פורטל:מתמטיקה/בדיקות
שלום לכולם, זהו דף הבדיקות של הפורטל. כאן תכלו לשחזר תצורות שונת של הפורטל הנובעות מהבחרה האקראית. כמו כן תוכלו לנסות שינויים נוספים.
- שימו לב זהו דף תחזוקה ואינו צריך להופיע בקטגוריות שלא מתאימות לו. אל תעתיקו מהפורטל את השיוך לקטגוריות, כמו כן כאשר אתם מכילים דף משנה, ודאו ששיוכו לקטגוריות מתויג ב "noinclude".
רענון הפורטל כיצד אוכל לעזור? פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
המתמטיקה מוגדרת לעיתים קרובות כלמידת הדפוסים והתבניות של מבנה, שינוי ומרחב, ואפיונם. מנקודת מבט מודרנית, מתמטיקה היא השימוש בלוגיקה פורמלית לחקירת מערכות ומבנים מופשטים שהוגדרו אקסיומטית.
מוצאם של רוב המבנים הנחקרים במתמטיקה הוא ממדעי הטבע, לרוב מפיזיקה, אך מתמטיקאים מרבים להגדיר ולחקור מבנים מסיבות פנימיות לחלוטין למתמטיקה עצמה, למשל לשם ביצוע הכללה מאחדת של תחומים מתמטיים אחדים או ככלי שימושי לביצוע חישובים. יש אפוא מתמטיקאים רבים שחוקרים תחומים מסוימים מסיבות אסתטיות לחלוטין, בראיית המתמטיקה כאמנות במידת מה יותר מכמדע שימושי.
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
קבוצת קנטור היא קבוצה שנבנית בצורה האיטרטיבית הבאה: לוקחים קטע, ומסירים ממנו את השליש האמצעי. מבצעים פעולה דומה בכל אחד משני הקטעים שנותרו, ונשארים עם ארבעה קטעים, שגם עליהם ממשיכים את התהליך, וכך הלאה עד אינסוף.
קבוצה זו תוארה בידי המתמטיקאי גאורג קנטור בשנת 1883. חשיבותה הרבה היא בתכונותיה המיוחדות, שסותרות את האינטואיציה ומציגות מעט ממורכבותו ומייחודו של האינסוף. תכונות אלה דחפו את קנטור לפתח את תורת הקבוצות. קרוב למאה שנים מאוחר יותר נמנתה קבוצת קנטור עם הקבוצות שעליהן ביסס בנואה מנדלברוט את רעיון הפרקטל.
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה פורטל:מתמטיקה/תמונה נבחרת/67 פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
ג'ירולמו קרדאנו היה מתמטיקאי, פילוסוף, רופא, אסטרולוג וממציא בן המאה ה-16, ששמו הלך לפניו בכל רחבי אירופה. לקרדאנו הייתה חולשה מיוחדת להימורים והוא הקדיש לכך כמה שנים מחייו. מבין שלל של למעלה מ-100 הספרים שכתב, ספר אחד הוקדש ליסודות תורת ההסתברות שקרדאנו היה ממפתחיה. בפרקים הראשונים של הספר, שלא עוסק רק במתמטיקה טהורה, מספק קרדאנו שלל עצות למהמרים במשחקי קובייה ובמשחקי קלפים. מקום מיוחד הקדיש קרדאנו לתיאור מפורט של שיטות רמאות במשחקי מזל. פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה נטגר – אתגר לשוחרי המתמטיקה
עיתון מתמטי לנוער, היוצא לאור על ידי הפקולטה למתמטיקה בטכניון. בנוסף לחומרים חדשים מכיל האתר ארכיון של כתבי העת "גליונות למתמטיקה", "רבעון למתמטיקה" ו"דפים למתמטיקה ופיזיקה". פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
פיתגורס (ביוונית: Πυθαγόρας), פילוסוף ומתמטיקאי יווני, חי כמשוער בין השנים 496-582 לפני הספירה.
מייסד האסכולה הפיתגוראית, שהייתה קהילה דתית-פילוסופית שהאמינה שאפשר לתאר את כל העולם ביחסים מתמטיים בין מספרים טבעיים, ודגלה באורח-חיים של פשטות המוקדש לעיון והתבוננות, ובצמחונות. בני אסכולה זו נמנים עם הפילוסופים הקדם-אליאטים.
פיתגורס גילה שקיים יחס מספרי בין אורכי המיתרים ובין הצלילים המפיקים מהם, ושניתן לתרגם את תנועת הכוכבים לנוסחה מתמטית. מכאן הסיק שניתן לתרגם כל דבר למספרים ושכל דבר הוא התגלמות של מספר או נוסחה מספרית. פיתגורס ייחס חשיבות רבה ללימודי הגאומטריה, אך המסורת היוונית ייחסה את ראשיתה דווקא לתאלס. רק במסורת הרומית, המאוחרת יותר, זכה פיתגורס למעמד של ממציא המתמטיקה ומחבר לוח הכפל. כיום זכור בעיקר על-פי משפט פיתגורס, הנקרא על שמו.
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
חזקה (מתמטיקה) - חידות חיתוך והרכבה - מגדלי האנוי - מערכות מספרים - משפט פיתגורס - משפט קנטור - קבוצת קנטור - קריפטוגרפיה - היסטוריה של תורת ההסתברות
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
מתמטקאים הם בני אדם, אלא שהם מסתירים זאת היטב.
— עמוס נוי
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
אברהם הלוי פרנקל, מבוא למתימטיקה – בעיות ושיטות מן המתימטיקה החדישה, הוצאת מסדה
מבוא למתימטיקה הוא סדרה של חמישה ספרים שיצאה לאור בישראל בשנות ה-40 ותחילת שנות ה-50. מחברה, אברהם הלוי פרנקל, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים, מאבותיה של תורת הקבוצות, כתב סדרה זו על מנת להביא לקורא העברי את רעיונותיה העיקריים של המתמטיקה המודרנית. הסדרה נועדה לקורא המשכיל, והיא משלבת ידע מתמטי עם היסטוריה של המתמטיקה. נושאים עיקריים בסדרה:
בהקדמה לכרך הראשון תיאר המחבר את מטרותיו:
- "לסלול דרך להבנת מהותה של המתימטיקה ולקליטת חומר נבחר מתוך בעיותיה ושיטותיה לצעירים וצעירות קוראי עברית."
- "לתת חומר מועיל למורים בבתי הספר התיכוניים בארץ."
- "הספר פונה גם אל אנשים מבוגרים, שאינם בעלי המקצוע מתימטיקה אך שמרו על יחס חיובי למקצוע זה מנעוריהם."
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
לרשותכם שני פתילי השהיה, שכל אחד מהם בוער במשך שעה בדיוק. הפתילים אינם בוערים בקצב קבוע, ולכן אם נחתוך את הפתיל לשניים, שני החצאים לאו דווקא יבערו במשך חצי שעה כל אחד. כיצד ניתן בעזרת שני הפתילים למדוד 3/4 שעה?
פתרון | |
---|---|
|
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
משפטים מפורסמים
|
השערות מפורסמות
|
המשפט האחרון של פרמה הוא משפט מפורסם בתורת המספרים שאותו ניסח המתמטיקאי פייר דה פרמה באמצע המאה ה-17, והוא נותר כבעיה פתוחה עד שהוכח על ידי אנדרו ויילס בשנת 1995. במשך כ-350 שנים היה לאחת הטענות המפורסמות ביותר בעולם המתמטיקה שלא הוכחו.
המשפט טוען כי:
עבור n טבעי גדול מ-2, לא קיימים מספרים טבעיים x,y,z המקיימים את המשוואה: . |
מבט על משפטים והשערות נוספים פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה אלגברה בסיסית הוא שמו המודרני של הענף המתמטי מתחום האלגברה העוסק בביטויים מתמטיים שבהם מיוצגות כמויות שערכן המספרי אינו ידוע באמצעות סמלים, ובביצוע מניפולציות אלגבריות של ביטויים כאלה. הביטויים האמורים מורכבים בעזרת ארבע פעולות החשבון, ופעולות כמו חזקה, שורש ולוגריתם, מסמלי היסוד, שהם "משתנים" ו"פרמטרים". תכליתן של המניפולציות האלגבריות עשויה להיות העברת ביטוי לצורה פשוטה יותר, או פתרון משוואות העשויות לייצג בעיות תאורטיות או מעשיות.
לאלגברה הבסיסית שימוש רב במתמטיקה ובכל יתר המדעים המדויקים. באמצעות הכלים שמספקת האלגברה הבסיסית, מתוארות מערכות מתמטיות וטבעיות רבות על ידי משתנים ופרמטרים המרכיבים משוואות המתארות את הקשרים הכמותיים המאפיינים את המערכות.
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
רשימת משפטים מתמטיים - נוסחאות בגאומטריה - רשימת נוסחאות בטריגונומטריה - נוסחאות גזירה - חוקי הלוגריתמים
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
מחשבים | אינטרנט | פיזיקה | כימיה | כלכלה | מדעי המחשב |
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת עליונה
ערכים המחפשים עורכים |
דיונים, ייעוץ ועזרה
|
פורטל:מתמטיקה/מסגרת מעוצבת תחתונה