מפה

ערך זה עוסק באמצעי להצגה של המרחב. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו מפה (פירושונים).

מפה של העולם שהכין יוהנס קפלר

מפה פיזית ומדינית של העולם

המפה החלה כעצם דו-ממדי, שהיה לרוב מישורי, שייעודו העיקרי היה ייצוג של עצמים תלת-ממדיים על פני המרחב האוקלידי. תכלית המפה היה הצגה מופשטת של המרחב, והיא עזרה לניווט והתמצאות. בעבר יצירת מפות הייתה אמנות, אך בעידן המודרני זה הפך למדע המכונה קרטוגרפיה.

אולם, כיום המפה משמשת גם לייצוג נתונים מורכבים באופן מופשט, ניתוח ופילוח של נתונים מרחביים, חברתיים, אנושיים ופיזיים. המפה לעולם לא תייצג את כלל הנתונים המרחביים ויצירתה מחייבת החלטה סובייקטיבית בדבר המידע המיוצג מתוך כלל המידע הקיים וירידה בקנה המידה. קיימות מפות קוגניטיביות המייצגות תפיסה של מרחב וקיימות מפות שמייצגות נתונים מרחביים על פני מרחבים שאינם אוקלידיים כמו מפות של יחסי כוח בשכונה, מפות של קשרים בין אישיים או מיפוי של מצבים חברתיים וכו'.

המפה היא כלי עזר ראשון במעלה להתמצאות של האדם בסביבתו, ולמעשה ניתן להציג באמצעותו מתווה לתופעות ותהליכים מכל סוג: החל מהיעדים הקלאסיים של מדידה וניווט, עבור בתופעות פיזיקליות כגאולוגיה ואקלים, ועד לתהליכים דמוגרפיים, אפידמיולוגיים ותרבותיים. כך למשל סקירה רפואית מסוימת של גוף האדם קרויה מיפוי עצמות, וההסכם בין ישראל לרשות הפלסטינית כונה "מפת הדרכים".

מפות כבישים ורחובות הן כנראה המפות שבשימוש הרחב ביותר היום, והן מהוות תת-סוג של מפות ניווט שכוללות גם מפות אוירונטיות וימיות, מפות של רשת הרכבות, ומפות טיולים. מבחינה כמותית, המספר הגדול ביותר של מפות מיוצר, כנראה, בסקרים מקומיים, שמבוצעים על ידי רשויות עירוניות, רשויות שירותים, בוחני מס, ספקי שירותי חירום, וגופים מקומיים אחרים. מבצעי סיקור לאומיים רבים מבוצעים על ידי הצבא.

היסטוריה והקשרים תרבותיים

במפת ארץ ישראל ששורטטה בידי הרב יהוסף שוורץ בשנת 1847 שורטטו גבולות הארץ גם כדי לדעת את האזורים שבהם יש לקיים את המצוות התלויות בארץ.

עשיית מפות מתחילה כבר מתקופת האבן, ונראה כי היא הקדימה את השפה הכתובה בכמה אלפי שנים. אחד מהמפות הקדומות ביותר ששרדו, מצוירת על קיר באתר צ'טלהויוק בדרום מרכז אנטוליה (היום טורקיה), ומתוארכת ל-6200 לפנה"ס.

בעוד שאנו חושבים על מפות כתוצר של ראיית עולם רציונליסטית ומדעית, למפות יש גם איכות מיתית. מפות פרה-מודרניות, ומסורות מיפוי שאינן מערביות, פעמים רבות ממזגות בין הגאוגרפיה לקוסמוגרפיה לא מדעית, כשהיא מראה את היחס בין האדם לבין היקום. מפות או ו-טי (O,T) ימי ביניימיות, לדוגמה, מראות את ירושלים במרכז העולם, ובמקרים מסוימים משייכת את "גוף" העולם ל"גופו" של ישו. לעומת זאת, מפות ניווט מהים התיכון מאותה התקופה מדויקות להפליא. גם היום, מפות עשויות להיות כלים רטוריים בעלי עוצמה, ודבר זה הביא לביקורת מפות רבה בעשרים שנה האחרונות, במיוחד בכתיבתם של ג'יי. בי. הארלי, מארק מונמונייר ודניס ווד, ומישל פוקו.

משום שמפות הן ייצוגים אבסטרקטיים של העולם, הן אינן מסמכים נייטראליים, ולכן יש לפרשן בזהירות. כמובן, אבסטרקציה זו היא שעושה אותן למועילות. לואיס קרול ציין את הנקודה הזו בהומור ב"סילבי וברונו" כשדיבר על מפה בדיונית, שקנה המידה שלה הוא "מיל למיל". ואחת מהדמויות מציינת את קשיי השימוש במפה כזו, ואומר כי "אנו משתמשים בארץ עצמה כמפה, ואני מבטיח לך שזה עובד לא רע בכלל". גם סיפור בן פיסקה אחת, "על דיוק המדע", של חורחה לואיס בורחס וביו קסרס עוסק בנושא זה.

אוריינטציה של מפות

בדרך כלל, ברוב המפות הגאוגרפיות, הצפון הוא בצד העליון של המפה כאשר היא ישרה, ולכן הצפון מקושר לצד העליון של הדף.

מפות שבהן הצפון אינו בצד העליון:

1. מפות של הקוטב
2. מפות דימקסיון
3. ישנן מפות המיוצרות באוסטרליה שבהן הקוטב הדרומי מוצג בצד העליון. אלה משמשות בעיקר כמפות לתיירים וכמזכרות.
4. מפות ישנות של אדו (טוקיו העתיקה), מראות את הארמון היפני האימפריאלי ב"צד העליון", אך יחד עם זאת גם באמצע המפה. התוויות על המפה מסודרות כך שאי אפשר לקרוא אותן אלא אם כן הארמון נמצא מעל לראשך.
5. מפות העולם הימי ביניימיות (מפה מונדי) מסוג אורביס טרארום, כמו ה"מפת הרפורד" מורכזו על ירושלים, כאשר המזרח הוא בצד העליון.
6. מפות מהעת העתיקה כמו מפת מידבא שבהן המזרח הוא למעלה.

אם אדם נמצא בנקודה ידועה במפה כזו, אזי אפשר למקם את המפה כך שכל נקודה במפה נמצאת באותו הכיוון כמו הנקודה המקבילה במציאות.

קנה מידה ודיוק

מפה של הרכבת בין ירושלים לתל אביב-יפו

רוב אך לא כל המפות משורטטות לפי קנה מידה, כך שהקורא יכול להבין את הגודל האמיתי של דברים ואת המרחקים ביניהם. קנה מידה גדול יותר מראה פרטים רבים יותר, ולכן מצריך מפה גדולה יותר עבור אותו השטח. לדוגמה, מפות טיולים בארץ הן בקנה מידה של 1:50,000, כלומר שכל יחידה במפה מקבילה ל-50,000 יחידות במציאות, בעוד שמפות כבישים הן בדרך כלל בקנה מידה של 1:100,000 או יותר. מפות שמשתמשים בהן בקריטריון אחר חוץ מהשטח הממשי על מנת להחליט על הגודל היחסי, קרויות קרטוגרמות.

ישנן מפות ללא קנה מידה כגון מפות טופולוגיות אשר נועדו להצגת כיוונים ומידע מהיר למסתכל (לדוגמה, מפות תחנות רכבת). מפה כזו אינה נחשבת לקרטוגרמה (כיון שאין כל אמת מידה עקיבה של המרחק).

למעשה, רוב מפות הניווט הרגילות, כגון מפות כבישים וערים, מקריבות כמות מסוימת של דיוק על מנת להיות יעילות ושמישות יותר, לדוגמה בכך שמגזימים ברוחב הכבישים. לכן גם לא תמיד יופיע כל פרט מהשטח, כדי לא לבלבל את הקורא.

לדוגמה, מפת כבישים עשויה שלא להראות פסי רכבת, ואם כן, היא תדגיש אותם פחות מאת הכבישים.

כל מפה מישורית של פני השטח העקומים של כדור הארץ משתמשת בהיטל כלשהו שנפטר מן העקמומיות. "Theorema Egregium‏" שהוכחה על ידי קרל פרידריך גאוס, קובעת כי בכל היטל קיים עיוות, ולכן בוחרים היטל על פי הגדלים שמעדיפים שיתעוותו במפה: המרחקים, הזוויות או השטחים. למשל היטל מרקטור יעיל לתכלית של ניווט (בעיקר ימי) אך אינו יעיל לתכלית של מדידות גאודטיות, מכיוון שהוא שומר על זוויות ומעוות שטח.

סוגי מפות

מפה המתארת את סוגי הכתב השונים בעולם

מפות עולם

מפות של העולם או של אזורים גדולים אחרים הן בדרך כלל "מדיניות" או "פיזיות". השימוש החשוב ביותר של מפה מדינית הוא להראות את הגבולות הטריטוריאליים; המטרה של המפות הפיזיות היא להראות פרטים גאוגרפיים כמו הרים, סוג קרקע או סוג השימוש בקרקע. מפות גאולוגיות מראות לא רק את פני השטח הפיזיות, אלא גם את התכונות של הסלע, העתקים גאולוגיים ומבנים תת-קרקעיים אחרים.

מפה אלקטרונית

מאז הרבע האחרון של המאה ה-20, המכשיר החשוב ביותר של הקרטוגרף הוא המחשב. רוב עבודת הקרטוגרפיה, במיוחד עבודת איסוף הנתונים, מרוכזת כיום ב"מערכת מידע גאוגרפית" (GIS). גם כאשר GIS לא מעורב, רוב הקרטוגרפים משתמשים במגוון של תוכנות מחשב גרפיות על מנת לייצר מפות חדשות.

כיום מפות אלקטרוניות ממוחשבות נגישות באינטרנט, ומאפשרות לקבל מידע רב המקוטלג וממופה באמצעות מפה. יתרונן של מפות אלו שהן דינמיות, ומאפשרות לשנות את קנה המידה, בהקטנה והגדלה של המפה (zoom in ו-zoom out). בפעולת המיקוד של מפות מסוג תמונה מוצגת לעתים מפה אחרת בעלת פרטים נוספים, ולעתים מתבצעת רק הגדלה חזותית של הפיקסלים. במפות וקטוריות, פעולת המיקוד אכן מגדילה את אותה המפה, ומוסיפה פרטים לתצוגה אם אלו הוגדרו מראש כמתאימים להצגה בקנה המידה.

שימוש נפוץ במפות אלקטרוניות הוא במערכות ניווט לווייני מבוססות GPS המאפשרות תכנון מסלול וייעוץ בניווט. מערכות אלו מנטרות את מיקומו של המשתמש בעזרת מערך לוויינים.

מפה אילמת

מפה אילמת היא סוג של מפה שמציינים בה רק קווי מתאר ונקודות בולטות באזור, ומטרתה בדרך כלל לבחון את הידע הגאוגרפי של תלמידים, שאמורים להוסיף את הנתונים החסרים.

מפה טופוגרפית

קטע ממפה טופוגרפית‏

מקרא של מפה טופוגרפית‏. קווי הגובה מסומנים ברווח אנכי של 100 מטר. כל תחום גבהים מצוין בצבע שונה

מפה טופוגרפית היא מפה שיעודה לתת מידע ויזואלי לגבי צורתו החיצונית של השטח, באופן הקרוב ביותר למציאות, כאשר מושם בה דגש על תבליט השטח המיוצג באמצעות קווי גובה. במפה טופוגרפית ביחד עם פרטי התבליט יופיעו פרטים נוספים כמו פרטי התכסית. במפות צבאיות הקרויות מפות שליטה, יופיעו מתחמים וצירים בעלי שמות קוד.

המפה הטופוגרפית חייבת להיות ערוכה בקנה מידה. משורטטים בה פרטים לגבי צורתו החיצונית של שטח מסוים, כמו נתוני תבליט, תכסית, גבהים ונקודות גובה אקראיות, תוך הקפדה על פרופורציה בין העצמים ותיאור גודל יחסי שלהם עד רמת פירוט של בניינים, תעלות מים, מערות, הרים ומעיינות וכדומה.

מפה בתימטרית היא מפה טופוגרפית של אזורים תת-מימיים.

מפה גאולוגית

ערך מורחב – מפה גאולוגית

מפה גאולוגית היא תיאור גרפי של תפוצת תוצרים ומבנים גאולוגיים על פני השטח של כדור הארץ. המפה מציגה מידע שנאסף בשטח ומציינת יחידות סלע – סוגי הסלעים השונים הנחשפים על פני השטח, יחידות זמן גאולוגי – ייצוג לעידנים השונים בלוח הזמנים הגאולוגי, וכן מבנים המופיעים בשטח – דוגמת העתקים ומבני קימוט. הצבעים והסמלים המופיעים במפה – המציינים יחידות סלע, זמן ומבנה – מפורשים באמצעות מקרא המצורף למפה.

הנתונים המופיעים במפות הגאולוגיות הן ביטויים תלת-ממדיים של סקרים גאולוגיים, ובאמצעותם ניתן לחשב את עומקן של שכבות המסלע – שהיערכותן מלמדות על המבנה הגאולוגי של האזור.

מפת כוכבים

מפת כוכבים או מפת שמים היא מפה המתארת את מראה השמים בשעות הלילה תוך ציון מיקום הכוכבים המזלות והגלקסיות כפי שהם מופיעים בשמי הלילה. מפה זו משמשת לצורכי ניווט.

מפה טופולוגית

מפה טופולוגית היא מפה ללא קנה מידה, שלרוב אינה מדויקת מבחינת השטח האמיתי, אך נותנת מידע באופן מהיר יותר למסתכל. מפה כזו אינה נחשבת לקרטוגרמה (כיון שאין כל אמת מידה עקיבה של המרחק), אלא נותנת אך ורק את הכיוונים הכלליים. דוגמה למפות מסוג זה הן מפות תחנות מסילות ברזל.

מפה נושאית

מפה נושאית או מפה תמטית היא מפה המיועדת להדגים תמה מסוימת הקשורה לאזור גאוגרפי מסוים. כך לדוגמה יכולה המפה להציג מאפיינים סוציאליים, כלכליים, פוליטיים, היסטוריים, תרבותיים, חקלאיים, אקלימיים של אזור גאוגרפי (יבשת, מדינה, מחוז או עיר).

חישוב מרחק על-פי המפה

הנתונים המצוינים במפה מאפשרים חישוב המרחק הממשי בקו אווירי בין שתי נקודות שעל המפה. לעריכת החישוב משמשים:

• קנה המידה של המפה.
• נקודת ציון (נ.צ.) של כל אחת משתי הנקודות.

על מנת לדעת מה המרחק בין שתי נקודות במפה, אפשר למדוד את המרחק ביניהן על המפה ולפי קנה המידה להפוך אותו למרחק ממשי. אם רוצים למצוא מרחק מדויק יש לחשב אותו בעזרת נוסחה (המבוססת על משפט פיתגורס), על פי נקודות הציון במפה.

• $l=\ \sqrt{{(\Delta Y})^2+{(\Delta X)^2}}$.
• $\ l$ המרחק בין שתי הנקודות A ו-B במפה.
• $\ {\Delta Y}=Y_B-Y_A$
• $\ {\Delta X}=X_B-X_A$
• קואורדינטה Y מייצגת את קו הרוחב במפה.
• קואורדינטה X מייצגת את קו האורך במפה.

לדוגמה, נתונות שתי נקודות ציון במפה ואנו מעוניינים למצוא את המרחק בין שתי הנקודות:

• נקודה A קו רוחב (171550), קו אורך (438750), (נ.צ. A)
• נקודה B קו רוחב (188450), קו אורך (439600), (נ.צ. B)
• הערה- כל נ.צ מכיל בתוכו גם נקודה על קו האורך וגם נקודה על קו הרוחב.
• $l=\ \sqrt{{(188450-171550})^2+{(439600-438750)^2}}$.
• המרחק בשטח בין נקודה A לנקודה B הוא 16,921.362 מטרים.

ראו גם

• מפות ז'אקוטן
• משפט ארבעת הצבעים
• אטלס (ספר מפות)

לקריאה נוספת

• נפתלי קדמון ואבשלום שמואלי, מפות ומיפוי, הוצאת כתר, 1982
• משה גלעד, מסעות בלי קנה מידה, הוצאת עם עובד, 2010

קישורים חיצוניים

• מפה מקוונת של ישראל