בלז פסקל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Incomplete-document-purple.svg יש להשלים ערך זה: ערך זה עשוי להיראות מלא ומפורט, אך עדיין חסר בו תוכן מהותי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.
בלז פסקל
Blaise pascal.jpg
תאריך לידה 19 ביוני 1623
תאריך פטירה 19 באוגוסט 1662
זרם פילוסופיה קונטיננטלית
תחומי עניין פילוסופיה של הדת
הושפע מ מישל דה מונטן
בלז פסקל כפיזיקאי ומתמטיקאי
Blaise Pascal
תרומות עיקריות
המצאת מכונת חישוב, חקר תורת ההסתברות, משולש פסקל, מחקרים בהידרודינמיקה והידרוסטטיקה

בְּלֶז פסקלצרפתית: Blaise Pascal;‏ 19 ביוני 1623 - 19 באוגוסט 1662), מתמטיקאי, פיזיקאי ופילוסוף צרפתי. איש מדע רב-תחומי, שפעולותיו חבקו תחומים רבים ומגוונים.

עבודתו המוקדמת של פסקל הייתה במדעי הטבע. פסקל תרם בה להבנת התנהגותם של זורמים, והבהיר את מושגי היסוד של לחץ וריק באמצעות הכללת עבודתו של אוונג'ליסטה טוריצ'לי. פסקל גם כתב בהגנתה של השיטה המדעית.

ב-1642, בעודו נער, הוא החל בעבודה חלוצית על מכונות חישוב, ולאחר שלוש שנות מאמץ ו-50 דגמי אב, המציא את המחשב המכני. הוא בנה עשרים מכונות כאלו (שנקראו המחשב של פסקל ומאוחר יותר הפסקלין) במהלך עשר השנים הבאות. פסקל היה מתמטיקאי חשוב, ועזר ליצור שני ענפים רבי עוצמה ומרכזיים חדשים בתחום: בגיל 16 כתב חיבור משמעותי על גאומטריה פרויקטיבית, ומאוחר יותר התכתב עם פייר דה פרמה בנוגע לתורת ההסתברות, ובכך השפיע מאוד על התפתחות הכלכלה המודרנית ומדעי החברה. כמו גלילאו וטוריצ'לי לפניו, הוא התנגד לטענתם של ממשיכי אריסטו שהתעקשו כי הטבע מפחד מהריק. תוצאות מחקריו של פסקל גרמו למחלוקות רבות עד שהתקבלו בסופו של דבר.

ב-1646, פסקל ואחותו ז'קלין הזדהו עם התנועה הדתית הקתולית הידועה בקרב מתנגדיה כיאנסניזם. אביו מת ב-1651. לאחר חוויה מיסטית שעבר בתחילת 1654, הוא חווה את "המרתו השנייה", נטש את עבודתו המדעית והקדיש עצמו לפילוסופיה ולתאולוגיה. שתי עבודותיו המפורסמות ביותר מתקופה זו הן "המכתבים הפרובינציאליים" (Lettres provinciales), שהביא לקונפליקט בין היאנסניסטים והישועים, ו"הגיגים" (Pensees). באותה שנה כתב גם חיבור חשוב על המשולש האריתמטי. בין 1658 ו-1659 הוא כתב על הציקלואיד ואפשרות השימוש בו לצורך חישוב נפחם של גופים.

פסקל סבל כל חייו מבריאות רעועה ובמיוחד לאחר גיל 18, ולבסוף נפטר חודשיים לאחר יום הולדתו ה-39.

חייו[עריכת קוד מקור | עריכה]

פסקל נולד בקלרמון-פראן שבצרפת, והיה השלישי מבין ארבעה ילדים. התייתם מאמו בגיל שלוש, וגודל בידי אביו, המתמטיקאי אטיין פסקל. בהיותו בן תשע עבר עם משפחתו לפריז. בהיותו בן 16 הציג פסקל את עבודתו המתמטית הראשונה, שעסקה בגאומטריה פרויקטיבית. בהמשך אותה שנה עברה המשפחה לרואן שבצפון נורמנדי, שם התמנה האב לגובה מס, וכעבור זמן קצר פרסם פסקל את עבודתו על חתכי חרוט.

פסקל נולד בקלרמון-פראן; הוא איבד את אמו, אנטואנט בגון, בגיל שלוש שנים. אביו, אטיין פסקל (1588-1651), היה שופט מקומי וחבר באיגוד "Noblesse de Robe", שהתעניין מאוד גם במדע ובמתמטיקה. לפסקל היו שתי אחיות, הצעירה יותר ז'קלין והמבוגרת יותר גילברט.

ב-1631, חמש שנים לאחר מות אשתו, עבר אטיין פסקל עם ילדיו לפריז. המשפחה שכרה את שירותיה של לואיז דלפו, עוזרת בית שבסופו של דבר הפכה לחלק מהמשפחה. אטיין, שמעולם לא נישא מחדש, החליט שהוא לבדו יחנך את ילדיו, שכן כולם הראו יכולת אינטלקטואלית יוצאת מגדר הרגיל, ובמיוחד בנו בלז. פסקל הצעיר הראה נטייה מדהימה למדע ולמתמטיקה.

נושא שעורר בפסקל עניין רב הייתה עבודה של דזארג על חתכי חרוט. כשהוא ממשיך את קו החשיבה של דזארג, פסקל, בעודו בן שש עשרה שנים בלבד, הפיק, במובן של הוכחה, חיבור קצר על מה שנקרא מאז "The Mystic Hexagram", ושלח אותו - עבודתו המתמטית הרצינית הראשונה - למרן מרסן בפריז: התוצאה המהווה את גולת הכותרת של חיבור זה ידועה עד היום כמשפט פסקל. המשפט קובע כי אם משושה חסום בחתך חרוט כלשהו אזי שלוש נקודות החיתוך של זוגות צלעות נגדיות של המשושה נחות על ישר אחד (הנקרא ישר פסקל).

עבודתו של פסקל הייתה כל כך מבריקה ומתקדמת שדקארט היה משוכנע שאביו של פסקל כתב אותה. כשמרסן אימת בפניו שהחיבור היה פרי עבודתו של הבן ולא של האב, אמר דקארט: "אינני מחשיב זאת למוזר שהוא הציע טענות על חתכי חרוט הולמות יותר מאלו של הקדמונים", והוסיף, "אבל קשה להאמין שדברים אחרים הנוגעים לנושא זה יגיעו למוחו של ילד בן שש עשרה".

בצרפת באותו זמן משרדים ועמדות יכלו - והיו - נקנות ונמכרות. ב-1631 מכר אטיין את משרתו כנשיא השני של בית המשפט המקומי Cour des Aides בעבור 65,665 ליברים. הכסף הזה הושקע באיגרת חוב ממשלתית אשר סיפקה למשפחת פסקל הכנסה לא-גבוהה אך נוחה, שאפשרה להם לעבור לפריז. אבל ב-1638, הקרדינל רישלייה, נואש לכספים להמשיך את מלחמת שלושים השנים, לא עמד בהחזר כספי האיגרת הממשלתית. הכנסתו של אטיין פסקל צנחה לפתע מקרוב ל-66,000 ליברים לפחות מ-7,300.

הפסקלין, בתצוגה במוזאון לאומנויות ומקצועות בפריז

כמו רבים באותה עת, נאלץ אטיין בסופו של דבר לברוח מפריז בשל התנגדותו למדיניות הכספית של הקרדינל רישלייה, כשהוא משאיר את שלושת ילדיו בחסות שכנתו, מאדאם סנקטו. רישלייה סלח לאטיין רק כאשר נכח במחזה ילדים שבו השתתפה ז'קלין, ששיחקה היטב. לאחר שיפור יחסיו של אטיין עם הקרדינל, הוא מונה ב-1639 לגובה וממונה על המסים מטעם המלך בעיר רואן - עיר שרישומי המס בה, עקב התקוממיות, היו בכאוס מוחלט.

משנת 1642 טרח במשך שלוש שנים על המצאת מכונת חישוב מכנית - פסקלין, מעין מחשבון שביצע רק פעולות חיבור וחיסור. הוא המציא זאת כדי לעזור לאביו בעבודתו כגובה מס. מכונת חישוב זו פעלה על עקרון גלגלי שיניים והיוותה בסיס למכונות חישוב מכניות מסוג זה שפעלו עד שבאו לעולם מכונות החישוב האלקטרוניות. שתיים ממכונות החישוב המקוריות מוצגות במוזיאון לאמנויות ולמקצועות בפריז ובמוזיאון הצווינגר בדרזדן בגרמניה. אף על פי שהמכונות הללו הן מבשרים מוקדמים של הנדסת מחשבים, המחשב לא זכה להצלחה מסחרית גדולה. כיוון שהיה יקר במיוחד, הפסקלין הפך לצעצוע וסמל סטטוס לעשירי צרפת ואירופה. אף על פי כן, פסקל המשיך לשפר את תכנונו במהלך העשור הבא ובנה בסך הכל עשרים מכונות כאלה.

פסקל עסק במתמטיקה (על שמו קרוי משולש פסקל - להצגת מקדמי הבינום), ותרם גם לתורת המספרים. בפיזיקה עסק בחקר הנוזלים (הידרודינמיקה והידרוסטטיקה).

הוא היה בין המדענים הראשונים שטענו שיש לבסס את המדע על ניסויים ועל תצפיות, ולא על השכל בלבד. בשנת 1647, בנסותו להוכיח כי יש חלל ריק, ערך ניסויים של לחץ אוויר כשהוא מטפס בהרים לגבהים שונים, כדי לערוך מדידות. בהשפעת ניסויים אלה כתב את המסה "הקדמה למחקר על החלל הריק", בה מודגשת חשיבות הניסוי במדע.

בעקבות חוויה דתית עזה שעבר ב-23 בנובמבר 1654, הגיע פסקל למסקנה שיש שאלות שבאמצעות השכל לא יוכל למצוא תשובות עליהן, ופנה לדת בחפשו תשובות לשאלות אלה. הוא נטש את העיסוק במדע, והתמקד בפילוסופיה ובתאולוגיה. בין השאר, טען לכדאיות האמונה באלוהים, כדלקמן: "אם אלוהים אינו קיים, אינך מפסיד דבר אם אתה מאמין בו, אך אם אלוהים קיים ואינך מאמין בו, אתה מפסיד הכול". בלז פסקל היה מחסידי הזרם היאנסניזם הקתולי, אותו אימצה משפחתו ב-1646 ועמד בקשרים עם אנשי מנזר פורט רויאל, שעמם נמנתה אחותו ז'קלין.[1]

פסקל נפטר בפריז ב-19 באוגוסט 1662. חרף קוצר חייו, הצליח להטביע את חותמו בתחומים בהם עסק, והוא נחשב לאחד מהגאונים הגדולים שהאנושות הוציאה מקרבה.

פסקל לא השלים את חיבורו התאולוגי המשפיע ביותר "הגיגים" (Pensées), אך הטיוטות שנמצאו בעזבונו פורסמו בשנת 1670, שמונה שנים לאחר מותו.

על שמו קרויות יחידת המידה ללחץ פסקל, וכן שפת התכנות פסקל.

תרומות למתמטיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

משולש פסקל- כל מספר במשולש מתקבל כסכום של שני המספרים מעליו

המשולש היה ידוע עוד לפני פסקל, ואף הוצג בספר של מתמטיקאי סיני מהמאה ה-13. המשולש בנוי למעשה מהמקדמים הבינומיים. בחיבורו Traité du triangle arithmétique ("חיבור על המשולש האריתמטי") הוא תיאר צורת הצגה טבלאית נוחה למקדמים בינומיים, הנקראת מאז תחילת המאה ה-18 משולש פסקל. המשולש משמש עד היום להדגמת רעיונות קומבינטוריים.

פסקל מגדיר את המספרים במשולש באמצעות רקורסיה: נקרא למספר שנמצא בשורה ה-(m+1) ובטור ה-(n+1) כ- tmn. אז tmn = tm-1,n + tm,n-1 לכל m = 0, 1, 2 ... ו- n = 1, 2, 3... . תנאי ההתחלה הוא t00 = 1. פסקל לאחר מכן מסיק עם הוכחה:

t_{mn} = \frac{(m+n)(m+n-1)\cdots(m+1)}{n(n-1)\cdots 1}.\

ב-1654, בעקבות התעניינותו של חבר בבעיות הימורים, הוא החל להתכתב עם פייר דה פרמה על הנושא, ומשיתוף פעולה זה נולדה התאוריה המתמטית של הסתברויות. החבר היה שבליה דה מרה, והבעיה הספציפית הייתה זו של שני שחקנים שרוצים לסיים משחק מהר, ובהינתן הנסיבות הנוכחיות של המשחק, ורוצים לחלק את הנקודות באופן שווה, בהתבסס על הסיכויים של כל אחד לנצח את המשחק החל מנקודה זו. בדיון הזה נוצר והוצג לראשונה מושג התוחלת (ערך צפוי). מאוחר יותר השתמש פסקל בטיעון הסתברותי (ב"הגיגים"), כדי להצדיק אמונה באל ובחיים צנועים. צלילתו של פסקל אל תוך תחשיב ההסתברויות הניחה יסוד חשוב לניסוחו של לייבניץ את החשבון האינפיניטסימלי. כשהוא חוזר לגאומטריה מאוחר יותר בחייו, פסקל קידם את התאוריה של הציקולאיד.

לאחר חוויה דתית שעבר ב-1654, זנח פסקל את רוב עבודתו המתמטית.

פילוסופיה של המתמטיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

תרומתו הגדולה של פסקל לפילוסופיה של המתמטיקה באה עם חיבורו De l'Esprit géométrique ("על הרוח הגאומטרית"), שבמקור נכתב כהקדמה לספר לימוד לגאומטריה בעבור אחד מקבוצת בתי הספר המפורסמים של התקופה: "Petites-Ecoles de Port-Royal" ("בתי הספר הקטנים של פורט רויאל"). עבודתו זו נותרה לא מפורסמת במשך למעלה ממאה שנה אחרי מותו. בה פסקל הביט לתוך הנושא של גילוי אמיתות חדשות, וטען שהאידאל של השיטה הזו יהיה למצוא את כל הטענות הנובעות מאמיתות מבוססות מסוימות. באותו הזמן, מצד שני, הוא טען שהדבר בלתי אפשרי משום שאמיתות מבוססות כאלה יצריכו אמיתות אחרות כדי להישען עליהם כיסוד - עקרונות ראשוניים, לפיכך, אינם ניתנים להשגה. בהתבסס על כך, פסקל טען שההליך שנעשה בו שימוש בגאומטריה הוא מושלם ככל האפשר, עם עקרונות מסוימים שמניחים את נכונותם וטענות אחרות הנגזרות מהם. בכל מקרה, לא הייתה שום דרך לדעת אם העקרונות המונחים נכונים או לא.

פסקל נעזר גם ב-De l'Esprit géométrique כדי לפתח תאוריה של הגדרה.

ב-De l'Art de persuader ("על אמנות השכנוע"), פסקל בחן את השיטה האקסיומטית בגאומטריה, במיוחד השאלה כיצד אנשים הגיעו לידי שכנוע בנכונות האקסיומות שעליהן הם מפתחים טענות. פסקל הסכים עם מונטן שהשגת ודאות באקסיומות ובמסקנות הללו באמצעות שיטות אנושיות אינה אפשרית. הוא טען שהעקרונות הללו ניתנים לתפיסה רק באמצעות אינטואיציה, ושעובדה זו ממחישה את הנחיצות שבשירות האל בחיפוש אחר אמיתות חדשות.

תרומות למדעים הפיזיקליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

דיוקן של פסקל

עבודתו של פסקל בתחומים של הידרודינמיקה והידרוסטטיקה התמקדה בעקרונות של נוזלים הידראוליים. המצאותיו כוללות את המכבש ההידראולי (שימוש בלחץ הידראולי כדי להכפיל כוח) ואת המזרק.

הוא הוכיח שהלחץ ההידרוסטטי אינו תלוי במשקל הנוזל אלא בהפרש הגבהים בין קצותיו. לפי השמועה, הוא הדגים את העיקרון הזה על ידי הצמדת צינור דק לחבית מלאה במים ולאחר מכן מילא את הצינור במים עד לגובה של קומה שלישית בבניין. זה גרם לחבית להישבר, במה שמכונה "ניסוי החבית של פסקל". ניסוי זה אינו נזכר בכתביו של פסקל אך מיוחס לו על ידי כותבים מהמאה ה-19.

ב-1646, פסקל למד על ניסוייו של אנווג'ליסטה טוריצ'לי עם ברומטרים. כשהוא משחזר ניסוי הכרוך בהכנסת צינור מלא בכספית לתוך קערה של כספית, פסקל שאל איזה כוח החזיק כמות מסוימת של כספית בצינור ומה מילא את החלל שמעל הכספית בצינור. בהשפעת ניסוייו כתב פסקל את המסה "הקדמה למחקר על החלל הריק", בה מודגשת חשיבות הניסוי במדע. באותו הזמן, הריק לא היה ידוע ורוב המדענים טענו שבחלל היה נוכח מעט חומר בלתי נראה. זה התבסס על הרעיון האריסטוטלי שבריאה הייתה סוג של חומר, נראה או בלתי-נראה; ושהחומר היה תמיד בתנועה. יותר מכך, אריסטו קבע ש"כל דבר שנמצא בתנועה חייב היה להיות מוזז על ידי משהו". לפיכך, ואקום לא היה בגדר האפשר. בתגובה לביקורת שמעט חומר בלתי נראה חייב להתקיים במרחב הריק, הגיב פסקל לאסטיין נואל כי תאוריות מדעיות מאופיינות על ידי ניתנותן להפרכה (רעיון שפיתח לימים קרל פופר). הייתה זו אחת הטענות המוחצות בהגנתה של השיטה המדעית במאה ה-17.

פסקל גם המציא ובנה רולטה, במסגרת מאמציו בחיפוש אחר מכונת תנועה נצחית.

שנים אחרונות ומותו[עריכת קוד מקור | עריכה]

הספדו של פסקל בסנט אטיין דה מונט, המקום בו נקבר

טי אס אליוט תיאר אותו בשלב זה של חייו כ-"איש העולם הגדול בין הנזירים, ונזיר בין אנשי העולם הגדול". אורח החיים הנזירי של פסקל נגזר מאמונה שזה טבעי והכרחי בשביל אדם לסבול. ב-1659, פסקל נפל לחולי רציני. במהלך שנותיו האחרונות, הוא דחה עזרה רפואית למרות הפצרות חוזרות ונשנות של הרופאים שלו, באומרו "חולי הוא המצב הטבעי בשביל נוצרים".

לואי ה-14 דיכא את התנועה היאנסניסטית בפורט רויאל ב-1661. בתגובה, פסקל כתב את אחת מעבודותיו האחרונות, Écrit sur la signature du formulaire (("Writ on the Signing of the Form" ובו שכנע את היאנסניסטים לא לוותר. מאוחר יותר באותה שנה, אחותו ז'קלין מתה, מה ששכנע את פסקל להפסיק את המסאות שלו על יאנסניזם. ההישג המרכזי האחרון של פסקל, היה הגיית רעיון התחבורה הציבורית, והקמת קו התחבורה הציבורית הראשון בהיסטוריה, שהסיע נוסעים בתוך פריס בתוך עגלות מרובות מושבים.

ב-1662, החולי של פסקל נעשה אלים יותר ויותר, ומצבו הרגשי הלך והידרדר בעקבות מותה של אחותו. כשהוא מודע לכך שבריאותו נחלשת במהרה, פסקל חשב לעבור לבית חולים, אך רופאיו הכריזו שמצבו הרפואי היה יותר מדי לא יציב לנוע בכרכרה. בפריז ב-18 באוגוסט 1662, פסקל סבל מעוויתות ומצבו הידרדר בצורה פתאומית. הוא מת בבוקר למחרת, ומילותיו האחרונות היו "שאלי לעולם לא ינטוש אותי", ונקבר בבית העלמין של סנט אטיין דה מונט.

כתביו[עריכת קוד מקור | עריכה]

הרי אחרי הכל מהו האדם ביחס לטבע? כלום ביחס לאינסוף, הכל ביחס לכלום. נקודת אמצע בין אינסוף וכלום ורחוק במידה אינסופית מלהבין את שניהם. הוא לא מסוגל לראות את האינסוף בו הוא מוקף בדיוק כשם שאינו מסוגל לראות את הכלום ממנו הוא נוצר. הסוף של הדברים וההתחלות שלהם מוסתרים מעיניו במסך בלתי חדיר

– בלייז פסקל, הגיגים #72

פסקל לא השלים את חיבורו התאולוגי המשפיע ביותר, "הגיגים" (Pensees). הטיוטות שנמצאו בעזבונו התפרסמו לאחר מותו. הספר יועד במקור לשמש כבחינה מקיפה וכהגנה על האמונה הנוצרית, וכותרתו המקורית הייתה Apologie de la religion Chrétienne ("הגנה על הדת הנוצרית").

פסקל כותב כי "ללב יש את הסיבות משלו שהשכל לא יכול להבין" ואף מסיק בספר כי "אנו מגיעים אל האמת, לא בידי השכל, אלא בזכות הלב".

"הגיגים" של פסקל נחשב ליצירת מופת ולנקודת ציון בפרוזה הצרפתית. כשהוא מעיר על חלק מסוים בספר (מחשבה #72) סנט-בב שיבח אותו כדפים המשובחים ביותר בשפה הצרפתית. ויל דוראנט קרא לו "הספר הרהוט ביותר בפרוזה הצרפתית". במהלך הספר סוקר פסקל מספר פרדוקסים פילוסופיים: חיים ומוות, רוח וחומר, אמונה ושכל, אינסוף ולא-כלום, משמעות וכלות, ולמראית עין אינו מגיע לשום מסקנה נחרצת מלבד צניעות, חסד וענווה. כשהוא קושר בין הטיעונים לאחד, פסקל מפתח את הימור הפתאים של פסקל: הטענה בדבר כדאיות האמונה באלוהים משיקולים תועלתניים - הסתברותיים.

כתביו שתורגמו לעברית[עריכת קוד מקור | עריכה]

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ קארן ארמסטרונג - היסטוריה של אלוהים, עמ' 310