2) אנו מקבלים את הדרישה שהשגיאה בתנע תהיה חסומה מלמטה.
5. ומכאן שאי אפשר להתקרב (אפילו בגבול) לאפס המוחלט אלא רק להגיע לטמפרטורה סופית התלויה במימדי התיבה. כלומר לא קיים אפס מוחלט, אלא לכל תיבה יש אפס אחר- סתירה להגדרה. 79.183.181.252 12:25, 16 בנובמבר 2013 (IST)

אז ככה, עקרון האי ודאות הוא בעיית מדידה קוונטית כלומר אין בעיה שיתקיימו תנאים שלא עומדים בקריטריון, אתה לעולם לא תוכל למדוד אותם. הבעיה בניסוי המוצג היא בקירות פוטנציאל אינסופי, טוב ויפה בתיאוריה אבל כשתרצה למדוד לא תוכל למדוד בלי לסכן את ההנחה הזו. אני אתן דוגמא קשורה ואני מקווה שזה יובן עד הסוף:

אלקטרון במתכת נמצא קשור בתוך המתכת והוא לא יצא משם על דעת עצמו אך אם תקרין אותו בקרינה בעלת אורך גל מתאים בהתאם לאפקט הפוטואלקטרי תוכל לצפות שהוא ישתחרר, כלומר הקרינה משפיעה באופן הדוק על החסימות של החלקיק בתיבה. שים לב שכדי למדוד את התנע עליך להקרין את החלקיק, במצב כזה אתה משנה משהו במערכת. אי אפשר לדבר על התנאי של אי הוודאות בלי לתאר מערכת ספציפית בה עובדים, הדוגמא שנתת קיצונית מדי והיא פשוט לא קירוב מספיק טוב של המציאות, בדוגמאות אמיתיות העיקרון תמיד נשמר, בברכה, Nurick - שיחה 16:52, 17 בנובמבר 2013 (IST)

לגבי האפס המוחלט, אי אפשר להביא שום דבר לטמפ' של האפס המוחלט. באופן קלאסי ברגע שחומר מגיע לטמפ' הזו הוא עוצר לחלוטין ואין לו אנרגיה. ננסה גישה שונה לפתרון הבעיה: אם כלאת חלקיק במוד היסודי של מערכת קוונטית והקטנת אותה עוד ועוד אתה מגדיל את האנרגיה שלו ביחס הפוך (ריבועי, ראה בערך בור פוטנציאל קוונטי). ברגע שהמערכת שלך קטנה מתחת לרמה מסויימת לא ניתן סתם לקרר או לחמם את החלקיק אלא יש רמות אנרגיה מסויימות בהן הוא יכול לשהות והן משתנות בהתאם לגודל המערכת, בברכה, Nurick - שיחה 22:38, 17 בנובמבר 2013 (IST)

למיטב הבנתי חלה כאן אי הבנה במהות המושג "האפס המוחלט". מצב (תיאורטי) זה מתאר מערכת שכל החלקיקים שלה מצויים במצב היסוד. במצב היסוד החלקיקים בתנועה, ולכן עקרון אי הוודאות נשמר. כך, למשל, אלקטרון באטום מימן בטמפרטורה של אפס מוחלט ינוע לפי הרמה הנמוכה ביותר המתקבלת ממשוואת שרדינגר, עם אנרגיה ופונקצית גל מתאימה. אם תבדוק תגלה, שהפתרון הזה מקיים את המצב המינמלי של אי הוודאות המותרת. כאשר הטמפרטורה גדלה, קיימת הסתברות סופית לכך שהאלקטרון יימצא ברמות אנרגיה גבוהות יותר. זה הכל. משה פרידמן - שיחה 13:18, 20 בנובמבר 2013 (IST)

סטטיסטיקה

שמעתי על איזשהו מבחן סטטיסטי שמסוגל לבדוק האם שני מוסדי נתונים שנמצאו בניסוים שונים באים מאותה התפלגות. אתם יודעים על מה אני מדבר? 192.114.105.254 13:52, 17 בנובמבר 2013 (IST)

(מסדי). זו בעיה יסודית בסטטיסטיקה. סוג המבחן המתאים תלוי באופי הנתונים - האם הם בדידים או רציפים, האם ידוע מאיזו משפחה של התפלגויות הם מגיעים, וכו'. עוזי ו. - שיחה 16:28, 17 בנובמבר 2013 (IST)

נניח שיש לי ניסוי בעל 2 תוצאות אפשרויות בהסברות שאותה אני לא יודע מראש (בסביבות 0.75 על 0.25, אבל לא בטוח). אני לוקח מידע מ2 קבוצות מחקר שונות שעבדו בשיטה שונה בשביל למוצא את הנתונים ואני רוצה לבדוק- עד כמה זה הגיוני שבאותה ההתפלגות בדיוק הקבוצות קיבלו תוצאות שונות. עכשיו ניסוי אחר- אם יש לי 6 אפשרויות לתוצאה? 192.114.105.254 17:02, 17 בנובמבר 2013 (IST)

זו בעיה בבדיקת השערות, כאשר השערת האפס היא שההתפלגויות שוות. במקרה הראשון תוכל להפעיל מבחן t על הפרש פרופורציות. במקרה השני הייתי מבצע מבחן חי בריבוע (למרות שהמודל אינו מתאים בדיוק לניסוי). עוזי ו. - שיחה 00:41, 18 בנובמבר 2013 (IST)

(שאלה במתמטיקה) בול פגיעה

איה ובועז משחקים בול פגיעה (אם אינכם מכירים את המשחק, יש לקרוא את הערך, כדי להבין את המשחק, כדי להבין את השאלה).

בתחילת המשחק, איה יצרה רשימה של כל המספרים האפשריים שייתכן שבועז בחר ושמתאימים לכללי המשחק. איה אמרה מספר אקראי בתור ניחוש. ברגע שבועז אמר לה כמה "בולים" וכמה "פגיעות" יש בניחושה, היא מחקה מרשימתה את כל המספרים שכעת ידוע לה בביטחון שבועז לא חשב עליהם (לפי כמות הבולים והפגיעות בניחושה). כך בכל שלב, איה ניחשה את אחד מהמספרים שנשארו ברשימה, ואז, לפי בועז, מחקה את כל המספרים שברור שהוא לא חשב עליהם.

לדוגמה (במשחק של מספרים בעלי 2 ספרות), אם איה ניחשה בהתחלה "42", ובועז אמר "פגיעה אחת", אז היא מחקה מרשימתה את חלק מהמספרים, והשאירה את כל המספרים שספרת העשרות שלהם היא 2, או מוציא שספרת היחידות שלהם היא 4, כיוון שכעת ידוע שלא אפשרי שבועז חשב על המספרים שהיא מחקה.

כעת תורה של איה, והיא אמורה לנחש את אחד מהמספרים שנותרו ברשימה, ולבחור את המספר שבהינתן צירוף אפשרי של מספר אפשרי של בולים ומספר אפשרי של פגיעות (למשל, (2 בולים, פגיעה) או (בול, 3 פגיעות)) – בהנחה שבועז יגיד את הצירוף הזה, ימחק את כמה שיותר מספרים מהרשימה – מאשר מספרים אחרים, שבהינתן אותו צירוף ימחקו פחות מספרים. והכוונה כאן היא שברוב הצירופים האפשריים הוא ימחק יותר מספרים.

שאלתי: האם באמת איה צריכה להתלבט? האם כל מספר ימחק כמות שווה של מספרים בהינתן צירוף מסוים של בולים ופגיעות? --18:22, 18 בנובמבר 2013 (IST)

היא בהחלט צריכה להתלבט. אין שום סיבה שכל ניחוש יצמצם את האפשרויות באותו אופן. הסימטריה שהיתה בתחילת המשחק אבדה ברגע שהיא קיבלה את התשובה הראשונה. עוזי ו. - שיחה 19:13, 18 בנובמבר 2013 (IST)

הערה לשואל: לא תמיד משתלם לאיה לבחור את המספר שימחק כמה שיותר מספרים מהרשימה.

שאלה: האם יש אלגוריתם חמדן עבור המשחק בול פגיעה? 132.64.102.89 19:07, 21 בנובמבר 2013 (IST)

התפלגות פואסונית

כאן שאלה שאותה אני צריך לפתור. אז שואלים מה ההתפלגות עבור אלפה נתון: ${\displaystyle }$

עד כאן אני צודק? עכשיו אני לא מבין איפה נכנס "חלקיק שלישי" ואיך אני ממשיך. בתשובה הסופית אין את הפרמטר t.‏ 109.65.53.129 17:25, 19 בנובמבר 2013 (IST)

אני חושד שלא הבנת את השאלה. t אינו פרמטר אלא משתנה הזמן; ו-T הוא משתנה רציף. עוזי ו. - שיחה 20:39, 19 בנובמבר 2013 (IST)

כשאומרים " משתנה מקרי פואסוני עם פרמטר t " אז מתכוונים שt זה k או למבדה? אני חושב שאני לא ממש מבין איך ניגשים לשאלה. 109.65.53.129 21:02, 19 בנובמבר 2013 (IST)

הפרמטר שווה לתוחלת של ההתפלגות; כלומר, בזמן t תוחלת מספר המופעים שווה ל-t. הצעד הראשון הוא לפענח מה פירוש המאורע T>alpha במונחים של אחד המשתנים הפואסוניים. עוזי ו. - שיחה 22:17, 19 בנובמבר 2013 (IST)

קודם כל, אני רוצה להבין מה השאלה. רוצים שאני אמצא את ההתפלגות, נכון? $F_{T}(\alpha )=P(T<=\alpha )=1-P(T<\alpha )$. עכשיו העניין של "מה זה T גדול מאלפה". אני מבין את זה בתור "הרגע שבו נפלט החלקיק השלישי הוא אחרי רגע נתון מסוים (אלפה)". הפלגות פואסונית נותנת לי "מספר החלקיקים הנפלטים בפרק זמן נתון" ואני מעוניין ב3 חלקיקים, כלומר $P(x=3)={\frac {t^{3}}{3!}}e^{-t}$. אני מרגיש שיש לי את כל חלקי הפזל, אבל הם לא מתחברים לתמונה אחת. 109.65.53.129 22:58, 19 בנובמבר 2013 (IST)

המאורע T>alpha מתרחש אם ורק אם החלקיק השלישי נפלט אחרי זמן alpha; כלומר, בזמן alpha עוד לא היו שלושה חלקיקים. עוזי ו. - שיחה 23:50, 19 בנובמבר 2013 (IST)

T גדול מאלפה זה אומר שברגע אלפה(1) היו 1, 2 או 0 חלקיקים. כלומר:

$F_{T}(\alpha )=1-(1/0!e^{0}+1/1!e^{-1}+1/2!e^{-2})$ וזה יוצא בכלל שלילי. אני מתחיל להתייאש... מה אני עושה לא טוב? 109.65.53.129 16:12, 20 בנובמבר 2013 (IST)

תקן את הנוסחא: $F_{T}(\alpha )=1-(1/0!+\alpha /1!+\alpha ^{2}/2!)e^{-\alpha }$. עוזי ו. - שיחה 16:24, 20 בנובמבר 2013 (IST)

שאלה בפונקציות מרוכבות

האם אקספוננט מרוכב הוא חח"ע? האם הוא על? האם $z^{3}$ מרוכב זו פונקציה חח"ע? האם על? 109.65.53.129 20:14, 21 בנובמבר 2013 (IST)

על השאלה הראשונה תוכל להשיב באמצעות נוסחת אוילר ועל השנייה באמצעות נוסחת דה-מואבר. דניאל • תרמו ערך 10:41, 22 בנובמבר 2013 (IST)

לגבי האקספוננט: $e^{i0}=e^{i2\pi }=e^{i4\pi }=0$ כך שהוא לא חח"ע. הוא גם לא על, כי $e^{z}\neq 0$ לכל $z\in \mathbb {C}$. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 23:01, 22 בנובמבר 2013 (IST)

ארק-קוסינוס מרוכב

איך פותרים את המשוואה $\cos(z)=2$? תרומות/109.65.53.129 20:54, 21 בנובמבר 2013 (IST)

בעזרת נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת), בהצלחה, Nurick - שיחה 20:57, 21 בנובמבר 2013 (IST)

זה די ברור שצריך להיעזר באוילר. פשוט לא ברור איך. כתבתי את הקוסינוס כסכום של אקספוננטים. מקבלים: $4=e^{iz}+e^{-iz}$ שאת זה אני לא ממש יודע לפתור. כתבתי את Z כחלק ממשי ועוד מדומה וזה יוצא עוד יותר מפחיד: $4=e^{-y}(\cos(x)+i\sin(x))+e^{y}(\cos(x)-i\sin(x))$. תרומות/109.65.53.129 21:12, 21 בנובמבר 2013 (IST)

מפחיד? כל מה שעליך לעשות, כמו שאתה כנראה יודע, זה להפריד את המשוואה לחלק ממשי ולחלק מדומה ואז להשוות מקדמים בין החלק הממשי לחלק הממשי של התשובה (4) ובין החלק המדומה לחלק המדומה של התשובה (0), שים לב שקיבלת את הפונקציות ההיפרבוליות, שזה רק סביר, את הסוף תוכל לעשות במחשבון מדעי סטנדרטי, בהצלחה, Nurick - שיחה 21:20, 21 בנובמבר 2013 (IST)

אם $4=t+t^{-1}$ אז $4t=t^{2}+1$. עוזי ו. - שיחה 21:36, 21 בנובמבר 2013 (IST)

הוספתי לאחר התנגשות עריכה: דרך יותר קלה: רשום ${\frac {e^{iz}+e^{-iz}}{2}}=\cos(z)=2$ וסמן $\mathbb {C} \ni w=e^{iz}$. יש לך את המשוואה $w+w^{-1}=4$, כפול את כולה ב-w ותקבל משוואה ריבועית: $w^{2}-4w+1=0$. פתור אותה ותקבל את w ואז פתור את $w=e^{iz}$. בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 21:40, 21 בנובמבר 2013 (IST)

ברגע שאני מקבל $e^{iz}=2\pm {\sqrt {3}}$, איך ממשיכים? לא בטוח שמותר לעשות לוג על 2 הצדיים. תרומות/109.65.53.129 22:04, 21 בנובמבר 2013 (IST)

תזכור ש: $x+iy=r(\cos \theta +i\sin \theta )=re^{i\theta }$. יונה ב. - שיחה 22:10, 21 בנובמבר 2013 (IST)

אני לא בטוח שזו שיטה טובה. ${{e}^{i(x+iy)}}={{e}^{-y}}{{e}^{ix}}={{e}^{-y}}\left(\cos x+i\sin x\right)=2\pm {\sqrt {3}}$. מהשוואת החלק המדומה האני מקבל שX=0 והחלק הממשי נותן לי ${\begin{aligned}&{{e}^{-y}}=2\pm {\sqrt {3}}\\&y=-\ln(2\pm {\sqrt {3}})\\\end{aligned}}$. כלומר 2 פתרונות בלבד (ואני לא בטוח שזה יתכן. יותר הגיוני שזה יהיה אינסוף). תרומות/109.65.53.129 11:22, 22 בנובמבר 2013 (IST)

כל $x=n\pi$ עם $n\in \mathbb {Z}$ גם הוא פיתרון (כי $\sin(n\pi )=0$). בברכה, MathKnight ✡ (שיחה) 11:58, 22 בנובמבר 2013 (IST)

סליחה אפשר הסבר במילים פשוטות למי שלא שולט במורכבים איך קוסינוס מורכב יכול להיות יותר מאחד ? תודה .

חשוב על פונקציה המוגדרת על מספרים ממשיים (כמו קוסינוס). נניח שהיא "פונקציה אנליטית", כלומר שאפשר לגזור אותה אינסוף פעמים (כמו קוסינוס). במקרה כזה אפשר להמשיך אותה אל המספרים המרוכבים, באופן כזה שהפונקציה החדשה גם היא אנליטית. התאוריה של פונקציות אנליטיות מבטיחה שאפשר לעשות זאת רק בדרך אחת. לכן, כשאנחנו ממשיכים את ההגדרה של קוסינוס מן המספרים הממשיים אל המרוכבים, אין לנו בעצם ברירה - יש רק המשכה אחת. עוד מתברר שפונקציה אנליטית על המספרים המרוכבים אינה יכולה להיות חסומה, ולכן אין זו הפתעה שיש מספרים מרוכבים שהקוסינוס שלהם גדול מ-1. עוזי ו. - שיחה 13:49, 22 בנובמבר 2013 (IST)

האם כלומר הקוסינוס המורכב הוא פונקציה אחרת מקוסינוס רגיל , שבה הנגזרת של הנגזרת נעשת מחזורית או שזה אותה פונקציה בדיוק ? תודה

קוסינוס מרוכב של מספר ממשי שווה לקוסינוס הממשי של אותו מספר. דניאל • תרמו ערך 15:37, 22 בנובמבר 2013 (IST)

האם אפשר דוגמה פשוטה של צלע מורכבת חלקי צלע מורכבת שנותנת במשולש יותר מאחד כדי שאבין ?

אין דבר כזה צלע מרוכבת. ההגדרה של קוסינוס באמצעות משולש מאפשרת להגדיר אותו רק לערכים שבין 0 לפאי. כשאתה רוצה להגדיר קוסינוס לתחום רחב יותר עליך למצוא הגדרה רחבה יותר. במקרה של מספרים מרוכבים אפשר להגדיר קוסינוס בכמה דרכים: באמצעות המשכה אנליטית כפי שציין עוזי, באמצעות נוסחת אוילר, באמצעות משוואה דיפרנציאלית או באמצעות טור טיילור. כל הדרכים הללו מובילות לאותה תוצאה, פונקציית הקוסינוס המרוכבת, שזהה לפונקציית הקוסינוס המוכרת לך כאשר מדובר בערכים ממשיים. דניאל • תרמו ערך 12:28, 23 בנובמבר 2013 (IST)

שאלות באופטיקה לכיתה י'

תשובות ברורות להומניסטים יתקבלו בברכה:

מדוע הטענות הבאות לא נכונות?

• כשיושבים באולם קולנוע במהלך הקרנת סרט ומסתכלים כלפי מעלה - רואים את אלומת האור הנפלטת מהמקרנה.
• ברוב ימות החודש אין הירח נראה במלאו - כי צל של כדור הארץ מוטל על הירח.

מדוע ביום כשמסתכלים מתוך חדר דרך החלון - רואים את הנעשה בחוץ. ובלילה, כשמסתכלים מתוך החדר המואר דרך אותו חלון - איננו רואים את הנעשה בחוץ, אלא את ההשתקפות של העצמים בחדר?

תודה מראש, Yoav Nachtailer - שיחה 22:21, 21 בנובמבר 2013 (IST)

1. קשה לענות על השאלה, כי המונח "אלומת אור" אינו מונח מדעי. אבל בגדול אי אפשר "לראות אור", האור הוא כלי שלך לראיית דברים. כשאתה רואה שולחן למשל, מדובר בפוטונים היוצאים מהמנורה, פוגעים בשולחן ואז מגיעים לעין שלך. את הפוטונים עצמם אתה לא "רואה". מה שאתה רואה כשאתה מסתכל למעלה זה עשן, או אבק, או משהו בסגנון, שרואים כשהאור החזק של המקרן מאיר אותם.
2. זה לא כלכך קשור לעניין, אתה מדבר על ליקוי לבנה. מה שגורם לזה שהירח אינו נראה במלואו הוא שינוי הזוית שנוצרת בין הקו המחבר את השמש עם הירח ועם כדור הארץ. אם לפשט את העניין, אז בזמן ליקוי לבנה כדור הארץ נמצא בין השמש והירח, ולכן שום אור לא מגיע אל הירח ואי אפשר לראות אותו. (אם תהיה על הירח בזמן ליקוי לבנה, יהיה חושך בכל צדדי הכדור, בדומה למה שקורה אצלנו בליקוי חמה.) בזמן ראש חודש, לעומת זאת (כשאין ירח) הירח נמצא בין כדור הארץ לבין השמש. לכן הוא אומנם מואר, אבל רק בצד הרחוק מאיתנו, ולכן אתה לא רואה אותו. אין לזה קשר לצל של כדור הארץ, כי השמש נמצאת בכלל בצד השני. יש לך כאן הסבר פשוט לעניין השינוי של הירח במשך החודש.
3. זכוכית, וגם רוב (כל?) החומרים השקופים האחרים, מחזירה חלק מקרני האור שפוגעות בה, וחלקן עוברות דרכה. לכן בעיקרון, כשאתה מסתכל על זכוכית מגיעות אליך גם קרני אור מבחוץ, שחודרות את הזכוכית, וגם קרני אור מבפנים, שמוחזרות על ידי הזכוכית. העניין הוא שאם יש לך אור חזק מאוד מבחוץ ואור חלש בפנים, כמו במשך היום, העיניים יקלטו בעיקר את האור המגיע מבחוץ. אם יש לך חושך בחוץ ואור בפנים, אז העיניים יקלטו בעיקר את האור שבא מבפנים. הרבה פעמים יש לך "מצבי ביניים" שבהם אפשר לראות גם וגם. שים לב גם שאם תתקרב מאוד לחלון, (בלילה, מבפנים) אתה כבר לא תראה את ההשתקפות שלך, אלא מין צללית בצורת הגוף שלך, ודרכה תראה את הנעשה בחוץ. זה בגלל שאתה חוסם את האור הבא מבפנים בעזרת הגוף שלך. בלנק - שיחה 23:10, 21 בנובמבר 2013 (IST)

תודה רבה, ועוד שאלה (לא חייב פתרון מלא - אלא איך אני צריך לעשות את זה), "מצלמים עץ, שגובהו 4 מטרים, בלשכה אפלה, שצורתה כצורת הקוביה בעלת צלע 24 ס"מ. גובה דמות העץ 5 ס"מ. באיזה מרחק מפתח הלשכה נמצא העץ?

• במה תלוי גודל הדמות?
• ביום קיצי נוצר על הקרקע מתחת לעץ צל עם כתמי אור עגולים. הסבר כיצד נוצרים כתמים אלו ומדוע צורתם עגולה?

Yoav Nachtailer - שיחה 17:11, 23 בנובמבר 2013 (IST)

לגבי השאלה, (אני מניח שמדובר על קמרה אובסקורה) תניח שהאור נע בקווים ישרים ותצייר את הסיטואציה, דמות<->פתח הקוביה<->עץ (את אחד הגדלים (של המרחקים) נתון לך בשאלה ואת השני עליך להסיק מגיאומטריה.

מדוע הכתמים עגולים, נדמה לי שתוכל למצוא את התשובה כאן, בברכה, Nurick - שיחה 18:27, 23 בנובמבר 2013 (IST)

תודה, אבל אני לא רואה איפה נתון פה מרחק. Yoav Nachtailer - שיחה 18:50, 23 בנובמבר 2013 (IST)

אני לא רוצה לתת לך את התשובה ישירות. שים לב שידוע לך גודל הדמות, גודל הפתח (נקודתי), גודל העץ, ועוד גודל אחד. תנסה להבין איך נראית מערכת קמרה אובסקורה ואז תוכל להבין מה הוא הגודל שנתון לך (מצורף רמז מוסתר), בברכה, Nurick - שיחה 18:56, 23 בנובמבר 2013 (IST)

אני מבין שאורך הלשכה הוא 24 ס"מ, לזה התכוונת? Yoav Nachtailer - שיחה 19:10, 23 בנובמבר 2013 (IST)

אכן, זהו המרחק בין דמות לפתח, כעת עליך לשרטט ולמצוא את התשובה, בברכה, Nurick - שיחה 19:14, 23 בנובמבר 2013 (IST)