היסודות המתמטיים של פילוסופיית הטבע
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
 |
ערך זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסגנון המקובל בוויקיפדיה. הסיבה שניתנה לכך היא: הערך לא נותן תמונה ברורה של הספר. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו. |
 |
הערך נמצא בשלבי עריכה כדי למנוע התנגשויות עריכה אתם מתבקשים שלא לערוך ערך זה בטרם תוסר הודעה זו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית. שימו לב! אם הדף לא נערך במשך שבוע ניתן להסיר את התבנית ולערוך אותו, אך רצוי לתת קודם תזכורת בדף שיחתו של הכותב. |
היסודות המתמטיים של פילוסופיית הטבע (בלטינית: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica - פילוסופיֶה נטוראליס פרינציפיה מתמטיקה), או לעתים קרובות פרינקיפיה, הוא ספר בעל שלושה כרכים שנכתב על ידי אייזק ניוטון ויצא לאור ב-5 ביולי 1687. הוא מכיל את ניסוח חוקי התנועה של ניוטון אשר יצקו את הצורה היסודית של המכניקה קלאסית, וכמו כן את חוק הכבידה האוניברסלי שהגה ואת גזירת חוקי קפלר על תנועת כוכבי לכת (שנתגלו לראשונה בצורה אמפירית). פרינקיפיה נחשב באופן רחב לאחת היצירות המדעיות הגדולות בכל הזמנים.
במהלך ניסוח התאוריות הפיזיקליות שלו, ניוטון פיתח תחום חדש של מתמטיקה שנקרא חשבון אינפיניטסימלי. ככל הנראה, שפת החשבון האינפיניטיסמלי כלל לא הוכנסה לתוך פרינקיפיה. במקום זאת, ניוטון מציג את בספרו את רוב ההוכחות שלו כטיעונים גאומטריים.
בפרינקיפיה, ניוטון ביטא לראשונה את אמרתו I feign no hypotheses - אינני בודה השערות.
ברטרנד ראסל, קרא לספרו החשוב "פרינציפיה מתמטיקה - Principia Mathematica" בעקבות ספרו של ניוטון.
הספר מתאר את תפיסתו של ניוטון באשר לתיאור המתמטי של הטבע - תפיסה הקובעת כי ניתן לתאר את ההתנהגות של מערכות פיזיקליות בעזרת משוואות דיפרנציאליות (למרות שהן לא מופיעות בספר) ותנאי התחלה.
הספר מתאר את שלושת חוקי המכניקה שהגה וכן את חוק המשיכה האוניברסלי.
כמו כן, הספר מתאר את יסודות האופטיקה הגאומטרית, כפי שטבע אותה ניוטון, ומספר תאוריות של הידרודינמיקה.
למרות שניוטון פיתח את היסודות של החשבון האינפינטסימלי לפני כתיבת הספר, הם אינם מופיעים בו וזאת עקב הרצון של ניוטון להראות לעמיתיו (שרובם היו שמרנים והתנגדו לרעיון החדשני) את נכונות התאוריה.
לספר שלושה כרכים:
- על תנועה של גופים
- עוד על תנועה של גופים
- המערכת של העולם
בספרו, ניוטון מתאר את היקום כמין שעון ענקי שכל חלקיו פועלים יחד בדיוק מושלם ובחפיפה אחד לשני כשיוצר השעון - אלוהים; מכוון את מחוגיו בכל רגע.
תוכן עניינים |
[עריכה] רקע היסטורי
[עריכה] תחילת המהפכה המדעית
[עריכה] תפקידו של ניוטון
[עריכה] מהות חוקי התנועה בניסוחם הראשוני
החוקים מופיעים בעמודים הראשונים של הספר "פרינציפיה מתמטיקה". אך תחילה מגדיר ניוטון את המושגים הפיזיקליים הנדרשים: כמות החומר, כמות התנועה, הכח המולד הסביל של החומר, כח מופעל, כח צנטריפטלי, הכמות האבסולוטית, הכמות המואצת, הכמות התנועתית של הכח הצנטריפוגלי ושני מושגים נוספים מרכזיים בשיטתו: המרחב והזמן המוחלטים, שבלעדיהם אין כל משמעות להגדרות הנ"ל.
שלושת החוקים מגדירים לנו את ההתנהגות הפיזיקאלית-מתמטית של המאסה החומרית תחת אילוצים ותנאים שונים.
- חוק I: כל גוף יתמיד במצבו כל עוד שקול הכוחות עליו הוא 0.
- חוק II: שינוי התנועה הינו פרופורציוני לכח המניע המופעל; והוא בכיוון הקו הישר שבו פועל הכח הזה.
- חוק III: לכל פעולה יש תמיד פעולה מנוגדת השווה לה; או, הפעולות הדדיות, ששני גופים פועלים זה על זה, הן תמיד שוות זו לזו ומכוונות לעברים מנוגדים.
המסה אינה מוגדרת אצל ניוטון כמאפיין עצמי של גוף, כמו: צורה, גודל או משקל. ההגדרה מבטאה את החוקיות של הפעולות והתגובות להן היא כפופה, כאשר פועל עליה כח חיצוני רגעי השואף לשנות את המצב האינרטי, בין אם הוא מנוחה או תנועה קצובה.
דהיינו, אנו למדים על מהותה של המסה מתוך פעולות הגוף ותגובותיו לסביבה ולא מתוך תכונותיו העצמיות[1]
[עריכה] לקריאה נוספת
- עיבל לשם רמתי, אייזק ניוטון ובית המקדש, הוצאת רזיאל, מגדל, 2005.
- Sir Isaac Newton, The chronology of Ancient Kindoms Amended London, 1728 - printed by Histories and Misteries of Man LTD, 1988, U.S.A
[עריכה] קישורים חיצוניים
- עפרי אילני, תערוכה בי-ם תחשוף לראשונה את כתביו המיסטיים של ניוטון-אבי המדע המודרני הספיק גם לחשב את קץ העולם ולעסוק באלכימיה, בעיתון הארץ, 17.6.07
- סודותיו של ניוטון - תערוכה וירטואלית מאתר בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי
- כתבי ניוטון המבוססים על "סודותיו של ניוטון
[עריכה] הערות שוליים
- ^ ראו: עיבל לשם רמתי, עמוד 42
