ויקיפדיה:הכה את המומחה/ארכיון194

דפי ארכיון של הכה את המומחה
ארכיון כללי
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
191	192	193	194	195	196	197	198	199	200
201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
211	212	213	214	215	216	217	218	219	220
221	222	223	224	225	226	227	228	229	230
231	232	233	234	235	236	237	238	239	240
241	242	243	244	245	246	247	248	249	250
251	252	253	254	255	256	257	258	259	260
261	262	263	264	265	266	267	268	269	270
271	272	273	274	275	276	277	278	279	280
281	282	283	284	285	286	287	288	289	290
291	292	293	294	295	296	297	298	299	300
301	302	303	304	305	306	307	308	309	310
311	312	313	314	315	316	317	318	319	320
321	322	323	324	325	326	327	328	329	330
ארכיון מתמטיקה
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ארכיון פיזיקה
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ארכיון ביולוגיה
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ארכיון פסיכולוגיה
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

דף זה הוא דף ארכיון של דיון או הצבעה שהסתיימו. את המשך הדיון יש לקיים בדף השיחה של הערך או הנושא הנידון. אין לערוך דף זה.

---

ASP

איפה ניתן למצוא שרת חינמי התומך ב-ASP? Ariking777 • שיחה • י"ב באלול ה'תשע"ב • אריאל טירקלטוב 17:23, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

נמלים

איך נפתרים מנמלים במטבח? 79.182.195.143 11:04, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

מרססים • חיים 7 • (שיחה) • ב' באלול ה'תשע"ב • 15:54, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

מזמינים דוב נמלים. נ.ב. צ"ל נפטרים. בברכה, MathKnight (שיחה) 20:53, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

אם אתה מצליח למצוא את הקן שלהם (מעקב אחרי נמלה עם אוכל יכול להספיק) אתה יכול לסתום אותו עם דבק פלסטי, בהנחה שהוא בתוך הבית ולא בחוץ. אצלנו בבית זה עבד מצויין. אם הוא בחוץ אז אי אפשר לאטום אותו, כי הוא ייחפר בחול. פשוט תסגור חלון. בלנק - שיחה 21:12, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

בעזרת דיזיקטול (אסור לשימוש). Gil mo - שיחה 01:09, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

משוואה טריגונומטרית 2

אשמח לעזרה בפתרון, השימוש בזהויות לא הביא אותי לתשובה סופית.

$\sin 0.5x\cos 2x=\sin x$

אביעד‏ • שיחה 15:01, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

שים לב ש-$\sin x=2\sin(0.5x)\cos(0.5x)$, כך שאתה יכול לצמצם ב-$\sin(0.5x)$ אם הוא שונה מאפס ולטפל לחוד במקרה ש-$\sin(0.5x)=0$. זה אמור לפשט את הבעיה. בברכה, MathKnight-at-TAU - שיחה 15:27, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה, אבל כבר עשיתי את זה. וזה לא הביא אותי לפתרון. אביעד‏ • שיחה 15:29, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

אם אתה מכיר מספרים מרוכבים אז אפשר להשתמש בנוסחת אוילר שלפיה: $\cos x={\frac {e^{ix}+e^{-ix}}{2}}$ ו-$\sin x={\frac {e^{ix}-e^{-ix}}{2i}}$. זה מחליף משוואה טריגונומטרית במשוואה עם אקספוננט שלרוב היא קלה יותר לפתרון. דניאל • תרמו ערך 15:55, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

וגם תמיד אפשר להשתמש בוולפראם [1]‏ Mysterion - שיחה 15:59, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

המנוע נותן פתרון משוגע לגמרי, כנראה שניתן להציג את הפתרון בצורה פשוטה בהרבה והוא לא שם לב. דניאל • תרמו ערך 16:03, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

ניסיתי, ואני גם לא מכיר עדיין מספרים מרוכבים ברמה הזאת. אני מחפש פתרון פשוט, ברמה תיכונית. אביעד‏ • שיחה 20:39, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

באמצעות $\sin {\alpha \over 2}=\pm {\sqrt {\frac {1-\cos \alpha }{2}}}$ אפשר להגיע לפתרון - משוואה ממעלה רביעית. תודה, אביעד‏ • שיחה 20:46, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

כמובן אפשר, כי יש נוסחה כללית לפתרון משוואה ממעלה רביעית (כשהיא כוללת גם מקדמים של חזקות נמוכות יותר, כולל למשל מקדם של חזקת-אחד), אבל לא לומדים זאת בתיכון (בעוד שאתה מעיד שאתה מחפש פיתרון ברמה תיכונית). האם אתה עצמך היגעת לפיתרון? כי אם כן, אז אולי תגיד מהו? סמי20 - שיחה 11:18, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אולי התבלבלתי בהגדרה, התכוונתי ל-ax^4+bx^2+c. סליחה על הבלבול! אביעד‏ • שיחה 12:16, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אם באמת היגעת בסוף למשוואה מהסוג האחרון שהיצגת, אז לא התבלבת כשקראת לה משוואה ממעלה רביעית, כי גם המשוואה שהיצגת היא סוג מסויים של משוואה ממעלה רביעית (עם מקדמים מאופסים של חזקת-שלוש וחזקת-אחד), אבל אני עדין שואל: האם היגעת לפיתרון, ואם כן אז מהו? סמי20 - שיחה 13:06, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

זמן מקומי

למיטב ידיעתי כל מדינה קובעת את הזמן המקומי לעצמה, כמובן שלזמן יש היגיון ולא עושים שבאמצע הלילה יהיה אחת בצהרים, אבל האם יש דרך באמת לקבוע מה השעה בכול מקום נתון? בגלל שאם אני מבין נכון, ואתה לוקח את הדקות של כל השעות הזמניות של השנה (מחלק את דקות האור ל-12), מחבר אותם ואז מחלק אותם בכמות שעות האור (356X12), במילים אחרות אתה לוקח את כל דקות האור של השנה ומחלק את זה ב-4380, יצא לך את כמות הדקות בשעה זמנית בממוצע, שצריך לצאת 60, אבל גם אם לא יצא 60 לפחות תדע מה האורך האמיתי של השעה. היו עוד דברים שהיה צריך לקחת בחשבון כמו אורך השנה האמיתי-365.256366 ואת שעות הלילה ועוד המון נתונים נוספים אבל אם תאסוף ותיקח בחשבון את כל הנתונים- הדרך הבסיסית נשארת,-חיבור דקות האור של כל השנה -חלקי- (ימי השנה -כפול- שתיים עשרה שעות) -שווה- שעה זמנית בממוצע. לפי דרך חישוב זה אני בטוח שאפשר לדעת מה השעה המדויקת בכלל קמ"ר בכדור הארץ (לעומת שאר העולם), אחרי המסקנות האלה שאלתי את עצמי שתי שאלות: א. האם המסקנה שלי נכונה? ב. ואם כן אז למה אף אחד לא חשב על זה ופרסם את השעה המקומית של כל מקום בכדור הארץ, גם אם כל העבודה הכרוכה בדבר אני בטוח שאנשים רוצים לדעת מה השעה וגם אם לא כולם ירצו, אני בטוח שמישהו יקים איזה כת "השעה המקומית עכשיו" או משהוא מהסגנון. תודה (79.182.144.229 15:21, 20 באוגוסט 2012 (IDT) hoteadiscgmail.com )

אפשר לדעת בדיוק מה הפרשי השעות בין כל מקום בעולם. לדוגמה הפרשי כניסת השבת בין תל אביב וירושלים כרוכים בכך, מטעמים דתיים. אל תשכח, שהשעות אינן לצרכים אסטרונומיים, אלא לצרכי תיאום, ולוח זמנים. כך שנוח שכל מדינת ישראל באותה השעה ברגע נתון. מובן שבארצות גדולות מאוד, דוגמת ארצות הברית, שהפרשי השעות בין המדינות, ובכך גם בין השקיעות והזריחות בכל מדינה, חייבים שהשעות תהיינה מדויקות יותר, ולכן יש שוני בשעון. אביעד‏ • שיחה 15:28, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

אני מודה שהחישוב שלך לא נהיר לי (לא ברור לי מה זה "הדקות של כל השעות הזמניות של השנה"), אבל לא נראה לי שאתה מקבל חלוקה לינארית של היום. יוצאות לך שעות שמתכווצות ונמתחות, באזורי הקטבים כל "שעה" שלך נמשכת שעות או דקות. דניאל • תרמו ערך 15:45, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

כאשר כתבתי 'כל השעות הזמניות של השנה' התכוונתי שאתה לוקח כל דקה של אור ומחלק את זה בשעות הזמניות של השנה, דהינו אם יש לך ביום 12 שעות (שעות אור) ויש לך 365 ימים אזי יצא לך 4380 שעות זמניות של אור, יצא לך האורך הממוצא של אור יום באותו מקום, אתה צודק שבין אזור צפוני ולבין אזור מרכזי ההבדלים יהיו ברורים לעין, ועל כן עושים שוב פעם ממוצע בינהם, ע"י לקיחת רצועה מהקודקוד הצפוני של כדור הארץ ועד הקודקוד הדרומי, ואם תעשה ממוצע בין ה"שעות האמיתיות" בכל אזור על אותו הקו,אזי יצא לך שבקו המשווה יהיה לך "שעה זמנית" באורך Y דקות, ובקוטב הצפוני בוארך X דקות ובקוטב הדרומי באורך M דקות.ואם שוב הפעם תעשה ביניהם ממוצע אזי ה-X וה-M יתקזזו וישאר לך Y דקות בשעה שזהו אורך ה"שעה האמיתית" באותו קו זמן, אז במקום לעבור את כל הסיבוך הזה פשוט מחשבים לפי קו המשווה. כל הכתוב פה נכון גם לגבי שעות הלילה, אך שעות לילה אינן חשובות לצרכים דתיות כמו האור ועל כן התמקדתי בשעות האור.

אני לא בטוח איך ישתמשו בדרך חישוב זה להגיע לשעה-זמנית-לעומת-שאר-העולם אבל עם הזמן אני בטוח שימצאו דרך לפתרון השאלה. אז אולי אם תחצה את השעות הזמניות (של אותו אזור) לשתיים ותחצה את השעה הממוצעת (באותו מיקום) לשתים ותחפוף ביניהם תדע מה "השעה האמיתית" ואם תעשה את זה בשני מקומות, תוכל לחשב מהו מרווח השעות בין אזור X אם באזור Y השעה הוא 12:00, ולפי הבדלי השעות יהיה אפשרי לחשב את שאר הבדלי השעות בשאר העולם. (79.182.144.229 17:09, 20 באוגוסט 2012 (IDT) 7u5t1n )

אתה מגדיר את המונח שעות זמניות עם המונח שעות זמניות כך שאין לי מושג למה אתה מתכוון. מה שאני מבין מהחישוב שלך אתה לוקח 12 שעות, מכפיל במספר הימים בשנה, מקבל 4380 שעות, וכדי לקל את ממוצע אור היום אתה מחלק במספר הימים. אז כמובן שהתשובה תמיד יוצאת 12 שעות, אבל את זה כבר ידענו. אחרי סיפור הממוצעים בכלל אי אפשר לעקוב, אבל לקחת ממוצע שוב ושוב על פני הכדור זה תהליך לא לינארי, כך שהוא לא אמור להתכנס לשום דבר בעל ערך. אין שום בעיה למדוד את הבדלי השעות האמיתיים בין נקודות בעולם. מפעילים סטופר כשיש זריחה במקום אחד ועוצרים אותו בזריחה במקום האחר. דניאל • תרמו ערך 19:19, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

אפשר לחשב את מספר שעות היום הממוצע באינטגרציה על פני הכדור (שהם קבוצה קומפקטית). יהיו יותר מ-12 שעות ביום מכיוון שהשמש גדולה מכדור הארץ והאטמוספירה שוברת את קרני האור. אני מניח שהשואל רוצה לחשב את השעה הזמנית הממוצעת, ה"אמיתית". עוזי ו. - שיחה 19:44, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

כן זה בערך מה ששאלתי, ובקשר לשאלתי המקורית, האם זה ידוע (השעה זמינית ה"אמיתית") (109.65.149.99 00:02, 31 באוגוסט 2012 (IDT) 7u5t1n )

להעביר מידע מעל מהירות האור

אומרים, שעל פי תורת היחסות אין אפשרות להעביר מידע בין שתי נקודות מעל מהירות האור, כיון ששום גוף לא יכול לעבור מהירות זו. אבל, כשאני דוחף משהו - הוא נדחף בבת אחת כולו מקצה לקצה, ואם כן עובר כאן מידע מעל מהירות הקול ? למשל, נניח שבניתי מטאטא שאורכו מעל 300,000 ק"מ, והוא מונח קצהו האחד לידי בכדור הארץ וקצהו השני ליד חבר שלי בכוכב אחר, וכשאני רוצה להעביר לו מסר - אני מזיז את המטאטא מטר אחד [במהירות רגילה], ואז הקצה השני זז איתו ביחד, כך שהמידע עבר בפחות משניה - יותר מהר ממהירות האור! ואולי באמת המטאטא מתקצר במטר אחד למשך שניה ? מכה המומחים - שיחה 19:00, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

המטאטא מורכב מאטומים שהמרחקים ביניהם מתקצרים לרגע כשמפעילים עליהם לחץ. לדחף לוקח זמן לעבור מאטום לאטום ולכן הקצה השני של המטאטא יזוז רק אחרי פרק זמן ארוך מהזמן שלקח לאור לעבור. המטאטא אכן מתקצר במטר ברגע הדחיפה (תחת ההנחה הלא מציאותית שהדחיפה לא לקחה זמן בעצמה). דניאל • תרמו ערך 19:12, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

ראה כאן שדנו בזה באריכות נ"מ • שיחה • ג' באלול ה'תשע"ב • 20:27, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה על התשובה, ועל ההפניה. הייתי רק רוצה להעיר, שהנה השאלה קיימת גם במקרה של הנעת עצמים קטנים בהרבה ממטאטא, ואפילו במקרה של "דחיפת" אטום בודד אחד, שכן שוב, אם נניח שהאטום זז כולו ביחד הרי שהמידע עובר מעל מהירות האור, ותשובתו של דניאל - בניסוח שבו היא מופיעה כאן - לא תעזור במקרה זה. אני מתאר לעצמי, שהתשובה תהיה שאף האטום עצמו רובו חלול, והוא באמת "יתכווץ" למשך זמן מסוים, ואם כן יש לנו כאן ניסוי מחשבתי שמוכיח את הריק שבאטום.

באותה מידה, אפשר לשאול גם על האפשרות להניע פרוטון בודד, ומהתשובה שגם הוא "מתכווץ" - נגיע שוב למסקנה שהוא מורכב מקווארקים, שצריך להניח שקיים ביניהם חלל, כך שמתברר שבהכרח כל החלקיקים היסודיים הם נקודתיים וחסרי מימד. מה שמביא אותי לשאלה על תורת המיתרים, שכפי שהבנתי גורסת שהחלקיקים היסודיים הם דמויי מיתר, ויש להם מימד אחד, ואז חוזרת השאלה: מה יקרה אם "נדחוף" מיתר שכזה, בכיוון מימד האורך שלו ? אם התשובה היא, שבמקרה כזה לא ינוע כל המיתר, אלא הוא רק יתעקם מעט, [מה שיבלע ברטיטות המרובות שלו] זה לא מקדם אותנו בהרבה, כי סוף כל סוף איזשהו חלק בעל אורך סופי גדול מאפס - צריך לנוע בבת אחת, וכן תישאר השאלה: מה יקרה אם "נמשוך" את המיתר בקצהו האחד, כלום לא יאלץ לנוע כולו בבת אחת ? מכה המומחים - שיחה 17:39, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

ניסוח לשוני: 'הצבת הסמן' או 'הצפת הסמן'

האם מקובל בעברית המינוח 'הצפת עכבר'? (מה שמכונה 'להעמיד את הסמן'). אני שואל בעקבות הניסוח בויקיפדיה:תמונה אינטראקטיבית, "כאשר מציפים את הסמן", תיקנתי ל'מצביים את הסמן" אך משתמש קיפודנחש שחזר. --שיע • (שיחה) • ב' באלול ה'תשע"ב • 21:40, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

אין צירוף כזה, "הצפת הסמן". המשחזר טעה. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 22:04, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

צריך אם כך לתקן בשיחת מדיה ויקי:Gadget-popup וגם בהעדפות --> לשונית גאדג'טים --> ניווט וחיפוש --> "פופאפ המציג בהצפת העכבר מעל קישור פנימי מידע על הקישור". חזרתי • ∞ • שיחה 23:04, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

מייד לאחר שתסיים להחליף כל אינטרנט למרשתת ושטרודל לכרוכית. ויקיפדיה אינה מקום הולם לחידושים לשוניים. חיפוש בגוגל יעיד עד כמה השימוש בהצפת סמן נפוץ. רמז - בערך כמו שלג בת"א. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 23:14, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

inb4 ירד שלג בת"א ב56 וגם ב 92.....

(תגובה לאילן שמעוני) מה אתה רוצה ממני??? אני אתך. בשני המקומות שציינתי - כתוב "הצפת...", וביקשתי שיתקנו. חזרתי • ∞ • שיחה 23:21, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

מי קבע ש"ויקיפדיה אינה מקום הולם לחידושים לשוניים" ? זהו ציטוט מעורר תמיהה. גם המדד המבוסס על פופולריות פשטנית היא בעייתית. כך גם לגבי הכללות, והשוואות פשטניות. כל מקרה לגופו: מותר לחדש, מותר גם להציע לחדש, ובד ובד, גם לשמור על אוזן כרויה לפעמיה האבולוציוניים של השפה, לכאן ולכאן. בנצי - שיחה 02:12, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

הטעם פשוט: מלה לא מובנת, או בשימוש לא מוכר, מורידה מנהירות הערכים. על כל פנים זה בהחלט מקרה אזוטרי וזה לא נזק גדול שמציפים ישאר. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 08:31, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

סליחה. יצאתי חומוס. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 23:24, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

טוב, שמחה ריף... חזרתי • ∞ • שיחה 23:32, 20 באוגוסט 2012 (IDT)

השאלה שלי הייתה פשוטה, האם קיים השימוש במילה 'הצפה' בהקשר של סמן עכבר, מקובל במובן הרשמי/אקדמאי בשפה העברית. ביצעתי כעת חיפוש חוזר ומצאתי שהאקדמיה משתמשת דווקא בהצבת הסמן, בעמוד 6, מספר 54. אני לא מבין מה ההצדקה להמציא שימוש חדש למילה הצפה, ומדוע 'הצפה' מדויק יותר מהצבה. ואם כבר נצמדים לתרגום מאנגלית, התרגום צריך להיות 'ריחוף הסמן'. --שיע • (שיחה) • ג' באלול ה'תשע"ב • 18:04, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

הקישור לדף האקדמיה אינו רלוונטי, משום ששם נעשה שימוש במילה "הצבה" כחלק מפעולת "הקלקה" או בלשון האקדמיה "הקשה". הסיבה שה"תיקון" שוחזר אינה דווקא משום ש"הצפה" היא מילה מקודשת, אלא משום ש"הצבה" היא החלפת ביטוי נדיר אך נכון בביטוי נפוץ אך מוטעה. לו שינה השואל את הכיתוב מ"הצפה" ל"ריחוף" (כמו שהוא עצמו כותב שנכון לעשות), לא הייתי משחזר את השינוי. קיפודנחש - שיחה 18:48, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

קיפוד נחוש. יש שוני רב בין שימוש במילים בין שפה לשפה. גם במילים שהן מתורגמות כזהות, עדיין הקונוטציות שונות. לכל מילה יש משמעויות נוספות ושונות משפה לשפה, כמו גם תדירות שימוש ועוד. איני סבור שנכון לתרגם את המינוח האנגלי, רק בגלל שבאנגלית הוא מקובל בהקשר זה. לדעתי הביטוי הצבת הסמן מצוין. הוא בשימוש נפוץ ואין בו שום שגיאה תחבירית. --שיע • (שיחה) • ג' באלול ה'תשע"ב • 19:27, 21 באוגוסט 2012 (IDT) והקישור מדף האקדמיה רלוונטי בהחלט, נכתב על הצבה, בהקשר שאתה הייתה מכנה ריחוף. ציטוט: "הצבת הסמן במחשב על קישור או איקון והפעלתו בלחיצה כפולה על כפתור העכבר". --שיע • (שיחה) • ג' באלול ה'תשע"ב • 19:29, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

"הכה את המומחה" אינו דווקא המקום המתאים לדיון הזה, אבל אם אנחנו כבר כאן: כשמדובר במונחים מתחום המחשוב, בייחוד כשמדובר בטכנולוגיות שפותחו בארצות דוברות אנגלית, תרגום מאנגלית (ולעתים שימוש במילה דומה למילה האנגלית המתאימה במצלול, כמו סיבית או בית) דווקא מתאים. הציטוט שהבאת אינו רלוונטי, משום שהוא מדבר על הצבת העכבר כצעד לפני הקשה (או בלשון המסמך - "הקלקה"), בניגוד להצפת העכבר שתפקידה להמתין לראות איזה רמז (tooltip) יופיע. ה"ציפה" או ה"ריחוף" רומזים לקורא שיש להמתין מעט עד שמופיע הרמז (אולי כדאי שתנסה להשתמש בתמונה אינטראקטיבית בוויקיפדיה כדי להתנסות בדבר).

העובדה שאין במילה "הצבה" שגיאה תחבירית היא טיעון קש - הלא גם ב"הצפה" או "ריחוף" אין שגיאה תחבירית, וגם לא ב"עמידה", "התיישבות" (נניח "אם תושיבו את הסמן מעל האזור החם"), "שהייה" וכמוהן עוד מילים רבות הנכונות "מבחינה תחבירית". קיפודנחש - שיחה 01:03, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

יש לך רעיון להיכן להעביר את הדיון? ולעצם העניין. א. אני מבין כעת שאתה מבחין בין פעולת הצבעה המכונה באנגלית Point לבין פעולת הצבעה לצורך קבלת מידע ותו לא המכונה hover. מקובלת עליך המילה הצבה בהקשר אחרון והצפה בהקשר השני (קודם חשבתי שלדעתך תמיד צריך לכתוב 'הצפה' מקווה שכעת הבנתי נכון, וצל"ש על הסבלנות). ב. אמנם השפה תהיה מדויקת יותר אם תיעשה הבחנה ביניהם, אולם כל עוד לא נקבעה מילה כזו, אין כל שגיאה בתרגום Point ו hover גם יחד כהצבה. כפי שהדבר במקרים רבים, שמילים דומות אך לא זהות מתורגמות למילה אחת מקבילה בשפה אחרת. ג. אין הצדקה לחידוש מילה על ידי אנשים מן השורה, כאשר בפועל מקובלת מילה אחרת. זה תפקידה של האקדמיה ללשון, וגם היא לא תמיד מצליחה להחדיר מילים שחידשה כנגד אלו המקובלות. כמובן שאם המילה נמצאת בשימוש בקרב אנשי המקצוע/ספרות/עיתונות אין לי שום התנגדות אליה. אבל נראה שלא כך. ד. שיקול חשוב הוא העובדה שהמילה לא מוכרת ומקשה על המשתמש הממוצע את הכתוב, כפי שהוזכר לעיל. --שיע • (שיחה) • ה' באלול ה'תשע"ב • 16:58, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

במחשבה נוספת, לא 'סוף העולם' אם ישאר 'ריחוף'. אני מצידי מציתי הדיון. יום טוב. --שיע • (שיחה) • ה' באלול ה'תשע"ב • 17:38, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

ראשית כל, דיונים לגבי ניסוח הערך מקומם בדף השיחה של הערך. במקרה זה שיחת ויקיפדיה:תמונה אינטראקטיבית (בהנחה שיש מי שעוקב אחריו ויראה את שאלתך). שאלות בענייני לשון ניתן לשאול בדף ויקיפדיה:ייעוץ לשוני, אשר קישור אליו מופיע בדף ויקיפדיה:ייעוץ שבצד וגם בראש דף זה. Tzafrir - שיחה 13:11, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה. כבר נפתח שם דיון. --שיע • (שיחה) • ח' באלול ה'תשע"ב • 16:49, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

ארכיון של ידיעות אחרונות או מעריב

האם יש לשניים אתרים או קישורים לארכיונים הנגישים לעיונו של הציבור הרחב ? בנצי - שיחה 02:13, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

ארכיוני מעריב, מהגליון הראשון עד שנת 1970 כמדומני, זמינים באתר עיתונות יהודית היסטורית. לא ידוע לי על ארכיון דומה עבור ידיעות, ולא ידוע גם לוח הזמנים של העלאת גיליונות חדשים יותר לאתר. קיפודנחש - שיחה 01:07, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

שיפוע הרכבת מירושלים לתל אביב

אני מנסה לחשב את השיפוע הממוצע של קו הרכבת המהיר שנבנה בין ירושלים לתל אביב. על פי הנתונים כאן, אורכה הכולל של המסילה הוא 57 ק"מ, על פי הנתונים כאן, מדובר ב-56 ק"מ. נעשה פשרה וניתן 56.5 ק"מ. מכל מקום, מישהו יודע מהו הגובה מעל פני הים של תחנת הרכבת תל אביב ההגנה ומהו הגובה מעל פני הים של תחנת הרכבת בנייני האומה? עשיתי חישוב מקורב, בהנחה שהגובה בבניייני האומה הוא 600 מ' (כך שגובה התחנה, 80 מ' מתחת לקרקע, הוא 520 מ'), ובהנחה שהגובה של תחנת הרכבת ת"א ההגנה הוא 0 מ'. יוצא שיפוע ממוצע של כ-0.527° ((cot(0.52/56.5).

בוקר נפלא. אביתר ג' • שיחה • תרומות • ג' באלול ה'תשע"ב • 10:13, 21 באוגוסט 2012 (IDT).

אוקיי, לפי google earth, גובה שדרות שז"ר ממש בסמוך לאתר החפירות הוא כ-820 מ' מעל פני הים. כאן מדובר על עומק פיר של 79 מ' מתחת לפני הרחוב, כלומר כ-741 מ' מעל פני הים. google earth נותן גובה של 18 מ' מעל פני הים, לתחנת הרכבת ת"א ההגנה. לפי זה, הפרשי הגבהים הם 723 מ'. נעגל ל-720 מ'. לפי התיקון הנ"ל, מתקבל שיפוע ממוצע של 0.730° ((cotan(0.72/56.5).

נ"ב. אגב, גם כאן מדובר על הפרשי גובה של 720 מ'. מה שעוד יותר מעניין, מביאים כל מיני ביקורות על המיקום המוצע לתחנה. מוזר שלמרות החישובים שמראים שיפוע ממוצע של פחות ממעלה, במסמך הנ"ל נזכרים שיפועים מירביים של כ-2.9%, כלומר של כ-16°. אביתר ג' • שיחה • תרומות • ג' באלול ה'תשע"ב • 11:46, 21 באוגוסט 2012 (IDT).

למה מוזר? הרי השיפוע בפועל אינו קבוע, ועל כן יהיו קטעים עם שיפוע מתון מהממוצע ובסימטרייה מלאה גם ההיפך הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 15:54, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

כן. אבל למרות שהפיקנופודיה טובה ממני, עדיין מוזר לי שהשיפועים הכי גבוהים, כל כך חורגים מהממוצע עד כדי יותר מפי שישה עשר ממנו. האם זה כך גם במסילות רכבת אחרות שעולות ממישורים להרים? אביתר ג' • שיחה • תרומות • ד' באלול ה'תשע"ב • 22:39, 21 באוגוסט 2012 (IDT).

עכשיו הכול ברור. טעות חישוב שלי. שיפוע של 2.9% הוא שיפוע של 0.029 ולא שיפוע של 0.29. במעלות זה 1.6°, ולא 16°, כפי שכתבתי קודם. אביתר ג' • שיחה • תרומות • ד' באלול ה'תשע"ב • 13:15, 22 באוגוסט 2012 (IDT).

אל תקח את זה באופן אישי, הפיקנופודיה טובה יותר מכולנו. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 20:35, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

חלילה לי מלקחת דברים באופן אישי. עוד יאשימו אותי בלקיחת דבר במרמה וברישום פונטי במסמכי תאגיד. אביתר ג' • שיחה • תרומות • ה' באלול ה'תשע"ב • 11:35, 23 באוגוסט 2012 (IDT).

כדאי להשוות לכניסה למנהרה בשער הגיא. eman • שיחה • ♥ 11:48, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

Yehudi lights

מה מקור השם של מיזם Yehudi lights וכיצד יש לתרגם אותו לעברית? ליאור पॣ • ג' באלול ה'תשע"ב • 10:37, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

Yehudi-הוא סלנג אמריקאי מתחילת המאה העשריםליהודי. -lightsמתכוונים לדעתי לנרות נשמה. המילון הטוב לאנגלית לא מכיר מושג כזה וגם מלוני הסלנג לא מכירים. Nachum - שיחה 11:56, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

http://www.public.navy.mil/airfor/centennial/Documents/vol3iss3.pdf

הנפה של ארטוסתנס

בגרסה מוקדמת של הערך האנגלי על הנפה של ארטוסתנס, הוצג פסאודוקוד מובן שמתאים לתיאור המילולי של האלגוריתם, בו מוחקים מהרשימה כפולות של כל אחד מהמספרים עד שורש המספר. האלגוריתם שמוצג בגרסה הנוכחית, לעומת זאת, לא מוחק מהרשימה כפולות של כל אחד מהמספרים, אלא כפולות של כל אחד מהמספרים, החל מהריבוע שלו (j = i^2, i^2+i, i^2+2i, ..., n). למה גם אלגוריתם זה נכון? למה דווקא הריבוע? תודה, 94.159.189.206 10:58, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

מספרים שקטנים מהריבוע ומתחלקים ב-i כבר נמחקו. נניח n מספר שמתחלק ב-i וקטן מ-i בריבוע. אז ל-n יש גורם ראשוני k שקטן מ-i ‏(כי i בריבוע הוא המספר הפריק הקטן ביותר עם גורמים גדולים או שווים ל-i).‏ n מתחלק ב-ki שגדול מ-k בריבוע, ולכן n כפולה של k שגדולה מ-k בריבוע. לכן n יימחק כבר שנפעיל את האלגוריתם על k. דניאל • תרמו ערך 11:39, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה. 94.159.189.206 14:15, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

מהירות האור והיחסות

שלום, איינשטיין אמר שמהירות האור קבועה לכל צופה לא משנה באיזו מהירות הצופה נע. אך...איך בדקו את זה? האם שילחו פוטון מממכונית מהירה ומדדו את מהירות התרחקות הפוטון מהמכונית? אני מתקשה לחשוב איך אפשר לבדוק דבר כזה. תודה Meni111 - שיחה 11:57, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

שלום מני,

ראה ניסוי מייקלסון-מורלי. האם הערך משיב לשאלתך? ליאור पॣ • ג' באלול ה'תשע"ב • 12:02, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

אהלן ליאור ותודה! שמע אני לא בטוח לגמרי, אני מן הסתם לא מבין מספיק. תראה, אני מדבר על אספקט אחד - הגוף הנע במהירות מסוימת שמודד מהירות גל א"מ. ולא זה שהם מגיעים באותו רגע. אני בכלל לא מבין חלק מסוים בניסוי, איך זה שהקרניים הגיעו באותו זמן אם [ואני לא רוצה בכלל להעלות את האתר] כדור הארץ עצמו נע בניגוד לקרן שנשלחה בכיוון התנועה שלו (לעומת האנכית)? הרי בלי קשר ליחסות, זה לא אמור לקרות, זה שהמראה קיבלה את שתיהן ב 300 אלף זה לא אומר שהן היו אמורות להגיע באותו זמן, כי כדור הארץ אמור היה לקצר ממש כמו למטוס עם/בניגוד לכיוון סיבוב כדה"א (בלי קשר למהירות פגיעת הפוטון במראה). אני מקווה שזה ברור, אם לא אנסה להבהיר. תודה!!!

הרי בזה בדיוק העניין - קיבלנו אותה תוצאה כאילו המערכת נמצאת במנוחה, אבל אנחנו יודעים שהמערכת לא נמצאת במנוחה - ולא נותר לנו אלא להתחיל לשנות את החוקים הבסיסיים, כמו חוק נחיבור המהירויות שהשתמשת בו. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 20:19, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

אבל אין לזה שום קשר לזה שמהירות האור תמיד תימדד 300 אלף בשנייה. הפגיעה בקולטן שבסוף המדידה יראה על שתיהן 300 אלף לשנייה, אבל כל אחת צריכה להגיע בזמן שונה. הרי כשהשמש שולחת קרן ועוברות 8 דקות, הקרן מגיעה ב 300 אלף לשנייה, ואילו כוכב רחוק יותר, הקרן תגיע מאוחר יותר, ובאותה מהירות. תוצאות הניסוי לא מובנות לי משום שהמרחק שקרן אחת עושה קצר יותר(!) ולמרות זאת הן מגיעות באותו הזמן, בלי קשר לזה שהן עם מהירות קבועה. ולגבי השאלה המקורית, האם יש ניסוי (או עוד ניסוי) שבדק כמה נמדד פוטון מכלי רכב שטס (נגיד חללית)?

לא, במערכת סטטית המרחק זהה. קרן אור אחת מתפצלת לשתיים, פיצול א ממשיך בקו ישר מרחק A וחוזר, ואז מוחזר אל הגלאי. פיצול ב פונה ב90 מעלות, מוחזר ממרחק A וממשיך ישר לגלאי. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 20:41, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אבל זה לא סטטי, כדהא מסתובב ואור לא מתחשב במהירות כדהא כמו מטוס שטס נגד הכיוון ומקצר זמן למשל. לאור אין אינרציה מסיבוב כדהא. כדהא מסתובב והמראה אמורה להגיע מהר יותר אל האור שנע נגד כיוונה. שלא כמו אובייקטים אחרים בכדור הארץ שמושפעים מהאינרציה

שאלת הבנה בקווונטים

מה הכוונה "המערכת נמצא במצב עצמי של $L^{2}$"? מה המשמעות הפיזיקלית של זה? פרט למשמעות המתמטית שקיים מספר ממשי A כך ש$L^{2}\phi =A\phi$? 109.65.228.65 13:18, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

בהנחה שזהו אופרטור תנע זוויתי, אז המשמעות הוא שהמערכת נמצאת במצב בו גודלו של התנע הזוויתי ידוע.

אגב, אתה אותו אחד ממקודם שיש לו מועד ב' בקוונטים? מתי המועד הזה צפוי להיות? eman • שיחה • ♥ 13:24, 21 באוגוסט 2012 (IDT)

כמה "שינויים אחרונים" יש ביום?

מישהו יודע כמה שינויים יש בממוצע בדפים של ויקיפדיה העברית? תומר - שיחה 00:12, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

השינוי שלפני 500 נערך לפני בערך שלוש שעות; אני מנחש - 3000. עוזי ו. - שיחה 01:18, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

מעניין מאוד: חשבתי שהמספרים באמצע היום יהיו שונים מאלו של אמצע הלילה, אבל טעיתי - גם כעת השינוי שלפני 500 נערך לפני בערך שלוש שעות... ‏Ovedc • שיחה • אמצו ערך יתום! 13:56, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

לפי הדף הזה, מספר העריכות החודשי נע בין 90-110 אלף עריכות בחודש, ולכן ביום יש כ-3,000 עריכות, ובחודשים "חמים" קצת יותר. דוד - שיחה 12:52, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

עקיבה באמצעות טלסקופ אחרי עצמים רחוקים

כיצד ניתן לעקוב מכדור הארץ אחרי גרמי שמים רחוקים במיוחד באמצעות טלסקופ? הרי אם הטלסקופ נייח, אזי בהגדלה חזקה העצמים ינועו מהר מאוד בשל תנועת כדור הארץ. האם יש מנגנון אוטומטי לעניין הזה? Gil mo - שיחה 01:18, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

התנועה היחידה שמפריעה באופן משמעותי לצפייה בכוכבים היא סיבובו העצמי של כדור הארץ על צירו. כדי לבטל את השפעת הסיבוב לשם מעקב אחרי גרמי שמיים, משתמשים במעמד משווני לטלסקופ או למצלמה. Easy n - שיחה 09:10, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אני צריך לעדכן את הערך. מערכות בנות זמננו משתמשות בטכניקות אחרות לעקיבה- זיהוי כוכבים בתוספת כוכב מלאכותי (קרן לייזר), זה נדגם בקצב גבוה והתיקון מתבצע בזמן אמיתי, כולל עיוות של האופטיקה על מנת לבטל את עיוותי האטמוספירה. זה פנטסטי לגמרי. הנה הוכחה שאני ממש מיושן - אם לא היה משהו כזה שעובד הייתי אומר על הרעיון לעשות את זה שהוא מופרך לגמרי בטכנולוגיה של מאה השנים הקרובות. 20:45, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

כדור הארץ וכוח צניטרפוגלי

היי, השאלה שלי היא, הסיבוב של כדהא אומנם קבוע במהירות אבל למעשה תאוצה כל הזמן ולכן יש כוח צניטרפוגלי שדוחף החוצה. אם כך למה אנחנו לא מרגישים את זה? נהוג להגיד, לא מרגישים את תנועת כדהא בגלל שזו מערכת באינרציה, שזה כמו באוטובוס נוסע, רק שכשאוטבוס עושה פנייה ועוד איך מרגישים את זה! אז למה? תודה Meni111 - שיחה 01:29, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

חשב את גודל התאוצה הזו, השווה ל g, ותבין בעצמך את התשובה. eman • שיחה • ♥ 02:10, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

התאוצה היא מהירות כדה"א במקרה זה, כי כל שנייה הוא מאיץ מחדש, לא? לפי התשובה שלך אני אמור להבין שזה מתקזז עם כוח המשיכה? תודה

האמת שתלוי על מה אתה מדבר. אני חשבתי על סיבוב כדור הארץ סביב צירו, ואז אתה צריך לקחת את מהירות סיבוב שפת כדור הארץ (שמשלימה סיבוב ב 24 שעות באדיו של 6.4 מיליון מטר). וזה באמת מתקזז מ g בקו המשווה(ופחות ופחות בקווי רוחב אחרים - וזה אפילו משפיע קצת על צורת כדור הארץ). eman • שיחה • ♥ 10:01, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

לא, אני מדבר על הסיבוב סביב השמש שלא מורגש למרות התאוצה(!). אני משער שסיבוב הארץ סביב עצמה זה דווקא כן אינרציאלי. תודה

צריך לזכור קודם כל שכמו שכדור הארץ מסתובב סביב השמש, גם אנחנו מסתובבים סביב השמש. והסיבה שאנחנו מסתובבים, ולא נעים בקו ישר, היא שכוח המשיכה של השמש מספק בדיוק את התאוצה הרדיאלית הדרושה (און אם מסתכלים על זה במערכת מסתובבת, שווה בדיוק לכוח הצנטריפוגלי).

בנוסף לכך, כדור הארץ מושך אותנו אליו, אבל גם בלי זה היינו נעים במסלול מעגלי סביב השמש. eman • שיחה • ♥ 19:01, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אין אחי זה לא מסביר.אתה מדבר למה כדהא לא זז מהמסלול ואני מדבר על התחושה שלנו. האמת היא שכדהא לא מאיץ באמת, הוא במהירות קבועה בנתיב שלו. זו בעיה במושג תאוצה

האם אלוהים נמצא בתוך הכותל?

האם לפי היהדות אלוהים שוכן במקום מסוים- כלומר בכותל? אם כך, האם בצידו השני של כ"א אלוהים פחות רגיש לחטאים?

אחרת, מדוע תפילה מול הכותל יותר "חזקה" מתפילה בבית כנסת? 109.64.225.92 10:45, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אני אישית מאמין שאלוהים הוא מטא-פיזי, ולכן ההגדרה של "נמצא" (במובן הפיזי) אינה תקפה לגביו, אלא שהוא כן כל-נמצא מטא-פיזית. אני משוכנע, ואני גם צודק יקירי, שכל אותם "יהודים" הם עובדי עבודה זרה מהסוג הגרוע ביותר - הסוג הצבוע. וסליחה ליהודים בדתם שנעלבו מאמיתות זו.

כמה דברים: א. הכותל המערבי הוא רק קיר תמך שנבנה לצורך הרחבת שטחו של הר הבית. אין לו כל קדושה מיוחדת מעבר לקדושתה הרגילה של ירושלים. אם תפתח את מסכת כלים בפרק א' שלה, תראה שהיא נותנת מדרג של קדושות. ארץ ישראל מקודשת מכל הארצות. בתוכה, מקודשות יותר, כל הערים שהיו מוקפות חומה מימות יהושע בן נון. בתוכן, מקודש יותר, כל שטחה של ירושלים, ובתוכה, מקודש יותר, כל שטחו של הר הבית. הלאה משם בדילוגים קלים, מגיעים לאזור העזרות של המקדש, לאולם, להיכל ולקודש הקדשים. ב. לפי האמונה היהודית האל יודע את מעשי האדם בכל מקום שהוא. כלומר, אין לו מקום שבו הוא "פחות רגיש לחטאים". ג. האל אינו גשמי, ולכן אין לו מקום שבו הוא שוכן. אם כן, אתה שואל, מדוע מקומות מסוימים מקודשים יותר או פחות? כאן התשובה תלויה בשיטה שאתה בוחר לעצמך. השיטה האימננטית טוענת כי מכיון שהאל ברא את העולם, הרי ששכינתו שורה בו בכולו. כל מקום ומקום בעולם יונק את קיומו מן האל, ולכן בכולו ישנה קדושה של 'שכינת האל'. בני האדם אינם מסוגלים למתח הרוחני הנדרש בעולם שכולו מקודש, ולכן, ייחדו להם מקומות מסוימים כמקודשים. כביכול, האל צמצם את שכינתו בעולם. מייצג שיטה זו בדורנו הוא הרב קוק. השיטה הסוציולוגית-נורמטיבית טוענת כי ייחוס קדושה לעצמים, לזמנים ולמקומות הוא בעצם עבודה זרה. האל הוא היחיד הנבדל, המיוחד באופן מהותי מן העולם, ולפיכך, הקדוש. לכן, כל דבר אחר שאנו מייחסים לו קדושה, אינו קדוש מעצמו אלא מקודש מחמת ההלכות הנוגעות בו, מחמת היחס שנותנים לו בני האדם. האל ציוה כי זמן מסוים יהיה מקודש (כגון, שבת) בכך שלא יעשו בו מלאכות, וזה מה שגורם לזמן זה להיות מקודש. מייצג שיטה זו בדורנו הוא פרופסור לייבוביץ'. השוני בין השיטות נובע מסדר הדברים. השיטה האימננטית מדברת על כך שבדברים מסויימים ישנה מהות אלהית, כלומר קדושה, ולכן היחס אליהם צריך להיות שונה, וההלכות הנוגעות להם שונות מן ההלכות הנוגעות לדברים אחרים, ואילו השיטה הסוציולוגית-נורמטיבית מקדימה את ההלכה לקדושה. מה שגורם לדברים מסוימים להיות קדושים היא ההלכה המיוחדת הנוהגת בהם. בפרק א' של מסכת כלים ניתן למצוא חיזוק קל לשיטה הסוציולוגית-נורמטיבית. ד. תפילה מול הכותל אינה 'חזקה' מתפילה בבית הכנסת. בהלכה נפסק לגבי עבודת ה', לגבי לימוד תורה ולגבי תפילה, "אחד המרבה ואחד הממעיט, ובלבד שיכוון ליבו לשמיים". ישנם אנשים שחשים ביותר השראה כאשר הם מתפללים בכותל, ועל כן הם מעדיפים תפילה שם על פני תפילה בבית הכנסת, אך אין לכך כל משמעות אובייקטיבית הלכתית. אדם מצווה להתפלל שלוש תפילות ביום, בלא כל העדפה הלכתית למקום תפילתו. ה. איני מוצא קישור באינטרנט למאמר הדן בהרחבה בקדושה האימננטית לעומת הקדושה הסוציולוגית-נורמטיבית, אך אתן כאן מראה מקום למאמר בלתי מקוון: המאמר "פרשת קרח, 'כל העדה כולם קדושים'?, מסע בעקבות משנתם של הרב קוק וישעיהו ליבוביץ", הנמצא בקובץ "הוגים בפרשה: פרשת השבוע כהשראה ליצירה ולהגות היהודית לדורותיה", תל אביב וירושלים תשס"ד (2004), עמ' 471-458. אביתר ג' • שיחה • תרומות • ד' באלול ה'תשע"ב • 14:07, 22 באוגוסט 2012 (IDT).

אז יש רכבות בשישי שבת או לא?

אם אני רוצה ליסוע מת"א לרחובות ביום שישי בלילה או שבת ברכבת, האם יש רכבות? (שואל כאן אחר חשיפה לעמדות סותרות ברשת).

למה לא להיכנס לאתר של הרכבת ופשוט לבדוק? זה מאוד פשוט. התשובה היא כמובן לא, יש במוצ"ש. ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ מיפוי ויקיפדיה ♠ 11:48, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

תירגום מצהלית לאנגלית

בלשון צבא אמריקה:

• איך אומרים "אפסנאי"?
• איך קוראים לחייל שמנפק נשק לחיילים אחרים?
• מה הדרגה המקבילה לסמ"ר?

109.64.225.92 11:24, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

quartermaster זה אפסנאי בצבא ארה"ב. אביעד‏ • שיחה 12:12, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

סמ"ר זה Staff Sergeant שנילי - שיחה 14:02, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

רדיאנים

בערך רדיאן נכתב: "אחד המניעים למדידת זוויות ברדיאנים, ולא במעלות, הוא שבחשבון אינפיניטסימלי, השימוש ברדיאנים מוביל לזהות הפשוטה:

$\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {\sin h}{h}}=1$

". האם הזהות הזו לא מתקיימת גם אם h נמדד במעלות? הרי בסה"כ מציבים h=2pi*x/180 ואמורים לקבל גבול של sin מספר חלקי אותו מספר, ששווה ל-1. מה אם כן הייחוד בשימוש ברדיאנים? 109.160.229.164 12:22, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אם אני מחשב את זה במעלות, אז זה אמור להשפיע רק על המונה, לא על המכנה. אפרט:

אם נסמן ב-Sin (עם S גדולה) סינוס שמחושב במעלות, ונשאיר את הסימן של sin (עם s קטנה) עבור סינוס שמחושב בראדיאנים, אז אני מקבל:

$\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {Sin(h)}{h}}=\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {sin(\pi h/180)}{h}}=\pi /180$.

סמי20 - שיחה 13:35, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

קשה לי לראות איך זה מסתדר עם היחידות. כדי למצוא את ערכו של הגבול שכתבת בשיוויון השני, אני מניח שאפשר להכפיל ולחלק את המונה והמכנה ב-pi/180 (נדמה לי ש-pi ולא 2pi), כך שמקבלים שהגבול שווה ל-pi/180 כפול הגבול של sin(pi/180) חלקי pi/180. איך איך אתה יודע שגבול זה שווה ל-1? הרי מה שבתוך הסינוס נמדד ברדיאנים, ואילו המכנה נמדד במעלות. 109.160.229.164 13:42, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

כמובן, נגררתי אחריך כשכתבת שני-פאי, אבל כמובן צריך להיות פאי, ותיקנתי כעת בנוסחה המקורית.

לגבי שאלתך: אם עבור A בלתי מאופס כלשהו נתון לי הביטוי $\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {sin(Ah)}{h}}=$ אז אני יכול להציב: x במקום Ah, ואז לקבל:

$\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {sin(Ah)}{h}}=\lim _{x/A\rightarrow 0}{\frac {sin(x)}{x/A}}=\lim _{x\rightarrow 0}{\frac {sin(x)}{x/A}}=\lim _{x\rightarrow 0}{\frac {Asin(x)}{x}}=A\lim _{x\rightarrow 0}{\frac {sin(x)}{x}}=A$.

סמי20 - שיחה 14:01, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אני מבין את הטכניקה שבה השתמשת. אבל הגבול של sinx/x=1 כאשר x הוא ברדיאנים גם בתוך הסינוס וגם במכנה. בגבול שאתה מקבל, מה שבתוך הסינוס הוא ברדיאנים ומה שבמכנה הוא במעלות. 109.160.229.164 14:16, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אינני מבין כלל את טענתך שבגבול של sinx/x=1 - האיקס "הוא בראדיאנים...במכנה", בעוד שבגבול שאותו אני מקבל - "מה שבמכנה הוא במעלות". ובכן, באף אחד משני הגבולות שציינת, המספר שבמכנה - אינו כמות של ראדיאנים - וגם אינו כמות של מעלות. תכף אגיד לך - כמות של מה - זה כן (אם זה לא כמות של ראדיאנים וגם לא כמות של מעלות), אבל ראשית יש להבין שכל המושג של "ראדיאנים" ושל "מעלות" מתייחס אך ורק למשתנה שנמצא בתוך פונקציה טריגנומטרית (או טריגנומטרית הפוכה) כגון משתנה של פונקצית סינוס (או של פונקציית ארקסינוס) וכדומה, בעוד שהמכנה שלנו - אינו כרוך כלל באף סימן של פונקציה טריגנומטרית (או טריגנומטרית הפוכה). אז אחרי שהבהרנו שהמספר שבמכנה אינו כמות של ראדיאנים והוא גם אינו כמות של מעלות, אבהיר סוף סוף איזה מספר זה. ובכן במכנה יש מספר טהור. ואל תתפלא על כך, שהרי גם פונקציית הסינוס (בין אם היא מסומנת עם S גדולה ובין אם היא עם s קטנה) מחזירה מספר טהור. רק המשתנה שלה - הוא זה שאמור לציין כמות של ראדיאנים או של מעלות (בהתאם לשאלה האם פונקציית הסינוס מסומנת עם S גדולה או עם s קטנה). סמי20 - שיחה 14:32, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אגב, רדיאנים הם גם מספר טהור. X רדיאנים זה היחס שבין הקשת שעליה מסתכלת הזווית X לרדיוס המעגל. כך למשל: זווית של 360 מעלות: היקף המעגל הוא $2\pi R$ והיחס של היקף זה לרדיוס הוא $2\pi R/R=2\pi$ ולכן זווית של 360 היא זווית של $2\pi$ רדיאנים. בברכה, MathKnight (שיחה) 15:01, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה לכם. 109.160.229.164 15:33, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אגב, לא אמרתי שראדיאנים זה לא מספר טהור. רק אמרתי שכל מה שאיננו משתנה של פונקציה (במיוחד פונקציה טריגנומטרית או טריגנומטרית הפוכה) זה מספר טהור. סמי20 - שיחה 16:00, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

אומנות מודרנית

מישהו יכול להסביר לי מה הרעיון אומנותי מאחורי "שדות צבע". אני מרגיש כמו הילד שצועק המלך הוא עירום! כאילו שכולם רוצים להראות עד כמה שהטעם שלהם מעודן והם מבינים באומנות ולכן רואים פה יצירה. אני רואה פה צבע מרוח על דף ושמארק רותקו הוא נוכל. אז המומחה יכול להנחות אותי לראות כאן משהו ולהציל אותי מבורות? 109.67.193.88 17:29, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

רק אם תוכל להסביר לי את הרעיון האמנותי שמאחורי ציור קערה עם פירות. יוסאריאן • שיחה 17:45, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

טבע דומם גורם לך לשים לב ליופי של חפצים מחיי מיום-יום. חפצים שאתה מקבל כפי שהם כי לא הסתכלת אליהם מספיק זמן. ברגע שמקפידים על דיוק רב ככל האפשר של הפירות אז הצופה מקבל תחושה יותר ראליסטית של היופי שנמצא על שולחן האוכל שלו. 109.67.193.88 17:57, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

רוב האנשים לא ידעו להסביר למה ציור של קערה עם פירות הוא יפה, אבל כמעט כולם יגידו שזה נראה להם יפה. בנוגע לשדות צבע, חוששני שרוב ההדיוטות ש"לא מבינים באמנות" לא יראו כאן יופי, ויצפו להסבר מהמומחה למה זה יפה. היות שהמומחים כן מתלהבים מזה - כנראה שחוש היופי שלהם עובד אחרת. אם נניח שזה מפני שככה הם נולדו, אז הם לא יותר מומחים לענין זה, ודעת הרוב ההדיוטי היא האמורה להתקבל, ולמומחים יש משהו קרוב למום רגשי. לכן מניחים שחוש היופי שלהם השתנה אחרי הלידה, והיופי של חפץ בעיניהם נקבע ע"י הידע וההתמחות שלהם. משום כך מצפים מהם להסבר בנוגע לסיבת היופי שבזה. מכה המומחים - שיחה 18:17, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

זה בלוף. אנשים שאומרים שזה יפה פשוט מנסים להראות שהם "מומחים גדולים". אם זה אומנות אז גם כשאני צבעתי את הקירות בחדר בצבע לבן יצירתי אומנות. וילד בכיתה ט שמצייר עיגול על נייר משבצות הוא אומן גדול. 79.177.208.37 18:43, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

זו שפה אומנותית שרירותית שנועדה לבדל את המעמד הגבוה בעיני עצמו מהפלבאים ופשוטי העם (שוב, בעיניו). יש הרצאה של סטיבן פינקר בTED שנוגעת באופן שטחי בעניין הזה. אז התשובה לשאלה שלך "האם המלך עירום" היא כן ולא: כן כי זו שפה אומנותית מלאכותית שרוב האנושות דוחה בשאט נפש, לא מפני שלמרות שזו שפה מלאכותית היא איננה ריקה מתוכן. אני יכול להעיד מכלי ראשון שאחרי לימוד של השפה היצירות מקבלות משמעות ותחושה אסטתית. גם משטחי הצבע של רותקו והריבועים של מונדריאן. עדיין - השפה האסטתית הטבעית יוצרת אצלי תחושה חזקה הרבה יותר. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 20:52, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

לשאלה, מדוע בציור של קערת פירות יש רעיון אמנותי יש תשובה אחת, לדעת ההדיוט שלי - מי שמסוגל לצייר קערת פירות באופן נטטוראליסטי (או נוף או דיוקן או כל דבר אחר) מעיד על עצמו שלפחות יש לו טכניקה, חוש לפרספקטיבה, לצבע, לאור, לסימטריה, ליחסי גדלים ועוד ועוד. מי שמתבונן בתמונה כזאת, גם אם איננה מלאכתו של צייר דגול, יכול ליהנות מן הידע והכישרון שהושקעו בה, גם אם אין בה חדשנות או מקוריות. לעומת זאת, בד בגודל 2X23 מטרים, מרוח בצבע אחיד ובפינתו העליונה ריבוע קטן בצבע אחר (תיאור נאמן למדי של מוצג מוזיאוני) יכול לכל היותר להעריך את יכולתו של הצייר להעלות שכבות צבע אחידות ולצייר ריבוע ישר-זוויות. את הערך האמנותי, המקוריות והחדשנות הוא יקבל רק מן ההסבר בקטלוג או בדברי המדריכה במוזיאון.שלומית קדם - שיחה 08:34, 31 באוגוסט 2012 (IDT)

אטום

• מה פחות או יותר הרדיוס של פצצת אטום רגילה (ללא צירוף וטריגרציה של פצצת מימן)?
• האם לאיראנים יש פצצת מימן?

תודה. 79.177.156.102 17:43, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

1. זה תלוי בסוג ובעוצמה של הפצצה. 2. לפי הצהרות מנהיגים בעולם החופשי, למשטר הנוכחי באיראן אין נשק כזה וגם לא יהיה לו, בגלל שאי אפשר לסמוך עליו (על המשטר). ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

פצצת אטום פרימיטיבית (עוצמה של 20 קילוטון) מסוכנת ברדיוס של עד כ-10 קילומטרים וקטלנית ברדיוס של מספר קילומטרים. אם אתה שוהה בממ"ד או במקלט, אתה יכול לשרוד גם בטווח של כחצי ק"מ מנקודת הפיצוץ. בניינים ייקרסו בטווח של כקילומטר חצי, והקרינה תתפזר ברדיוס של מספר קילומטרים, ותדעך משמעותית רק אחרי 7 שעות (לרמה של 10%) וכמעט לגמרי (לרמה של 1%) רק אחרי יומיים. מקלט מבטון אמור לספק הגנה מהחום ומהקרינה כאשר הוא לא קרוב מידי למוקד הפיצוץ. הנשורת יכולה להתפשט על פני שטח רחב יחסית, ואף למרחק של כ-20 ק"מ. ככל הידוע, לאיראנים אין כרגע פצצת מימן, ובניגוד לפצצת אטום רגילה, לא צפוי שתהיה להם פצצת מימן בשנים הקרובות. בברכה, MathKnight (שיחה) 18:20, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

הידעת? בנגאסקי שרד אדם שהיה במרחק 150 מ' בלבד ממוקד הפיצוץ בתוך צינור בטון מזויין שקצותיו פתוחים. הוא חלק במחלת קרינה ברמה בינונית ממנה החלים לגמרי, ומנזק לאזניים. מקלטים וממ"דים רגילים מעלים את סיכויי השרידה מפיצוץ גרעיני בסדר גודל שלם. לגזור ולשמור. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 21:02, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

הנתונים הנ"ל מתייחסים לנשק שסיים את מה"ע ה-2, בשנת 1945. מאז בני האדם (?) והנשקים התקדמו, והנזק עלול להיות גדול בהרבה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אין ספק שהנזק יהיה גדול יותר ועדיין - אם האוכלוסיה במקלטים/ממ"דים האבדות תהיינה קטנות הרבה יותר. חשוב שידעו את זה. בהירושימה ונגסקי רוב האוכלוסיה לא הייתה במקלטים. אלו שהיו במקלטים שרדו ללא אף יוצא מן הכלל. בנשק של ימינו (פצצות ביקוע יעילות הרבה יותר מאלו של אז, ופצצות היתוך) שהייה במקלט תציל את מי שיהיה במרחק של חצי-שני ק"מ ממוקד הפיצוץ (תלוי בעוצמת הפצצה). מי שלא יהיה במקלט נמצא בסכנה בטווח הרבה יותר גדול - אפילו 20 ק"מ בפצצת מימן גדולה, במידה ויש קשר עיין עם מוקד הפיצוץ. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 11:19, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

תנו ניסוח למסכן

איך אומרים "עוול" בלשון רבים ? [נניח, לאחד שעשו לו הרבה פעמים עוול.] האם אומרים "עוולות" ? אם כן, אז "עוול" ו"עוולה" שוים בריבוי ? מכה המומחים - שיחה 18:07, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

כן עוול ועוולה שוים ברבים. עכשיו אשאל אני אותך שאלה עוד יותר קשה (ורק אתה רשאי לענות): איך אומרים "יושר" - ברבים? ואיך אומרים: "צֶדֶק" (אין בעולם) - ברבים? ואיך אומרים ביחיד: מים (זורמים), שמים (כחולים), נישואין, גירושין, אירוסין? סמי20 - שיחה 18:12, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

עכשיו אני כבר באמת מסכן... לגבי יושר וצדק, לא הייתי מצפה שיהיה להם ריבוי, כי זה שם כללי למצב, כמו שאין ריבוי ל"חושך", ול"צהוב". [במובן של שם של צבע, אין הכוונה למובן של תואר לחפץ שצבעו צהוב.]לגבי מים ושמים, נדמה לי שהגר"א או המלבי"ם או שניהם, מפרשים מים כזוגי של "מה" [כי הם "לא ברורים", וכנאמר:"הכל זורם".] ושמים כזוגי של "שם" בש' קמוצה, כי הם מאוד רחוקים ולא מושגים. בנוגע לגירושין, מה עם "גירוש" ? ובנוגע לאירוסין ונישואין, אולי זה מפני שזה תמיד נעשה בזוג - "אירוס" של הבעל ו"אירוס" של האשה ? מכה המומחים - שיחה 18:31, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

סימון אינטגרל בכדוריות

כאן: $\int _{0}^{\infty }r^{2}|R(r)|\int _{4\pi }d\Omega Y_{l,m}\Phi (\theta ,\varphi )$, מה הכוונה בסימון של 4 פאי מתחת לאינטגרל? 79.183.206.248 19:46, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

זווית מרחבית של $4\pi$ סטרדיאן. זוהי הזווית המירבית שכן $\Omega _{\max }={\frac {\mbox{Sphere surface}}{r^{2}}}={\frac {4\pi r^{2}}{r^{2}}}=4\pi$, או במילים: זווית "מלאה" שמכילה את כל הכיוונים האפשריים. בברכה, MathKnight (שיחה) 20:50, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

איך מנקדים "דמיון"

יש דמיון שזה Similarity ויש Imagination. איזה מהם נכתב איך או שבעברית זה אותה המילה? 79.183.206.248 19:52, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

זו אותה המילה, והיא דִּמְיוֹן. --אוׂר־אֶל • שיחה • ה' באלול ה'תשע"ב • רגע לפני תקיפה 20:21, 22 באוגוסט 2012 (IDT)

פחד מנכים?

האם זה נורמלי להרגיש רתיעה מאנשים בעלי מוגבלויות גופניות או נפשיות? האם זה רק אני או שזה מאוד קשה לבוא לאדם בכיסא גלגלים ולהגיד לו שלום? 109.64.192.214 11:07, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

זה לא רק אתה. אבל מתגברים! 79.176.221.122 16:34, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

פרדוקס האלוהים

זאת לא שאלה באמונה או בדת אלא רק בלוגיקה. נניח את הטענה "לכל דבר יש יוצר" (או לחילופין לכל תוצאה הייתה סיבה שזה אותו דבר). האם ביקום שהגדרתי יתכן בורא עולם? או שההנחה הזאת חייבת לגרור שרשרת אינסופית של יוצרים? האם היקום בו מוגדר "בורא עולם" חייב להיות לא דטרמיניסטי? 79.177.197.136 11:12, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

כדי לענות על שאלתך, תנסה קודם כל לענות על שאלה אחרת: הבה נניח את הטענה "לכל מצב שבו יש אזרחים, יש מצב שבו יש אזרחים אך מעטים יותר". האם לפי הטענה הזאת - יתכן מצב שבו יש אזרח בודד? או שההנחה הזאת חייבת לגרור שרשרת אינסופית - של מצבים שבהם יש אזרחים שהולכים ומתמעטים?

אז הבה ננסה לענות על השאלה הזאת על האזרחים, וכך תוכל לקבל גם תשובה לשאלתך על היוצר. ובכן, לגבי הטענה הנ"ל על האזרחים, היא כמובן חייבת להיות פרדוקסלית; וזה - כך אני מניח - ברור לך, הלא כן? ובכן, בדיוק ככה - גם לגבי טענתך על היוצר: היא בהכרח פרדוקסלית; גם זה אמור להיות ברור לך, הלא כן?

אז קודם ננסה לתקן את ניסוח הטענה על האזרחים, על מנת שהיא לא תהיה פרדוקסלית, ואז נלמד מהתיקון הזה איך לתקן גם את הטענה על היוצר על מנת שגם היא לא תהיה פרדוקסלית. ובכן, איך באמת מתקנים את הטענה על האזרחים על מנת שהיא לא תהיה פרדוקסלית? פשוט מאד, מנסחים אותה ע"י התוספת החשובה דלהלן: "לכל מצב שבו יש אזרחים - ושאינו מצב של אזרח בודד (אם בכלל יש מצב של אזרח בודד) - יש מצב שבו יש אזרחים אך מעטים יותר". כעת קיבלנו טענה שאינה פרדוקסלית; ואגב, נובע ממנה שיש מצב של אזרח בודד (כי הרי כבר ידוע לנו שיש מדינה שבה יש אזרחים). ובכן ככה ניתן גם לתקן את הטענה על היוצר, על מנת שהיא לא תהיה פרדוקסלית: הטענה המתוקנת תנוסח אפוא ע"י התוספת החשובה דלהלן: "לכל דבר - שאינו היוצר הראשון (אם בכלל יש יוצר ראשון) - יש יוצר". הטענה הזו - כבר אינה פרדוקסלית. ואגב, נובע ממנה שיש יוצר ראשון (כי הרי כבר ידוע לנו שיש עולם, שהוא כמובן "דבר", וממילא חלה עליו הטענה הנ"ל המתייחסת "לכל דבר", וכן ידוע לנו שיש סוף לכל הדברים הנוצרים).

77.126.151.56 12:06, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

.

.

לא, מאחר ולפי ההגדרה האל טרנסנדנטי לבריאה.

לעונה האנונימי: ראשית, אנא תחתום. שנית, דבריך לא עונים על שאלת השואל, כי הוא לא דיבר על "אל" - אלא על הטענה "לכל דבר יש יוצר". בלי שום קשר לשום אל. 77.126.151.56 12:06, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

ענית על שאלה שונה לגמרי ממה שאני ביקשתי. אני שאלתי "האם לכל המשולשים יש 3 קדקודים" ואתה ענית "יש גם ריבוע- לריבוע יש 4 קדקודים". ביקום שלי אסור "לשנות חוקי טבע". הגדרתי "לכל דבר יש יוצר" בלי שום הסתגויות ושום "חוץ מ...". האם זה בהכרח יגדיר אינסוף יוצרים ואי אפשר יהיה להגדיר נקודת התחלה?

בדוגמה הראשונה שנתת אין שום פרדוקס. אם אתה לא מניח שום דבר על אזרחים אין שום סתירה בטענה "לכל X קיים Y כך שY קטן מX". וביקום כזה אפשרי גם שליש אזרח וגם מינוס 20 אזרחים. לעומת זאת אם אתה מוסיף הנחה "אזרח הוא מספר שלם חיובי" אז אתה מקבל יקום שונה מהראשון ובו הטענה "לכל מצב שבו יש אזרחים, יש מצב שבו יש אזרחים אך מעטים יותר" היא לא פרדוקס אלא טענה שגויה. ולא כל שגיאה היא פרדוקס. 79.176.243.106 13:10, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

ראשית, כן עניתי על שאלתך, בפיסקה השניה (=האמצעית) של תגובתי הקודמת; זאת בעוד שפיסקת-ההמשך (=האחרונה) של תגובתי הקודמת - היתה רק צ'ופר: לענות על שאלה שהיית יכול לשאול אך לא היספקת.

שנית, מעצם המונח "אזרח" נובע (בהגדרה) - שאין חצי אזרח ושאין מינוס אזרח, כמו שמעצם המונח "הריון" נובע (בהגדרה) שאין חצי הריון ושאין מינוס הריון; וככה אגב גם לגבי היוצר: מעצם המונח "יוצר" נובע (בהגדרה) שאין חצי יוצר ושאין מינוס יוצר. שים לב שמה שכתבתי כאן על הריון ועל אזרח ועל יוצר, לא תקף לגבי מושגים אחרים, כגון מספר.

שלישית, לגבי הפרדוקס: אני בסך הכל נגררתי אחרי המונח שבו השתמשת בכותרת של דבריך הראשונים. מהכותרת שלך עצמך - יחד עם הדוגמה שהבאת לכותרת הזו בהמשך דבריך הראשונים - הבנתי שאתה מגדיר פרדוקס בתור טענה שסותרת את ההיגיון; לאור זאת, מה שהתכוונתי אפוא לומר לך בפיסקה השניה (=האמצעית) של תגובתי הקודמת, זה שהטענה "יש אזרחים, ולכל מצב שבו יש אזרחים יש מצב שבו יש אזרחים אך מעטים יותר", סותרת את ההיגיון; וכן שהטענה "יש עולם, ולכל דבר יש יוצר", סותרת את ההיגיון (אלא שהייתי צריך להוסיף את המלים "יש אזרחים", "יש עולם", וזה שלא הוספתי - זה רק בגלל שהייתי בטוח שתבין מעצמך שלזאת היתה הכוונה).

77.126.151.56 13:26, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

אם אתה מניח שלכל דבר יש יוצר ומניח שישות לא יכולה ליצור את עצמה אכן מתחייב שאין יצור ראשוני שיצר את כל השאר. אין קשר לדטרמיניזם. דניאל • תרמו ערך 14:47, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

רק הערה בהקשר זה: הטענה ש"לכל דבר יש יוצר" בעיניי לא רלוונטית לשאלת קיומו של אלוהים. באותה מידה אפשר להניח "לכל דבר יש יוצר חוץ מלאלוהים". Nachy • שיחה 14:50, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

אני בכלל לא רוצה להיכנס לענייני דת. רק הגיון טהור. 79.183.245.186 15:01, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

דניאל, אם הגישה "לכל תוצאה יש סיבה" היא לא דטרמיניזם? כתוב " דטרמיניזם היא השקפה לפיה כל מאורע בעולם... נקבע באופן בלעדי על ידי אירועים קודמים." במה ההבדל הין ההיגד הזה לבין ההיגד שאני כתבתי? אתה יכול לפרט קצת גם לגבי ישות שיכולה ליצור את עצמה? האם היא בעצמה לא מהווה סתירה לוגית? אמרנו ביקום שלנו אין יצירה של "יש מאין". 79.183.245.186 15:01, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

הטענה "לכל תוצאה יש סיבה" שונה מהטענה "לכל סיבה יש תוצאה אחת". מהטענה השנייה אכן עולה דטרמיניזם, אך מהראשונה לא. Nachy • שיחה 15:20, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

דטרמיניזם קובע שכל דבר נקבע באופן חד ערכי ממה שקדם לו. אבל אם יש משהו שלא קדם לו כלום אז ההשקפה הדטרמיניסטית לא עוסקת בו כלל. דניאל • תרמו ערך 15:29, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

אין שום בעיה בטענה המקורית - "לכל דבר יש יוצר" - כל מה שניתן להסיק ממנה ומהנסיגה האין סופית שלה היא המסקנה "אם לכל "דבר" יש "יוצר", ואם קיים לפחות "דבר" אחד, הרי שחייב להתקיים לפחות "יוצר" אחד שאינו "דבר" ". קיפודנחש - שיחה 18:21, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

לא נכון בכלל. דניאל • תרמו ערך 20:28, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

אכן, משום שגם "יוצר" הוא דבר. בהגדרה, אין משהו שעליו לא חל המונח "דבר". 77.126.151.56 20:36, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

לא קשור לזה. גם אם מתירים ל"יוצר" לא להיות "דבר" זה לא נובע לוגית מהנתונים של קיפודנחש שיש יוצר שאינו דבר. דניאל • תרמו ערך 20:40, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

אם מרשים שיוצר לא יהיה דבר, אז אכן - מזה שלכל דבר יש יוצר - לא נובע לוגית שיש יוצר שאינו דבר, אבל זה כן נובע - לאו דווקא לוגית - אלא בכפוף לכמה הנחות פשוטות נוספות (ובמיוחד ההנחה שיש סוף לכל הדברים הנוצרים, ושאין מי שהנו היוצר של עצמו). 77.126.151.56 21:17, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

השואל לא הניח שיש סוף לדברים הנוצרים. להיפך, הוא ציין במפורש את האפשרות שאין. אפילו אם מוסיפים את הדרישה החלשה יותר שהזמן סופי ושחייב לעבור פרק זמן בין שדבר נוצר עד שהוא יוצר, עדין לא נובע מכך שיש יוצר ראשון. דניאל • תרמו ערך 21:51, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

לא התיחסתי לדברי השואל אלא לדברי קיפודנחש, ואמרתי שדבריו יהיו נכונים רק אם מניחים כמה הנחות פשוטות, ובמיוחד ההנחה שיש סוף לדברים הנוצרים (כלומר שקבוצת הדברים הנוצרים היא סופית). אגב: הפיזיקאים מניחים שלפחות יש סוף לאטומים הקיימים ביקום, ושהכמות שלהם מוערכת במספר בעל כשמונים ספרות בערך. את זה אני מציין - בלי קשר לסוגיית "הדברים הנוצרים" - וכמובן לא כדי להוכיח משהו (כי זה לא מוכיח כלום), אלא אני מציין זאת סתם כך - כאנקדוטה. 77.126.151.56 00:54, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

ההוכחה לכך שחייב להיות יוצר לכל חפץ, וכי דבר אינו עושה את עצמו היא, שאם נאמר שדבר יכול לעשות את עצמו, מוכרחים לנקוט באחת משתי האפשרויות, א. הדבר היה קיים לפני שעשה את עצמו, ב. הדבר לא היה לפני שעשה את עצמו, ושתיהן מושללות, שכן אם הדבר היה קיים לפני שעשה את עצמו, הוא לא היה צריך לעשות את עצמו מכיוון שהוא כבר היה קיים, ואם הדבר לא היה קיים לפני שעשה את עצמו, הוא לא היה יכול לעשות כלום, שכן כלום לא יכול ליצור שום דבר. ולפיכך ההכרח שלכל יצירה יש יוצר שאחראי ליצירתו.

ההוכחה לכך שחייב להיות שיש יוצר ראשוני, שהוא תמיד היה קיים והוא יוצר הכל ולא נוצר מעולם היא, מכיוון שכל היצירות בעולם הן מוגבלות ומתוחמות, וכי ניתן לראות בהן חלקים, שזה מחייב היות להן סוף, ולכל סוף חייב שתהיה לו התחלה, ומוכרח שיש להן מתחיל ראשוני, שהוא זולתן, לא הדבר עצמו, מכיוון שכבר הוכחנו שדבר אינו עושה את עצמו, ומוכרח לומר שלמתחיל הראשוני אין מי שיצר אותו, מכיוון שאם כך הוא חלק מהיצירות, ואנחנו עוסקים בקיומו המוכרח של יוצר מתחיל ראשון, שגרם לכל הבריאה יש מאין, ומכיוון שאנחנו תופסים את העולם באמצעות חושינו המשיגים את היצירות כולן על ידי מהותן דהיינו גודלן חומריותן וסופיותן, ואין לנו עסק ביצירות שאינן חומר ושהינן לא מוגבלות ולא סופיות ושלא נוצרו, מובן שאין לנו יכולת לתפוס בשכלנו את מהותו של אותו יוצר ראשון, שיצר הכל ולא נוצר מעולם, אבל כן זכינו לקבל ממנו הוראות חיים, במעמד הנשגב של מתן תורה ולהבין את דרישותיו, ולהכיר מעט את מעשיו הגדולים ואת יצירתו המופלאה. אם תשובתי עזרה במעט לשואל, והיה זה שכרי. טיפוסי - שו"ת 23:26, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

אני מעריך שדבריך (המבוססים על התיזה של אדם שבתעודת הזהות שלו רשום השם: א.י.) לא הועילו לשואל, כי השואל הדגיש כמה וכמה פעמים שהוא בכלל לא מתעניין בסוגייה האמונית, אלא בסוגיה ההגיונית: האם המשפט "לכל דבר יש יוצר" הוא פרדוקסלי (מבחינה הגיונית), ועל זה עניתי לו שאם משאירים את המשפט הזה ללא תיקון מתבקש - אז המשפט הזה פרדוקסלי (לפחות בהנחה שיש סוף לכל הדברים, ושכל יוצר הוא דבר).

אם רוצים שהמשפט שעליו שאל השואל לא יהיה פרדוקסלי, אז צריך לנסח אותו - באופן מתוקן - כך: "לכל דבר - שאינו היוצר הראשון (אם בכלל יש יוצר ראשון) - יש יוצר". הטענה המתוקנת הזו - כבר אינה פרדוקסלית. יתר על כן, נובע ממנה לוגית שיש יוצר ראשון, לפחות אם נניח שיש סוף לכל הדברים - או אפילו אם נניח רק שיש סוף לכל הדברים הנוצרים (וכמובן בכפוף להנחה הידועה לנו - שיש עולם, שהוא כמובן "דבר", וממילא חלה עליו הטענה הנ"ל המתייחסת "לכל דבר"). עוד הוספתי וכתבתי - לא לשואל - אלא לדניאל (שהיה אחד המגיבים), שלדעת הפיזיקאים, יש סוף לאטומים שביקום (אגב לא בטוח שיש קשר בין עובדה זו לבין דברי השואל).

יוצא אפוא, שכדי שהמשפט שעליו שאל השואל - לא יהיה פרדוקסלי - ושינבע ממנו שיש יוצר ראשון, לא צריך להגיד את כל מה שאמרת, כגון שכל דבר הוא מתוחם (שזה כמובן לא הכרחי, כי אפשר להעלות על הדעת דברים שאינם מתוחמים, למשל המספרים השלמים החיוביים), ושלכל סוף יש התחלה (שזה גם כן לא הכרחי, כי יש דברים שיש להם סוף אבל אין להם התחלה, למשל המספרים השליליים), וכו'. במקום להגיד שלכל סוף יש התחלה, עדיף לומר "קבוצת הדברים הנוצרים היא סופית", ואז זה יתר ברור. אם כי יש לזכור שלא ניתן להוכיח שקבוצת הדברים הנוצרים היא סופית.

אם תפגוש אי פעם את האדם הנ"ל (זה שאותו הזכרתי קודם בהקשר לתעודת הזהות שלו), תגיד לו את מה שכתבתי לך: שכדי להוכיח לוגית שיש יוצר ראשון, לא די לומר שלכל דבר יש יוצר, אלא צריך לתקן את הטענה הנ"ל - כפי שתיקנתי לעיל (כדי למנוע ממנה להיות פרדוקסלית), וכן שיש להניח מראש שיש סוף לכל הדברים הנוצרים - אחרת כל ההוכחה של האדם הנ"ל תקרוס מבחינה לוגית. 77.126.151.56 00:54, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

אכן לא נצמדתי להגדרות ולמשפטים של השואל, (אגב קדמה לאדם א.י. באלפי שנים, ספרות ענפה שמנתחת את החשיבה הזאת) אני הובלתי לכך שההוכחות מחייבות שלכל דבר יש יוצר, ושיש יוצר ראשון שחייב להיות שאין לו יוצר, ואכן כל דבר שיש לו סוף יש לו התחלה, מספרים זהו דבר תיאורטי דמיוני, והדמיון הוא דבר מכזב לפעמים, בדמיון יש ג'ירפה עם כנפיים שעף לירח, ולהסבר נוסף, מספרים כל עוד הם מתייחסים לאובייקטים ממשיים פיזיים יש להם התחלה חלקים וסוף, אבל ברגע שעוסקים במספרים מופשטים מן המציאות, אז אתה יכול לטעון שמצאת דבר שהוא עם התחלה וללא סוף, אך כאמור זה דמיוני, הנושא הוא יותר ארוך ומורכב, אבל כתבתי את הכותרות. טיפוסי - שו"ת 01:02, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

אכן קדמה סיפרות ענפה, אבל הניסוח שבו השתמשת הוא של האדם הנ"ל.

לדעתי לא היצלחת להוביל לכך שיש יוצר ראשון, משום שלא היצלחת להוכיח שיש סוף לכל הדברים הנוצרים. אפילו לא היצלחת להוכיח שלכל דבר בעל סוף יש התחלה (כאמור, במקום להגיד ש"יש סוף לכל דבר, ולכל סוף יש התחלה", עדיף לומר "קבוצת הדברים הנוצרים היא סופית", ואז זה יותר ברור. אם כי יש לזכור שלא ניתן להוכיח שקבוצת הדברים הנוצרים היא סופית). אפילו לא היצלחת להוכיח שאין ג'ירפה עם כנפיים שעפה לירח, והראיה: אם מישהו יטען שיש כזאת - האם תוכל לפרוך את דבריו? כיוצא בכך, טענתך שמספרים הם תיאוריה דמיונית - אין בה די כדי להוכיח שאין מספרים. עליך לזכור, שגם הרמב"ם כתב לפני פחות מאלף שנה כי - הרעיון שתיתכן "ספינה שעפה באויר" - הוא דמיון בלבד; אך מה טראגי הוא הדבר, שתוך פחות מאלף שנה מאז האמירה הנ"ל של הרמב"ם - שיגר האדם לירח חללית, בעוד שהמילה האנגלית לחללית - היא כידוע: "ספינת-חלל"; מי יגלה עפר מעיני קדמונינו...

אני חוזר על עמדתי, שאם ניתן להתימר להוכיח משהו לוגית - זה אך ורק להוכיח את ההגד הבא: שאם מניחים כי יש סוף לכל הדברים הנוצרים - כלומר מניחים כי קבוצת הדברים הנוצרים היא סופית (מה שכאמור עולה בקנה אחד עם דעת הפיזיקאים שיש סוף לאטומים ביקום), וכן מניחים כי לכל דבר - אשר אינו היוצר הראשון (אם בכלל יש יוצר ראשון) - יש יוצר (מה שאגב עולה בקנה אחד עם הפילוסופיה השלטת במדע, והגורסת שלכל דבר יש סיבה), אז מזה נובע לוגית שיש יוצר ראשון. רק את זה ניתן להוכיח, ותו לא. אבל שים לב, שעדין לא הוכחנו את עצם שתי ההנחות הראשוניות הנ"ל (למרות שכאמור הן עולות בקנה אחד עם המדע הנוכחי ועם הפילוסופיה שלו).

כללו של דבר: אין זה מובן מאליו כלל וכלל שיש סוף לכל הדברים הנוצרים (כלומר שקבוצת הדברים הנוצרים היא סופית); מספיק שאני יודע שאין זה מופרך לוגית להעלות על הדעת (לפחות בדמיון) מצב של אינסוף של מספרים שלמים (בין חיוביים ובין שליליים), וכבר זה תוקע לי את הניסיון להוכיח לוגית שיש יוצר ראשון, כי אז לא יהיה מה לענות למי שינסה לדחות ולטעון: "אולי אין סוף לדברים הנוצרים (ואולי אפילו אין סוף לדברים הנוצרים הפיזיים), כשם שאין סוף למספרים השלמים (גם אם הם לא פיזיים אלא רק דמיוניים)". זה הכלל: המוכיח (לוגית) - חייב להיות מוכיח בכח, כשם שהמקשה (לוגית) - חייב להיות מקשה בכח, למרות שהדוחה - רשאי להיות דוחה בקש (בדימיון).

77.126.151.56 02:07, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

בכל דור יש את הדמיונות שלו, בדורו של הרמב"ם ספינה עפה באוויר היתה בגדר דמיון, וכיום דברים אחרים הם דמיוניים, ומכיוון שהדמיון מכזב לפעמים, הוא לא יכול לדחות היגדים לוגיים המוכחים, כמו שהבאתי לעיל, שמשתמש בו בצורה דומה א.י., אבל ביתר עומק וביאור זה מופיע בשער היחוד של חובת הלבבות. קחנו משם, ועיין בחכמת מנוח ובשאר המפרשים. טיפוסי - שו"ת 11:30, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

מסכים שהדמיון לא יכול לדחות הגדים לוגיים מוכחים, אבל ההגד שלך אינו מוכח לוגית, כי על מנת שהוא יהיה מוכח לוגית - הוא חייב קודם כל להוכיח לוגית שקבוצת הדברים הנוצרים היא סופית, ואת זה - הוא טרם הוכיח לוגית, וכל עוד שהוא לא הוכיח את זה לוגית - אז נותרנו עם הכלל: "הדוחה - רשאי לדחות בקש" (כלומר בדמיון). מספיק לי שאני יכול לדמיין קבוצה אינסופית (למשל קבוצת המספרים) - על מנת שאוכל לדחות את ההגד אשר רק מניח - מבלי להוכיח - שיש סוף לכל הדברים הנוצרים. 77.126.151.56 12:03, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

אם אין ברירה אחזור עוד פעם אחת על הנקודה, מכיוון שקבוצת הדברים הנוצרים מורכבת מחלקים, הרי שזה מעיד על היות קיים מספר הכולל את סך כל חלקיה, שזה אומר שהקבוצה סופית בהחלט, שכן לא ייתכן דבר שיש לו חלקים והוא אינסופי, כיוון שלאינסוף לא יכולות להיות חלקים, שכן אם יש לו חלקים, זה אומר שהוא ניתן להיגרע ולהוספה, ואינסוף מוגדר כדבר שלא יכול קטן יותר או גדול יותר ממה שהוא, ואינסוף גם לא יכול להיות פתאום ישסופי, ובמילים אחרות, לא יכול להיות אינסוף אחד גדול מאינסוף שני, כעת תדחה אותה בקש. טיפוסי - שו"ת 13:44, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

אתה מחליף הגדרות של אינסוף באמצע המשפט. בהתחלה דבר הוא אינסופי אם הוא איננו סופי, ואחר-כך הוא "מוגדר" כדבר ש"לא יכול להיות קטן או גדול יותר ממה שהוא" (כמדומני שזה מגדיר כל דבר בעולם), כשאתה מתכוון לומר שלא ניתן להוריד ממנו כלום. קבוצת המספרים הטבעיים אינסופית לפי ההגדרה הראשונה, אבל לא לפי השניה. עוזי ו. - שיחה 17:08, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

פרט להערה הטכנית של עוזי, יש בדבריך בעיה יותר מהותית: דבריך מבוססים על ההנחה, שאותה ניסחת בסוף דבריך, ואני מצטט: "לא יכול להיות אינסוף אחד גדול מאינסוף שני". ובכן, כבר בסוף המאה התשע עשרה הפריך גיאורג קנטור את הנחתך הנ"ל. ההוכחה שלו לכך, היא בין הדברים הראשונים והכי בסיסיים שלומד כל סטודנט לתואר ראשון במתמטיקה. חוץ מזה, שכבר הראיתי (אף שטרם התיחסת לכך) שעצם תופעת הפרקטל מספיקה כדי להפריך את טענתך האומרת שלא יתכן דבר שמורכב מאינסוף חלקים, או את טענתך האומרת שלכל דבר שמורכב מחלקים יש חלק ראשון שממנו מתחילים לבנות את הדבר המורכב. אגב, לקבוצת המספרים השלמים (בין חיוביים ובין שליליים) - אין התחלה וגם לא סוף, ובפרט - היא מורכבת מאינסוף מספרים. כפי שכבר הבהרתי, גם אם מניחים שכל מספר הוא בדמיון, הרי שעצם קיומה (אפילו רק בדמיון) של קבוצת המספרים (שהיא קבוצה אינסופית) - מספיק על מנת להפריך את טענתך, שכן כדי שלא יהיה ניתן להפריך את טענתך - עליך קודם כל להוכיח לוגית שלא יתכן אינסוף שגדול מאינסוף אחר, ואת זה לא הוכחת, וגם לא תוכל להוכיח, כי כאמור גיאורג קנטור כבר הקדים אותך והוכיח את ההפך (בסוף המאה התשע עשרה), וכאמור תורתו היא הדבר הבסיסי ביותר הנלמד בכל הפקולטאות למתמטיקה שברחבי העולם. בשלב הזה, תוכל כמובן לטעון שקנטור דיבר שטויות, אבל לפני שתוכל לומר זאת, תצטרך קודם כל ללמוד את ההוכחה שלו - כדי לדעת מול מה עליך להתמודד (בבחינת "דע את האויב"). דא עקא, שברגע שתסיים לקרוא את ההוכחה שלו, שהיא כאמור אחת ההוכחות המפורסמות ביותר באקדמיה, יתחוור לך שהיא מדוייקת כמו שעון שוייצרי, ושלא ניתן אפוא לחלוק עליה, ושלמעשה אין אף אדם רציני שחולק עליה, כולל אותם מתמטיקאים רציניים שבנו את המודל המתמטי שאיפשר לבנות את האינטרנט, וכולל אותם מתמטיקאים רציניים שבנו את המודל המתמטי שאיפשר לבנות את החללית שהנחיתה בני אדם על הירח בשנת 1968. 77.126.151.56 17:28, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

עוזי, עוגה למשל יכולה להיות קטנה או גדולה יותר ממה שהיא, לעומת זאת דבר שהוא אינסופי הוא בעל כרחנו, לא ניתן לחלוקה, למדידה, לכימות, וכנ"ל, ולפיכך גם לא להשגת בר אנוש, כל השאר הוא דמיון כפי שהוכחתי. ולגבי ההערה הנוספת, ברגע שאתה מתחיל לדבר על מה שלומד כל סטודנט לתואר ראשון, ופנייה אל הסמכות, הדיון מוסט לכיוון חדש ולא יעיל, הייתי מציע לך להיות ביקורתי כלפי כל עמדה שלא מתקבלת על הדעת ולא משנה מי צידד בה בעבר או בהווה. ועוד משהו חשוב, בניגוד למה שהבנת, אני לא התייחסתי כלל לשאלת צורת ההתהוות הראשונית של החלק הראשון, הדיון נסוב סביב היותה של קבוצת הדברים הנוצרים מוגבלת וסופית, כך שניתן להבין בשכלנו שיש לה חלק שאפשר לראות בו התחלה, וחלק שאפשר לראות בו סוף. טיפוסי - שו"ת 23:37, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

כוונתך מן הסתם לומר שגם עוגה קטנה יותר או גדולה יותר נקראת בשם זה, וזה אכן כך משום שכידוע "עוגה" הוא שם עצם כללי; אבל אף עוגה מסויימת אינה יכולה להיות גדולה מעצמה. אינני יודע מדוע אתה חושב שדבר אינסופי אינו ניתן לחלוקה (דוגמא נגדית: שני פסי רכבת אינסופיים המונחים זה לצד זה), למדידה (דוגמא נגדית: פס רכבת אינסופי ברוחב שבעים וארבעה מילימטר) או לכימות (דוגמא נגדית: קבוצת המספרים הטבעיים, שכל דבר אינסופי גדול לפחות כמוה). במיוחד אני סולד מההתלהבות שבה קובעים שדבר-מה אינו ניתן להשגת בר אנוש. ציון העובדה שתלמידי תואר ראשון רבים לומדים על השוואת קבוצות אינסופיות אינו "פניה אל הסמכות", אלא הדרכה, מה מידת המאמץ הצפוי למי שירצה להתגבר על השכנוע הפנימי שהדברים נשגבים מבינת אנוש וללמוד אותם בעצמו. עוזי ו. - שיחה 02:43, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

.

תגובה לטיפוסי:

• כל מה שציינתי על מה שלומד סטודנט למתמטיקה, לא נועד להפנות לסמכות; זו היתה סתם הערה צדדית שולית, וממש לא עיקרית, שנועדה רק לרמוז לכך שמדובר במשהו מאד מפורסם ומאד טריויאלי (לפחות באקדמיה) - בלי שום קשר לשום סמכות (ממש אינני חושב שהדיעות המושמעות באקדמיה הן יותר מוסמכות מהדיעות שלך); איך שלא יהיה, מה שמשנה לענייננו - זה לא הפירסום אשר לו זכתה עמדתו של גיאורג קנטור, אלא זה הקישור אל גיאורג קנטור שנתתי לך בתגובתי הקודמת. לדעתך, למה נתתי לך את הקישור הנ"ל בתגובתי הקודמת? סתם נתתי? לא, לא סתם נתתי, אלא נתתי - כדי שתקרא בעצמך את הערך הנ"ל, וברגע שתקרא בעצמך, אז יתקיים המשך דבריי שבתגובתי הקודמת, ואני מצטט: "ברגע שתסיים לקרוא את ההוכחה שלו [של גיאורג קנטור], שהיא כאמור אחת ההוכחות המפורסמות ביותר באקדמיה, יתחוור לך שהיא מדוייקת כמו שעון שוייצרי, ושלא ניתן אפוא לחלוק עליה". יוצא אם כן, שלמרות שאני לגמרי מסכים עם הצעתך "להיות ביקורתי כלפי כל עמדה שלא מתקבלת על הדעת ולא משנה מי צידד בה בעבר או בהווה", הרי שזה ממש ממש לא המקרה של עמדתו של קנטור, כי עמדתו של קנטור - לא רק שמתקבלת על הדעת - אלא גם מוכחת בהוכחה מדוייקת כמו שעון שוייצרי, ובכך תוכל להיווכח בעצמך - אחרי שתקרא את הערך הנ"ל.
• לא ברור לי מה שכתבת ש"כל השאר דמיון כמו שהוכחנו". הרי הדימיון - הוא הכלי הקלאסי שתמיד מספיק לדחיית טענות אשר טרם ניתנה להן הוכחה שלמה (בבחינת "הדוחה דוחה בקש"), בעוד שאתה טרם סיפקת הוכחה שלמה לדבריך, שהרי: את הטיעון שלך - המנסה להוכיח ש"קבוצת הדברים הנוצרים מוגבלת וסופית" - אתה תולה בטענה ש"אינסוף אחד לא יכול להיות יותר גדול מאינסוף אחר", זאת בעוד שאת הטענה הזו - אתה טרם הוכחת, וכאמור - אתה גם לא תוכל להוכיח - כי היא כבר הופרכה ע"י גיאורג קנטור לפני כמאה וחמישים שנה, ואני שוב ממליץ לך לקרוא את הערך הנ"ל - כדי להבין מדוע לעולם ועד אתה לא תוכל להוכיח את עמדתך הגורסת שאינסוף אחד לא יכול להיות יותר גדול מאינסוף אחר.
• תן את דעתך לכך, שהשימוש שעשיתי בדוגמה (הדימיונית) שהבאתי מקבוצת המספרים האינסופית - הוא שימוש קלאסי בכלי-הדמיון - אשר מספיק לדחיית טענתך אשר (טרם קיבלה הוכחה שלמה ואשר) מתימרת להכריח שקבוצת הדברים הנוצרים היא סופית. כיוצא בכך, השימוש שעשיתי בדוגמה (הדימיונית) שהבאתי מהפרקטל - הוא שימוש קלאסי בכלי-הדמיון - אשר מספיק לדחיית טענתך אשר (טרם קיבלה הוכחה שלמה ואשר) מתימרת להכריח שלכל דבר שמורכב מאינסוף חלקים יש חלק ראשון שממנו מתחילים להרכיב את הדבר המורכב הנ"ל. בהקשר לזה, לא מובן לי כלל איך אתה מוכיח את טענתך הגורסת, "שניתן להבין בשכלנו שיש" לקבוצת הדברים הנוצרים "חלק שאפשר לראות בו התחלה וחלק שאפשר לראות בו סוף"; איך בדיוק ניתן "להבין" זאת (כלשונך), אחרי שאנחנו כבר הבנו את ההפך - מייד כשנתקלנו בדוגמאות (הדמיוניות) של הפרקטל ושל קבוצת המספרים האינסופית?
• והרשה לי לסיים בהתיחסות צדדית ושולית (ממש ממש לא עיקרית) - כלפי סוף הערתך לעוזי ו.: ובכן, כפרופסור למתמטיקה (באוניברסיטת בר אילן), הוא בהכרח חייב לדעת את כל מה שלומד סטודנט לתואר ראשון למתמטיקה, וממילא הוא בהכרח חייב לדעת (ואני מעריך שהוא גם נותן על כך הרצאות) שהאינסוף כן "ניתן לחלוקה, למדידה, לכימות". לכל זה יש הוכחות מדוייקות, שהן אגב מפורסמות ובסיסיות ביותר, ונלמדות בכל פקולטה למתמטיקה ברחבי העולם. אני מציין את כל זה, לא חלילה כדי "להסיט את הדיון לכיוון חדש ולא יעיל" - כפי שהבנת בשוגג, אלא כדי שעובדה זו - אודות ההוכחות המדוייקות הנלמדות בכל פקולטה למתמטיקה ברחבי העולם כולל בפקולטה שבה מרצה פרופסור ו. - תדרבן אותך לנסות ולהכיר את ההוכחות המדוייקות הללו, בבחינת "דע את האויב". למעשה, על מנת להקל עליך להכיר את ההוכחות המדוייקות הללו (מדוייקות כמו שעון שויצרי), נתתי לך (כבר בתגובתי הקודמת) את הלינק על גיאורג קנטור. קרא את הערך, ואחר כך נמשיך בדיון. מה דעתך?

77.126.151.56 03:35, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

צר לי לאכזב את קנטור, אבל הוא מערבב בין שייך ללא שייך, סופי לאין סופי, ומגיע למסקנות מגוחכות, אני מפנה אותכם לגירסה ותיקה של הערך אינסוף, לפיה אינסוף הוא דבר שהוא מעבר ליכולת ההבנה האנושית, ולצערי היא שונתה, אך האמת וההיגיון הבריא אינם משתנים לעולם. טיפוסי - שו"ת 04:11, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

טיפוסי, מה אתה יודע על תורת הקבוצות, אינפי ובכלליות על מושג האינסוף במתמטיקה? האם למדת את התחומים האלה עד שאתה קובע כל כך בביטחון שאלפי מתמטיקאים מוכשרים בצורה יוצאת-דופן לא מבינים כלום? אני מבין קטן מאוד בתחומים האלה, אבל נדמה שלך אין אפילו מושג מה זה.

אגב, הטיעון שלך לגבי זה שדברים שהיו מופרכים פעם יכולים להיות מובנים היום, כמו הספינה שעפה באוויר, הוא חרב פיפיות. הנה הצד השני של הטיעון: אם היום נדמה לך שלכל דבר יש יוצר ולכן יש אלוהים, חכה 500 שנה ואולי תגלה שלא לכל דבר יש יוצר ולכן אין אלוהים. Nachy • שיחה 04:23, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

אהבתי את הטיעון האחרון של נחי. TZivyA - שיחה 04:26, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

התייחס תמיד לגופם של דברים, ורק לאחרי מכן לגופם של דוברים אם בכלל. ולגבי הטיעון על מצבים שעלולים אולי להשתנות בעוד 500 שנה, הטיעון הזה כבר עובד מספר אלפי שנים, כך שהסיכוי שהוא ישתנה בעתיד די קלוש, וחוץ מזה, האם כשאתה מקבל חשבון חשמל לתשלום, אינך משלם כי אולי יתברר בעוד 500 שנה, יתברר שיש לחברת החשמל חוב כלפיך? זה לא עובד ככה. טיפוסי - שו"ת 04:36, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

למען הגילוי הנאות, ראוי לציין כי דווקא הטיעון שאותו ייחס נחי לטיפוסי (בפיסקה השניה של דברי נחי), לא היה של טיפוסי, אלא שלי - כשניסיתי להפריך את דבריו של טיפוסי. טיפוסי טען שהרעיון של קבוצה אינסופית היא דמיוני ולכן לא אמיתי, אז עניתי לו שגם לפני אלף שנה חשבו שספינה שעפה באויר היא דמיונית, אבל היום אנחנו יודעים שהיא אמיתית. 77.126.151.56 04:53, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

לטיפוסי: אינני יודע האם קראת את הערך גיאורג קנטור שאליו הפניתי אותך בלינק - אבל אני מקוה שלפחות קראת את הגירסה הישנה (של הערך "אינסוף") שאליה אתה בעצמך הפנית אותי. אם אכן קראת את הגירסה הישנה הנ"ל, אז הואל נא לקרוא בה - שנית - את הפרק: "האינסוף כגודל מוחשי", ואחר כך נדבר. מה דעתך? 77.126.151.56 04:53, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

נחי לא טעה, הוא התייחס להפרכתי את הטיעון שלך, בדוק ותבין. שוב אני לא משועבד לכל מה שכתוב בוקיפדיה, או לכל מה שהמציא קנטור, אני הראיתי רק שלערך מסויים בויקיפדיה התגנבה בלי משים, אמירה פשוטה והגיונית, והיא לא שרדה. טיפוסי - שו"ת 05:00, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

נחי כתב לך משהו - כתגובה אל (מה שהוא כינה): "הטיעון שלך לגבי זה שדברים שהיו מופרכים פעם יכולים להיות מובנים היום". אבל לפי מה שזכור לי, דווקא אני הייתי זה שטען ש"דברים שהיו מופרכים פעם יכולים להיות מובנים היום". נחי לקח את הטיעון הזה (שאותו ייחס נחי אליך במקום אליי), וניסה להפוך אותו כחרב פיפיות נגדך, וזאת כדי לרמוז לך שלא כדאי לך להשתמש בו. אז על זה הערתי לו שהטיעון הנ"ל היה שלי ולא שלך.

לא אמרתי שאתה משועבד לכל מה שכתוב בויקיפדיה, אבל שים לב שאתה כן משועבד אל ההיגיון הצרוף - ובלבד שלא תימנע מלנסות להבין כל הוכחה (כגון זו של קנטור) הבנויה על ההיגיון הצרוף. מה שכתוב בויקיפדיה - זה לא דיעה שאותה ניתן לדחות, אלא זו דיעה שעבורה - מציגה ויקיפדיה (בערך גיאורג קנטור שאליו אני הפניתי אותך) - את ההוכחה העושה שימוש בהיגיון הצרוף. לכל זה אתה כן משועבד, בהנחה שאתה יודע איך בונים הוכחות הנשענות על ההיגיון הצרוף. אגב, במתמטיקה יש מקצוע שלם, שנקרא "תורת ההוכחות", ושבו מלמדים איך בונים הוכחות הנשענות רק על ההיגיון הצרוף - כלומר הוכחות שאליהן משועבד כל אדם שמנסה להבין אותן. יש היום אפילו תוכנות מחשב אוביקטיביות שיודעות לבדוק הוכחה ולקבוע האם היא נשענת על ההיגיון הצרוף. הוכחתו של קנטור אכן עומדת בקריטריונים של ההיגיון הצרוף - שאליו משועבד כל אדם. בכך תוכל להיווכח גם אתה - אם רק תנסה להבין את הוכחתו של קנטור. אילו היא לא היתה עומדת בקריטריונים של ההיגיון הצרוף, היא היתה קורסת מייד בבדיקה הכי פשוטה שנערכת ע"י תוכנות המחשב הנ"ל, וזו היתה סנסאציה עולמית, מה שהיה גורם לכך שהיו מפסיקים ללמד את הוכחת קנטור בפקולטאות למתמטיקה ברחבי העולם. אבל זהו, שהיא נבדקה ע"י מחשב ונמצאה תקפה - ולכן ממשיכים ללמד אותה, כשם שממשיכים ללמד את ההוכחה לנכונותו של לוח הכפל - אחרי שגם ההוכחה הזו נבדקה ע"י תוכנות המחשב הנ"ל ונמצאה תקפה. שום דבר שנשען על ההיגיון הצרוף - אינו יכול להיחשב עוד "מגוחך" (כפי שכינית בשוגג את מסקנת קנטור).

מה שאתה קורא לו "אמירה פשוטה והגיונית", לא מתנגש בשום צורה עם מה שהציג קנטור; יתר על כן, מה שהציג קנטור - זה דבר לא פחות פשוט ולא פחות הגיוני, שאותו - כל אדם אמור להבין - אם הוא מנסה להבין. האם ניסית להבין? מאידך, אמירתך - שהאינסוף הוא מעבר להבנת בן אנוש - מופרכת ברגע שמבינים את הוכחת קנטור, וכאמור - קל מאד להבין את הוכחת קנטור - ברגע שמנסים להבין. הגישה שלך, שאומרת "אין לי ענין לנסות להבין את הוכחת קנטור, כי קנטור עוסק באינסוף שהוא מעבר להבנה", היא גישה המנסה להתחמק מדבר שאליו משועבדת ההבנה האנושית, ובלבד שהאדם ינסה להבין - אלא שהאדם עלול שלא לנסות אפילו, כל עוד שהאדם שבוי בקונצפציה שאומרת שהאינסוף הוא דבר שאינו ניתן להבנה. משל לאדם שפוחד ללמוד גמרא - כי לדעתו הגמרא היא דבר שאינו ניתן להבנה, אך ברגע שהאדם יפסיק לפחד וינסה להבין את הגמרא - אז גם יצליח להבין אותה, ואז גם יבין שכל הזמן הוא היה שבוי בקונצפציה שהיטתה אותו לחשוב בשוגג שהגמרא היא בלתי ניתנת להבנה. הפחד לנסות להבין - את מה שניתן להבנה (כשמנסים להבין) - הוא אחד מהכלים שבהם משתמש היצר הרע כדי להרחיק את האדם מהאמת. האם ניסית אי פעם להתעמק בהוכחה שנתן קנטור? אם לא, אז אני מתנדב להסביר לך בעל פה (מבלי שתידרש מראש לשום ידע מוקדם). זה יהיה קל מאד להסביר לך בעל פה את הוכחת קנטור - כי אתה אדם עם ראש על הכתפיים, וכשאסיים להסביר לך בעל פה את הוכחת קנטור, אז אתה רק תרויח מזה, כי תרגיש לפתע איך נפתחים בפניך עולמות חדשים, שדרכם אתה תוכל לחדד עוד יותר את הוכחתו של בעל חובת הלבבות - מבלי שהיא תסתור את הוכחתו של קנטור, באופן שגם מתמטיקאים בכירים יאלצו להסכים עם הוכחתו של בעל חובות הלבבות. נו, אז מה אתה אומר? רוצה לקבוע חברותא? רק אל תגיד לי שאתה פוחד לנסות וליגוע ב"מה שנמצא מעבר להבנת בר אנוש", כי כאמור זו תהיה אז כניעה ליצר הרע, שמנסה להרחיק אותך מהאמת. 77.126.151.56 05:51, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

לגבי נחי, אני מציע שתשאל אותו למה הוא התכוון, אני לא הצלחתי להסביר לך, קורה. ולגבי בירור המחלוקת, אתה יותר ממוזמן לשלוח לי מייל כדי לפתח דיון ספציפי על הנושא, ולאחר מכן נוכל להודיע לכל המעוניין, האם התקבלה הסכמת הצדדים, האם צד אחד הצליח לשכנע את הצד שכנגדו, או האם לא התקבלה הסכמה, וכל צד מתבצר בעמדתו, וגם האם התקיים בכלל דיון כזה. טיפוסי - שו"ת 06:04, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

אני לא מדבר על מייל כתוב, אני מדבר על שיחה בעל פה. 77.126.151.56 13:27, 26 באוגוסט 2012 (IDT

אז אתה מצפה שאתקשר אליך? לאיזה מספר? ובאיזו שעה? טיפוסי - שו"ת 13:36, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

קודם כל עלי לוודא שאתה מסכים עקרונית לשיחה בעל פה (לא שיחה כתובה במייל). מסכים? 77.126.151.56 13:51, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

ממתין לך, ומקווה שההסברים שנתתי עד כה, מספקים את המתעניינים. טיפוסי - שו"ת 13:54, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

לא ברור כלל איך מ"לכל דבר יש סוף" אפשר להסיק "לכל דבר יש התחלה". כמו כן זה שגוי שלכל דבר חומרי יש סוף. דניאל • תרמו ערך 01:29, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

כיוון שלמעשה התחלה הוא הכינוי לסוף של הדבר מהצד השני. לכל חומר יש סוף משום שחומר מורכב מחלקים, וחלקים למעשה מרכיבים את הדבר השלם שהוא סך כל חלקיו, כאשר החלק הראשון הוא ההתחלה, והחלק האחרון הוא סופו. טיפוסי - שו"ת 01:41, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

במילים אחרות, אתה מתכוון שקבוצת הדברים הנוצרים היא סופית. איך שלא יהיה, לא ניתן להוכיח שיש "חלק ראשון" שממנו מתחילים להרכיב כל דבר. ראה ערך פרקטל. אגב, גם בקבלה יש מושג מקביל לפרקטל ("התכללות": כל ספירה מכילה את עשרת הספירות). 77.126.151.56 02:17, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

לא אמרתי את זה ואפילו לא דיברתי על זה. טיפוסי - שו"ת 04:10, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

הגרעין של תגובתי האחרונה, זה לא הרישא של דבריי (בענין סופיותה של קבוצת הדברים הנוצרים), אלא הסיפא של דבריי (בענין סופיותו של החומר). הרי - את הטענה שיש סוף לחומר - ניסית להוכיח מכך ש"חלקים למעשה מרכיבים את הדבר השלם שהוא סך כל חלקיו, כאשר החלק הראשון הוא ההתחלה, והחלק האחרון הוא סופו", אז על דבריך הנ"ל - אמרתי אני (לא אתה), ש"לא ניתן להוכיח שיש חלק ראשון שממנו מתחילים להרכיב כל דבר". עוד הוספתי וציינתי, שעצם ההיתכנות הלוגית (אף אם היא ישנה רק בדימיון) של תופעת הפרקטל - מפריכה את הטענה שניתן להוכיח לוגית שיש חלק ראשון שממנו מתחילים להרכיב כל דבר (מה שכתבתי אחר כך על הקבלה - זה היה סתם כאנקדוטה: להראות שמושג הפרקטל קיים גם בקבלה, ולא רק במה שמכונה "מדעים מדוייקים"). 77.126.151.56 09:42, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

טוב שהבהרת. טיפוסי - שו"ת 09:49, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

טיפוסי, אני משער שחסר לך מקש במקלדת? ‏nevuer‏ • שיחה 11:46, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

זה לא רק זה. טיפוסי - שו"ת 11:49, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

איזה עוד מקש חסר? 77.126.151.56 11:58, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

הערה: למי שרוצה ללמוד עוד על המושגים הנזכרים כאן, עוזי הכין לנו קורס מלא על תורת הקבוצות. הקורס כולל הסברים צעד אחר צעד, הפניה לערכים המתאימים ותרגילים. מומלץ. בברכה, רחל - שיחה 20:48, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מערת המכפלה ביום שישי

היא פתוחה ביום שישי או לא? באתר של המערה לא מצאתי מידע לגבי יום ו'... מישהו יודע? Fade to Black - שיחה 16:29, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

www.chabad-hebron.com/או-www.gohebron.com/

הם חוזרים על אותה מערכת שעות. אני רוצה לדעת אם זה פתוח ביום שישי (מחר) Fade to Black - שיחה 16:47, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

Address: Benin 26/9,chevron, Kiryat Arba, 90100 Israel. Phone: 02-996-4097 . טלפן!

עד כמה שידוע לי, בימי שישי משעות הצהרים (בערך מ12:00) החלק היהודי סגור ומתקיימת דרשת יום שישי במסגד, גם אז ניתן להתפלל במדרגה השביעית (בדומה לתקופת השלטון המוסלמי), אחה"צ נפתחת המערה שוב ליהודים לתפילת מנחה של ערב שבת...

הצבר המיקרו-קנוני

ציפור קטנה לחשה לי שיש פיזיקאים בפורום. אז יש לי שאלה פתורה כאן. אני לא מבין את השלב של "אומגה של E". למה זה שווה למה שכתוב? אשמח לפירוט. 79.181.192.134 16:34, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

רוח סולרית: שאלתיים

אהלן ויקיפדים! 1.כתוב בערך עליה את הטמפרטורה והמהירות שלה. אני תוהה, מהו חום בשביל חלקיקים נעים בחלל? המהירות שהם נעים מהשמש לכדה"א - זה החום שלהם! האנרגיה הקינטית=חום! 2. ידוע לי שפעם חשבו לפרוש על פרישת מחוץ לכדה"א כדי להאיץ חללית. אני תוהה, אלקטרונים ופרוטונים באמת יכולים לדחוף? הרי הם עוברים במהירות בין האטומים [של המפרש במקרה זה], לא? תודה Meni111 - שיחה

מאחר ולפרוטונים ואלקטרונים יש מטען חשמלי, עננת המטען השלילי סביב המולקולות/אטומים של המפרש כופה עליהם למסור תנע למפרש. חלקיק נטול מטען (נייטרון למשל, גרעיני הליום -=קרינת אלפא למשל) אכן היה עובר כמעט תמיד ללא פגיעה וללא מסירת תנע. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 17:32, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

ניטפוק: גרעין הליום/קרינת אלפא רחוק מלהיות "נטול מטען". קיפודנחש - שיחה 18:23, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

זה בכלל לא ניטפוק. זו טעות מביכה. ~ְְהפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה

נגזרת חלקית

איך עושים את המעבר הבא: ${\frac {\partial }{\partial T}}{\frac {\partial lnZ}{\partial \beta }}={\frac {\partial ^{2}lnZ}{\partial \beta ^{2}}}{\frac {\partial \beta }{\partial T}}$? למה הוא נכון? אני מבין שזה קשור לכלל השרשרת. 79.181.192.134 18:12, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

אכן כלל השרשרת. נסמן $g(\beta )={\frac {\partial \ln Z}{\partial \beta }}$ ואז ${\frac {\partial g(\beta )}{\partial T}}={\frac {\partial g(\beta )}{\partial \beta }}{\frac {\partial \beta }{\partial T}}$ וכעת הצב את g בחזרה. בברכה, MathKnight (שיחה) 22:54, 23 באוגוסט 2012 (IDT)

חלב זול

לאיזו מיצרניות החלב הגדולות (כמו תנובה, יטבתה, טרה) יש חלב בשקיות שהוא זול ביותר? 109.67.245.97 10:18, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

http://www.hasuper.co.il/CatDiplay/%D7%97%D7%9C%D7%91+%D7%98%D7%A8%D7%99/264.aspx

ציטוטים מתנ"ך

הבנתי שזהו הספר המצוטט ביותר בכל הזמנים. האם יש ספרים בתנ"ך שלא מצטטים בשום מקום? כל מיני מגילות שאף אחד לא קרא? 109.67.245.97 11:20, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

אין מגילות שאף אחד לא קרא. גם אין פסוק/מילה בתנ"ך שאף אחד לא קרא. גם אין פסוק/מילה בתנ"ך שלא תורגמו למאות שפות. איך שלא יהיה, אני חייב להודות ששאלתך מאד מוזרה בעיניי, אולי כי לא לגמרי הבנתי אותה. 77.125.156.207 11:56, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

שאלתי אם יש קטעים בתנ"ך שאינם מצוטטים בשום מקום. 79.182.212.84 12:40, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

יש פסוק אחד, אבל אם אכתוב אותו הוא כבר יהיה מצוטט, אז נשאיר את זה כך. --Akkk - שיחה 12:44, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

ספרים מהתורה או כמו שיר השירים מצוטטים בתדירות גבוהה יותר משאר הספרים. סביר להניח שיש פסוקים בודדים כמו רשימת השמות בתחילת ספר שמות או פסוקים דומים שלא צוטטו מחוסר עניין. פסוקים מעניינים הם פסוקים לא ברורים שנדרשת להם פרשנות או שיש בהם חוכמה כמו בספר משלי ולכן הם מצוטטים בתדירות גבוהה. אם אתה מחשיב ספרי פירושים לתנ"ך אז רוב הפסוקים צוטטו עד היום.רונאלדיניו המלך - שיחה 13:00, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

אין דבר כזה. הרי התנך עצמו - מצוטט בשלמותו - המון פעמים, כולל באינטרנט (יש באינטרנט מאות אתרים שמצטטים את כל התנך לפי סדר הפסוקים, מבלי לפספס אף פסוק). כמו כן, כבר כתבתי שיש מאות תרגומים לתנך, והרי התרגום הוא סוג של ציטוט - רק שבשפה אחרת. כמו כן, כמו שכתב זה שקדם לי, יש גם המוני פירושים לתנך, כולל פירושים שלמים - כלומר כאלו שמתייחסים לכל פסוק ופסוק - כדי לפרשו. אני ממשיך לתמוה על שורש שאלתך. מה פתאום עלתה בדעתך האפשרות שיתכנו קטעים בלתי מצוטטים? 77.125.156.207 16:49, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

ציפור קטנה לחשה לי

מה מקור הביטוי ציפור קטנה לחשה לי? תודה.

גאולוגיה

האם העובדה שישנן רמות בזלת משני צידי השבר הסורי אפריקאי באזור הכינרת ואצבע הגליל ( רמת הגולן ממזרח ורמות יבנאל יששכר וכ'ו מהמערב) מעידה על כך ששני הצדדים היו פעם רמת בזלת מאוחדת אחת או שרק בעקבות השבר התעוררו התפרצויות געשיות בשני הצדדים במקביל? תודה. חזי.

בסיור מודרך בפארק תמנע הסביר המדריך אודי כי אכן ניתן למצוא התאמה גיאולוגית ברורה מאוד משני צידי השבר, אלא שהצד הירדני מוסט צפונה בכמאה קילומטרים (עם סטייה נוספת של כמה סנטימטרים כל שנה). Gil mo - שיחה 01:20, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

למיטב זכרוני הרמה הגעשית בגולן נוצרה לאחר הופעת השבר הסורי אפריקאי באזור. Tzafrir - שיחה 03:07, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

השכלה בכנסת

האם יש נתונים לגבי רמת השכלתם של חברי כנסת?

לכמה מהם יש השכלה תיכונית, לכמה יש תעודות בגרות? הבנתי שיש כאלה שיש להם גם תואר אבל הם מיעוט זניח. יש נתונים לגבי הרמת השכלתם הפורמלית של נבחרי הציבור? 79.182.212.84 15:21, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

כמות חברי הכנסת עם תואר אקדמי הוא לא זניח. יש בכנסת אפילו מספר דוקטורים ופרופסורים (כגון פרופסור אריה אלדד או פרופסור דניאל הרשקוביץ). לצערי, אין לי נתון מספרי לתת. בברכה, MathKnight (שיחה) 15:36, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

לא קשה לעשות את החישוב בעצמך. אתה יכול להסתכל כאן , לעבור אחד אחד, ולעשות לך טבלה. ממבט ראשוני, נראה דווקא שכמעט לכולם חוץ מהחרדים (דגש על כמעט. יש גם כמה וכמה חילוניים בלי תואר) יש תואר. בלנק - שיחה 17:50, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

לעבור על הפרטים של 120 חברי כנסת? זה נראה לי ניצול לא יעיל של זמן, בלשון המעטה. ניסיתי להקליד בוולפרם אלפא "how many Knesset members have academic degree?" והוא לא הבין אפילו את השאלה. בברכה, MathKnight (שיחה) 20:32, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

לפי אתר הכנסת, להלן מצב ההשכלה הפורמלית של חברי הכנסת הנוכחית: פרופסור - 3, דוקטור - 16, תואר שני - 30, תואר ראשון - 40, תעודות מקצועיות (למשל הוראה) - 10, רבנים - 3, תיכונית - 17, חסר מידע - 1. בקיצור - ל-89 יש תואר אקדמי, ל-30 אין, ואחד עדיין לא עידכן את הדף שלו באתר הכנסת. אל דאגה, בדקתי וזה יוצא ביחד 120. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אלגברה לינארית

אם A הפיכה ו-1 הוא ערך עצמי של A, האם נובע מכך ש-1 הוא גם ערך עצמי של ^1-A? האם זה תלוי בלכסינות? עדירל - שיחה 15:56, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

כן, וזה לא תלוי בלכסינות. מהנתון ש-1 הוא ערך עצמי של A נובע ש-$A{\vec {v}}=1{\vec {v}}={\vec {v}}$. נכפול את שני האגפים ב-$A^{-1}$ ונקבל ${\vec {v}}=A^{-1}{\vec {v}}$. כלומר: v הוא וקטור עצמי של $A^{-1}$ עם ערך עצמי 1. בברכה, MathKnight (שיחה) 15:59, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

בתי מאוד מודה לך. שבת שלום. עדירל - שיחה 16:06, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

באופן כללי אם $\lambda$ ערך עצמי של $A$ הפיכה, אז $\lambda ^{-1}=1/\lambda$ ערך עצמי של $A^{-1}$. הנימוק של מת'נייט יפה גם למקרה הכללי (וזה מאוד אינטואיטיבי: אם העתקה מנפחת וקטור בשיעור מסוים אז ההעתקה ההפוכה תכווץ אותו באותו שיעור). דניאל • תרמו ערך 18:35, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

"גושים" בעניים ופה אחרי השינה

הבנתי שאסור לשאול פה שום שאלה על גוף האדם או ביולוגיה אנושית מסיבות של חסינות רפואית או משהו כזה. אז אני אשאל על קופים:

למה כשקוף קם אחרי השינה יש לו איזה "גושים" רכים בפינות העין או על השפתיים (בעיקר בחיבור בין השפה עליונה לתחתונה)? של איזה חומר אורגני רך שפשוט מעיפים כשקופים שותים פנים. מהו החומר הזה ולמה הוא נוצר אחרי השינה? 79.177.246.158 16:02, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

קורי שינה. מותר לשאול שאלה על כל דבר שתרצה כולל גוף אדם אך ויקיפדיה היא לא רופא ולא יכולה להחליף אחד כזה ובטח שלא לאבחן דרך האינטרנט.רונאלדיניו המלך - שיחה 16:21, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

מקור המונח "פוץ"

שלום, האם למישהו יש מושג מה מקור ומה משמעותה המקורית של מילת הגנאי "פוץ"? בסלנג עברי מדובר באחד "תקוע", חסר גמישות מחשבתית. בחיפוש באינטרנט מצאתי שבאידיש משמעות המילה (כמו שמוק) - איבר המין הגברי. אולם, לכל המילים שאני מכירה באידיש יש מקור עברי, או גרמני, או לפחות פולני, ולאחר בדיקותי המעמיקות - לזו לא. למי פתרון? --85.179.168.223 17:28, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

אכן מדובר בכינוי לאיבר מין גברי (פאץ ביידיש). כנראה המקור הוא גרמני (ולכן גם אנגלי- לטיני). המילה putz באנגלית נראית לי כמו קיצור של penis. אבל בויקימילון נותנים פרשנות של putsn ("to clean, shine") או German butzen (“to decorate”).

לדעתי המילה הגיעה לשפה העברית לא ישירות מיידיש אלא דרך רוסית. Corvus,(שיחה) 17:47, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

יפה מאוד! תודה --85.179.168.223 17:59, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

שאלה בחדוא בתלת מימד

אני צריך לחשב את פני השטח של הקערה: $S=\{(x,y,z):z=x^{2}+y^{2},z<2\}$

אני עושה אינטגרל משטחי סוג ראשון: $I=\iint {\sqrt {1+z_{x}^{2}+z_{y}^{2}}}dxdy=\iint {\sqrt {1+4(x^{2}+y^{2})}}dxdy=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{2}{\sqrt {1+4r^{2}}}rdrd\theta$ זה אומנם נותן תשובה מספרית, אבל היא שונה מאוד מזאת שבספר( שם יוצא 13פאי חלקי 3). איפה אני טועה? 109.67.231.160 22:05, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

כי הרדיוס הוא עד שורש 2 ולא עד 2. בברכה, Amirki ‏ 22:13, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

איך עושים את האינטגרל? אני עושה ככה:

$2\pi \int _{r=0}^{\sqrt {2}}{\sqrt {4r^{2}+1}}rdr=\{r^{2}=t;2rdr=dt\}=\pi \int {\sqrt {4t+1}}dt=\pi {\frac {1}{6}}(4t+1)^{3/2}={\frac {\pi }{6}}(4r^{2}+1)^{3/2}|_{0}^{\sqrt {2}}={\frac {\pi }{6}}((4\cdot 2+1)^{3/2}-(1)^{3/2})$ תשובה לא נכונה. 79.181.195.91 11:52, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

תיקנתי את הסוגריים בשלב האחרון (ההצבה) בברכה, Amirki ‏ 22:29, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

למה אנשים מפחדים מהנדסה גנטית?

שמתי לב שמדינות אירופה מסויימות (אוסטריה, פולין, יוון, רוסיה) אנשים ממש מפחדים מזה שירקות מהונדסים גנטית. האם זה פאניקה שסתם עוזרת לתקשורת לדחוף הבלים לאנשים לראש ולקבל רייטינג (כמו פאניקת הטלפונים הסלולריים) או שיש איזו סיבה לפחד. 109.67.231.160 23:30, 24 באוגוסט 2012 (IDT)

ההסבר הראשון.

יש סיבה לחשוש מירקות מהונדסים גנטית, משום שהם פגיעים יותר למחלות. הסיבה - מכיוון שכל הירקות מהונדסים באותו האופן חיידק שיוכל להדביק אחד יוכל להדביק את כולם. במצב הטבעי יהיו כמה ירקות עמידים. ככל נראה הפאניקה מוגזמת, אבל קשה לדעת.

שאלה נוירופסיכולוגית

זה לא שיעורי בית ולמעשה המצאתי את זה כרגע! - יואל המציא בושם בריח פיצה המשמש למיאוס ריח הפיצה על המכורים לה (ריח משחק תפקיד חשוב בתיאבון). האם לדעתך הבושם החדש של יואל יהיה אפקטיבי על מכורים אלה?, נמק תשובתך. 79.177.156.102 01:35, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

בושם עם ריח של פיצה לא צפוי לזכות להצלחה - רוב האנשים לא רוצים להריח כמו פיצה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

התגובה לעיל לא מסייעת לשאלה.

אמונות טפלות

אמונות טפלות-היכן אריה בעל גוף מאת ח.נ.ביאליק מטיל מימיו על אופן העגלה ―85.64.22.149 (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

אין לי מושג למה התכוונת. אולי כאן התשובה. חזרתי • ∞ • שיחה 12:26, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

E=MC2

אהלן, איך איינשטיין יכל לחשב מראש כמה אנרגיה תתן מסה אם זה עניין שאין לו שום קשר למתמטיקה אפריורית אלא לתוצאות ניסוי? יכל בקלות להיות E=MC3! Meni111 - שיחה 10:25, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

לא ממש הבנתי את נוסח המשפט שלך ומה אתה רוצה להגיד. אבל בכל מקרה זה לא יכול להיות $E=mc^{3}$ מסיבות של יחידות. במטר-קילוגרם-שניה אתה מקבל ש$mc^{3}=kg\cdot (m/s)^{3}$ (אני מניח ש! לא מציין עצרת), אנרגיה לעומת זאת היא כמו ${\frac {mv^{2}}{2}}=kg\cdot (m/s)^{2}$. כלומר רק משיקולי יחידות רואים שזה יצליח. לא הבנתי ממש מה זה "קשר למתמטיקה אפריורית", איינשטיין היה תאורטיקן והוא פיתח את הנוסחה E=mc² על דף. האם לזה התכוונת?

והניסוי היה מראה בקלות אם הנוסחה היה שגויה בצורה כל כך קיצונית. מאיצי חלקיקים מתעסקים עם דברים כאלה. Corvus,(שיחה) 11:12, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה, רק לא הבנתי....מה קשורים החישובים האלה? אני אומר איינשטיין יודע את מהירות האור. יודע שמסה יכולה להפוך לאנרגיה. עכשיו מאיפה הייתה לו ההברקה שזו הנוסחה ולא בשלישית חלקי 4 למשל? איך הוא יכל לדעת אפריורית שגרם מסה יתן אנרגיה כזו ולא אחרת? [ומתמטיקה, לא מסבירה כלום, היא כלי חישובי לא הסברי. למה זה תמיד כל כך קשה לפיזיקאים ומתמטיקאים להבין את זה? אבל זה לא חשוב כמו השאלה]

הוא לא פיתח את הנוסחה הזו יש מאין.

זה בא מחישובים בסיסיים של תורת היחסות הפרטית, שבה הוא חישב מה תהיה האנרגיה הקינטית של גוף נע.ף אבל בשביל להבין מה הוא עשה צריך ללמוד תא היחסות הפרטית מהתחלה. eman • שיחה • ♥ 14:38, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

שים לב שבכלל לא עשיתי שום חישוב, כל מה שבדקתי זה יחידות מדידה. קוראים לשיטה אנליזה ממדית. אתה מזלזל בחשיבות המתמטיקה לצורך הבנה, זו טעות. מתמטיקה היא הכלי המרכזי שבעזרתו מדען כותב בצורה ברורה (ומן הסתם שמי שלא יודע סינית לא יבין את ההסבר הפשוט ביותר אם הוא כתוב בסינית). שים לב למה שעשיתי- לקחתי את שני המשוואות, שלך ושל איינשטיין ובדקתי איזו מהם יותר הגיונית. במשוואה שלך קיבלתי שאנרגיה היא מסדר גדול של $kg\cdot (m/s)^{3}$ (אתה מבין את סימוני היחידות? קילוגרם כפול מהירות בחזקת 3). במשוואה של איינשטיין היחידות של אנרגיה הן $kg\cdot (m/s)^{2}$. יחידות של אנרגיה קינטית ${\frac {mv^{2}}{2}}$ מתאימות רק לנוסחה השנייה ולכן ניתן לפסול את המשווה הראשונה. שים לב לחשיבת המתמטיקה בדוגמה פשוטה זו- הצלחנו לשלול תאוריה בלי שום צורך בניסוי. ואני כבר מקדים תשובה לשאלה- הנוסחה של איינשטיין כן מנבא תוצאות נכונות. אתה שואל איך הוא הגיעה אליה? דרך חישוב אלגברי. Corvus,(שיחה) 15:00, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

זה קצת כמו פטיש לסמלים אתה מבין? זה כמו שלמדתי לויקה פורמלית תחשיב פרדיקטים ושיחקנו בטענות מוצרנות. אבל זה כלי שלעיתים רחוקות יכול להיות רלבנטי. בני אדם מדברים על מה שהסמלים מייצגים ומסבירים. הסמל בא אחר כך. הנוסחא שלי הייתה משהו שפלטתי באותו רגע, בשלישית או ברביעית וחצי זה היינו הך. אני רוצה לדעת איך בן אדם יכול בלי ניסוי לדעת כמה אנרגיה יש בגרם חומר. המתמטיקה לבדה לא יכולה לספק דברים כאלה כי זה קונטינגנטי! זה תלוי בעולם הזה בו אנו חיים כמות הפוטונים שתצא מהמסה. אימן נתן כיוון מסוים. אבל זה לא הכי ברור. תודה Meni111 - שיחה 19:01, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

נורא פשוט: קודם כל מוכיחים מתמטית כי - בכפוף לתנאי שחוקי הטבע נשמרים (כלומר לא משתנים ממערכת אחת לאחרת כששתיהן נעות זו לעומת זו במהירות קבועה) - ובכפוף לתנאי שחוקי הטבע כוללים את חוק שימור התנע (של ניוטון) ואת חוק שימור מהירות האור (כפי שהתגלה בניסוי של מייכלסון ושל מורלי), מתקבל (מתמטית) - כי כאשר גוף נמצא בתנועה אז למאסת-המנוחה שלו מתווספת "מאסת-תנועה" (בעוד שסכום שתי המאסות הנ"ל הנו רלוונטי לחוק שימור התנע הנ"ל) - וכי מצב שבו למאסת-המנוחה מתווספת מאסת-תנועה $m$ הנו זהה למצב שבו למאסת-המנוחה מתווספת אנרגית תנועה $mc^{2}$. את זה כאמור ניתן להוכיח מתמטית, בלי ניסוי (איך מוכיחים? ע"י שקודם כל מחשבים - ע"י חוקי השימור הנ"ל - את מאסת-התנועה, כפונקציה של מאסת-המנוחה ושל המהירות; ואחר כך מחשבים - ע"י החשבון האינטגרלי - את האנרגיה התנועתית, אשר מוגדרת בתור האינטגרל - של המהירות - לפי התנע אשר מצידו מוגדר בתור מכפלת המהירות בסכום של מאסת-המנוחה עם מאסת-התנועה). בשלב הבא עושים שיקול אפריורי פשוט של אינדוקציה (שאמנם איננו שיקול מתמטי אבל הוא עדין שיקול אפריורי), וכך מגיעים למסקנה (האפריורית) כי בכפוף לתנאי שחוקי הטבע נשמרים (כמפורט לעיל בראשית דבריי) עולה כי - לא רק שכל מאסת-תנועה היא בעצם אנרגית תנועה לפי נוסחת איינשטיין הנ"ל - אלא גם כל מאסת-מנוחה היא בעצם אנרגית תנועה שוב לפי אותה נוסחה עצמה. אגב, זה שאחר כך השיקול-האינדוקטיבי האפריורי הנ"ל זכה גם לאישור תצפיתי - זה לטעמי ממש "נס": כמו לזכות בפייס. לא כל שיקול אינדוקטיבי אפריורי - זוכה לכך. זו היתה אפוא גדולתו של איינשטיין, שידע - באינטואיציה המזהירה שלו - מתי ראוי להשתמש בשיקולי אינדוקציה. סמי20 - שיחה 21:38, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

היי, מה זה מאסת תנועה? לפי היחסות, רק בתאוצה מתווספת מסה עד כמה שאני יודע

אם מאסת המנוחה=אנרגית תנועה, אז זה כבר לקפוץ שלב שאני מבקש להבין. איך תדע כמה מסה בתהליך גרעיני (יענו לא שריפה של דלק) שווה לאנרגיה קינטית תודה

לפי תורת היחסות, לכל גוף שנמצא במנוחה, יש מאסת מנוחה - ותו לא. אבל אם הוא בתנועה - אפילו קבועה (בלי תאוצה), אז למאסת המנוחה שלו נוספת מאסת-תנועה, כך שהמאסה הכללית שלו, הנקראת מאסה יחסותית, היא הסכום של מאסת-המנוחה עם מאסת-התנועה. אגב, בתגובתי הקודמת הבהרתי כי המאסה היחסותית (כלומר הכללית) הינה רלבנטית לחוק שימור התנע (וממילא גם לכל כח שמנסה לשנות את התנע). מאידך, אם אתה רוצה לדעת איך מחשבים את המאסה היחסותית (כלומר הכללית), אז תסתכל בערך מסה, בפרק הדן על תורת היחסות. מופיעה שם הנוסחה של המאסה היחסותית (כלומר הכללית). כפי שכבר כתבתי לך בתגובתי הקודמת, ניתן להגיע (לבד) לנוסחה המחשבת את מאסת התנועה [וממילא גם את המאסה היחסותית שהיא כאמור הסכום של מאסת המנוחה עם מאסת התנועה] - ע"י שימוש בחוקי השימור הקלאסיים שאותם פירטתי לך בתחילת תגובתי הקודמת.

לגבי הערתך על זה שגם כל מאסת מנוחה (ולא רק מאסת התנועה) היא אנרגית תנועה: ובכן, כפי שכבר כתבתי לך בתגובתי הקודמת, לא ניתן להסיק זאת באופן מתמטי, אם כי עדין ניתן להסיק זאת באופן אפריורי - ע"י אינדוקציה. מה שניתן להסיק באופן מתמטי, זה אך רק שכל מאסת-תנועה היא אנרגיית-תנועה (וששתיהן קשורות זו לזו - לפי משוואת איינשטין כלומר עם ריבוע מהירות האור). בתגובתי הקודמת ניסיתי לפרט איך ניתן להסיק זאת מתמטית (לגבי מאסת-תנועה). כאמור, כדי להבין זאת, יש לעשות שימוש - הן בחוקי השימור (שאותם פירטתי בתחילת תגובתי הקודמת) - והן בחשבון אינטגרלי.

לגבי שאלתך האחרונה: "איך יודעים, כמה מאסה - בתהליך גרעיני - שווה לאנרגיה קינטית": קודם כל עליך להבהיר מראש האם אתה מתכוון למצב שבו כל החומר הופך לאנרגיה? אם כן, אז פשוט אתה שוקל את החומר כדי לדעת את המאסה הכללית שלו. אחר כך, את המאסה הזו (כשהיא מחושבת בקילו) - אתה מכפיל במהירות האור בריבוע (כשהיא מחושבת במטרים לשניה), וכך אתה מקבל את כמות יחידות האנרגיה הקינטית שנוצרות לך מהתהליך הגרעיני - כשהן מחושבות בג'אול. סמי20 - שיחה 16:53, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מהירות האור בריבוע כפול מסה הגיע מתומאס יאנג לפי הערך אנרגיה קינטית. עכשיו מה הקשר בין כדור במשקל קילו שפוגע בי ב20 קמש בריבוע קשור לאנרגיה שאפשר לקבל ממנו כאשר עושים לכל אטום בו פיצוץ גרעיני? למה דווקא מהירות האור תקבע את כמות האנרגיה שתתקבל מתהליך גרעיני [שאין לו קשר לחישוב אנרגיה קינטית!] על סמך מה הוא עבר מחישוב של עומצת פגיעה של גוף לפליטה מטורפת של אנרגיה מהיתוך גוף כזה? (ולא יכולה להיות לזה תשובה מתמטית) שאלה שנייה: איך תדע כמה מסה נוספת לגוף על כל קמ"ש שמתווסף למהירות שלו? תודה על ההשקעה שלך!

בשום מקום - בתוך הערך אנרגיה קינטית - לא כתוב שתומאס יאנג דיבר על מהירות האור. מה שמוזכר שם - בהקשר לתומאס יאנג - זה מהירות-הגוף, לא מהירות האור. הראשון שהשתמש בריבוע מהירות האור כדי לבטא את היחס שבין האנרגיה למאסה - היה איינשטיין (אם כי יש הטוענים שנוסחתו של איינשטיין פורסמה שנתיים לפניו - ע"י איזשהו תעשיין איטלקי; לפרטים, ראה כאן).

אתה שואל איך: "כדור במשקל קילו שפוגע בי ב20 קמש בריבוע, קשור לאנרגיה שאפשר לקבל ממנו כאשר עושים לכל אטום בו פיצוץ גרעיני?" ובכן, הבה נלך צעד אחר צעד, כדי לדעת איזה צעד תוקע אותך בהבנה. צעד ראשון: כאשר הכדור נושא אנרגית-תנועה (נניח של 20 קמ"ש בריבוע כמו שכתבת), אז למאסת-המנוחה שלו מתווספת "מאסת-תנועה" (אגב את זה מוכיחים מתוך חוקי השימור שציינתי בתחילת תגובתי הראשונה). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השני: כל מאסת-תנועה היא בעצם אנרגית תנועה (את זה כאמור ניתן להוכיח מתמטית). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השלישי: לא רק שכל מאסת-תנועה היא בעצם אנרגיית-תנועה, אלא גם כל מאסת-מנוחה היא בעצם אנרגיית-תנועה (ההיגיון של הצעד השלישי הוא היגיון של אינדוקציה, הנשענת על הצעד הקודם). איזה צעד מבין השלושה לא מובן לך?

אתה שואל: "למה דווקא מהירות האור תקבע את כמות האנרגיה שתתקבל מתהליך גרעיני [שאין לו קשר לחישוב אנרגיה קינטית!]". ובכן, הבה נלך צעד אחר צעד, כדי לדעת איזה צעד תוקע אותך בהבנה. צעד ראשון: מצב שבו למאסת-המנוחה מתווספת מאסת-תנועה: $m$ , הנו זהה למצב שבו למאסת-המנוחה מתווספת אנרגית תנועה: $mc^{2}$ (את זה כאמור ניתן להוכיח מתמטית). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השני: לא רק שכל מאסת-תנועה $m$ היא בעצם אנרגיית תנועה: $mc^{2}$ , אלא גם כל מאסת-מנוחה $m$ היא בעצם אנרגיית תנועה: $mc^{2}$ (ההיגיון של הצעד השני הוא היגיון של אינדוקציה, הנשענת על הצעד הקודם). איזה צעד מבין השניים לא מובן לך?

אתה שואל: "על סמך מה הוא עבר מחישוב של עוצמת פגיעה של גוף לפליטה מטורפת של אנרגיה מהיתוך גוף כזה?" ובכן, הבה נלך צעד אחר צעד, כדי לדעת איזה צעד תוקע אותך בהבנה. צעד ראשון: כל מאסת-תנועה היא בעצם אנרגית תנועה (את זה כאמור ניתן להוכיח מתמטית). אם הבנת את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השני: כל מאסה, היא בעצם אנרגיית תנועה (ההיגיון של צעד זה הוא כאמור היגיון של אינדוקציה, הנשענת על הצעד הקודם). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השלישי: כל אנרגיית תנועה, היא בעצם מאסה (גם ההיגיון של הצעד הזה הוא בעצם היגיון של אינדוקציה, הנשענת על הצעד הקודם). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד הרביעי: כשהגוף מאבד אנרגיית תנועה, אז הוא מאבד מאסה (צעד זה נובע לוגית מהצעד הקודם). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד החמישי: כשהגוף מאבד אנרגיית תנועה - ע"י כך שהוא פולט קרינה (שהיא למעשה אנרגייה קינטית), אז הוא מאבד מאסה (צעד זה נובע לוגית מהצעד הקודם). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השישי: כשהגוף השרוי במנוחה פולט אנרגיית תנועה (אנרגייה קינטית) בדמות של פליטת קרינה, אז הוא מאבד ממאסת-המנוחה שלו (צעד זה נובע לוגית מהצעד הקודם). איזה צעד מבין השישה לא מובן לך?

אתה שואל: "איך תדע כמה מסה נוספת לגוף על כל קמ"ש שמתווסף למהירות שלו?" ובכן, זה תלוי מהי המהירות הנוכחית שלו. אם הגוף נח, ואז מעניקים לו תנועה שגודלה קמ"ש אחד, אז המאסה שהתווספה לו בעקבות כך - היא ממש אפסית. אבל אם למהירות הגוף חסרים קמ"שים בודדים בלבד כדי להגיע למהירות האור, ומוסיפים לגוף הזה עוד קמ"ש אחד, אז המאסה שהתווספה לגוף - בעקבות הוספת אותו קמ"ש בודד - היא עצומה! אם אתה רוצה לדעת בדיוק מהי מאסתו הכללית הנוכחית של גוף אשר מאסת המנוחה שלו היא $m_{0}$ , אז הכי פשוט זה להשתמש בנוסחה של המאסה (היחסותית) הכללית: פשוט תציב במקום $m_{0}$ את מאסת המנוחה של הגוף, וכן תציב במקום v את מהירותו הנוכחית של הגוף, וכן תציב במקום c את מהירות האור, שזה בערך מיליארד קמ"ש (כלומר 300,000 ק"מ לשניה). רק תוודא שאם אתה מציב את מהירות הגוף כשהיא מחושבת בק"מ לשעה (ולא בק"מ לשניה), אז תציב גם את מהירות האור כשהיא מחושבת בק"מ לשעה (ולא בק"מ לשניה). כמו כן עליך לזכור, שאם אתה מציב את מאסת המנוחה כשהיא מחושבת בקילו, אז גם התוצאה הסופית שתקבל - עבור המאסה הכללית של הגוף - תהיה מחושבת בקילו.

סמי20 - שיחה 00:08, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

אהלן, בשום מקום לא כתבתי שהוא דיבר על מהירות האור, אלא שהנוסחא הגיעה ממנו, והוא - ולכן בכלל עלתה השאלה שלי איך איינשטיין מחיל את זה על מהירות האור והאנרגיה ה*פנימית* של כל אטום שמתאיין! - דיבר על המהירות הקינטית של גופים בקשר למסה וכוח.

הצעד השלישי לא מובן לי. לא רואה איך הדברים מתקשרים. מסת מנוחה זו המסה שכל אטום יפלוט בהתאיינות עם אנטי חומר חלקי 2 - מבחינה מתמטית. איך זה קשור לאנרגיית תנועה, מעבר לזה שאני יכול להבין שלפי היחסות ככל שמהירות החליקיק עולה גם מסת המנוחה שלו - וזאת כדי לשמור שלא יגיע למהירות האור. לגוף שעומד במקום יש את האנרגיה התרמית שלו- יענו החלקיקים שזזים בו. יש את האנרגיה שאפשר להפיק מאיון האטומים. לגוף בתנועה יש את שתי אלה וגם את האנרגיה הקינטית של הגוף כולו, שאם הוא יפגע בי הוא יעיף אותי אחורה למשל.

לוגיקה ומתמטיקה- שני דברים שונים. האחרונה יושבת על הראשונה. וצר לי שוב לתקוף פיזיקאים, אבל נראה שאתם לא לגמרי מבדילים בין העולם שאנחנו חיים בו למתממטי. כמו שזמן הוא לא עוד מימד, כך לא נובע שגוף שמאט (מאבד אנרגיית תנועה) מאבד מסה! גם אם, זה במשוואות. מי אמר שיש סימטריה? המתמטיקה משקפת את המציאות, לא קובעת אותה, עם כל הכבוד (ויש לי מעט אליה, ייתכן שמבורות) לה. מה זה בכלל גוף מאט, ממה הוא מאט, מחיכוך? אם הוא נדחף/נהדף, אז למה שיפלוט אנרגיה, הוא אמור להעביר אותה למי שדוחף אותו מצד מנוגד לכיוון שלו, לא? (אגב אני רוצה לשאול אותך על קרינת צ'רנקוב). לצעד השישי יש קשר למה ששאלתי? בסדר, אני מוכן לקבל המרה של מסה לאנרגיה (אני חושב שמדובר באותם שדות ואותו מרחב מהביג בנג, אגב :-) )תודה!!!!!!!!!!

.

אהלן.

הדבר היחיד שעליו איננו תמימי דעים כנראה, זה מה שכתבת בסוף, ש"המתמטיקה משקפת את המציאות, לא קובעת אותה". ובכן, זה תלוי על איזה חלק של המתמטיקה מדובר. אם מחליטים לתאר את העולם ע"י איזשהו מודל מתמטי מסויים, נניח ע"י מרחב מינקובסקי (כפי שאכן נוהגים לעשות כשמתארים את העולם במסגרת תורת היחסות), אז בנקודה הזו אני מסכים איתך שהשימוש שנעשה כאן באותו מודל מתמטי - הוא כדי רק לשקף את פירטי המציאות שידועים לנו עוד קודם - ולא כדי שהמתמטיקה תגלה לנו איך צריכה המציאות להיקבע. אבל יש חלקים מסויימים במתמטיקה אשר כן מלמדים אותנו ומגלים לנו איך צריכה המציאות להיקבע - ואינם רק משקפים אותה, זאת אומרת שאם אני למשל מתעצל - או לא יכול - לבצע את הניסוי המעשי שלפיו אוכל לדעת איך יתנהג גוף כלשהו, אז אני עדין יכול לפנות אל המשוואות המתמטיות - כדי שהם יגלו לי איך יתנהג אותו גוף. למשל, נניח שאני כבר יודע שישנו חוק שימור התנע וכן חוק שימור מהירות האור, אבל משום-מה אני מתעצל - או לא יכול - לערוך ניסוי שיגלה לי בכמה תגדל אנרגיית-התנועה של הגוף הזה אם אוסיף לו $m$ קילו של מאסת-תנועה; אז אני פונה אל המשוואות המתמטיות (לא הפיזיקליות) של החשבון האינטגרלי, עושה איזה חישוב מתמטי קטן (בכפוף לזה שאני כבר יודע את חוק שימור התנע ואת חוק שימור מהירות האור), וכך אני מגלה - בלי שום ניסוי - שאם אני אוסיף לגוף הזה $m$ קילו של מאסת-תנועה אז אנרגיית-התנועה של הגוף הזה תגדל ב: $mc^{2}$ ג'אול. כאן, המתמטיקה (כלומר החשבון האינטגרלי) - לא רק שיקפה את המציאות שהיתה ידועה לי קודם - אלא בעצם גילתה לי את המציאות שלא היתה ידועה לי קודם (כי לא ערכתי ניסוי).

.

לגבי תומאס יאנג: איינשטיין לא הוכיח את הנוסחה שלו תוך שימוש בנוסחה של תומאס יאנג, אלא איינשטיין הוכיח את הנוסחה שלו - לבדו - מתמטית, לפחות לגבי מאסת-תנועה (וכאמור מוכיחים זאת על ידי החשבון האינטגרלי). לגבי נוסחת אינשטיין המתייחסת למאסת-מנוחה: ובכן, זה כבר קשור לצעדים - שאותם נתתי לך בתגובתי הקודמת (האחרונה) משילשום - ושעליהם טענת שנתקעת כבר בצעד השלישי. על כך, ראה מייד להלן.

.

לגבי טענתך שנתקעת כבר בצעד השלישי: אנסה כעת לפרט את זה עוד יותר, כדי שלפחות הצעד השלישי יהיה מובן לך, ואז נראה איך נתקדם מזה אל הצעדים הבאים. ובכן:

צעד ראשון: מוכיחים מתמטית כי - בכפוף לתנאי שחוקי הטבע נשמרים (כלומר לא משתנים ממערכת אחת לאחרת כששתיהן נעות זו לעומת זו במהירות קבועה) - ובכפוף לתנאי שחוקי הטבע כוללים את חוק שימור התנע (של ניוטון) ואת חוק שימור מהירות האור (כפי שהתגלה בניסוי של מייכלסון ושל מורלי), מתקבל (מתמטית) כי: מאסת-מנוחה ומאסת-תנועה - הן זהות זו לזו (או לפחות דומות זו-לזו מאד מאד מאד) מהבחינה הזאת, ששתיהן מושפעות - באותה מידה בדיוק - מחוק שימור התנע, עד כדי כך שחוק שימור התנע אינו מבחין כלל בין מאסת-מנוחה לבין מאסת-תנועה. זאת אומרת - שמבחינת חוק שימור התנע, אין שום הבחנה מעשית בין גוף נח בעל כמות m של מאסה כללית שכולה מאסת-מנוחה בלי שום מאסת-תנועה - לבין גוף נע בעל אותה כמות m (בדיוק) של מאסה כללית שחלקה הוא מאסת-מנוחה וחלקה הוא מאסת תנועה: שני הגופים - בעלי אותה כמות m של מאסה כללית - יתנהגו באותו אופן, כי שניהם יושפעו מחוק שימור התנע באותו אופן, כי חוק שימור התנע אינו מבדיל כאמור בין מאסת-מנוחה לבין מאסת-תנועה. האם דבריי הנ"ל היו עד עכשיו מספיק ברורים לך, על מנת להבין (לפחות אינטואיטיבית) את הזהות המובהקת (או לפחות את הדמיון המובהק) שבין מאסת-מנוחה לבין מאסת-תנועה?

צעד שני: כל מאסת-תנועה היא בעצם אנרגיית-תנועה (את זה ניתן להוכיח מתמטית, ואגב: אפילו ניתן להוכיח מתמטית שמאסת-תנועה ואנרגיית-תנועה מתייחסות זו לזו על ידי מהירות האור בריבוע).

צעד שלישי: כשמחברים את הצעד הראשון הנ"ל עם הצעד השני הנ"ל, ואחר כך עושים אינדוקציה, אז עולה לנו ש"כנראה" - לא רק שכל מאסת-תנועה היא אנרגיית-תנועה - אלא גם כל מאסת-מנוחה היא בעצם אנרגיית-תנועה. אמנם, עדין נשארה לנו - כמובן - המשימה לבסס עוד יותר את ה"כנראה" הזה, ואת זה ניתן להשיג רק ע"י ניסויים מעשיים (שכבר נעשו ואף הצליחו לבסס את ה"כנראה" הנ"ל), אבל לפחות הישגנו - עוד לפני הניסוי - את ה"כנראה". כדי שתבין יותר - איך היגענו אל ה"כנראה" הזה - בלי שום ניסוי, עליך לנסות ולהתעמק בתופעה של העלאת השערות ע"י אינדוקציה. האם אתה יודע מה זה אינדוקציה? אם לא, אז דע לך שעל זה מבוסס כל המדע! ליתר דיוק: כל המדע מבוסס על ניסויים רבים, ועל הרבה לוגיקה, ועל קצת מתמטיקה (או אולי על קצת-הרבה מתמטיקה, מסוג-המתמטיקה שמגלה לנו את המציאות - לא מסוג-המתמטיקה שרק משקפת את המציאות), וגם על הרבה-הרבה-הרבה מאד אינדוקציה. שים לב: אינדוקציה היא לא לוגיקה - ולכן היא לא נותנת לך מסקנות ודאיות, אבל עדין אינדוקציה היא כן משהו אפריורי (כלומר משהו שמתגלה לנו ע"י מחשבה בלבד בלי שום ניסוי מעשי). אדגים לך מה זה אינדוקציה: נניח שאני רואה כי - כאשר הברזל החופשי הזה די קרוב למגנט הזה - אז הברזל החופשי הזה מתחיל לנוע לקראת המגנט; בשלב הזה, אני רשאי לשקול שיקול של אינדוקציה, וכך להבין אינטואיטיבית ש"כנראה" - לא רק הברזל החופשי המסויים הזה שקרוב למגנט הזה נע לקראת המגנט הזה - אלא בעצם כל ברזל חופשי שיהיה די קרוב למגנט הזה - יתחיל לנוע לקראת המגנט הזה. לשיקול כזה קוראים אינדוקציה, כי השיקול הזה לוקח פרט בודד (חתיכת הברזל המסויימת ההיא במצבה המסויים ההוא), ומקיש מזה הלאה לכל הפרטים האחרים אשר דומים לפרט הראשון ההוא. ובכן ככה גם לגבי ההשערה האומרת ש"כנראה" כל מאסת-מנוחה היא אנרגיית-תנועה - מגיעים לזה ע"י אינדוקציה, כלומר: בהתחלה רואים (לפי הצעד השני המתואר בפיסקה הקודמת) שכל מאסת תנועה היא בעצם אנרגיית תנועה, ואז משערים-אינדוקטיבית ש"כנראה" זה כך - לא רק לגבי מאסת-תנועה - אלא גם לגבי כל מאסה אשר דומה למאסת-תנועה, והרי תסכים איתי כי - לפחות לפי הצעד הראשון (המתואר בפיסקה הלפני-קודמת) - מאסת-המנוחה דומה מאד מאד מאד למאסת-התנועה, הלא כן?

.

דרך אגב, אותה אינדוקציה אנחנו עושים גם לגבי מהירות האור בריבוע: כי אחרי שכבר הוכחנו מתמטית - שמצב שבו למאסת-המנוחה מתווספת מאסת-תנועה $m$ הנו זהה למצב שבו למאסת-המנוחה מתווספת אנרגיית-תנועה $mc^{2}$ , אז אנחנו מבינים אינטואיטיבית - ע"י אינדוקציה - ש"כנראה" לא רק שכל מאסת-תנועה $m$ היא בעצם אנרגיית תנועה $mc^{2}$ אלא גם כל מאסת-מנוחה $m$ היא בעצם אנרגיית תנועה $mc^{2}$.

.

לגבי הצעד הרביעי שבתגובתי הקודמת (האחרונה) משילשום, אתה טוען ש"לא נובע שגוף ש...מאבד אנרגיית תנועה מאבד מסה". ובכן, דבריך הנ"ל הם למעשה ביקורת על ה"צעד הרביעי" שלי בתגובתי הקודמת (האחרונה) משילשום. הצעד הרביעי שלי היה כזכור, ש"כשהגוף מאבד אנרגיית תנועה, אז הוא מאבד מאסה". אבל שים לב: הרי הבהרתי שם שהצעד הרביעי נובע לוגית מהצעד הקודם לו, אז האם אתה בעצם מנסה כעת לטעון שהצעד הרביעי לא נובע מהצעד הקודם שם? אבל הרי זה לוגיקה פשוטה! האם אתה מנסה לחלוק על הלוגיקה? אלא אם כן אתה לא מסכים כבר עם הצעד הקודם שם (שממנו נובע לוגית הצעד הרביעי), אבל אם אכן כך - אז אנא הפנה את התלונה שלך כלפי הצעד הקודם שם, ולא כלפי הצעד הרביעי - שבסך הכל רק נובע לוגית (ובתום לב גמור) מהצעד הקודם שם. לסיכום, אני מציע שכעת, אחרי שכבר הרחבתי למעלה על ה"כנראה" ועל האינדוקציה, תשוב לששת הצעדים שבתגובתי הקודמת (האחרונה) משילשום, תקרא אותם, ותדווח לי באיזה שלב אתה נתקע, ואז נראה איך להתקדם.

.

לגבי הצעד השישי והאחרון שבתגובתי הקודמת (האחרונה) משילשום: אתה אמנם טוען שהוא לא עונה על מה ששאלת, אבל קודם תגיד לי האם כעת אתה עדין נתקע היכן שהוא - עד לסוף הצעד הששי. אם לא, אז דווח לי, ונמשיך משם.

.

לקראת סוף דבריך, אתה שואל: "מי אמר שיש סימטריה?" ובכן, אמנם - לאורך כל דבריי הקודמים - לא תוכל למצוא אפילו פעם אחת את המילה "סימטריה"; עם זאת, אני מסכים כי - בתגובתי הקודמת (האחרונה) משילשום - בפיסקה הדנה בששת הצעדים, רמזתי לשיקולי סימטריה, כשעברתי - מהצעד השני ("כל מאסה היא בעצם אנרגיית תנועה") - לצעד השלישי ("כל אנרגיית תנועה היא בעצם מאסה"). איך שלא יהיה, כל סימטריה - היא בעצם השערת-סימטריה, וכל השערה כזו - מבוססת בראש ובראשונה על שיקולי אינדוקציה, בעוד שעל מושג האינדוקציה - ועל חשיבותו במדע - כבר דנתי לעיל.

.

בסוף דבריך אתה שואל: "אם הוא נדחף/נהדף, אז למה שיפלוט אנרגיה?" תסלח לי, אבל איפה מצאת שטענתי שגוף - אשר מאבד אנרגיית-תנועה - פולט אנרגיה? הרי מה שאני אמרתי, היה דווקא מהכיוון ההפוך: שכל גוף שפולט אנרגית-קרינה - שהיא כידוע סוג של אנרגיית-תנועה, בעצם מאבד אנרגיית-תנועה. האם אתה לא מסכים שגוף שפולט אנרגיה - בעצם מאבד אותה? האם בלון שפולט אויר, בעצם לא מאבד את האויר הזה?

סמי20 - שיחה 18:55, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

היי! אני רוצה לחזור קודם כל למשהו בסיסי. הנוסחא הישנה של מסה כפול מהירות בריבוע שנותנת את האנרגיה לא דיברה על האנרגיה האצורה *בתוך* האטום. האנרגיה שאצורה בכל אטום היא *קונטינגנטית(!!!!)*. כך למשל, 30 פוטונים יכולים לצאת מאיון של אלקטרון ופוזיטרון, ו 40 פוטונים יכלו לצאת משם; הווי אומר, מספר הפוטונים שיצאו מתהליך איון שכזה *לא יכול* להתקבל מחישוב מתמטי(!!) - ועל כך שאלתי. האנרגיה שמדובר בה אצל יאנג היא כזו שיש לעצם נע ויכול למשל לעשות "עבודה" כמו לפגוע בחומה ולשבור אותה כי האבנים ממנה היא עשויה לא יכולים לספוג את האנרגיה שהגוף מעביר להם, זו אנרגיה חיצונית! ייתכן שמתמטיקאי כבר מזמן היה מבין את ההליך הלוגי (לטענתך) שאתה עושה בהראותך איך מגיעים למסקנה E=MC2, אבל אני מחפש תשובה אחרת מבחינת הניסוח כנראה. אבל אנסה להתיחס לניסוח שלך, שלי הוא קצת קשה בגלל הטכניות שבו ואני משער שאתה מכניס פה מאפייני עבודה מתמטיים שלא קשורים למציאות העולם, כמו להגיד שמסת תנועה היא כמו אנרגית תנועה, כאשר זה אולי יכול להיות *מחושב ככה*, אבל זה לא אותו דבר. ולכן יש לי בעיה עם הסימטריות, לא בדיוק איפה שציינת אלא בזה שאמרת שככל שגוף מאט כך המסה שלו תקטן [משום שההפך היא טענה אמיתית]. רק שההפך לא חייב להיות נכון. מתמטיקה היא גן סגור בשפה, והיא לא חלק מהאונטולוגיה- יענו, המצאנו אותה, ככה אנחנו מתבטאים. שער הכניסה לגן הוא להבין את ההקשר הנכון שבו המתמטיקה יכולה לפעול, שמא תפעיל אותה על חיבור טמפרטורות, למשל. רק אחרי שאנחנו מבינים משהו על תופעה, אפשר להביא את הנוסחא. אלה, הנוסחאות, לא מתגלות לנו חקוקות באבנים על הרים - ובזה אני מתכוון לאקסיומות הגיאומטריה למשל, שלא באו מגיאו אלא ממטריה ;-). אני לא רוצה להיות דקדקן מידי אבל, אני לא אמרתי שאינשטיין הוכיח את את הנוסחא שלו, ולא מתוך יאנג. אני אמרתי שהוא *החיל* אותה על האנרגיה האטומית [על אף שהיא מחשבת אנרגיה קינטית!].

מכיוון שאני מנסה ללכת בדרך שלך (להבדיל מהרישא של תגובה זו) אז אולי קצת נחזור אחורה, תנע אני רואה זה מעבר של אנרגיה קינטית. איך זה רלבנטי לגוף שלא נע אלא אם כן יתנגש בו גוף נע? מאסת תנועה אמרת אם אני לא טועה, זוהי המסה שמצטרפת לגוף נע [לפי תורת היחסות]. נכון? אם כן, זוהי לא אנרגיה, אלא אטומים שהתקבלו מאנרגיה שנכנסה בגוף הנע. לגבי השלב הרביעי, כל גוף שמאבד אנרגית תנועה מאבד מסה - מאבד את מסת התנועה שלו, אני מסכים (או מדויק יותר: אני מבין :P). גוף שפולט קרינה מאבד מסה אם זה בתהליך גרעיני. אם הוא סתם חם, הוא מתקרר והתקררות היא איבוד אנרגיה. נתקדם מאלה אני מקווה, אבל שים לב למה שכתבתי בהתחלה, זה הכי פשוט להבין משם. תודה, Meni111 - שיחה 23:32, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

להלן אתייחס להערותיך (לאו דוקא לפי הסדר), ואחר כך אציג - בפיסקה האחרונה של דבריי - את סיכום הדברים כפי שאני רואה אותם לעת עתה:

• "ייתכן שמתמטיקאי כבר מזמן היה מבין את ההליך הלוגי (לטענתך) שאתה עושה בהראותך איך מגיעים למסקנה E=MC2, אבל אני מחפש תשובה אחרת מבחינת הניסוח כנראה. אבל אנסה להתיחס לניסוח שלך, שלי הוא קצת קשה בגלל הטכניות שבו ואני משער שאתה מכניס פה מאפייני עבודה מתמטיים שלא קשורים למציאות העולם".

מדבריך אני מבין שאתה מעדיף להתנזר מהכלים המתמטיים שאליהם רמזתי במהלך דברי, אבל זהו: שלמרבה הצער לא ניתן להתנזר מהם, משום שכל שורש המהלך הלוגי של איינשטיין מבוסס בראש ובראשונה על התגלית המתמטית, שלפיה - מאסתו הכללית של הגוף היא סכום מאסת המנוחה שלו עם מאסת התנועה שלו - בעוד שמאסת-התנועה ואנרגיית-התנועה קשורות זו לזו ע"י מהירות האור בריבוע! זהו בעצם השורש שממנו צמחה נוסחת איינשטיין, ואם מבינים את זה - אז כבר אפשר להבין בקלות את הכל, אבל השורש הזה - המתייחס כאמור למאסת-התנועה (ולא למאסת-המנוחה) - לא יוכל להיות מובן אלא תוך שימוש בכלים מתמטיים; וכאן מגיעה נקודה קריטית - שבה עליך להכיר - גם אם היא לא ממש נוחה לאוזן: ובכן לעיתים, המתמטיקה לא רק משקפת מציאות שהיתה ידועה לנו קודם - אלא ממש מגלה לנו את המציאות - כלומר קובעת את המציאות שלא היתה ידועה לנו קודם. ממש כמו לוח הכפל, שאינו רק משקף את המציאות - אלא ממש קובע את המציאות. הבט: לא ניתן להבין לעומק מדוע כל מאסת-תנועה היא אנרגיית-תנועה, אלא אם כן משתמשים בכלים מתמטיים, וכשעושים זאת, אז גם מבינים שבנקודה הזו, המתמטיקה - ממש מגלה לנו את המציאות - ולא רק משקפת את המציאות. כדי להבין למה, צריך קודם כל להבין איך בדיוק מגיעים - מתוך המתמטיקה - לתגלית הקושרת בין מאסת-תנועה לבין אנרגיית-תנועה (ע"י מהירות האור בריבוע). אגב, מגיעים לזה ע"י חשבון אינטגרלי. ברגע שתבין איך מגיעים לזה מתמטית, אז גם תבין שאין מנוס מההכרה בקשר ההכרחי הנ"ל שבין מאסת-תנועה לבין אנרגיית-תנועה, לא פחות מכפי שאין מנוס מההכרה בלוח הכפל. שים לב כי - הן כשמדובר בלוח הכפל - והן כשמדובר בחשבון האינטגרלי, מדובר בסוג-מתמטיקה כזה - שקובע את המציאות - ולא רק שמשקף מציאות שהיתה ידועה לנו עוד קודם. אבל מכיון שאתה מעדיף לדלג על השלב המתמטי הקריטי והחיוני הנ"ל, אז לא תהיה לך ברירה אלא פשוט להחשיב - בתור אקסיומה - את הקשר המתמטי הנ"ל שבין מאסת-תנועה לבין אנרגיית-תנועה. אמנם, זה לא שבאמת מדובר פה באקסיומה - כי כאמור ניתן להוכיח מתמטית (ע"י החשבון האינטגרלי כאמור) את הקשר ההכרחי הנ"ל - באופן שממש יגלה לנו את המציאות (ולא רק ישקף מציאות שהיתה ידועה לנו עוד קודם), אולם מבחינתך בלבד - זו אמורה להיות אקסיומה - כל עוד שאתה מעוניין לדלג על השלב המתמטי הנ"ל.

.

• "להגיד שמסת תנועה היא כמו אנרגית תנועה...זה אולי יכול להיות *מחושב ככה*, אבל זה לא אותו דבר".

ראשית, הבה נתחיל מזה שאפשר להוכיח מתמטית שכל מאסת תנועה היא אנרגיית תנועה. שנית, וזה העיקר: הדבר שכרגע כתבתי אינו משהו שרק "מחושב ככה" (כפי שטענת), אלא זהו משהו שממש קובע את המציאות, לא פחות מכפי שלוח הכפל קובע את המציאות (כלומר מגלה לנו את המציאות). כדי להבין יותר לעומק למה זה כך, חובה ללמוד מתמטיקה לעומק. אחרת, עלולים להיתקע על כל צעד ושעל, לא רק בלימודי הפיזיקה - אלא אפילו בלימודי הפילוסופיה, שעליה השפיעה המתמטיקה באופן דרמטי אשר בין השאר גם מגלה לנו ממש את המציאות - כלומר קובע את המציאות - ולא רק משקף לנו מציאות שאותה ידענו עוד קודם לכן. עם כל זה, יסכימו גדולי הפילוסופים של הדורות האחרונים, כולל האחרון שבהם שנפטר לפני 12 שנים: וילארד אורמאן קואיין.

.

• "מתמטיקה היא גן סגור בשפה, והיא לא חלק מהאונטולוגיה - יענו, המצאנו אותה, ככה אנחנו מתבטאים. שער הכניסה לגן הוא להבין את ההקשר הנכון שבו המתמטיקה יכולה לפעול, שמא תפעיל אותה על חיבור טמפרטורות, למשל. רק אחרי שאנחנו מבינים משהו על תופעה, אפשר להביא את הנוסחא. אלה, הנוסחאות, לא מתגלות לנו חקוקות באבנים על הרים - ובזה אני מתכוון לאקסיומות הגיאומטריה למשל, שלא באו מגיאו אלא ממטריה".

איינשטיין הוכיח את הנוסחה שלו (על מאסת תנועה) ע"י חשבון אינטגרלי, והחשבון האינטגרלי אינו גן סגור, אלא הוא ממש קובע את המציאות - כלומר מגלה לנו אותה, ממש כמו שלוח הכפל אינו גן סגור בשפה - אלא הוא ממש קובע את המציאות - כלומר מגלה לנו אותה: למשל, אם יש לי שבע ילדים, ולכל ילד יש שמונה צעצועים ששייכים רק לו, ואני מתעצל לספור כמה צעצועים יש בסך הכל לכל ילדיי, אז לוח הכפל מגלה לי כמה, ולזה אני מתכוון כשאני אומר שלוח הכפל מגלה לי את המציאות שלא היתה ידועה לי קודם (כי התעצלתי לספור את כל הצעצועים). ובכן ככה גם עם החשבון האינטגרלי, שמגלה לנו כמה אנרגיית-תנועה אפשר להפיק ממאסת-תנועה.

.

• "אני מחפש תשובה אחרת מבחינת הניסוח כנראה, אבל...מכיוון שאני מנסה ללכת בדרך שלך (להבדיל מהרישא של תגובה זו) אז אולי קצת נחזור אחורה...אבל שים לב למה שכתבתי בהתחלה, זה הכי פשוט להבין משם".

מדבריך אני מבין שהיית מעדיף - על פני המהלך שלי - מהלך אחר, שאינו מסתמך על המתמטיקה. ובכן, הסיבה שלאורך כל הדרך העדפתי את ההליכה בתלם של המהלך שלי על פני הליכה בתלם של המהלך שלך, זה משום שכל הדיון הזה שלך - התחיל כאן מהשאלה הראשונה שלך, שכזכור ניסתה לברר איך מגיעים לזה שמאסה ואנרגיה קשורים זה לזה דווקא ע"י מהירות האור בריבוע. אז דע, שהתשובה לשאלה הראשונה הזו שלך, יכולה להתקבל דווקא אם צועדים בתלם של המהלך שלי ולא בתלם של המהלך שלך, ולכן אני כל הזמן התעקשתי ללכת דווקא בתלם של המהלך שלי - במקום ללכת בתלם של המהלך שלך. אני מציע אפוא שמכאן והלאה תשתדל יותר להיצמד דווקא לתלם של המהלך שלי ופחות לתלם של המהלך שלך, כי רק כך תוכל להבין את התשובה לשאלתך הראשונה. ומכל מקום, אחרי שכבר ציינת שההליכה בתלם של המהלך שלי "קשה" לך, אז אני יכול להקל עליך את המהלך שלי, בכך שאציע לך לאמץ את ההצעה שאותה כבר היצעתי לך בסוף הפיסקה הראשונה, כלומר אני מציע שתתחיל להחשיב - בתור אקסיומה - את הקשר המתמטי הנ"ל שבין מאסת-תנועה לבין אנרגיית-תנועה. וכאמור, רק מבחינתך זאת אקסיומה, אבל לא מבחינת מי שמוכן להבין את הענין מבחינה מתמטית, כי מי שמוכן לכך יבין כי - זה ממש לא קשר אקסיומטי - אלא זה פשוט קשר מתמטי הכרחי, שבו אנחנו מחוייבים להכיר - ממש כפי שאנחנו מחוייבים להכיר בלוח הכפל - מבלי שתוכל להיות לנו שום ברירה אחרת, כי כאמור מדובר כאן בעובדות מתמטיות שממש קובעות את המציאות ולא רק משקפות לנו מציאות שהיתה ידועה לנו קודם.

.

• "הנוסחא הישנה של מסה כפול מהירות בריבוע שנותנת את האנרגיה לא דיברה על האנרגיה האצורה *בתוך* האטום".

נכון, אבל הנוסחה הישנה היא לא נכונה, כי היא לא נובעת מההגדרה המקורית (של ניוטון) לאנרגית תנועה. ההגדרה המקורית הניוטונית של אנרגיית תנועה, זה: האינטגרל של המהירות לפי התנע. ככה ניוטון הגדיר את זה, ואיינשטיין הסכים איתו. דווקא בזה - יש למרבה המזל הסכמה בין שני האישים הדגולים האלה. אם אתה לא רוצה להיכנס לפרטים המדוייקים של מושג האינטגרל, אז אפשר לומר - בצורה פחות מדוייקת - שאנרגיית-תנועה היא מכפלת המהירות בתנע. תזכור כי זו הגדרה - אשר אינה לגמרי מדוייקת - ואשר עלולה אפוא להטעות, וכי אם רוצים משהו מדוייק - אז אין אפוא ברירה - אלא להיכנס למושג האינטגרל. עכשיו הבה נניח שאנחנו לא מתמטיקאים - ושלכן אנחנו לא רוצים להיכנס למושג האינטגרל, אלא אנחנו מעדיפים - לקחת את הסיכון שבחוסר הדיוק - ולהשתמש למרות הכל בהגדרה הלא לגמרי מדוייקת של מושג האנרגייה: מכפלת המהירות בתנע. אוקי, אין בעיה. ומה זה תנע? זה מכפלת המאסה (הכללית) במהירות. למרבה המזל, גם זה מוסכם על הכל: על ניוטון ועל איינשטיין כאחת. נקודת המחלוקת בין ניוטון (שחי לפני ארבע מאות שנה) לבין איינשטיין (שחי לפני מאה שנה) - בהקשר זה - היא אך רק בתשובתם לשאלה: מה זה מאסה (כללית), ומה זו מהירות? ניוטון אמר (לפני ארבע מאות שנה): "המאסה (הכללית) - אשר לפיה מגדירים כאמור מה זה תנע - היא אמנם סכום מאסת-המנוחה עם מאסת-התנועה, אבל מאסת-התנועה היא תמיד אפס, וממילא יוצא שהמאסה (הכללית) היא תמיד מאסת-המנוחה". אבל איינשטיין חלק עליו ואמר (לפני מאה שנה): "לא, מאסת-התנועה היא לא תמיד אפס - אלא אך ורק כשהגוף נח, ולכן המאסה (הכללית) - אינה תמיד זהה אל מאסת-המנוחה - אלא אך ורק כשהגוף נח". כיוצא בכך, ניוטון אמר (לפני ארבע מאות שנה), כי המהירות - אשר לפיה מגדירים מה זה תנע - מוגדרת בין השאר ע"י הכלל של גלילאו, שאמר כך: "אם אני רואה שאתה מתרחק ממני בכיוון כלשהו ובמהירות כלשהי, ואתה רואה שאדם שלישי מתרחק ממך בכיוון הנ"ל ובמהירות כלשהי, אז אני רואה שהאדם השלישי מתרחק ממני בכיוון הנ"ל ובמהירות שהיא סכום שתי המהירויות הנ"ל". אבל איינשטיין אמר (לפני מאה שנה): "לא, אלא אני רואה את האדם השלישי מתרחק ממני בכיוון הנ"ל ובמהירות שנמוכה יותר מסכום-המהירויות הנ"ל שעליו הצביע ניוטון".

.

• "האנרגיה שאצורה בכל אטום היא *קונטינגנטית(!!!!)*. כך למשל, 30 פוטונים יכולים לצאת מאיון של אלקטרון ופוזיטרון, ו 40 פוטונים יכלו לצאת משם; הווי אומר, מספר הפוטונים שיצאו מתהליך איון שכזה *לא יכול* להתקבל מחישוב מתמטי(!!) - ועל כך שאלתי".

אני מסכים שמספר הפוטונים יכול להשתנות, אבל למרות זאת - האנרגיה שמאבד הגוף עקב השתחררותם של אותם פוטונים - היא קבועה, כי היא תלויה - לא רק במספר הפוטונים - אלא גם בתנע שלהם, שתלוי מצידו באורך הגל שלהם, בעוד שאורך הגל לא חייב להיות קבוע מראש, וממילא, אם תתחשב - הן בסכום הבלתי קבוע של הפוטונים המשתחררים מהגוף - והן באורך-הגל הבלתי קבוע שלהם, אז עדין תוכל לקבל מכל זה איזשהו גורם קבוע, ולפי הגורם הקבוע הזו נקבעת האנרגיה הקבועה שמשתחררת מהגוף. לכן, אין מניעה שגוף - שמאבד ממאסת-המנוחה שלו כמות קבועה כלשהי - ישחרר כמות קבועה של אנרגיה.

.

• "האנרגיה שמדובר בה אצל יאנג היא כזו שיש לעצם נע ויכול למשל לעשות "עבודה" כמו לפגוע בחומה ולשבור אותה כי האבנים ממנה היא עשויה לא יכולים לספוג את האנרגיה שהגוף מעביר להם, זו אנרגיה חיצונית!"

נכון, אבל איינשטיין לא כבול אל הדבר שעליו דיבר יאנג. הוא רק כבול לנוסחה של ניוטון (מלפני ארבע מאות שנה). היא המדוייקת יותר, היא הקובעת, ואיינשטיין הסכים לה.

.

• "יש לי בעיה עם הסימטריות, לא בדיוק איפה שציינת אלא בזה שאמרת שככל שגוף מאט כך המסה שלו תקטן [משום שההפך היא טענה אמיתית]. רק שההפך לא חייב להיות נכון".

אף פעם לא כתבתי את מה שהרגע ייחסת לי, ולכן קשה לי להתייחס אל מה שהרגע ייחסת לי. מה שכתבתי היה אך ורק (ואני מצטט): "צעד ראשון: כל מאסת-תנועה היא בעצם אנרגית תנועה (את זה כאמור ניתן להוכיח מתמטית). אם הבנת את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השני: כל מאסה, היא בעצם אנרגיית תנועה (ההיגיון של צעד זה הוא כאמור היגיון של אינדוקציה, הנשענת על הצעד הקודם). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד השלישי: כל אנרגיית תנועה, היא בעצם מאסה (גם ההיגיון של הצעד הזה הוא בעצם היגיון של אינדוקציה, הנשענת על הצעד הקודם). אם אתה מבין את זה, אז אפשר להתקדם לצעד הרביעי: כשהגוף מאבד אנרגיית תנועה, אז הוא מאבד מאסה (צעד זה נובע לוגית מהצעד הקודם)". סוף ציטוט. איזה צעד לא מוסכם עליך? האמנם בדבריך הנ"ל התכוונת לדחות את הצעד השלישי - שהתבסס על אינדוקציה (או אם אתה רוצה: סימטריה)? כי אם כן, אז אני שוב מפנה אותך אל ההמלצה להתעמק במושג האינדוקציה. האינדוקציה, שסייעה לנו כאן להציג השערה של סימטריה, היא כלי חזק מאד במדע: כלי-האינדוקציה הוא אמנם לא לוגי, וכמובן גם לא מתמטי, ולכן כל השערה - כולל השערת-סימטריה - שניתנת לנו ע"י אינדוקציה, אינה יוצאת מגדר השערה - לפחות כל עוד שלא חיזקנו את ההשערה הזו ע"י ניסויים מעשיים. אבל היא עדין מספיק חזקה כדי לאפשר לנו להתהדר בכך שהצלחנו להשתמש בשכלנו בלבד (על ידיה) - בלי שום ניסוי מעשי - כדי להציג משהו שהוא לפחות בגדר של "כנראה".

.

• "לגבי השלב הרביעי, כל גוף שמאבד אנרגית תנועה מאבד מסה - מאבד את מסת התנועה שלו, אני מסכים".

לא דווקא מאסת התנועה. אם תבדוק טוב את השלב השלישי, תגלה כי - מה שנובע ממנו לוגית - זה אך ורק, ש"כשהגוף מאבד אנרגיית תנועה אז הוא מאבד מאסה". לאו דוקא מאסת תנועה. למה לאו דווקא? כי מהשלב השלישי לא נובע לוגית שהמאסה הנ"ל חייבת להיות מאסת תנועה. שים לב, שבהבנת השלב הרביעי צריך להיצמד ללוגיקה - בהיותה כלי מכריע בהבנת כל הענין כאן.

.

• "גוף שפולט קרינה מאבד מסה אם זה בתהליך גרעיני. אם הוא סתם חם, הוא מתקרר והתקררות היא איבוד אנרגיה".

כמובן שהתקררות היא איבוד אנרגיה [קינטית], אבל לפי תורת היחסות כל איבוד אנרגיה [קינטית] זה בעצם איבוד מאסה, ולכן לפי תורת היחסות יוצא שכל גוף שמתקרר [וממילא מאבד אנרגיה קינטית] מאבד מאסה. כמה מאסה? תלוי: אם למשל השמש תתקרר - מטמפרטורה של מיליוני מעלות צלזיוס - לרמה של טמפרטורת חדר, כמובן תוך כדי פליטה מאסיבית של אנרגיה (כפי שהמדענים צופים שיקרה תוך ארבעה מיליארד שנים בערך), אז השמש תפסיד המון המון מאסה. אבל אם כוס התה הזו תתקרר - אז המאסה שלה תקטן בשיעור זעיר ביותר, שאותו ניתן לחשב לפי משוואת איינשטיין - ולקבל שמדובר במשהו שהוא פחות ממיליארדית של מיליארדית של גרם.

.

• "אני לא רוצה להיות דקדקן מידי אבל, אני לא אמרתי שאינשטיין הוכיח את את הנוסחא שלו, ולא מתוך יאנג. אני אמרתי שהוא *החיל* אותה על האנרגיה האטומית [על אף שהיא מחשבת אנרגיה קינטית!]".

גם אני לא רוצה להיות דקדקן, אבל אני בסך הכל התיחסתי אל מה שכתבת על יאנג, וכזכור אתה כתבת (ואני מצטט): "מהירות האור בריבוע כפול מסה - הגיע מתומאס יאנג - לפי הערך אנרגיה קינטית". אז על זה ציינתי, שמהירות האור בריבוע כפול מאסה - לא הגיע מתומאס יאנג - אפילו לא לפי הערך אנרגיה קינטית. איינשטיין לא בנה את הפיזיקה שלו לפי הפיזיקה של יאנג, אלא לפי הפיזיקה של ניוטון, שהגדיר את האנרגיה הקינטית בתור האינטגרל של המהירות לפי התנע. גם איינשטיין הסכים לזה, בעוד שזה שאיינשטיין הכליל במושג האנרגיה גם את האנרגיה האטומית - אינו סותר בשום צורה שהיא את ההגדרה של ניוטון למושג האנרגיה, משום שניוטון דיבר על כל אנרגיה קינטית - ולאו דווקא על אנרגיה קינטית כזו שאינה אנרגיה אטומית. האם אתה חושב שאנרגיה אטומית אינה יכולה לעשות "עבודה"? יכולה. כל אנרגיה קינטית (כולל קינטית אטומית) יכולה לעשות "עבודה".

.

• "תנע אני רואה זה מעבר של אנרגיה קינטית. איך זה רלבנטי לגוף שלא נע אלא אם כן יתנגש בו גוף נע?"

פשוט: אם הגוף נח - אך מאבד אנרגיה קינטית, אז זה אומר שהוא משחרר קרינת-חלקיקים שיש להם תנע. תזכור שלכל פוטון יש תנע. התנע הזה מחושב ע"י אורך הגל של הפוטון. אגב: לפוטון, אמנם אין מאסת מנוחה, אבל יש לו מאסת תנועה - שכמובן זהה אל אנרגיית-התנועה של הפוטון - שכמובן זהה אל מכפלת התנע של הפוטון במהירות שלו.

.

• "מאסת תנועה, אמרת אם אני לא טועה, זוהי המסה שמצטרפת לגוף נע [לפי תורת היחסות]. נכון? אם כן, זוהי לא אנרגיה, אלא אטומים שהתקבלו מאנרגיה שנכנסה בגוף הנע".

לא בהכרח עוד אטומים, אבל כן עוד חומר. אני מניח שברור לך שלא כל חומר חייב להיות עשוי מאטומים (למשל חומר תת-אטומי לא עשוי מאטומים). נו, אז מה בכך שמאסת התנועה היא בעצם עוד חומר? מה מפריע בזה? אגב, תזכור שכל פוטון הוא חלקיק (ולא רק גל), וכל חלקיק הוא חומר. לחומר שממנו עשוי הפוטון - אין מאסת-מנוחה, אבל יש לו מאסת תנועה, שמשפיעה עליו מכל מיני בחינות, ובראש ובראשונה מבחינת חוק שימור התנע.

.

לאור הערותיך, נדמה לי שהבנתי את הבסיס שחסר לך על מנת שתוכל להבין את המהלך של איינשטיין. למעשה, כדי להבין את כל המהלך של נוסחת איינשטיין, מספיק לך שתכיר בארבע עובדות, ואנא ענה לי בתגובתך הבאה האם אתה באמת מכיר בהן, אחרת נמשיך להסתובב סביב עצמנו לנצח: 1. אפשר להוכיח מתמטית שכל מאסת תנועה היא בעצם אנרגיית תנועה - כך שמאסת התנועה ואנרגיית התנועה קשורות זו בזו ע"י מהירות האור בריבוע. מדובר כאמור בעובדה מתמטית שממש קובעת את המציאות - כלומר "מגלה" לנו את המציאות - ולא רק משקפת מציאות שאותה ידענו כבר קודם. 2. אפשר להוכיח מתמטית שמאסת המנוחה ומאסת התנועה - דומות לגמרי זו לזו מבחינת חוק שימור התנע, שפשוט לא מצליח להבחין - בין גוף נח בעל כמות m של מאסה שכולה מאסת מנוחה בלי שום מאסת תנועה - לבין גוף נע בעל אותה כמות m של מאסה שחלקה מאסת מנוחה וחלקה מאסת תנועה. 3. כאשר יש שני דברים שמאד דומים זה לזה, אז ניתן לשער - ע"י טכניקה מדעית הנקראת אינדוקציה - ש"כנראה" שני הדברים הם בעלי אותן תכונות בדיוק; אני מדגיש "כנראה", כי אינדוקציה לא יכולה לתת לנו מסקנות יותר חזקות מ"כנראה" - אלא עדין משאירה לנו את המשימה לנסות לחזק את ה"כנראה" הזה ע"י ניסויים מעשיים, אבל למרות זאת האינדוקציה עדין מאפשרות לנו - גם בלי שום ניסוי מעשי - להגיע לפחות אל ה"כנראה". 4. כל השערת-סימטריה, מבוססת על אינדוקציה. אלו הן ארבע העובדות. כאמור, אודה לך אם תתיחס לכל אחת מהן, ותגיד לי האם הן מוסכמות עליך לפחות "אכסיומטית" לצורך הדיון בינינו ("אכסיומטית" - אם אתה לא רוצה להתעמק בפרטים המתמטיים המדוייקים), כי אם אכן הן מוסכמות עליך, אז כבר לא תהיה לך שום ברירה, אלא ממש להכיר בכך שמתוך ארבע העובדות האלה נובע לוגית - ש"כנראה" מאסת המנוחה היא בעצם אנרגיית תנועה - כך שמאסת המנוחה ואנרגיית התנועה קשורות זו בזו ע"י מהירות האור בריבוע (כשכל מאסת המנוחה הופכת לאנרגייה). ברגע שהיגעת לנקודה הזו - שלמעשה נותנת לך תשובה מלאה לשאלתך המקורית שבה פתחת את כל הדיון הארוך הזה, אז כבר לא תהיה לך שום בעיה להבין את ההמשך. ההמשך הוא ממש משחק גן ילדים - לעומת הבנת ארבע העובדות הנ"ל, ולכן אני מתעקש - בשלב הזה - להתרכז במיוחד בהן.

סמי20 - שיחה 17:14, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

בגלל שאנחנו מרחק קצר מאוד מהארכיון נקצר ל: "האנרגיה שאצורה בכל אטום היא *קונטינגנטית(!!!!)*. כך למשל, 30 פוטונים יכולים לצאת מאיון של אלקטרון ופוזיטרון, ו 40 פוטונים יכלו לצאת משם; הווי אומר, מספר הפוטונים שיצאו מתהליך איון שכזה *לא יכול* להתקבל מחישוב מתמטי(!!) - ועל כך שאלתי".

אני מסכים שמספר הפוטונים יכול להשתנות, אבל למרות זאת - האנרגיה שמאבד הגוף עקב השתחררותם של אותם פוטונים - היא קבועה, כי היא תלויה - לא רק במספר הפוטונים - אלא גם בתנע שלהם, שתלוי מצידו באורך הגל שלהם, בעוד שאורך הגל לא חייב להיות קבוע מראש, וממילא, אם תתחשב - הן בסכום הבלתי קבוע של הפוטונים המשתחררים מהגוף - והן באורך-הגל הבלתי קבוע שלהם, אז עדין תוכל לקבל מכל זה איזשהו גורם קבוע, ולפי הגורם הקבוע הזו נקבעת האנרגיה הקבועה שמשתחררת מהגוף. לכן, אין מניעה שגוף - שמאבד ממאסת-המנוחה שלו כמות קבועה כלשהי - ישחרר כמות קבועה של אנרגיה. - העניין הוא לא הקבועה, זה לעשות לעצמך חיים קלים! העניין הוא בדיוק *כמה* פוטונים יוצאים מאיון של אלקטרון ופוזיטרון - את זה אי אפשר לחשב אפריורית. זה שזה קבוע - אפשר! ההנחה היא שכל האלקטרונים שווים במסה שלהם משום שהם חלקיקים אלמנטרים. שום חישוב בעולם לא יראה לך שאלקטרון חייב לפלוט כל פעם בלי שום יוצא דופן מספר A של פוטונים - כי זו הפיסיקה ולא המתמטיקה. ואפשר להסתפק במה שכתבתי פה לבד כדי להציג את השאלה שלי. איינשטיין לקח את הנוסחא של יאנג והעביר אותה מייצוג אנרגיה חיצונית לכזו שאצורה בתוך החלקיקים - וזה בכלל לא ברור.

.

• "העניין הוא בדיוק *כמה* פוטונים יוצאים מאיון של אלקטרון ופוזיטרון - את זה אי אפשר לחשב אפריורית...שום חישוב בעולם לא יראה לך שאלקטרון חייב לפלוט כל פעם בלי שום יוצא דופן מספר A של פוטונים".

כבר כתבתי שאני מסכים לכל זה. זה ברור. אז מה השאלה עכשיו?

.

• "העניין הוא לא הקבועה, זה לעשות לעצמך חיים קלים...זה שזה קבוע - אפשר! ...שום חישוב בעולם לא יראה לך שאלקטרון חייב לפלוט כל פעם בלי שום יוצא דופן מספר A של פוטונים - כי זו הפיסיקה ולא המתמטיקה. ואפשר להסתפק במה שכתבתי פה לבד כדי להציג את השאלה שלי.".

מצטער, אבל יתכן שלא הבנת אל מה התכוונתי "בקבועה", או שאני הוא זה שלא הבין - איך צצה לך שאלה - מתוך עצם העובדה שלא ניתן להגיד מראש כמה פוטונים יפלוט האלקטרון. כי אני כמובן מסכים איתך שאמנם לא ניתן להגיד מראש כמה פוטונים הוא יפלוט, אבל עדין אני טוען שבהחלט אפשר להגיד מראש כמה אנרגיה הוא יפלוט, וזאת כי - כמו שכבר כתבתי לך בתגובתי הקודמת: האנרגיה שהוא יפלוט לא תלויה רק במספר הפוטונים - שהוא אכן מספר שכמובן אינו ידוע מראש, אלא היא תלויה גם באנרגיה של כל אחד מהפוטונים האלה - שאף היא אינה ידועה מראש! אתן לך משל כדי שתבין יותר טוב לאן אני חותר: ובכן נניח שאתה חייב לי 100 שקל. בהנחה שאתה אדם ישר שמתכונן להחזיר לי את הכסף, אני אמנם לא אוכל להגיד לך מראש כמה שטרות תחזיר לי, אבל עדין כן אוכל להגיד לך מראש כמה כסף תחזיר לי. למה? כי הכסף שתחזיר לי, אינו תלוי רק במספר השטרות שתחזיר לי, אלא תלוי גם בערכו של כל אחד מהשטרות שתחזיר לי. כלומר: אני אמנם לא יכול להגיד - האם תחזיר לי שתי שטרות של חמישים - או שמא תחזיר לי חמש שטרות של עשרים, אבל אני כן יודע מראש שתחזיר לי מאה שקל, כי אתה אדם ישר! אז ככה בדיוק עם הפוטונים: אינני יודע כמה פוטונים ייצאו: אולי ייצאו שני פוטונים שכל אחד מהם נושא חמישים יחידות-אנרגיה, ואולי ייצאו חמישה פוטונים שכל אחד מהם נושא עשרים יחידות אנרגיה, את זה אני לא יכול לדעת מראש, אבל בסופו של דבר אני כן יודע מראש שייצאו פוטונים הנושאים אנרגיה שכמותה הכללית היא מאה יחידות-אנרגיה, ואת זה אני יודע בזכות נוסחת איינשטיין, שלימדה אותי כי - הואיל ומאסת המנוחה של הגוף הפולט את הפוטונים - היא מאה יחידות-מאסה, אז האנרגיה הכללית של סך הפוטונים שהוא יפלוט (עד שתאזל מאסת-המנוחה שלו) תהיה מאה יחידות-אנרגיה, כאשר כל יחידת אנרגיה היא יחידת-מאסה כפול מהירות האור בריבוע.

.

• "איינשטיין לקח את הנוסחא של יאנג והעביר אותה מייצוג אנרגיה חיצונית לכזו שאצורה בתוך החלקיקים".

כבר עניתי לך בתגובתי הקודמת שאיינשטין בכלל לא השתמש בנוסחת יאנג. יאנג בכלל לא הזכיר את מהירות האור, ואיינשטיין לא נעזר בנוסחת יאנג בשום צורה שהיא.

.

• "וזה בכלל לא ברור".

מה בכלל לא ברור? אם כוונתך שלא ברור לך איך איינשטיין עבר ממאסת תנועה למאסת מנוחה, אז לדעתי זה רק בגלל שלא מילאת את בקשתי שאותה פירטתי בפיסקה האחרונה של תגובתי האחרונה (מה-30 לאוגוסט).

סמי20 - שיחה 23:08, 3 בספטמבר 2012 (IDT)

לא יודע, יש לך גישה מתמטית מידי בשבילי. אני לא עם נטייה מתמטית אז הדברים האלה נראים לי אחרת לגמרי. מה שאני הצלחתי להוציא מפה - וזו טעות כי כבר אמרת שזה לא נכון - זה שנקבע על ידי פיסיקאים שרירותית שיחידת אנרגיה אחת תהיה שווה ליחידת מסה כפול המהירות שלה. איינשטיין לקח את זה ומצא יחס מסוים שמראה את כמות האנרגיה הנפלטת מהפיכת מסה לאנרגיה. כך שכל יחידת מסה שתהפוך לאנרגיה, תצא אנרגיה לפי היחס. לדעת כמה אנרגיה (בלי קשר למספר פוטונים) תצא מחלקיק זה אמור להיות ניסויי בלבד. אתה טוען שלא (אם הבנתי נכון) וניסית להראות לי. אבל לא הבנתי. אפשר להמשיך את הדיון בארכיון? תודה Meni111 - שיחה 14:46, 4 בספטמבר 2012 (IDT)

.

• "יש לך גישה מתמטית מידי בשבילי. אני לא עם נטייה מתמטית אז הדברים האלה נראים לי אחרת לגמרי".

מוזר בעיניי שאתה אומר שהגישה שלי מתמטית מידיי בשבילך. דווקא לאורך כל הדיון הזה נמנעתי בכוונה מלהכניס סימונים מתמטיים (חוץ מאלה שאתה עצמך היכנסת, כגון השימוש ברכיבים של עצם נוסחת איינשטיין), וגם נמנעתי בכוונה מלתת הוכחות מתמטיות. כל מה שאמרתי - על דברים מסויימים - זה שניתן להוכיח אותם מתמטית באופן שממש קובע את המציאות ולא רק משקף את המציאות, אבל לא פירטתי איך מוכיחים את זה מתמטית. כל מה שביקשתי ממך בפיסקה האחרונה של תגובתי מיום ה-30 לאוגוסט, זה לברר האם אתה מוכן להסכים שיש דברים שאותם ניתן להוכיח מתמטית (באופן שקובע מציאות), אבל לא דרשתי ממך להכיר את פירטי ההוכחה. יתר על כן, בתגובה קודמת יותר - גם המלצתי לך - שאם אתה מתעקש שלא לקבל את זה שלחלק מהדברים כאן יש הוכחה מתמטית (שקובעת את המציאות), אז לפחות תסכים שאת החלק הנ"ל (שאותו ניתן להוכיח רק מתמטית) ניתן לקבל לפחות כאקסיומה. לא בגלל שזה באמת אקסיומה, אלא בגלל שרק בשבילך זו תהיה (באופן זמני) אקסיומה - עד שאתה תואיל להסכים להכיר את פירטי ההוכחה המתמטית. אבל שים לב שמעולם לא פירטתי מה היא אותה הוכחה מתמטית - כדי לא להלאות אותך בדברים שעלולים לייגע אותך. זה שכל הזמן התעקשתי להבהיר שהשורש של נוסחת איינשטיין נובע מאותה הוכחה מתמטית (שקובעת את המציאות), זה רק משום שפשוט אין שום דרך אחרת - פרט לדרך המתמטית - על מנת להסביר את ההיגיון שמאחורי השורש של נוסחת איינשטיין. אבל זה עדין לא אומר שההסברים שנתתי לך כאן הם מתמטיים. להפך: אני כל הזמן מנסה להימנע משימוש בכל סימון מתמטי, ורק כשאין ברירה - אז אני מבהיר שאין שום דרך אחרת להבנת דבר פלוני - אלא הדרך המתמטית - שאותה אני נמנע מלפרט כדי שדבריי אליך לא ייראו מתמטיים מידיי. לכן אני מופתע כל פעם מחדש - כשמתברר לי שוב ושוב, כי למרות שאני משתדל ומשתדל - שלא להשתמש בשיקולים מתמטיים - אלא במינון המינימלי האפשרי, הרי שלמרות כל זאת, אתה עדין מרגיש שהדרך שלי "מתמטית מידיי"...

.

• "מה שאני הצלחתי להוציא מפה - וזו טעות כי כבר אמרת שזה לא נכון - זה שנקבע על ידי פיסיקאים שרירותית שיחידת אנרגיה אחת תהיה שווה ליחידת מסה כפול המהירות שלה".

אכן, לא נקבע על ידי פיסיקאים שרירותית שיחידת אנרגיה אחת תהיה שווה ליחידת מסה כפול המהירות שלה. אלא מה שנקבע ע"י פיסיקאים, זה מה פירוש המילה שמורכבת מהאותיות א.נ.ר.ג.י.ה. מה שנקבע ע"י פיסיקאים - ונעשה מקובל גם על איינשטיין, זה שהפירוש של המילה שמורכבת מהאותיות א.נ.ר.ג.י.ה, הוא: האינטגראל של המהירות לפי התנע. ההגדרה הזו אינה ממש שרירותית: זה שדווקא ככה הגדירו את המילה שמורכבת מהאותיות א.נ.ר.ג.י.ה, זה בגלל שהתברר (מתוך חוק שימור התנע) שרק אם מגדירים ככה את המילה שמורכבת מהאותיות א.נ.ר.ג.י.ה - אז מתקבל חוק שימור האנרגיה, כלומר התברר כי האנרגיה לא היתה נשמרת - אילו היינו מגדירים אותה אחרת. מאידך, מי שלא רוצה להתעמק יותר מידיי במשמעות המתמטית המדוייקת של מושג האינטגראל, אז אפשר לומר - בצורה פחות מדוייקת - שכמות האנרגייה קשורה למכפלת המהירות בתנע. תזכור כי זו הגדרה - אשר אינה לגמרי מדוייקת - ואשר עלולה אפוא להטעות, וכי אם רוצים משהו מדוייק - אז אין אפוא ברירה - אלא להיכנס למושג האינטגראל.

.

• "איינשטיין לקח את זה ומצא יחס מסוים שמראה את כמות האנרגיה הנפלטת מהפיכת מסה לאנרגיה. כך שכל יחידת מסה שתהפוך לאנרגיה, תצא אנרגיה לפי היחס".

איינשטיין לקח את מה שקבעו הפיסיקאים (כמתואר בפיסקה הקודמת), והשתמש בזה כדי להוכיח (מתמטית) שכל מאסת תנועה היא בעצם אנרגייה (לפי יחס שקשור למהירות האור), ואחר כך הפעיל שיקולים לא מתמטיים של אינדוקציה - כדי לשער שכנראה גם כל מאסת-מנוחה היא אנרגיה (לפי אותו יחס). זה שאיינשטיין הירשה לעצמו לעשות הקבלה בין מאסת תנועה למאסת מנוחה, זה בגלל שהתברר (מתמטית) כי - בין שני סוגי המאסות האלה - יש דמיון מובהק מבחינת חוק שימור התנע.

.

• "לדעת כמה אנרגיה (בלי קשר למספר פוטונים) תצא מחלקיק זה אמור להיות ניסויי בלבד. אתה טוען שלא (אם הבנתי נכון) וניסית להראות לי. אבל לא הבנתי".

לדעת כמה אנרגיה (בלי קשר למספר פוטונים) תצא מחלקיק, זה קל לדעת, ע"י שימוש בנוסחת איינשטיין. אם אתה לא היצלחת להבין - מדוע למרות שלא ניתן לדעת כמה פוטונים ייצאו - עדין כן ניתן לדעת כמה אנרגיה תיפלט, אז אולי קודם תגיד האם הבנת לפחות את המשל שנתתי לך בתגובתי הקודמת (מה-3 לספטמבר) על המאה שקל. אם תדווח לי שהבנת, אז יהיה לי יותר קל להסביר לך את הנמשל, שזה סוגיית האנרגיה שאת כמותה ניתן לדעת גם מבלי לדעת את מספר הפטונים שייצאו.

.

• "אפשר להמשיך את הדיון בארכיון?"

לדעתי ויקיפדיה אוסרת על ביצוע שינויים בארכיון. אבל אפשר להמשיך במסגרת של דיון אחר.

סמי20 - שיחה 16:28, 4 בספטמבר 2012 (IDT)

.

היי! גישה מתמטית זה כאשר אתה לא מתייחס למציאות כמו שהיא אלא דרך המתמטיקה. כך למשל מתמטיקים יכולים לדבר על מימד מרחבי מספר 5, כי הנוסחאות - לא המציאות - אדישות לזה. מסה ונארגיה יכולות להתחלף, מהירות מגדילה מסה - מבלי להגיד איך זה קורה שצצה לה מסה, הכל כאילו הגיוני וברור כששום דבר לא ברור. לפחות על סימטריה אמרת שהיא אינדוקציה - ולזה אני מסכים, יש מומחים שמבחינתם אם יש + אז חייב להיות גם - רק שבמציאות לא חייב להיות כלום. היא מה שהיא! חשוב על זה שלא היית משתמש במושגים מתמטים מחוץ להקשר (וכן, זה עדיין גן סגור בשבילי, לפחות עד שאני אגיש ת'סמינר חח) לא הייתה לזה שום משמעות. דע שיש הנחות מסוימות שמכניסות אותך לגן הזה, כמו למשל ש 1+1=2 כשמדובר על כמות אנרגיה במערכת, אבל אם תעשה את זה על טמפרטורות זה יהיה חסר משמעות. *ההפעלה* של המתמטיקה נעשית רק *אחרי* שאתה כבר יודע משהו בפיסיקה -טבע של העולם והמושגים בהם אתה משתמש. ומפה, אני מזכיר שכמות האנרגיה שתצא מאיון של אלקטרון היא קונטינגנטית. עכשיו ראה: מאסת תנועה היא - מאסת תנועה! אנרגיה זו אנרגיה. אם גוף מקבל מסת מנוחה נוספת בגלל שהוא נמצא בתנועה - הוא לא קיבל "אנרגיה" הוא קיבל מסת מנוחה שאותה ניתן להמיר פיזית או רק בחישוב לדעת כמה *אנרגיה* תצא מהמה הזו. ציטוט: "ואחר כך הפעיל שיקולים לא מתמטיים של אינדוקציה - כדי לשער שכנראה גם כל מאסת-מנוחה היא אנרגיה" לא, מאסת מנוחה היא מאסת מנוחה ואנרגיה זו אנרגיה. לאנרגיה יש הגדרה שונה משל מסה. נכון ש, אפשר להכניס מסה לנוסא ולדעת כמה אנרגיה היא יכולה ליצור. את הדוגמא של ה100 שקל הבנתי חח. שים לב לשאלה המאוד נאיבית (ופשטנית אולי) ולמרות שהשקעת זמן רב ועבודה (אנרגיה, לא מסה! :-) )נסה לשים בצד את השלבים. אני ישבתי לי בבית וחשבתי, מסה שהופכת לאנרגיה, המממ, יש את הנוסחא הידועה, אבל איך היה איינשטיין יכול לדעת דבר כזה מבלי ניסויים? שהרי כמות האנרגיה של מסה מתאיינת היא לא משהו שאפשר להוציא מתמטית (בלי קשר כאמור, למספר הפוטונים), יכלו לצאת 40 קלוריות/כוח סוס (איך שלא נקרא לזה) או 30, כמו למשל מידת הכוח של הכוח החזק, זה ככה הטבע נברא, ורק לאחר שעושים ניסוי אפשר לדעת אתה חיפאי אגב? אני חיפאי Meni111 - שיחה 13:47, 5 בספטמבר 2012 (IDT)

.

• "חשוב על זה שלא היית משתמש במושגים מתמטים מחוץ להקשר...לא הייתה לזה שום משמעות. דע שיש הנחות מסוימות שמכניסות אותך לגן הזה, כמו למשל ש 1+1=2 כשמדובר על כמות אנרגיה במערכת, אבל אם תעשה את זה על טמפרטורות זה יהיה חסר משמעות".

1+1=2, זה בסך הכל קיצור לשון - כדי לומר את הטענה *המציאותית* הבאה: "תפוח ועוד תפוח זה שני תפוחים, וכן גמל ועוד גמל זה שני גמלים, וכן קילו ועוד קילו זה שני קילו, וכן מעלת-צלזיוס ועוד מעלת-צלזיוס זה שתי מעלות צלזיוס, וכוליה כוליה - בכל דבר ודבר". אז במקום להגיד את כל המשפט *המציאותי* הארוך הזה, מקצרים ואומרים משפט מתמטי מאד קצר: "1+1=2", ובלבד שיודעים שהמשפט הזה מתייחס לכל מציאות שבה ניתן להפעיל את המשפט הזה. זה כולל מציאות של שני תפוחים, ושל שני גמלים, ושל שני קילו, ו...כן, גם מציאות של שתי מעלות צלזיוס! לכן אני לא מבין אל מה אתה מתכוון כשאתה אומר "אם תעשה את זה על טמפרטורות זה יהיה חסר משמעות". למה חסר משמעות? האם זה חסר משמעות להגיד שמעלת-צלזיוס ועוד מעלת-צלזיוס זה שתי מעלות צלזיוס?

.

• "גישה מתמטית זה כאשר אתה לא מתייחס למציאות כמו שהיא אלא דרך המתמטיקה. כך למשל מתמטיקים יכולים לדבר על מימד מרחבי מספר 5, כי הנוסחאות - לא המציאות - אדישות לזה...*ההפעלה* של המתמטיקה נעשית רק *אחרי* שאתה כבר יודע משהו בפיסיקה - טבע של העולם והמושגים בהם אתה משתמש".

מדבריך אני מבין שגם אתה מצליח כמוני להבחין בין שני סוגי מתמטיקה: סוג של מתמטיקה כזו שמנותקת מהמציאות - כמו למשל דיבורים מתמטיים על מימד חמישי וכדומה, לעומת סוג של מתמטיקה כזו שמתייחסת לכל *מציאות* שבה ניתן *להפעיל* את סוג המתמטיקה הזו - כמו למשל המתמטיקה של לוח הכפל. אז דע כי לסוג השני שייך - לא רק לוח הכפל - אלא גם החשבון האינטגרלי, וזה בדיוק סוג המתמטיקה שבה השתמש איינשטיין כדי להוכיח את הנוסחה שלו - לפחות כל עוד שמדובר במאסת תנועה.

עכשיו אבהיר לך את הדמיון בין לוח הכפל לבין המתמטיקה שבה השתמש איינשטיין, כדי שתיווכח שבשני המקרים מדובר בסוג של מתמטיקה כזו שבהחלט מתייחסת לכל *מציאות* שבה ניתן *להפעיל* את המתמטיקה הזו. ואכן, האם אתה לא מסכים איתי שלוח הכפל מתייחס לכל *מציאות* שבה ניתן *להפעיל* את לוח הכפל? הרי לוח הכפל אומר - בין השאר, שאם למשל *המציאות* היא שיש לי שבעה ילדים שלכל אחד מהם יש שמונה צעצועים - ואני מתעצל לספור *מציאותית* כמה צעצועים יש להם בסך הכל, אז אני יכול להשתמש בלוח הכפל - שמתייחס *למציאות* הנ"ל - ומלמד אותי *מציאותית* כמה צעצועים בסך-הכל יש לסך-כל הילדים שלי! כאמור, בדיוק ככה עובדת גם המתמטיקה שבה השתמש איינשטיין: היא מלמדת אותנו - בין השאר, שאם *המציאות* היא שמהירתו של גוף מסויים נעשית גדולה יותר, אז זה גורם לכך - ש*במציאות* - המאסה שלו נעשית גדולה יותר, וזה גורם לכך - ש*במציאות* - נהיה לנו יותר קשה לשנות את מהירותו של הגוף הזה! הכל כאן מתייחס אפוא אך ורק אל *המציאות* - שאת ההיגיון שלה ניתן להבין רק אחרי שמבינים את ההיגיון של המתמטיקה הנ"ל שבה השתמש איינשטיין!

בשלב הזה, רגע לפני שאינשטיין מגלה לנו את הנוסחה שלו, הוא מופיע ושואל שאלה *מציאותית*: בכמה קילו נהייתה מאסת-הגוף גדולה יותר - בעקבות זה שמהירותו נהייתה גדולה יותר? במלים אחרות - איינשטיין בעצם שואל את השאלה *המציאותית* הפשוטה הבאה: בכמה נהיה לנו יותר קשה לשנות את מהירותו של הגוף הזה - בעקבות זה שמהירות-הגוף הזה נהייתה גדולה יותר? כדי לענות על השאלה *המציאותית* הזו, איינשטיין משתמש בחשבון אינטגרלי, שהוא סוג של מתמטיקה כזו שמתייחסת *למציאות* - ממש כמו שלוח הכפל מתייחס *למציאות*, ואז איינשטיין מוכיח באופן חד משמעי - בעזרת החשבון האינטרגלי *המציאותי* הנ"ל - שהתשובה לשאלתו *המציאותית* הנ"ל היא התשובה *המציאותית* הבאה: בעקבות זה שמהירות-הגוף הזה נהייתה גדולה יותר, מאסת-הגוף הזה גדלה בכמות קילו כזו אשר - אם היא תוכפל בריבוע מהירות האור - אז היא תיתן לנו בדיוק את כמות הג'אולים שבה גדלה האנרגיה הקינטית של הגוף הזה (אתה בטח יודע כי: כשם שמודדים מאסה ביחידות של קילו, ככה מודדים אנרגיה ביחידות של ג'אול). אם אתה רוצה לפשט את זה עוד יותר, בלי להזדקק אפילו למושגים של המאסה ושל האנרגיה הקינטית - וגם לא למושגים של קילו ושל ג'אול - אלא תוך הזדקקות למושגים מעשיים עוד יותר פשוטים, אז אפשר לנסח את נוסחת איינשטיין במילים הפשוטות המעשיות הבאות: אם מתעלמים לרגע ממאסת המנוחה של האלקטרון (למשל) - דהיינו אם מניחים שהיא אפסית, אזי: אם - בעקבות השינוי במהירותו של האלקטרון - גדל פי שתיים הקושי לשנות את מהירותו של האלקטרון הזה (כלומר גדלה פי שתיים מאסת-התנועה שלו), אז גם גדלה פי שתיים יכולתו של האלקטרון הזה לעשות עבודה (כלומר גדלה פי שתיים האנרגיה הקינטית שלו)! כיוצא בכך: אם - בעקבות השינוי במהירותו של האלקטרון - גדל פי שלוש הקושי לשנות את מהירותו של האלקטרון הזה, אז גם גדלה פי שלוש יכולתו של האלקטרון הזה לעשות עבודה! וכך הלאה וכך הלאה, לא רק עם דוגמאות של פי שתיים או פי שלוש - אלא גם עם דוגמאות של פי ארבע או פי חמש וכו' וכו' - ממש ללא הגבלה! שים לב שהשאלה היתה מאד *מציאותית*, וגם התשובה היתה מאד *מציאותית*, וגם סוג המתמטיקה שבה משתמשים כדי להוכיח את נכונותה של התשובה *המציאותית* הנ"ל - הוא סוג של מתמטיקה שמתייחסת לכל *מציאות* שבה ניתן להפעיל את המתמטיקה הזו, ממש כפי שקורה עם לוח הכפל למשל.

.

• "מסה ואנרגיה יכולות להתחלף, מהירות מגדילה מסה, מבלי להגיד איך זה קורה שצצה לה מסה, הכל כאילו הגיוני וברור כששום דבר לא ברור".

למה אתה טוען שזה לא ברור? בהחלט ברור, ובתנאי שברור שבעולם שלנו מתקיים חוק שימור התנע, וגם מתקיים שמהירות האור קבועה. אם זה ברור, אז גם ברור שככל שמהירותו של הגוף גדולה יותר, אז ככה אנו יותר מתקשים לשנות את מהירותו - מה שמוכיח שגדלה המאסה שלו! זה נובע מהמשמעות של "מאסה" - בתור התכונה שמקשה על שינוי המהירות. מאידך, לגבי מה שברור על הקשר בין אנרגיה למאסת-תנועה - הייתי אומר כך: אם ברור לך ההיגיון *המציאותי* של החשבון האינטגרלי (ובשביל זה צריך כמובן ללמוד מתמטיקה), אז גם ברור לך כי: הגודל של מאסת התנועה - אשר משפיע *מציאותית* על התנהגות הגופים מבחינת היותם מקשים עלינו לשנות את מהירותם, הנו *זהה מספרית* (אחרי שמכפילים אותו במהירות האור בריבוע) אל - גודלה של האנרגיה הקינטית של הגופים הללו - אשר משפיעה *מציאותית* על התנהגות הגופים הללו מבחינת יכולתם לעשות עבודה.

.

• "מאסת תנועה היא - מאסת תנועה! אנרגיה זו אנרגיה".

נכון, אני אמנם מסכים איתך שמדובר בשני דברים שמשמעותם המעשית שונה: המשמעות המעשית של מאסת-הגוף - היא אותה תכונה שלו שמקשה עלינו לשנות את מהירותו, בעוד שהמשמעות המעשית של אנרגית-הגוף הקינטית - היא אותה תכונה שלו שמאפשרת לו לעשות עבודה. אבל למרות שכאמור מדובר בשני דברים שמשמעותם המעשית שונה, עדין אפשר להוכיח מתמטית כי: בעקבות זה שמהירות-הגוף הזה נהייתה גדולה יותר, מאסת-הגוף הזה גדלה בכמות קילו כזו אשר - אם היא תוכפל בריבוע מהירות האור - אז היא תיתן לנו בדיוק את כמות הג'אולים שבה גדלה האנרגיה הקינטית של הגוף הזה. אם אתה רוצה לפשט את זה עוד יותר, בלי להזדקק אפילו למושגים של המאסה ושל האנרגיה הקינטית - וגם לא למושגים של קילו ושל ג'אול - אלא תוך הזדקקות למושגים מעשיים עוד יותר פשוטים, אז אפשר לנסח את נוסחת איינשטיין במילים הפשוטות המעשיות הבאות: אם מתעלמים לרגע ממאסת המנוחה של האלקטרון (למשל) - דהיינו אם מניחים שהיא אפסית, אזי: אם - בעקבות השינוי במהירותו של האלקטרון - גדל פי שתיים הקושי לשנות את מהירותו של האלקטרון הזה, אז גם גדלה פי שתיים יכולתו של האלקטרון הזה לעשות עבודה! במילים אחרות: אם מאסת-התנועה שלו גדלה פי שתים, אז גם האנרגיה הקינטית שלו גדלה פי שתיים! רק לזה מתכוונים כשאומרים שכל מאסת-תנועה היא בעצם אנרגיה קינטית! אמנם אני מסכים איתך שהם לא אותו דבר - מבחינת המשמעות המעשית של אנרגיה קינטית ושל מאסה, אבל הם עדין כן אותו דבר - מבחינת חישוב מאסת-התנועה וחישוב האנרגיה הקינטית, כפי שהדגמתי לעיל עם שינוי-הפי-שתיים, שנשאר פי שתיים - הן בשינוי של מאסת התנועה - והן בשינוי של האנרגיה הקינטית! שים לב שסוג המתמטיקה שבה משתמשים כדי להוכיח את החישוב הנ"ל - הוא סוג של מתמטיקה שמתייחסת לכל *מציאות* שבה ניתן להפעיל את המתמטיקה הזו, ממש כפי שקורה עם לוח הכפל למשל!

.

• "אם גוף מקבל מסת מנוחה נוספת בגלל שהוא נמצא בתנועה - הוא לא קיבל "אנרגיה" הוא קיבל מסת מנוחה שאותה ניתן להמיר פיזית או רק בחישוב לדעת כמה *אנרגיה* תצא מהמאסה הזו...מאסת מנוחה היא מאסת מנוחה ואנרגיה זו אנרגיה. לאנרגיה יש הגדרה שונה משל מסה. נכון ש, אפשר להכניס מסה לנוסא ולדעת כמה אנרגיה היא יכולה ליצור".

מסכים איתך, אבל עדין ניתן לומר - ע"י שיקולי אינדוקציה - כי "כנראה*, כשם שניתן לחשב כמה אנרגיה קינטית תצא ממאסת-*תנועה* - לפי המתכון שפירטתי בפיסקה הקודמת, אז ככה ניתן גם לחשב כמה אנרגיה קינטית תצא ממאסת-*מנוחה* - בדיוק לפי אותו מתכון שפירטתי בפיסקה הקודמת. מה שהמתכון הזה מלמד - בין השאר, זה שאם - כמות האנרגיה הקינטית המשתחררת מהגוף הפולט קרינה (באופן סימטרי לכל הכיוונים) - גדלה פי שתיים, אז גם גדלה פי שתיים כמות מאסת-המנוחה שמאבד הגוף הזה הפולט את הקרינה! עוד מלמד המתכון הנ"ל, שאם - כמות האנרגיה הקינטית המשתחררת מהגוף הפולט קרינה (באופן סימטרי לכל הכיוונים) - גדלה פי שלוש, אז גם גדלה פי שלוש כמות מאסת-המנוחה שמאבד הגוף הזה הפולט את הקרינה! וכך הלאה וכך הלאה, לא רק עם דוגמאות של פי שתיים או פי שלוש - אלא גם עם דוגמאות של פי ארבע או פי חמש וכו' וכו' - ממש ללא הגבלה! רק לכך מתכוונים כשאומרים שכל מאסת-מנוחה היא אנרגיה קינטית! אמנם אני מסכים איתך שהם לא אותו דבר - מבחינת המשמעות המעשית של אנרגיה קינטית ושל מאסה, אבל הם עדין כן אותו דבר - מבחינת חישוב מאסת-המנוחה וחישוב האנרגיה הקינטית, כפי שהדגמתי לעיל עם שינוי-הפי-שתיים, שנשאר פי שתיים - הן בשינוי של מאסת המנוחה - והן בשינוי של האנרגיה הקינטית.

.

• "מסה שהופכת לאנרגיה, המממ, יש את הנוסחא הידועה, אבל איך היה איינשטיין יכול לדעת דבר כזה מבלי ניסויים?...כמות האנרגיה של מסה מתאיינת היא לא משהו שאפשר להוציא מתמטית (בלי קשר כאמור, למספר הפוטונים), יכלו לצאת 40 קלוריות/כוח סוס (איך שלא נקרא לזה) או 30, כמו למשל מידת הכוח של הכוח החזק, זה ככה הטבע נברא, ורק לאחר שעושים ניסוי אפשר לדעת".

הוא היה יכול לדעת את זה בודאות - ע"י חישוב מתמטי - לגבי מאסת-תנועה, והוא היה יכול לדעת את זה כהשערה - ע"י אינדוקציה - לגבי מאסת-מנוחה. שים לב ששיקולי האינדוקציה כאן היו מוצדקים, משום שלמאסת-התנועה יש בדיוק את אותה תכונה שיש למאסת-המנוחה, שהרי: שתיהן מבטאות את תכונת הגופים שמקשה עלינו לשנות את מהירותם, ומהבחינה הזו - של הקושי שלנו לשנות את מהירותו של הגוף - אין שום אפשרות להבחין בין מאסת-מנוחה למאסת-תנועה! זאת אומרת: שאם למשל לגוף הנע הזה יש מאסה כללית - שמורכבת ממאסת-מנוחה של קילו יחד עם מאסת-תנועה של קילו, אז הקושי שיגרם לנו לשנות את מהירותו של גוף כזה - הוא בדיוק אותו קושי שיגרם לנו לשנות את מהירותו של גוף נח שכל המאסה הכללית שלו היא מאסת מנוחה של שני קילו! אגב, ככה זה עם כל כמות אחרת של קילו. מכאן עולה אפוא המסקנה ההגיונית הבאה: לפחות מבחינת הקושי לשנות את מהירותו של הגוף - אין שום הבדל בין מאסת-תנועה למאסת-מנוחה. הדמיון המובהק הזה - שבין מאסת מנוחה למאסת תנועה - הוא אפוא זה שנתן לאיינשטיין את הרשות להפעיל שיקולי אינדוקציה ולשער כי: לא רק שניתן לחשב כמה אנרגיה קינטית תצא ממאסת-*תנועה* - לפי המתכון שפירטתי בפיסקה הלפני-קודמת, אלא גם ניתן לחשב כמה אנרגיה קינטית תצא ממאסת-*מנוחה* - בדיוק לפי אותו מתכון שפירטתי בפיסקה הקודמת.

.

• "לפחות על סימטריה אמרת שהיא אינדוקציה - ולזה אני מסכים, יש מומחים שמבחינתם אם יש + אז חייב להיות גם - רק שבמציאות לא חייב להיות כלום".

נכון, אבל אל תשכח שהאינדוקציה נותנת לך לפחות את היכולת *לשער שכנראה* יש סימטריה. אם כי עדין נותרה לנו המשימה לנסות להגדיל את רמת ודאותה של השערת הסימטריה הזאת, ע"י ביצוע של ניסויים בפועל. וגם אל תשכח שבדרך כלל הניסויים נוטים אכן *לאשר* השערות המניחות שכנראה יש סימטריות בטבע, מה שמוכיח את עוצמתה של האינדוקציה - ואת עוצמתן של השערות הסימטריה, למרות שאני מסכים איתך כי - בלי ניסויים בפועל - הן היו נותרות רק בגדר של "כנראה*. איך שלא יהיה, לפחות תסכים איתי אתה כי - יש עוצמה בלתי מבוטלת - גם ליכולת שלנו להעז לצאת בהצהרה חצופה של "כנראה*; הרי תסכים איתי שגם זה משהו שאין לזלזל בו, הלא כן? ובלבד שמקפידים להגיד "כנראה אבל לא בטוח". אם מקפידים על זה, אז הכל בא על מקומו בשלום: כי מכירים - הן בעוצמתה של טענת "הכנראה" - אך גם בחולשתה (כי זה רק כנראה אבל עדין לא בטוח). אפשר לנסח את זה גם כך: כשם שאין להתעלם מחולשתה של טענת-"כנראה" (כי זה רק כנראה אבל עדין לא בטוח), כך אין להתעלם מעוצמתה של טענת-"כנראה" (כי בכל זאת זה לא רק "אולי" אלא זה "כנראה").

.

• "אני מזכיר שכמות האנרגיה שתצא מאיון של אלקטרון היא קונטינגנטית".

לא נכון. מה שקונטינגנטי שם, זה רק כמות הפוטונים שהוא יפלוט - לא כמות האנרגיה. ממש כמו במשל על המאה שקל - שאותו כבר הבנת - לפי עדותך על עצמך: מה שקונטינגנטי שם, זה כמות השטרות שתחזיר לי - לא כמות הכסף שתחזיר לי.

• "את הדוגמא של ה100 שקל הבנתי".

נו, אם אכן הבנת את המשל, אז כבר הרבה יותר קל לך להבין כעת גם את הנמשל: שים לב: כשם שבמשל של המאה שקל, למרות שכמות השטרות שתחזיר לי היא קונטינגנטית - עדין כמות הכסף הכללית שתחזיר לי ידועה מראש, ככה גם בנמשל של נוסחת איינשטיין: למרות שכמות הפוטונים שייצאו מאיון האלקטרון היא קונטינגנטית - עדין כמות האנרגיה הכללית שתצא מאיון האלקטרון ידועה מראש. אני חוזר ומזכיר, שהאנרגיה הכללית שנקבל מאיון האלקטרון אינה תלויה רק במספר הפוטונים - אלא תלויה גם באנרגיה הפרטית שנושא כל פוטון - בעוד שהאנרגיה הפרטית הזאת משתנה מפוטון לפוטון; ממילא: כבר לא צריכה להיות לך שום בעיה להבין כיצד קורה כי - למרות שאינני יודע כמה פוטונים ייצאו מאיון האלקטרון וכמה אנרגיה פרטית ישא כל פוטון, עדין אני כן יכול לדעת מראש כמה אנרגיה כללית תצא מאיון האלקטרון הנ"ל הפולט פוטונים. הרי זה בדיוק כמו במשל של המאה שקל: למרות שאינני יודע כמה שטרות תחזיר לי וכמה כסף יהיה שוה כל שטר שתיתן לי - עדין אני כן יכול לדעת כמה כסף כללי תחזיר לי.

.

• "אתה חיפאי אגב?"

אני רחוק משם מרחק של מאה-דקות נסיעה ברכב פרטי. אבל אחותי גרה בטירה.

סמי20 - שיחה 23:07, 6 בספטמבר 2012 (IDT)

בשביל להבין את המציאות צריך מתמטיקה?? ברור שלא! ואני גם לא מסכים לחלוקה הזו שעשית. זה לא שלוח הכפל מדבר על המציאות ומספר מדומה אינו (וזה הדין לגרפים הגיאומטרים), אלא שבמציאות אין עולם של מספרים, במציאות יש "חפצים" שעליהם את מחיל את המתמטיקה שלך בצורה מאוד מסוימת, וכך גם לגבי טמפרטורה. תוסיף מים ב 30 מעלות למים ב30 מעלות ולא תקבל 60. זה נשמע לך אולי מתחכם מה שכתבתי, אבל לא! שים לב שאתה מחיל פעולה מתמטית כשיש בידך הנחות יסוד שהן מכניסות אותך לגן המתמטי שנותן משמעות לטענה מתמטית. רק אחרי שנסכים יחד שמדובר על עלייה בכמות האנרגיה נוכל לדבר על מעלה ועוד מעלה, וגם אז, אני לא יודע תמיד איך יתנהג גז למשל, יכול להיות שתוסיף כמות אנרגיה שווה אבל תקבל תוצאה אחרת כי אולי האנרגיה תתחלק אחרת או משהו כזה והמדחום יראה אחד וחצי (סתם דוגמא אל תנתח את זה). כשסופרים או פשוט מזהים לפי ההקשר כמות מסוימת, קודם יודעים (לפי ההקשר שרצית, התכלית) מהו 1, את מה הוא מייצג. אם נחבר את 2 העמים שבין הידרדן לתיכון, נקבל עם אחד, אז 1+1=1!. אבל זה חישוב מחוץ לגן, לגן נכנסים רק משעה שמובן לאותו אדם מהן הנחות היסוד. אני מסכים שכשמפעילים את המתמטיקה מתוך הבנה אפשר לדעת כמויות במציאות. האם אפשר לגלות בעזרתה? לא סביר, כל טיעון הכי פשטני של בריאתן שאומר לך שאלוהים ברא לפני 5000 שנה את העולם במצב כזה שהוא כאילו כבר מיליארד שנה קיים, אז המתמטיקה תראה אחרת? כמובן שלא. היא רק תעזור לנו לחשב לפי הנחות שעשינו קודם.

בפסקה הבאה לכאורה ענית, אך בהחלט לא! אני הצבעתי שזה בכלל משפט לא ברור מה זה המסה גדלה, נו אז מה אם יותר קשה לדחוף, אז נוספים אטומים? האטומים גודלים? מה זה אומר?!! מה זה אומר שאלקטרון מתאיין לחלוטין והופך לאנרגיה?!!! מה זה קשור למתמטיקה בכלל!?!!!!!!!!!! אתה יודע להסביר את התהליך של הפיכה לאנרגיה או לא?! ואני יודע שאתה לא, כי אני יודע שפיסיקאים בונים כל מיני כיוונים גם לייצג כוחות עם חלקיקים, גם מיתרים - בקיצור, יש עוד הרבה ללמוד. אבל למה אתה לא מדבר על המציאות ותמיד מדבר במתמטית? זה שלא כתבת מספרים לא אומר שאתה לא שקווע עד הצוואר במתמטיקה ורואים את זה מיד! כל דבר שאפשר להמיר בחישוב הופך לתיאור כאילו של המציאות. לא מעניין אותך למה אין מהירות גבוה מהאור, רק מספיק שיש נתון מספרי, והכל (לכאורה!) סבבה.

מה אינדוקציה קשורה פה? אני רוצה לדעת על גילוי של כמות אנרגיה שיוצאת מחומר (לא קינטית, גלים א"מ). אם החלת את האינדוקציה רק על עניין המסת מנוחה תנועה, אז אני לא בטוח שאפשר להגיד על זה שזה אינדוקציה כי אמרת שהם אותו דבר.

על הסימטריה ברור שאני לא מסכים, אבל אני מוכן כשאמות לדבר עם אלוהים ולהזכיר לו שבני אםד החליטו שסימטריה זה דבר יפה, חשוב, מעניין ומקדם את המדע ושיעשה טובה ויתחשב בהם ויעשה שהכל יהיה סימטרי - כי ככה פיזיקאים אוהבים את העולם.

קונטינגנטי פה זה לא הסתברות, "המקריות" היא לא מקריות של קובייה, אלא מדובר במקרה של חוק טבע, שיוצא X אנרגיה ולא Y. זו לא מקריות שמשתנית. יש למושג הזה מובן די צר בפילוסופיה.

בסופו של דבר, אתה אומר, אני אדע כמה אנרגיה כללית תצא מאיון של אלקטרון. וכן, ברור שהיא קבועה - הרי מדובר בחלקיק אלמנטרי! והבנתי את משל השטרות והופוטונים (אם כי גם פה ייתכן שמדובר בעניין קבוע, אגב) אבל עדיין, אלוהים היה יכול להוציא X אנרגיה מכל איון או Y. איך איינשטיין ידע ש X זו הייתה השאלה (וזו הקוטנטינגנטיות, בלי שום קשר למספר הפוטונים)

אה אמרת פורום אחר, אז חשבתי שאולי כבר לדבר איתך.

תודה Meni111 - שיחה 02:49, 7 בספטמבר 2012 (IDT)

.

• "בשביל להבין את המציאות צריך מתמטיקה??"

תלוי איזה חלק של המציאות: יש חלקים של המציאות שהבנתם לא מצריכה מתמטיקה, אלא מצריכה ניסויים. למשל, כדי לדעת שמהירות האור קבועה - צריך ניסויים - לא מתמטיקה. כיוצא בכך, כדי לדעת שבעולם שלנו מתקיים חוק שימור התנע - צריך ניסויים - לא מתמטיקה. מאידך גיסא, כדי להבין את החלקים הכמותיים של המציאות, צריך מתמטיקה. למשל, בלעדי המתמטיקה, לא ניתן להבין למה היחס בין הקף המעגל לקוטרו חייב להיות משהו בין שלוש לארבע. כיוצא בכך, בלעדי מתמטיקה, לא ניתן להבין למה מסלול מעופו של טיל חייב להיות דווקא בצורה של פאראבולה.

.

• "אני מסכים שכשמפעילים את המתמטיקה מתוך הבנה אפשר לדעת כמויות במציאות".

נו, מצויין. אז אנחנו מסכימים - לפחות בנקודה הזו - שחיונית להבנת עמדתי (כפי שתיווכח כשתקרא את המשך דבריי).

.

• "במציאות אין עולם של מספרים, במציאות יש "חפצים" שעליהם אתה מחיל את המתמטיקה שלך בצורה מאוד מסוימת".

כמובן. אבל - מתי לדעתך אני אוכל לדעת מתי להחיל את המתמטיקה ומתי לא להחיל אותה? ובכן, אני אוכל לדעת זאת - רק אחרי שאבין את ההיגיון של אותה מתמטיקה; בעוד שאחרי שאני מבין את ההיגיון שלה, אז אני מבין עד הסוף ובאופן ודאי כי: ניתן להפעיל אותה כדי שלמשל אדע באופן ודאי כמה צעצועים יש לסך-כל שבעת ילדיי (שלכל אחד מהם יש שמונה צעצועים), וגם כי ניתן להפעיל אותה כדי שלמשל נוכל להבין עד הסוף ובאופן ודאי למה - כאשר גדלה פי שתיים מאסת-התנועה של הגוף - אז גם גדלה פי שתיים האנרגיה הקינטית שלו, אבל מאידך גיסא אני גם מבין שלא ניתן להפעיל את המתמטיקה במקרים אחרים, כגון במקרים שבהם אני רוצה לדעת האם עדיף לי עכשיו גלידה או עוגיה, או לדעת למה - כאשר גדלה פי שתיים האנרגיה הקינטית המשתחררת מגוף הפולט קרינה (באופן סימטרי לכל הכיוונים) - אז גם גדלה פי שתיים מאסת-המנוחה שמאבד הגוף הזה תוך כדי פליטת הקרינה: במקרה של הגלידה והעוגה - אני מבין שלא מפעילים מתמטיקה - אלא מפעילים את המנגנון הנפשי המזהה את תחושת הרצון הרגעי שלי, ובמקרה של הגוף הפולט קרינה - אני מבין שלא מפעילים מתמטיקה - אלא מפעילים אינדוקציה (שאגב תוביל אותי רק להשערת-"כנראה"-גרידא, במקום לידיעה ודאית).

.

• "תוסיף מים ב 30 מעלות למים ב30 מעלות ולא תקבל 60...רק אחרי שנסכים יחד שמדובר על עלייה בכמות האנרגיה נוכל לדבר על מעלה ועוד מעלה".

נכון, כי אם מבינים את ההיגיון של המתמטיקה, אז גם מבינים כי - כשאני מוסיף מים בעלי דרגת חום של מעלה אחת אל מים בעלי דרגת חום של מעלה אחת - אז מה שחיברתי כאן זה לא מעלות אלא זה חומר, ולכן אני אקבל כמות כפולה של חומר (לפי הנוסחה 1+1=2) אבל לא כמות כפולה של טמפרטורה. מצד שני: אם אני מבין את ההיגיון של המתמטיקה, אז אני גם מבין עד הסוף ובאופן ודאי כי - אם אני לוקח מים בעלי דרגת חום של מעלה אחת - ומבלי לשנות את כמותם אני מוסיף להם עוד מעלה אחת, אז אני מקבל מים בעלי דרגת חום של שתי מעלות (לפי הנוסחה 1+1=2). לסיכום, אם מבינים את ההיגיון של המתמטיקה - אז גם מבינים עד הסוף ובאופן ודאי - מתי ניתן להפעיל אותה ומתי לא. איינשטיין הבין את ההיגיון ההכרחי של החשבון האינטגרלי, וככה ידע איינשטיין שניתן להפעיל את החשבון הזה כדי לדעת בווודאות כי - כאשר גדלה פי שתיים מאסת-התנועה של הגוף - אז גם גדלה פי שתיים האנרגיה הקינטית שלו.

.

• "שים לב שאתה מחיל פעולה מתמטית כשיש בידך הנחות יסוד שהן מכניסות אותך לגן המתמטי שנותן משמעות לטענה מתמטית...לגן נכנסים רק משעה שמובן לאותו אדם מהן הנחות היסוד...המתמטיקה...רק תעזור לנו לחשב לפי הנחות שעשינו קודם...כשסופרים או פשוט מזהים לפי ההקשר כמות מסוימת, קודם יודעים (לפי ההקשר שרצית, התכלית) מהו 1, את מה הוא מייצג".

כמובן, וגם איינשטיין ידע היטב מהו 1, מהו מייצג, ומה הן הנחות היסוד שמאפשרות מתמטית להגיע לנוסחת איינשטיין - כל עוד שהיא מתייחסת למאסת-תנועה (ולא למאסת מנוחה): איינשטיין, קיבל את כל הנחות היסוד הללו - מניוטון שחי שלוש מאות שנה לפניו: הנחת יסוד אחת היתה, שמאסה (במובן של מאסה אינרציאלית) - היא לא חומר - אלא היא פשוט תכונת הגופים שמקשה עלינו לשנות את מהירותם. הנחת יסוד שניה היא שאנחנו חיים בעולם שבו מתקיים חוק שימור התנע. הנחת יסוד שלישית היא, שהתנע הוא פשוט הגודל שמשתמר לפי חוק שימור התנע - כלומר התנע הוא פשוט מכפלת המאסה במהירות. הנחת יסוד רביעית היא, שעבודה היא פשוט האינטגרל של המהירות לפי התנע (אגב זה ברור אינטואיטיבית, אם מבינים מה זה אינטגרל). הנחת יסוד חמישית היא, שהאנרגיה הקינטית היא פשוט התכונה של הגוף הנע שמאפשרת לו לעשות עבודה. על חמש ההנחות הישנות הללו (של ניוטון), הוסיף איינשטיין רק עוד שתי הנחות - חדשות: ראשית, שכל חוקי הטבע אינם משתנים - ממערכת אינרציאלית אחת - למערכת אינרציאלית אחרת; ושנית, שהכמות של מהירות האור - היא חוק-טבע. אחרי שאיינשטיין הסכים לשבע ההנחות הללו, וגם הבין את ההיגיון ההכרחי של החשבון האינטגרלי, מייד הבין למה מוצדק להשתמש בחשבון הזה כדי להבין עד הסוף באופן ודאי - למה מוצדקת נוסחת איינשטיין - לפחות כל עוד שהיא מתייחסת למאסת-תנועה (ולא למאסת-מנוחה).

.

• "סתם דוגמא, אל תנתח את זה".

כרצונך, לא אנתח.

.

• "אם נחבר את 2 העמים שבין הירדן לתיכון, נקבל עם אחד, אז 1+1=1!"

אם נחבר את שני העמים, אז נקבל שני עמים - לא עם אחד. אם כי אתה בטח התכוונת - לא לפעולת *חיבור* של שתי קבוצות - אלא לפעולת *איחוד* של שתי קבוצות. אבל יש להבחין בין איחוד לחיבור, כי זה לא אותו דבר. כשלומדים מתמטיקה, אז לומדים על ההבדל המהותי הקיים - בין מהות פעולת "חיבור" - לבין מהות פעולת "איחוד".

.

• "המתמטיקה...האם אפשר לגלות בעזרתה? לא סביר".

לגלות מה? זה תלוי. לא ניתן לגלות בעזרתה, האם מהירות האור קבועה - והאם מתקיים בעולמנו חוק שימור התנע; אבל כן ניתן לגלות בעזרתה כמה צעצועים יש לשבעת ילדיי אשר לכל אחד מהם יש שמונה צעצועים (אם אני מתעצל לספור את כל הצעצועים), וגם ניתן לגלות בעזרתה כי: כאשר גדלה פי שתיים מאסת-התנועה של הגוף - אז גם גדלה פי שתיים האנרגיה הקינטית שלו.

.

• "כל טיעון הכי פשטני של בריאתן...אז המתמטיקה תראה אחרת? כמובן שלא".

לא תיראה אחרת, אבל תגלה לנו כל מיני דברים אשר - אמנם לא היו יכולים להיראות אחרת - אבל סיבתן לא היתה מובנת לנו ללא הבנת ההיגיון של המתמטיקה. למשל, אם לא היינו מבינים מתמטיקה, אז לא היינו מבינים למה בעולם שבו מתקיים חוק-המקבילים (האומר כי מעל קו ישר ניתן להעביר - דרך נקודה נתונה - רק קו מקביל אחד) חייב להתקיים משפט פיתגורס. אז המתמטיקה *מגלה* לנו את זה! אני אומר *מגלה*, כדי לרמוז שבלעדיה - היינו תקועים - כלומר לא היינו מבינים את ההיגיון ההכרחי שישנו בקשר הגיאומטרי הנ"ל.

.

• "אבל למה אתה לא מדבר על המציאות ותמיד מדבר במתמטית?"

לא תמיד, אלא רק כשאין ברירה. לא ניתן להבין את ההיגיון ההכרחי של נוסחת איינשטיין המתייחסת למאסת-*תנועה* - אלא בזכות המתמטיקה. אבל כשנוסחת איינשטיין מתייחסת למאסת-*מנוחה* - אז אני כבר לא מדבר מתמטית, אלא מדבר אינדוקטיבית. למה אתה נוטה לייחס לי דיבור מתמטי תמידי, שעה שאתה נוכח פעם אחרי פעם שאני מקפיד כל הזמן להפריד - בין דבר שאותו ניתן להבין רק בזכות המתמטיקה - לבין דבר שאינו מבוסס על מתמטיקה - אלא למשל על שיקולי אינדוקציה?

.

• "זה שלא כתבת מספרים לא אומר שאתה לא שקוע עד הצוואר במתמטיקה ורואים את זה מיד!"

אני שקוע עד צוואר במתמטיקה - רק כשאני מנסה להסביר את ההיגיון ההכרחי של נוסחת איינשטיין בעודה מתייחסת למאסת *תנועה*, שכן את ההיגיון ההכרחי הנ"ל - אכן לא ניתן להבין - אלא רק אם שוקעים עד צוואר במתמטיקה. אבל כשאני עובר לדון על נוסחת איינשטיין בעודה מתייחסת למאסת-*מנוחה* - אז אני מייד מתרומם מתוך בריכת הבוץ המתמטית שבה הייתי שקוע עד צוואר, ומשקמתי - אני מייד מתנער - כדי להסיר מעליי כל שביב מתמטי, ואז אני מצביע מייד על כלי אחר לחלוטין - הלא הוא האינדוקציה - בתור הכלי שבזכותו ניתן *לשער שכנראה* נוסחת איינשטיין נכונה גם כשהיא מתייחסת למאסת-*מנוחה*.

.

• "כל דבר שאפשר להמיר בחישוב הופך לתיאור כאילו של המציאות".

אנא דייק: הוא לא הופך לתיאור של המציאות, וגם לא הופך לתיאור "כאילו של המציאות", אלא הופך לתיאור של *החלק הכמותי של המציאות*. כי מה לעשות, ולמציאות יש גם פן *כמותי*. למשל, העובדה שהיחס שבין ריבוע המעגל לקוטרו הוא משהו בין שלוש לארבע - היא עובדה השייכת לחלק הכמותי של המציאות. אז ככה גם עם נוסחת איינשטיין בעודה מתייחסת למאסת התנועה: היא אומרת לנו - כאמירה אודות *החלק הכמותי של המציאות*, כי בעקבות זה שמהירות-הגוף הזה נהייתה גדולה יותר, מאסת-הגוף הזה גדלה בכמות קילו כזו אשר - אם היא תוכפל בריבוע מהירות האור - אז היא תיתן לנו בדיוק את כמות הג'אולים שבה גדלה האנרגיה הקינטית של הגוף הזה. נוסחה זו גם אומרת לנו - כאמירה אודות *החלק הכמותי של המציאות*, כי: אם מתעלמים לרגע ממאסת המנוחה של האלקטרון (למשל) - דהיינו אם מניחים שהיא אפסית, אזי: אם - בעקבות השינוי במהירותו של האלקטרון - גדל פי שתיים הקושי לשנות את מהירותו של האלקטרון הזה (כלומר גדלה פי שתיים מאסת-התנועה שלו), אז גם גדלה פי שתיים יכולתו של האלקטרון הזה לעשות עבודה (כלומר גדלה פי שתיים האנרגיה הקינטית שלו). זו בהחלט אמירה על החלק הכמותי של המציאות, ואגב: אין לזלזל בעוצמת האמירה הזו של נוסחת איינשטין, וגם בעובדה שהאמירה הנ"ל היא אמת ודאית מוכחת - שאותה ניתן להוכיח רק ע"י המתמטיקה.

.

• "מה זה המסה גדלה, נו אז מה אם יותר קשה לדחוף, אז נוספים אטומים? האטומים גודלים? מה זה אומר?!!"

כשאיינטשיין גילה את הנוסחה שלו, הוא לא דיבר על מאסה במובן של חומר - אלא על מאסה במובן של מאסה אינרציאלית, כלומר כשאיינשטיין אמר אז "מאסה" - הוא התכוון לתכונת הגופים שמקשה עלינו לשנות את מהירותם.

אגב, ישנה כמובן גם מאסת-כבידה - שהיא לכאורה משהו אחר - מבחינת משמעותה, בעוד שכאשר מתחילים לעסוק במאסת-כבידה אז צריך ללמוד את תורת היחסות הכללית (לא הפרטית) כדי להבין למה מאסת-כבידה ומאסה אינרציאלית הן בעצם אותו דבר (לפחות מבחינה כמותית, למרות שהמשמעות המעשית של שני סוגי המאסות היא שונה); אבל במסגרת הדיון הנוכחי המתקיים כעת בין שנינו - עלינו להתעלם ממאסת הכבידה - ולהתחשב אך ורק במאסה האינרציאלית, כי רק אליה התכוון איינשטיין כאשר נופף בנוסחה שלו.

.

• "מה זה אומר שאלקטרון מתאיין לחלוטין והופך לאנרגיה?!!!"

זה אומר שכבר אין מאסת-מנוחה, אבל יש קרינה שיכולה לעשות עבודה.

.

• "מה זה קשור למתמטיקה בכלל!?!!!!!!!!!!"

כבר כתבתי לך יותר מפעם אחת, כי המתמטיקה לא קשורה לגילוי נוסחת איינשטיין המתייחסת למאסת-*המנוחה*, אלא רק לגילוי נוסחת איינשטיין המתייחסת למאסת-*התנועה*. כדי להגיע לנוסחת איינשטיין המתייחסת למאסת-*המנוחה* - לא משתמשים במתמטיקה - אלא באינדוקציה. זאת לאור העובדה, שיש דמיון מובהק בין מאסת-התנועה (האינרציאלית) של הגוף - לבין מאסת-המנוחה (האינרציאלית) שלו - מבחינת גודל הקושי שלנו לשנות את מהירות הגוף הזה.

.

• "אתה יודע להסביר את התהליך של הפיכה לאנרגיה או לא?!"

אם אתה שואל על יכולתי להסביר את ההיגיון של הקשר הכמותי המובהק הקיים בין אנרגיה לבין מאסת-תנועה - אז אני יודע להסביר את זה באופן ודאי ומלא, כי אני יודע להסביר באופן ודאי ומלא את ההיגיון ההכרחי של החשבון האינטגרלי - שרק בזכותו מבינים עד הסוף ובאופן ודאי את הקשר הכמותי המובהק הנ"ל. אבל אם אתה שואל על יכולתי להסביר את ההיגיון של הקשר הכמותי המובהק הקיים בין אנרגיה למאסת-מנוחה - אז אמנם אני לא יודע להסביר את זה, אבל אני כן רשאי *לשער שכנראה* זה ככה. ההשערה הזו צומחת בזכות שיקולי אינדוקציה, שבכוחם אין לזלזל - אחרי שבמהלך ההיסטוריה של התפתחות מדע הם בדרך כלל התבררו שוב ושוב כנכונים - תודות לניסויים חוזרים ונשנים שאישרו את תוקף השערות-האינדוקציה הללו.

.

• "לא מעניין אותך למה אין מהירות גבוהה מהאור?"

בהחלט מרתק באופן בלתי רגיל. אבל אני יודע כי, את העובדה הזו - שיש מהירות עליונה שאותה לא ניתן לעבור - ניתן להוכיח רק ע"י ניסויים. בלעדיהם, לא היינו מעלים על דעתנו שהטבע יתנהג דווקא כך. עובדה שגם ניוטון - שהיה חכם באופן יוצא מגדר הרגיל - לא העלה את זה על דעתו, כי הוא טרם התוודע לאותם ניסויים עתידיים. אבל אם מישהו יצליח להסביר לי למה הטבע מתנהג דווקא כך - שיש מהירות עליונה שאותה לא ניתן לעבור, אז מאד אודה לו - וארגיש אז כפי שמרגיש מי שזכה במיליון דולר.

אגב, מי שמבין עד הסוף את ההיגיון של החשבון האינטגרלי, גם מבין עד הסוף כי - את הנחת-היסוד של איינשטיין האומרת שיש מהירות מקסימלית C שקבועה בכל המערכות - ניתן להחליף בנוסחת איינשטיין בעודה מתייחסת למאסת-תנועה, וממילא - אם אכן נחליף כנ"ל - אז יהיה ניתן להשיב על שאלתך כך: ההסבר המלא לכך שיש מהירות מקסימלית C שקבועה בכל המערכות - הוא נוסחת איינשטיין - שתשמש אז אצלנו-כהנחת יסוד; אלא שאז תתעורר שאלתך מהכיוון ההפוך: מנין לנו שיש לקחת את נוסחת איינשטיין כהנחת-יסוד? ולזה כבר לא יהיה לנו הסבר, כי לא תהיה בידינו הנחת היסוד המקורית ההיסטורית - האומרת שיש מהירות מקסימלית C שקבועה בכל המערכות - שהרי כבר החלפנו אותה בנוסחת איינשטיין בעודה מתיחסת למאסת-תנועה.

.

• "רק מספיק שיש נתון מספרי, והכל (לכאורה!) סבבה".

ממש לא סבבה. אנחנו נרגיש סבבה רק אם נדע למה נכונים כל הנחות היסוד של הפיסיקה, כולל הנחת היסוד שלפיה יש מהירות עליונה שאותה לא ניתן לעבור.

.

• "מה אינדוקציה קשורה פה? אני רוצה לדעת על גילוי של כמות אנרגיה שיוצאת מחומר (לא קינטית, גלים א"מ)".

איינשטיין לא אמר כי - כל גוף נח שמאבד ממאסת המנוחה שלו - מאבד אנרגיה א"מ (ואגב זה גם לא נכון), אלא אמר את ההפך: שכל גוף נח שפולט אנרגייה א"מ (באופן סימטרי לכל הכיוונים) - מאבד ממאסת-המנוחה שלו (לפי היחס של ריבוע מהירות האור). אינשטיין הגיע לזה ע"י אינדוקציה, כי הרי מה זה אינדוקציה? זו הדרך המדעית המוצדקת המרשה לשער כי - אם שני הדברים זהים מאיזושהי בחינה - אז הם כנראה גם בעלי אותן תכונות. אם אתה הבנת את העיקרון המדעי הבסיסי הזה - שהוא הוא עיקרון-האינדוקציה, ואתה גם הבנת כי מאסת-התנועה (האינרציאלית) ומאסת-המנוחה (האינרציאלית) זהות לגמרי - מבחינת זה שהקושי לשנות את מהירותם של גופים אינו מבחין בין מאסת תנועה (אינרציאלית) לבין מאסת מנוחה (אינרציאלית), ואתה גם הבנת כי אנרגייה קינטית ואנרגיה א"מ הן בנות-המרה זו בזו, אז אתה גם הבנת ע"י שיקולי סימטריה-אינדוקציה כי - כשם שלמאסת-*התנועה* ישנה התכונה המופיעה בנוסחת איינשטיין (אם נוסחה זו תתיחס למאסת תנועה ולאנרגיה קינטית) - אז ככה גם למאסת-*המנוחה* ישנה התכונה המופיעה בנוסחת איינשטיין (אם נוסחה זו תתייחס למאסת-מנוחה ולאנרגיה א"מ).

.

• "אם החלת את האינדוקציה רק על עניין המסת מנוחה תנועה, אז אני לא בטוח שאפשר להגיד על זה שזה אינדוקציה כי אמרת שהם אותו דבר".

לא כתבתי שהן אותו דבר מכל הבחינות האפשריות; מכמה בחינות, שתי המאסות שונות זו מזו: כי הרי מאסת-*מנוחה* - היא המאסה (האינרציאלית) שהיתה אמורה להיות לגוף אילו הוא היה *נח*, בעוד שמאסת-*תנועה* - היא המאסה (האינרציאלית) של גוף *נע* - אחרי שמנכים ממנה את מאסת-המנוחה. עם זאת, הן כן עדין אותו דבר לפחות מבחינת חוק שימור התנע, ולכן גם מבחינת זה - שהקושי לשנות את מהירותם של גופים - אינו מבחין בין מאסת-תנועה (אינרציאלית) לבין מאסת-מנוחה (אינרציאלית); זאת אומרת: שאם למשל לגוף הנע הזה יש מאסה כללית - שמורכבת ממאסת-מנוחה של קילו יחד עם מאסת-תנועה של קילו, אז הקושי שיגרם לנו לשנות את מהירותו של גוף כזה - הוא בדיוק אותו קושי שיגרם לנו לשנות את מהירותו של גוף נח שכל המאסה הכללית שלו היא מאסת-מנוחה של שני קילו! אם כן, לפחות מהבחינה הזו, מאסת-התנועה ומאסת-המנוחה הן אותו דבר; אבל עדין לא היינו יכולים לדעת - שהן אותו דבר גם מבחינת נוסחת איינשטיין, אז לכן אנחנו נעזרים בשיקולי סימטריה-אינדוקציה כדי לשער ולטעון כי - הואיל ושתי המאסות הללו הן אותו דבר מבחינת הקושי לשנות את מהירותו של הגוף - אז *כנראה* הן אותו דבר גם מבחינת נוסחת איינשטיין.

.

• "על הסימטריה ברור שאני לא מסכים".

לא מסכים מה? האם התכוונת שאתה לא מסכים שהשערות של סימטריה הן חזקות לפחות בדרגה של "כנראה"? אני שואל זאת, כי הרי דווקא ההיסטוריה של התפתחות המדע מעידה - סטטיסטית - עד כמה חזקות היו השערות של סימטריה, אחרי שבדרך כלל הן התבררו שוב ושוב כנכונות - תודות לניסויים חוזרים ונשנים שאישרו את השערות-הסימטריה הללו.

.

• "ושיעשה טובה ויתחשב בהם ויעשה שהכל יהיה סימטרי - כי ככה פיזיקאים אוהבים את העולם".

לא מתחשבים כאן במה שהפיזיקאים אוהבים, אלא מתחשבים כאן אך ורק בעובדות הסטטיסטיות של אופן התנהגות הטבע. ואכן הנתונים הסטטיסטיים מראים, כי הסיכוי של השערת סימטריה לקבל אישור ע"י ניסוי - הוא הרבה יותר גבוה מהסיכוי של השערה אקראית-קפריזית לקבל אישור ע"י ניסוי.

.

• "בסופו של דבר, אתה אומר, אני אדע כמה אנרגיה כללית תצא מאיון של אלקטרון...אבל...איך איינשטיין ידע ש X, זו הייתה השאלה".

ביני לבין עצמי אני תמה, למה אתה משתמש כאן במילים "אדע" ו"ידע" - בעוד שלא מדובר כאן ב"ידיעה" - אלא *בהשערה*. אני חוזר ומדגיש שוב - בפעם המי יודע כמה: נוסחת איינשטיין המתייחסת למאסת-*מנוחה* - אינה מבוססת על מופת מתמטי (אשר כמובן אילו היה נמצא אז הוא היה אמור לתת לנו ידע ודאי כמו שנותנים לנו לוח הכפל והחשבון האינטגרלי) - אלא היא מבוססת על שיקולי אינדוקציה בלבד, בעוד שהללו - אינם מעניקים לנו ידיעה ודאית כפי שהיא מוענקת לנו ע"י לוח הכפל (או ע"י החשבון האינטגרלי) - אלא הם מאפשרים לנו אך ורק לשער השערות אשר תמיד תישארנה בגדר של "כנראה" בלבד, אם כי הן תלכנה ותתחזקנה - ככל שהניסויים ימשיכו לאשר את תקפותן של ההשערות הללו - מה שאגב באמת קורה גם לנוסחת איינשטיין אפילו בעודה מתייחסת למאסת-מנוחה (ולא רק למאסת-תנועה).

.

• "אמרת פורום אחר, אז חשבתי שאולי כבר לדבר איתך".

האם אתה מתכוון שהדיבור יהיה מילולי ולא בכתיבה? איך שלא יהיה, עדין לא ברור לי - למה לך לדבר עם אדם שלדעתך "שקוע עד צוואר במתמטיקה" (כלשונך בתגובתך האחרונה) - אחרי שכבר העדת על עצמך (בתגובתך מיום 4 לאוגוסט) שיש לי "גישה מתמטית מידי" בשבילך, ושאתה "לא עם נטייה מתמטית". אגב, מה הרקע האקדמי שלך? פיזיקה? מתמטיקה? פילוסופיה? משהו אחר? סתם סקרנות כללית? מה?

סמי20 - שיחה 15:15, 7 בספטמבר 2012 (IDT)

תנועה בראונית

אם התנועה התגלתה לפני קוונטים, אז למה אמרו שזה אקראי? למה שתיאורטית לא תוכל לחשב את הכיוון של החלקיקים? הרי זה פיזיקה קלאסית! ובאמת, אפילו אינטואיטיבית זה יותר נראה כמו ביליארד מרעיונות של קוונטים למשל. Meni111 - שיחה 10:38, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

זה מקרה פרטי של מכניקה סטטיסטית. בתאוריה אולי אפשר לחשב הכל, בפועל אי-אפשר (לך תמדוד באופן מדויק את המיקומים והתנעים של למעלה ממספר אבוגדרו של חלקיקים קטנים שכל הזמן זזים) ולכן במקום משתמשים בכלים סטטיסטיים שנותנים תוצאות די טובות בפועל. בברכה, MathKnight (שיחה) 18:58, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

והיום עם הקוונטים זה אפשרי בתיאוריה לחשב (ולהגיע לתוצאה אחת) או שזה אקראי?

שדה משמר

איך יודעים אם שדה משמר לפי תחום? נגיד השדה המפורסם $F=({\frac {y}{x^{2}+y^{2}}},{\frac {-x}{x^{2}+y^{2}}})$, בתחומים:

• $D_{1}=\{1<x^{2}+y^{2}<2\}$
• $D_{2}=\{1<(x-2)^{2}+y^{2}<2\}$

אני רואה שטבעת אחת מקיפה את הנק' הסינגולרית ובטעת אחת לא מקיפה. למה זה אומר שהשדה אינו משמר בתחום הראשון? למה אותה ההקפה כ"כ חשובה? 79.177.220.243 12:18, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

מה שבעצם יש פה זה שדה מגנטי של תייל אינסופי (שהולך בכיוון z). לכן לפי חוק אמפר, האינטגרל הקווי על מסלול סגור ייתן משהו אם תקיף את התיל, ולא ייתן כלום אם לא תקיף את התייל. בתחום השני אין לך שום דרך להקיף את התיל. eman • שיחה • ♥ 12:27, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

למי שייך מאדים?

אני מאמין שכבר יש איזה חוק שמגדיר שייכות של אובייקטים מחוץ לכדור הארץ, כמה שזה לא יהיה משעשע (מזכיר את איש העסקים מ"הנסיך הקטן"). מה אומרים החוקים- האם פלנטות שייכות למישהו? למי אני צריך לפנות על מנת לקנות את קוטב מאדים? 79.177.220.243 12:24, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

מישהו רוצה לתרגם את w:Extraterrestrial real estate? התשובה הפשוטה: לאף אחד. התשובה הארוכה יותר: הירח שייך למרטין יורגנס. פרידריך הגדול רצה לגמול לאחד מאבות אבותיו, אול יורגנס על שירותו המוצלח הוא הבטיח לו בתמורה בעלות על הירח, שתעבור בירושה לצאצאו הצעיר ביותר. בעצם יכול להיות שאין ממש בתביעתו. אבל שאלת על מאדים: אדמה על המאדים תוכל לקנות משלושה יזמים תימניים אשר טוענים שמאדים שייך להם בשל היותם צאצאי תרבויות שבא וחמייר. למיטב ידיעתי נאסא לא טרחה לשלם להם. כנראה שגם הרוסים לא שילמו להם ואולי בגלל זה הם לא הסתדרו עם מאדים. Tzafrir - שיחה 13:31, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

מאדים שייך למי שיכבוש אותו בכוח הזרוע. בברכה, MathKnight (שיחה) 13:41, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

על פי אמנת האו"ם, שיצאה ב-3 שנים האחרונות(תקנו אותי אם אני לא מדייק) לא ניתן לסחור באוקיינוסים וגרמי שמיים. האמנה גם לא מכירה בבעלות של אף אדם ברכוש זה. בעתיד כנראה סין או הודו ימשלו במאדים ויכול להיות שגם ארצות הברית, מה שישאר ממנה. Exx8 - שיחה 01:38, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

כלא שהוא בית מלון

שמתי לב לתמונות מהכלא של אנדרס ברוויק, שרצח 77 איש: פה ופה או פה. שמעו, זה בערך רמה של מלון 3 כוכבים, או במקרה הגרוע אכסניית נוער/בית החייל. האם יחס כל כך סלחני כלפי פשע כל כך נוראי זה לא הורדה בערך של חיי אדם? זה לא מעודד פשיעה? למה שאני אפחד מכלא כזה? יש אנשים שמשלמים כסף על תנאים כאלה. 79.182.235.78 13:40, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

שלילת החירות הפיזית היא עונש קשה מאוד, ואת זה יבין לעומק רק אדם שחירותו תישלל. יש מדינות שמעדיפות להשקיע ברווחת האסירים כדי להגדיל את הסיכוי לשיקומם אחרי מאסר מוגבל, ויש מדינות שמעדיפות להוציא אותם להורג. מקרים כמו רוצח הילדים הנ"ל הם אתגר גדול לגישה השיקומית. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

עיקרון אי הודאות וייצור חשמל

כידוע, אי אפשר לדעת איפה האלקטרון ואת המהירות באותו זמן. מה עם כאשר מאיצים אותו במאיצים ושולחים אליו פוטון, הרי הפוטון אמור כמעט לא להשפיע עליו בגלל שבמהירות גבוהה מאוד, המסה שלהם גדולה ולכן פחות תושפע. לא ככה? שאלה שנייה, אם שמים בחלל חוט חשמל קשור בחוט מסביב למגנט ודוחפים אותו, הוא ינוע בסיבוב בלתי פוסק סביב המגנט וייצר חשמל ואם ליצור חשמל יהיה תנועת אלקטרונים לקצה של צד אחד, לא תהיה בעיה אחרי זמן מסוים שאין עוד אלקטרונים בחוט חשמל שינועו? תודה Meni111 - שיחה

עד כמה שאני יודע במאיצי חלקיקים מאיצים את האלקטרונים בעזרת שדה חשמלי. ולשאלה השנייה אם החוט לא סגור אז יווצר שדה חשמלי בחוט מריכוז האלקטרונים בצד אחד שימנע מעוד אלקטרונים להמשיך להגיע לאותו צד.Eitan110 - שיחה 22:07, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

אז אין תוספת למסה של האלקטון במצב כזה? לגבי השנייה התבלבלתי. רציתי לשאול, תהיה אנרגיה אין סופית? -טוב אני די בטוח שלא אבל למה? תודה

לנשום על מאדים

1. מה יקרה לאדם ללא חליפת חלל על מאדים? האם הוא ימות מחנק מייד? הבנתי שיש להם שם חמצן, אבל מעט מדי. האם הוא יסבול מבעיות לחץ דם ושתף לתוך המוח?
2. האם הרעיון של לפתוח חממות במאדים שבהם יגדלו צמחים והחמצן מפוטוסינתזה ישמש את המדענים שם הוא רעיון שניתן ליישום?

1. הוא ימות מחנק מייד. האטמוספירה במאדים דלילה פי מאה מהאטמוספירה בכדור הארץ, ויש בה פחות מחצי אחוז חמצן. בעיות לחץ דם עלולות להיווצר עקב שהייה ממושכת יותר. (עם מסיכת חלל וכד')
2. תיאורטית זה אפשרי, אבל מאוד קר ויבש במאדים, כך שיהיה מאוד קשה לגדל שם צמחים. ראה כאן. התוכנית המקובלת כיום היא להפיק אץ החמצן מהמים עצמם. בלנק - שיחה 18:23, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

לוחמות בצה"ל

דיברתי עם מישהי ששירתה בצה"ל כתומכת לחימה והיא אמרה שהסיבה העיקרית שצה"ל לא שולח נשים לקרב בשעת מלחמה היא שקיים חשש כי אם תיחטף,היא תיאנס,האם זה נכון??,כי אני די בטוחה שקיימות נשים שיותר חזקות פיזית מהרבה לוחמים גברים בצה"ל.

תמשיכי לחשוב, יותר מידי הקלות יש לנשים בצבא. הכל פוליטיקה (כמו גדוד דתיים). אם זה היה לפי יכולות לא היו טיסות בכלל. Meni111 - שיחה 15:27, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

מעניין למה אתה אומר את זה? לפי מה קבעת שאין נשים שיש להם יכולת טכנית להטיס מטוס יותר טוב מגבר? נכון שרוב הנשים לא מסוגלות לעשות את זה, אבל ככה זה גם רוב הגברים. ויש נשים עם יכולת פיזית גבוהה מזאת של גברים. לא הרבה, אבל מספיק בשביל לגייס גדוד נשי לוחם. 79.179.246.212 17:03, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

יש מספיק גברים יותר טובים מנשים בדברים האלה, שיורידו להן את *כל* ההקלות ונראה כמה תישארנה. וזה כולל בגדודים. גם ללכת למקלחת 120 בנים על 6 מקלחות כשנשים הן 20 על 3 זו הקלה רצינית מנטלית. אם צועקים עליהן פחות - זו הקלה, אם יש להן יותר אפשרויות להגיע לרופא - הקלה. אם הן ישנות בחדרים ואחרים באוהל - הקלה. ואני לא יודע לגבי הקלות פורמליות לגבי מספר קילומטרים, אבל אני די בטוח שהן לא היו הולכות בראש. הראייה לכך - סיירת מטכ"ל. כשתהיה אישה אחת בלי סמים שתוכל להשתוות לגברים שם, נדבר. רק שיש גבול לפוליטיקה, ולמקומות רציניים שצריך להיכנס ברגל כבר אי אפשר לשחק במשחקי ליברליות.

אף אחד לא אמר שאין גברים טובים יותר מנשים בכל התכונות המדוברות. רק שיש מספיק נשים שיש להן יכולות להיות לוחמות. אולי לא בסיירת, אבל בגדוד סדיר בלי בעיה. ואל תשכח שגם רוב הגברים לא יכולים להיות טייסים או לוחמי סיירת. ורוב הסיכויים שהתנאים של בחורות בגדוד לוחם לא יותר טובים מחייל מפקדה. לגבי צועקים עליהם פחות? על מה אתה מדבר- בנות חוטפות צעקות לא פחות (ובתור אחד שהיה במפקדה אני יכול להגיד שאולי הרבה יותר). לגבי אפשרות להגיע לרופא, אני לא יודע איך בגדוד, אבל בבסיס ששרתתי כל אחד היה יכול להגיע לרופא מתי שהוא רוצה. ההקלה המרכזית היא כמובן משך השירות. 109.67.196.98 18:49, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

אני שמעתי שכשהיה צריך להקפיץ נשים לתרגלים היה צריך לעמוד מבחוץ ולקרוא להן מעבר לגדר. הן ישנו הרבה פחות בחדר, הן היו הרבה פחות לחוצות למסדרים והיה להן הרבה יותר זמן בפועל למקלחת.

אני בספק רב אם זאת הסיבה. פחד מזה שלוחמת תיאנס לא גדול מהפחד שלוחם שנחטף יעבור עינויים. סיבות שכמעט שלא מגייסים נשים ליחידות לוחמות הן 1) אף מפקד לא ירצה לקחת אחריות על אירוע של לוחמת נהרגת (תקראי לזה שוביניזם אם את רוצה, אבל לגבר יותר קל להצדיק מות חייל מאשר מות חיילת). 2) הטבע הנשי לא מתאים ללחימה. לא כי נשים חלשות אופי, אלא כי הן פשוט לא אכזריות מספיק (חוץ ממקרים די חולניים כמו השוטרת מגב שמתגאה בזה שהשפילה אסירים) 3) לא לשכוח שחלק מהנשים הולכות להיות אמהות. יותר קל להגיד לילד "אבא שלך הרג אדם" , מאשר "אימא שלך הרגה אדם כשהייתה בת 19".

בקיצור, צבא זה לא משחק ילדים וטיפשי להתלונן על זה שלא שולחים בחורה לקרב. יש לנשים הרבה תפקידים חשובים לא פחות (ולפעמים הרבה יותר) מתפקיד של לוחם בשטח. וכמובן חייב לציין את הערך שירות נשים בצה"ל ואת הערך גדוד קרקל. 79.179.246.212 17:03, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

א כל-יש כמה יחידות קרביות אם נשים,השאלה שלי הייתה למה בזמן מלחמה בפועל,לא באמת שולחים אותן לקרב--Haya831 - שיחה 17:40, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

על זה בדיוק עניתי. גם יחידות נשים לוחמות שמו שאת אולי מכירה לא מקלים משימות מסוכנות באמת. 79.176.217.209 17:52, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

ישנם הרבה לוחמות מג"ב שבין השאר,לדוגמא,פועלות בפיזור הפגנות בשטחים,זה לא מסוכן לדעתך?--Haya831 - שיחה 19:33, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

באופן כללי, לחברה האנושית כנראה קשה יותר להתמודד עם אישה בשבי האויב, מאשר עם גבר בשבי האויב. זה נובע כנראה ממעמד היסטורי-חברתי של הנשים כעקרות בית "רגישות", ולא כלוחמות "קשוחות". בצה"ל נשים שירתו בתפקידי לחימה בעבר ומשרתות בהווה. הוזכר גדוד קרקל שהוא גדוד חי"ר, לצד טייסות, חובלות, נ"מ, תותחנים, מג"ב, עוקץ ועוד. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

לא רק צה"ל מגייס נשים לתפקידי לחימה. נשים השתתפו בקרבות במלחמות רבות ובצבאות רבים. אפשר למשל להזכיר את מכשפות הלילה של חיל האוויר הסובייטי במלחמת העולם השנייה. באופן עקרוני, נשים הרבה יותר חלשות מגברים באופן טבעי. אף שעשויה להיות אישה שתיהיה חזקה יותר מגבר מסוים, לתקפידי לוחמה מגייסים גברים בריאים וחסונים למדי והסיכוי למצוא אישה שתיהיה חזקה מאחד מהם הוא נמוך מאוד. אם מתקדמים מקושי התפקיד משריון לחי"ר וליחידות מובחרות הקושי הולך ומתגבר. לכן, יש קושי למצוא מספיק נשים לאייש תפקידי לוחמה, אך כאמור, אם יש אוכלוסיה מספיק גדולה שניתן לשאוב ממנה מועמדות, אז אפשר לצבור כמות שתספיק לאיוש יחידות שלמות. גילגמש • שיחה • גם אני משתתף במיזם העשור! 06:20, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

הטענה שלך מענינת, על אף שאני לא מאמין שהסיבה המודעת למיעוט השימוש בבנות לתפקידים קרביים הוא החשש מאונס יתכן שפחד קמאי מאונס של הבנות קשור לזה, אונס הנשים סימל בכל העולם העתיק וכן בתרבויות ערביות ואחרות בימינו את שיא ההשפלה וההכנעה של האויב, כמובן שבימינו תפיסה כזו תחשב לשובניסטית... אגב,כאחד שעבר הכשרה קרבית באותו בסיס עם גדוד קרקל אכן ישנן הקלות (בד"כ לא מוצהרות) לגדוד, התפקידים והמשימות שמוטלות על הגדוד בקו הן כמובן בהתאמה.

ההבדלים בהכשרה של לוחמי\ות קרקל לעומת לוחמי חטיבת חי"ר "רגילה" מוצהרים לגמרי ונובעים מהבדלים פיזיולוגים בין נשים לגברים. יוסי מחשבון אחר - שיחה 10:16, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

ריח של אדם

למה אנשים כ"כ מסריחים? אדם הוא טורף, ובתור צייד הוא חייב להיות לא ניתן לאיתור. מה יותר מסגיר מלהריח זיעה של חבורת גברים שמתקרבים אל הטרף בשקט? זה ממש נראה כמו "לירות לעצמך ברגל".

אפשר להגיד שהריח נועד למשוך את המין השני, אבל זה לא מסתדר: נשים נגעלות מריח של זיעה גברית ולהפיך. התרבות האנושית מחליפה את הריח הטבעי של גוף אדם בכל מיני ריחות אחרים. וזה לא סתם עניין תרבותי, אני באמת לא ירצה להתקרב לאדם שמסריח לא בגלל שזה מה שלימדו אותי, אלא כי זה מגעיל.

איך בכל זאת, למרות חסרונות כ"כ בולטים אנשים לא פיתחו מנגנון נגד זיעה מסריחה? 109.64.241.68 17:59, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

א. האדם הוא מקרה פרטי, לא משובח במיוחד. להפרשת זיעה יש מספר תפקידים, ובראשם קירור הגוף ע"י אידוי. ב. 'מסריח יותר או פחות' הוא עניין של פרשנות, ולכן הוא אינדיבידואלי. כלומר, x עשוי/ה להימשך לריחו/ה של y, או להידחות ממנו. ג. לגבי התגנבות לשם טריפה: טורפים מתקרבים אל טרפם כנגד הרוח ! שבוע טוב, בנצי - שיחה 22:12, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

יש תפקידים חשובים, נכון. אבל מה יעזור קירור גוף לאדם שימות מרעב? מצד שני, מנגנון של זיעה פחות מסריחה אמור להוות יתרון התפתחותי. למה זה לא התפתח בכל זאת? וזה ריח באמת דוחה, עובדה שאנשים עושים מאמצים רבים בשביל שגופם לא יריח, או יריח עם חומר אחר. 79.179.247.91 12:02, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

עוד משהו, אדם הוא לא כל כך 'טורף' שחי בסוואנה באפריקה והוא יוצא דופן מבין כל בעלי החיים האחרים. כיכר השבת • שיחה • שָׁמוֹר וְזָכוֹר 22:25, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

לא רק בני אדם מדיפים ריח - גם בעלי חיים טורפים אחרים - למשל כלבים. גילגמש • שיחה • גם אני משתתף במיזם העשור! 06:14, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

למה אדם לא טורף שחי בסוואנה? זה מה שהוא. אולי כיום הוא יוצא מאפריקה והתפשט בעולם והוא מעדיף טרף שלא בורח מהמקרר, אבל זו תקופה מאוד קצרה ביחס לתקופה שבה הוא היה טורף לכל דבר.

האם זאבים, תנים ושועלים מדיפים ריח כמו כלב? אם כך, איך הם צדים? צייד שמריח לא יכול לשבת במארב או להתקרב לטרף מבלי להבריח אותו. 79.179.247.91 12:02, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

א. אינני מבין למה שאלות חוזרות על עצמן מבלי לקרוא את התשובה הרלוונטית שכבר ניתנה (ראה תשובתי הראשונה לעיל): טורפים יודעים להתקרב לטרפם כנגד הרוח !, משמע הריח נישא בכיוון הפוך לזה של הטרף. מלבד זאת, טורפים משתמשים בטכניקות נוספות המנטרלות את הצורך להתחשב בריח מסגיר. חלק מהטורפים, דוגמת זאבים, כלבי פרא ואחרים, צדים בלהקות. בשיטה זו הטרף יודע שהוא נעקב, אבל בריחה לא מועילה לו ברוב המקרים, שכן בשיטה זו הם מביאים אותו לכלל התשה. טכניקה אחרת היא שיטת מארב מתוחכמת: חלק מהלהקה מניס את הטרף לכיוון של המארב, כאשר לטרף אין הרבה ברירות בזמן אמיתי. לביאות נוהגות להשתמש בה.

ב. ריחם דומה, בשל היותם כלביים כולם, אבל רק ביחס לקבוצות מיון אחרות. עם זאת, ריחם אינו זהה, ואפילו בין פרט לפרט באותו מין הריח שונה. חוש הריח של כלביים מפותח ביותר, והם מסוגלים להבחין בין פרט לפרט רק ע"ס ריחם האופייני. רזולוציה מדהימה, ללא ספק. דומה לזו שאנו מכירים בחוש הראיה שלנו. בנצי - שיחה 13:40, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

ריצ'ארד פיינמן טוען שגם בני האדם מסוגלים להבדיל בין ריחות של פרטים, אבל הם פשוט לא מנסים. הוא מספר על כל מיני הדגמות שהוא עשה. בלנק - שיחה 13:20, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

התשובה הפשוטה היא שהריח נגרם מחיידקים שמפרקים את הזיעה לחומרים מסוימים. לכן לא שייך כאן ברירה טבעית.

רק תיקון קטן למשפט "נשים נגעלות כידוע מריח זיעה של גברים" - הרשום למעלה. אז זהו: שלא.

אולי גברים לא מוצאים ריח גברי כמושך. אבל נשים? מסתבר שדווקא כן.

לפי מחקרים שונים, נשים דווקא נמשכות לריח זיעה גברית, מסיבות רבות ושונות. קיבצתי לך כאן כמה קישורים בעניין. [2], [3], [4], [5]. אני, אגב, נשאר עם הדיאודורנט. דני. Danny-w • שיחה 14:55, 31 באוגוסט 2012 (IDT)

האם ביהדות בעל מכה את אישתו

האם יש ביהדות התייחסות לאלימות כלפי נשים? אני יודע שהגישה הכללית היא ש"אישה היא רכוש הבעל", אבל בניגוד לאיסלאם אין את הגישה "... והוא עושה איתה מה שהוא רוצה" ולאישה בכל זאת יש זכויות. האם יש דיון על כך? 109.64.241.68 18:08, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

עניין הרכוש לא קשור לכאן. גם אם אדם הוא בעלים של חיית מחמד כזו או אחרת (-להבדיל..), אין לו רשות להתעלל בה. בכל מקרה, לגבר אין חריגה עבור אישתו לגבי הכלל של ”ואהבת לרעך כמוך”, כך שאין מקום להכאת האישה ביהדות בכל מקרה. TZivyA - שיחה 22:21, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

נכתב על כך לא מעט בשנים האחרונות. ראה סקירה של מספר מקורות כאן, ובמקורות אליהם הוא מפנה בהערה 4. בגדול, ניתן לומר שבימי הביניים יש קשת דעות לגבי הכאת נשים והסנקציות כלפיה, ואילו כיום כל הדעות אוסרות זאת. דוד - שיחה 23:02, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

יש להעיר, שלא קיימת דיעה בהלכה המתירה לבעל להכות את אשתו ללא סיבה. (מי שקורא את הכותרות במאמר עלול להגיע למחשבה כאילו קיימת דיעה כזו, אבל המקור היחיד שהובא תחת הכותרת הזו, אינו מתיר לבעל להכות את אשתו, אלא רק מתייחס לתגובה לאופן התגובה הראוי)

הבה נבחין בין הגישה של היהדות, לבין הגישה - המיוחסת באופן סטריאוטיפי ליהדות. הגישה הסטריאוטיפית - היא פחות או יותר מה שאמרת: "האישה היא רכוש הבעל". מאידך, הגישה האותנטית (כפי שמפורטת במשניות של מסכת קידושין), היא שהאשה הבוגרת (כלומר האשה שגילה לפחות שתיים עשרה שנים) רשאית (מרצונה החופשי) "להקנות" את עצמה (זה המינוח ההילכתי האותנטי) לאדם על מנת שיהיה בעלה; השימוש שנעשה כאן בשורש העברי ק.נ.ה., הוא זה שכנראה אחראי להיווצרות הסטריאוטיפ הידוע, שגורס (כפי שציינת) כי: "ביהדות - האישה היא רכוש הבעל". עם זאת, כשמתעמקים בפרטים ההילכתיים המדויקים של מהות ה"הקנייה" הזו, אז מתברר שהיא נבדלת מהותית מהקנייה רגילה, לפחות משתי בחינות: א. האשה המוקנית - היא בעצמה גם האדם המקנה, וממילא יוצא שההקנייה מותנית בכך, שהאדם המוקנה (דהיינו האשה עצמה) יסכים להקנייה הזו - אחרת ה"קנין" בטל, ובכך "הקניית" האשה - שונה מהותית (למשל) מ"הקניית" העבד (המוקנה לאחרים על ידי אדוניו); ב. "קנין" זה רלבנטי רק לענין יצירת עצם יחס הנישואין (ולנספחיו, כגון זכות הבעל בנדוניה וכדומה), אך לא לרכושנות במובן המקובל בימינו: למשל לא להכאה, לביזוי, וכדומה. יתר על כן, חז"ל ציינו (במסכת יבמות דף ס"ב סוף עמוד ב) שחייב אדם "לכבד את אשתו יותר מגופו". חז"ל גם ציינו (למשל במסכת קידושין דף מ"א עמוד א) את הפסוק הידוע בתורה (ויקרא יט יח) "ואהבת לרעך כמוך" - כמתייחס (בראש ובראשונה) ל"אשתך" - שהיא-היא "רעך", ובהקשר זה - של רעו של אדם - ידועה אימרת חז"ל (במסכת סנהדרין דף נ"ב עמוד ב) ש"המרים יד על חברו נקרא רשע". עוד נפסק - בספר ההלכה המוסמך ביותר ביהדות (שולחן ערוך, חלק אבן העזר סימן קנ"ד סעיף ג, בהגהת הרמ"א), ש"המכה [את] אשתו - עבירה היא בידו". וכן נפסק שם שאם הבעל רגיל לכעוס על אשתו - אז "כופים" עליו לגרשה. אגב, יש שם דיון מעניין לגבי מי שמכה את אשתו - כתגובה לכך שהיא "מקללת" אותו: מובאות שם שתי דיעות, והרמ"א (שם) מצדד בעד הדיעה שלטובת הבעל - ובלבד שהוכח שאשתו "התחילה", ובכל מקרה - מוסיף הרמ"א - שאין להאמין לבעל הטוען: "אשתי התחילה"... 77.125.79.19 23:23, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

בארגז החול הזה יש התחלה של ערך בנושא. מי מתנדב לסיים? ג'יס - שיחה 00:49, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

פוסט שנוגע בנושא. וגם תשובה של יובל שרלו על שאלה, שמצידה מזכירה מאמר בשם "אלימות כלפי נשים בחברה היהודים הים תיכונית בימי הביניים" מאת אברהם גרוסמן. יוסאריאן • שיחה 14:45, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

ועוד פעם מאדים

מהאתר של נאסא. מישהו יכול להסביר לי את הגרף, לא הבנתי את ההסברים שלהם. מה מייצג כל פיק? כמות של אותו היסוד? אז למה סידן מופיע כמה פעמים? מה אנחנו רואים בספקטרום? 109.64.201.231 18:21, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

הגרף מייצג ספקטרום פליטה של חומר כלשהו (במקרה הזה סלע ממאדים). לכל יסוד יש ספקטרום פליטה אופייני והגרף מהווה שילוב של ספקטרומי הפליטה של היסודות הנמצאים בחומר הנבדק. Easy n - שיחה 20:20, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

למה יש כמה פיקים שמעליהם כתוב אותו דבר? האם הגרף הזה הוא "הדבקה" של מספר סקפרוטמים יסודיים "אחד על השני"? האם ניתן לראות מהגרף כמויות של כל יסוד? 79.180.216.214 20:24, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

קרא את ההפניה של EASY למעלה. כל חומר פולט מספר פיקים אופייניים, כל אחד מהפיקים מתאים להפרש בין רמות אנרגיה אלקטרוניות שונות בחומר. ‏Setreset • שיחה 20:36, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

האם יש עוד רופאים ברדיו?

חוץ מקרסו שמשדרים ברדיו בכלל ונותנים ייעוץ דרכו? תודה. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

כן, יש ברשת א כל יום בשעות הבוקר. 77.125.79.19 03:47, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מי הרופא?.. מה עוד יש?

כל בוקר מתארח רופא אחר (אני לא יודע האם הם מפרסמים מראש מתי יתארח מי). דומני שגם בתוכנית "לבריאות" (של עופרה נחמד) ברשת ב (לא זוכר מתי), מתארחים רופאים מידי פעם (אבל לא בכל תוכנית). 77.125.79.19 05:15, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

פרי בוסר - משמין פחות?

האם נכון להגיד שככלל, כמות הסכר בפרי או ירק נמצאת במתאם ישיר עם "בשילותו"? בברכה. 79.177.156.102 21:33, 25 באוגוסט 2012 (IDT)

בפרי לא בשל יש פחות סוכר. יש גם חומרים שנועדו לגרום לו להיות לא טעים ולא בריא. ר' לדוגמה טאנין. Tzafrir - שיחה 20:04, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

השאלה מהו "סוכר" בהקשר זה. לא כל הפירות מכילים את התרכובת המוכרת בשם "סוכר" שהיא למעשה סוכרוז. יתכן שהפחממה שתתפתח בסופו של דבר לפחממה מתוקה קיימת גם בפרי בוסר וכתוצאה מכך כמות הקלוריות בפרי יהיה גבוה גם אם הוא בוסר. אני לא ממש מכיר את התשובה. לדעתי גם לא ממש בדקו כי לא נהוג לאכול פירות בוסריים. כאמור, זה אף יכול להיות מסוכן לבריאות. גילגמש • שיחה • גם אני משתתף במיזם העשור! 20:37, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

זה תלוי באיזה שלב. בתחילת הווצרותו הפרי לא מכיל הרבה פחממות. בהמשך הצמח אוגר בפרי כמות גדולה של פחממות בצורת עמילן, חומר תשמורת לא מסיס שמאפשר לתאי הפרי להמשיך לחיות ולהתרבות בלי שריכוז המומסים הגבוה יפריע. בנוסף כיוון שהזרע של הפרי עדיין לא בשל ואינו ראוי לצמיחה הפרי הבוסרי מכיל חומרים שמונעים מבעלי חיים לאכלו וכן צבעו עדיין דומה לצבע העלים ומקשה על זיהויו. בשלב מסוים הפרי כבר מכיל את כל כמות העמילן והחומרים הדוחים מתפרקים. משלב זה מתחיל תהליך ההבחלה, זהו התהליך שמתרחש, למשל, בבננה הירוקה שעוברים עליה מספר ימים. במהלך ההבחלה מתפרק העמילן לגלוקוז, צבע הפרי משתנה ותאי הפרי מתחילים לההרס (מה שגורם "לדבש" שבבננה). טעמו של העמילן אינו מתוק עד שהוא מתפרק לגלוקוז אך גם במהלך העיכול העמילן מפורק למולקולות של גלוקוז. כך שמבחינת כמות הקלוריות אין הבדל בין הפרי הבשל לזה שלפני ההבחלה. אך ישנו הבדל במדד הגליקמי שמשפיע על רמת הסוכר המידית בדם ועלול לגרום לנפילת סוכר ולתחושת רעב. נ"מ • שיחה • י"ב באלול ה'תשע"ב • 07:50, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

אימוץ

האם ניתן לאמץ אדם בוגר? נגיד מישהו עוד בכל הקריטריונים של גיל – הפרש הגילים בין הילד ובין המבקש אינו עולה על 43 שנה לשני בני הזוג ואינו פחות מ- 18 שנה. השכלה – 12 שנות לימוד לפחות וכדו'.

האם החוק מגדיר שהמאומץ צריך להיות קטין? 79.179.247.91 11:53, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

אני לא יודע את המצב לפי החוק הישראלי, אך למשל לפי החוק הרומי ניתן היה לאמץ בגירים. זה נעשה כדי להעביר ירושה, תארים ועוד. גילגמש • שיחה • גם אני משתתף במיזם העשור! 13:39, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

"אין אימוץ אלא באדם שלא מלאו לו 18 שנים." [6] ‏ kotz - שיחה 17:21, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

פירוק לגורמים ראשוניים

בערך האנגלי שעוסק בשיטה למציאת גורמים ראשוניים "Trial division כתוב: "Furthermore, the trial factors need go no further than $\scriptstyle {\sqrt {n}}$ because, if n is divisible by some number p, then n = p×q and if q were smaller than p, n would have earlier been detected as being divisible by q or a prime factor of q." האם זה נכון? מה לגבי 22 לדוגמה? 11 הוא גורם ראשוני שלו למרות ש-11 גדול משורש 22. 109.160.229.164 12:09, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

הכוונה היא, שכדי לבדוק את הגורמים הראשוניים של (למשל) 22 , מספיק לבדוק רק את המספרים הראשוניים שאינם גדולים מהשורש של 22, ולכן לא צריך לבדוק את 11, כי כבר היגענו אליו עוד קודם - כשבדקנו האם 22 מתחלק במספר הראשוני 2, שהוא באמת מספר קטן יותר מאשר השורש של 22. רק לזאת התכוון המשורר. סמי20 - שיחה 12:25, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

למה אתה מתכוון כשאתה כותב "הגענו אליו"? נניח את המספר 13*2*3=78. שורש 78<13. לפי המבחן המוצג בערך, אני אחלק את 78 ב-2 ואח"כ אחלק אותו ב-3, אראה שאין שארית ואוסיף את שניהם לרשימת הגורמים הראשוניים. איך אני אמור לדעת שגם 13 גורם ראשוני? 109.160.229.164 13:02, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

הבה נבחין בין שתי שאלות: א. האם 78 ראשוני? ב. מה הם הגורמים הראשוניים של 78?

לגבי שאלה א (האם 78 ראשוני?), מנסים לחלק את 78 ב-2, ומייד מתברר שהוא אכן מתחלק, וככה יודעים ש-78 אינו ראשוני, ולא צריך להמשיך ולחלק את 78 בעוד מספרים כדי לדעת זאת; בפרט, לא צריך לחלק את 78 באף מספר שגדול מהשורש של 78 כדי לדעת זאת.

לגבי שאלה ב (מה הם הגורמים הראשוניים של 78?): ראשית מוודאים קודם לכן שברשימת הראשוניים שלנו כבר מופיעים כל המספרים הראשוניים שאינם גדולים מהשורש של 78. המספרים הראשוניים הנ"ל הם כמובן 2,3,5,7. ובכן, הולכים לפי הסדר שברשימה, ולכן מנסים בהתחלה לחלק את 78 במספר הראשוני הראשון הקיים ברשימה שלנו, כלומר ב-2. מתברר ש-78 אכן מתחלק ב-2, ושמקבלים 39. מסקנה ראשונה: 2 הוא גורם ראשוני של 78. בשלב הבא בונים מחדש את רשימת הראשוניים שלנו, כך שאף אחד מהם לא יהיה גדול מהשורש של 39 (כלומר מהשורש של התוצאה שקיבלנו מהחילוק המוצלח האחרון). רשימת הראשוניים החדשה שלנו תכלול אפוא רק שלושה מספרים ראשוניים: 2,3,5. מנסים אפוא לחלק את 39 במספר הראשוני הראשון הקיים ברשימה שלנו, כלומר ב-2, ומתברר לנו שהחלוקה לא מצליחה. אז מנסים לחלק את 39 במספר הראשוני הבא ברשימה שלנו, כלומר ב-3, ומתברר לנו שהחלוקה מצליחה, ושמקבלים 13. מסקנה שניה: גם 3 הוא גורם ראשוני של 78. בשלב הבא בונים מחדש את רשימת הראשוניים שלנו, כך שאף אחד מהם לא יהיה גדול מהשורש של 13 (כלומר מהשורש של התוצאה שקיבלנו מהחילוק המוצלח האחרון). הרשימה תכלול אפוא רק שני מספרים ראשוניים: 2,3. מנסים אפוא לחלק את 13 במספר הראשוני הראשון הקיים ברשימה שלנו, כלומר ב-2, ומתברר לנו שהחלוקה לא מצליחה. אז מנסים לחלק את 13 במספר הראשוני הבא ברשימה שלנו, כלומר ב-3, ושוב מתברר לנו שהחלוקה לא מצליחה. הואיל והרשימה נגמרה, אז מתקבלת מסקנה שלישית: גם 13 הוא גורם ראשוני של 78. שים לב שבכל התהליך הזה לא נאלצנו לחלק אף מספר באף מספר שני שגדול מהשורש של המספר הראשון. סמי20 - שיחה 14:26, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

לאחר שחילקת ב-2, נשארת עם הגורם הראשוני 2, והגורם הלא-ראשוני 39. לאחר מכן אתה מחלק ב-3, ונשארת עם הגורמים הראשוניים 2,3, ו13. בלנק - שיחה 14:05, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה רבה לכם. אגב, סמי20, מדוע אתה לפעמים עונה בדף הזה מתוך חשבון ולפעמים כאנונימי? 109.160.166.93 18:01, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

איפה ראית שעניתי כאנונימי? סמי20 - שיחה 18:09, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

הייתי בטוח שהתשובות של אחד האנונימים שהגיב למעלה שייכות לך, כי הסגנון ממש דומה. 109.160.166.93 18:30, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

העובדה שלדעתך יש לי סגנון שממש דומה לזה של אחד האנונימים - מגרה כמובן את סקרנותי, אבל העובדה המצערת שהוא אנונימי - תמנע ממני את האפשרות לספק את מלוא-סקרנותי. אבל מה שכן יוכל לספק את סקרנותי (האחרת), זה לדעת מה לדעתך מאפיין את סגנוני (שבדרך מקרית הוא גם ממש דומה לסגנונו של האנונימי)? סמי20 - שיחה 18:50, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

לא קל לאפיין בתיאור מילולי סגנון כתיבה. אבל הייתי אומר שזה סגנון סיסתמטי, מסודר, לוגי ובהיר מאוד, מפורט למדי, תוך שימוש מרובה בסוגריים להבהרת הכוונה המדויקת של הדברים הנכתבים, ופירוט . כמו בתשובה של האנונימי בדיון על "האם ביהדות בעל מכה את אישתו", או התשובות של האנונימי בדיון "פרדוקס האלוהים". הסגנון שלהם הזכיר לי את סגנון הכתיבה שלך. זה כמו שאם אני נתקל - לשם דוגמה - בפסקה מספריו של ישעיהו ליבוביץ, אדע מיד שמדובר בטקסט פרי קולמוסו בשל הסגנון המובחן. 109.160.166.93 18:57, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מעניין מה שאתה אומר. כי היתה תקופה מאד משמעותית בחיי שבה עסקתי לא מעט בקריאת טקסטים של ליבוביץ. בהחלט אפשר אפוא שזה השפיע, ואם כן ההבחנה שלך לא היתה יריה באפילה. אגב, איזה טקסטים של ליבוביץ קראת? סמי20 - שיחה 19:29, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

את רוב כתביו, ובהם אלה שהתפרסמו אחרי פטירתו. כמו כן עקבתי תקופה ארוכה אחרי הפורום בתפוז העוסק בהגותו, בלי לכתוב בו. 109.160.166.93 19:35, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

ליבוביץ כתב בהמון נושאים. איזה נושאים עיניינו אותך במיוחד? האמנם כולם? סמי20 - שיחה 21:26, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

אכן, כולם. 109.160.166.93 21:29, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מדהים. ויצא לך לערוך את הערך על ליבוביץ? סמי20 - שיחה 21:31, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מה כ"כ מדהים בזה? כן, יצא לי לבצע בו עריכות מינוריות. לך יצא לערוך אותו? 109.160.166.93 21:49, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מדהים, כי אני לא מצליח לגלות ענין בכל הנושאים (אם כי אני כן מגלה ענין ברבים מהם כמובן), וזה שאתה כן מצליח - זה לטעמי די מדהים.

יצא לי לערוך עריכה בודדת, שהיתה כרוכה בשיחזור של פרט ביוגרפי פעוט של ליבוביץ. סמי20 - שיחה 00:15, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

ממשלה מקצעית

האם בכל העולם המערבי השרים הם כמו בישראל- נציגי מפלגות ללא מקצוע רלוונטי? כלומר הממשלה היא גוף לא מקצועי בעליל (שר חינוך והתרבות יכול להיות חסר השכלה תיכונית, שר המשפטים לא מחויב להיות עורך דין, שר הביטחון משחורר בדרגת רב"ט וכדו')?

האם יש מדינות שבהם מחייבים את השרים להיות אנשי מקצוע? האם השיטה הזאת הפוכת את הממשל ליעיל יותר? 79.176.200.43 14:51, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

א. לא, יש מדינות שבהן ממנים בעלי השכלה מתאימה.

ב. לא, יש מדינות שבהן הממשלה היא גוף מקצועי למדי.

ג. לא ידוע לי על מדינה בה חובה על השרים להיות אנשי מקצוע.

ד. ממשלה מקצועית עשויה להיות יעילה יותר, אך ממשלות אינן נמדדות רק לפי יעילותן. אם הממשלה מיישמת בצורה יעילה מאד מדיניות המנוגדת לרצון הבוחרים, היא עלולה להפריע להם יותר מאשר ממשלה שעושה בצורה לא יעילה בדיוק מה שהציבור רוצה. ליאור पॣ • ח' באלול ה'תשע"ב • 15:09, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

ג. יש מדינות (לא זוכר איזה, איפה שהוא באירופה. יאיר לפיד כתב על זה טור פעם), שבהן אסור ששר יהיה גם חבר ברשות המחוקקת. זה לא מבטיח מקצועיות, אבל זה עשוי לעזור ליצירת ממשלה מקצועית. בלנק - שיחה 21:29, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

"איפה שהוא באירופה"? אתה מתכוון בטח לנורבגיה. אגב, מידי פעם עולה בישראל הרעיון לחוקק את "החוק הנורבגי", אבל משום מה - הרעיון הזה בסוף תמיד נופל. סמי20 - שיחה 01:51, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

בסין זה קרוב למה שאתה מציע, אני יודע שיש חברי מפלגה, אבל הם משלבים אנשים מקצועיים לכל דבר ועניין. בארצות הברית לדעתי לא מקובל ואף אסור ששר יהיה גם חבר קונגרס(אני זוכר שקראתי את זה אבל אני פשוט לא זוכר איפה,בדוק אותי), אבל זה שווה בדיקה. Exx8 - שיחה 01:41, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

חוקת ארצות הברית (סימן ראשון סעיף 6(2)) אכן אוסרת על אדם המחזיק במשרה ברשות המבצעת להיות חבר אחד מבתי הקונגרס. אמיר מלכי-אור - שיחה 00:53, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

באיטליה יש כיום ממשלת טכנוקרטים שנחשבת "ממשלה מקצועית". ממשלה זו, בראשות מריו מונטי, הוקמה בעקבות המשבר הכלכלי במדינה. בישראל היו מינויים מקצועיים. בממשלת אולמרט מונה דניאל פרידמן לשר משפטים. פרידמן הוא פרופסר למשפטים וחתן פרס ישראל בתחום ולא כיהן כחבר הכנסת. לו היה סטנלי פישר נענה להצעת נתניהו ומתמנה לשר אוצר, היה גם זה מינוי מקצועי. ממשלה מקצועית נשקלה בעבר על ידי החמאס. אצטרובל - שיחה 02:54, 4 בספטמבר 2012 (IDT)

אם כבר היזכרת את שר המשפטים הקודם, מה מנע ממך להזכיר את שר המשפטים הנוכחי? סמי20 - שיחה 03:11, 4 בספטמבר 2012 (IDT)

הואיל ונאמן מונה על ידי נתניהו גם לשר אוצר בממשלתו, מינויו נתפס, בעיני, כמינוי אישי. אצטרובל - שיחה 15:47, 4 בספטמבר 2012 (IDT)

תיארוך חומרים

אהלן, קראתי את הערך תיארוך רדיומטרי, אבל אני לא מבין בדיוק, איך יודעים מתי ההתפרקות מתחילה? אני מבין שזה כמו שעון עם "טיימר" אבל על בעלי חיים כתוב רק שלא מגיע פחמן חדש - אז זה אומר שהאיזוטופ יודע מתי החיה מתה? נגיד בכל אחד מאיתנו יש אלף איזוטופים, הם מתפרקים, וארכיאולוגים מוצאים מה שמוצאים. ואיך יודעים שהאיזוטופ לא נבלע על ידי החיה כשהוא כבר על סף פירוק? ועוד יותר, בחומרים, נגיד מתארכים עם אוראניום, אז מוצאים חתיכת אוראניום באיזה סלע, למה שזה יאמר מתי הסלע נוצר? ואם זה ציור קיר במערה, אז איזה אחד לקח אדמה ומרח על הקיר, אז גיל האדמה אומר משהו על גיל הציור? לא מובן לא מובן.... תודה! Meni111 - שיחה 15:56, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מה שקובע זה היחס בין האיזוטופים השונים של פחמן, ולא הכמות. כל חומר שהחיה תאכל יכיל את אותו יחס בין איזוטופים - שהוא היחס ביניהם באטמוספירה.

לא הבנתי. לא רמזתי לכמות. אם חיה אוכלת ויש אותו יחס באטמוספירה, עדיין איך זה עוזר לדעת מתי החלה ההתפרקות של האיזוטופ (ואולי זהה לשאלה מתי נוצר האיזוטופ)? תודה

אני יכול לענות לפחות לגבי ייצור חי: כל העוד הייצור חי הוא יוצר איזוטופ מסוים (נראה לי של פחמן). כאשר הוא מת הוא מפסיק ליצור את אותו איזוטופ ומשם והלאה האיזוטופ דועך לפי חוקי הפיזיקה מבלי שיתווספו עוד אטומים של איזוטופ זה כתוצאה מתהליכים ביולוגיים. בברכה, MathKnight (שיחה) 21:05, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

איזוטופ פחמן 14(אנג), והערך הדן בעניין הוא תיארוך פחמן-14. Corvus,(שיחה) 21:38, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

כמדומני שהחלק (מועתק מן הערך) שרוב ההסברים משמיטים הוא זה: ”ריכוז הפחמן-14 באטמוספירה הוא יציב למדי, וזאת מכיוון שבמקביל לדעיכת הפחמן-14 לחנקן-14, אטומים של חנקן-14 הופכים בגובה האטמוספירה לפחמן-14, עקב אינטראקציה שבה מחליף נייטרון את אחד הפרוטונים בחנקן-14 (מקור הנייטרונים הוא פגיעת קרינה קוסמית באטמוספירה)” (ושאת בניגוד לדברי האביר שכתב למעלה "כל העוד הייצור חי הוא יוצר איזוטופ מסוים" - לא מדובר ביצירת האיזוטופ על ידי חיים, אלא יצירה בשכבות העליונות של האטמוספירה). ברגע שמבינים שאחוז פחמן-14 באטמוספירה הוא יציב (ומבינים גם למה), השאר הופך מובן יותר. כמובן שההנחה שאחוז פחמן-14 אכן יציב באטמוספירה היא הנחה מאד סבירה, אבל גם קשה להוכחה: אנשי המערות לא השאירו יחד עם הציורים שלהם על קירות המערה גם מדידות של פחמן-14, וגם במקומות שהיו כאלו, מתברר שלא מדובר בפרסומים מוכרים שעברו ביקורת עמיתים. קיפודנחש - שיחה 17:52, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

מה לגבי סתם סלעים בשטח שאומרים עליהם שהם בני X שנים? ועוד יותר, של מבנים שמתארכים אותם? תודה

חלימה מודעת

― הועבר לדף ויקיפדיה:הכה את המומחה/ארכיון פסיכולוגיה/6

שאלה ממש קלה במתמטיקה

איך אני פותר את המערכת $cos(2x)=-1,0<x<2\pi$? הבעיה המרכזית שהולך לי לאיבוד הפיתרון השני. 79.176.216.251 20:42, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

נתון: $cos(2x)=-1$, לכן $2x=\pi +2\pi k$ (כאשר k מספר שלם), לכן $x=\pi /2+\pi k$ (כאשר k מספר שלם). מכאן בצירוף התנאי $0<x<2\pi$ עולה שאפשר לבחור רק k=0 או k=1, ולכן $x=\pi /2$ או $x=3\pi /2$. סמי20 - שיחה 21:15, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

כתבתי לפני התנגשות עריכה: מכיוון שיש לך מחזוריות של שני 360 מעלות (2 פאי) עבור 2x, אז יש את הפיתרון הראשון x=חצי פאי, והפיתרון השני- x=פאי וחצי. בלנק - שיחה 21:17, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

מספרי פיבונצ'י ועוצמת קבוצתם

היי, האם קבוצת מספרי פיבונצ'י היא בת מנייה ואיך מוכיחים את זה? 84.228.34.100 23:55, 26 באוגוסט 2012 (IDT)

זו סדרה. עוזי ו. - שיחה 00:03, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

זה לא מונע ממך להכניס לקבוצה את כל המספרים החברים בסדרה. 84.228.34.100 00:44, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

זו סדרה עולה. עוזי ו. - שיחה 02:03, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

אתה צודק, אבל אתה לא רלוונטי. אני בונה מספר מהסדרה הזאת, מהי העוצמה שלה?

84.228.34.100 21:38, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

מאחר וזו סדרה עולה ממש, אפשר להתאים אותה לטבעיים בקלות - 1 לראשון, 2 לשני וכך הלאה. לא יהיה מספר בסדרה ללא התאמה, לא יהיה מס' טבעי שאינו מותאם למס' בסדרה.

זה מביא אותי למשהו שאני לא מבין - בערך על אקסיומת הבחירה נאמר שעל פי אקסיומה זו יש סדר טוב לממשיים. סדר טוב לממשיים אין פרושו מנייה? הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 22:34, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

ממש לא. ראה מספר סודר. בברכה, Amirki ‏ 22:58, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

אז מה העוצמה שלהם? 87.68.253.254 22:32, 4 בספטמבר 2012 (IDT)

למה לא שולחים חללית לירח?

מה הסיבה האמתית לכך שהירח "נזנח" ואף אחד (רוסיה, ארה"ב) לא שולח חלליות לשם? מה, באמת שאין שום טעם מדעי בלפתוח מעבדה על הירח? תקציב יש, אסטרונאוטים יש, טכנולוגיה יש- מה אין? 79.177.229.36 11:41, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

רצון אין. זה החלק החסר בנוסחה הידועה "אם קצת רצון וקצת יכולת גם הפיל..." אז כפי שניתן לראות לרצון תפקיד חשוב. גילגמש • שיחה • גם אני משתתף במיזם העשור! 11:50, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

למה אין רצון? 79.177.229.36 12:16, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

למה רק רוסיה וארה"ב? גם יפן, האיחוד האירופי, סין והודו שלחו חלליות לירח ומתוכננות משימות רבות נוספות, חלקן אפילו פרטיות. אם להאמין לידיעה הזו, קיימות תוכניות להנחית פרסי על הירח תוך תריסר שנים. מעניין אם הוא ימצא שם שקל. ליאור पॣ • ט' באלול ה'תשע"ב • 11:54, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

האנושות הפנימה כנראה, שבסופו של דבר, חיים תקינים ונורמאליים ניתן לנהל אך ורק על כוכב הלכת שאנו נמצאים עליו. טיפוסי - שו"ת 12:00, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

קצת קשה ליחס נורמליות לחיים על פני כדור הארץ... 79.177.229.36 12:16, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

האם צפויה חללית מאויישת? משום מה הפרסים (בניגוד לאירופה, רוסיה, יפן וארה"ב) לא נראים לי כמי שאפשר לסמוך אליו בקשר לתוכנית חלל. 79.177.229.36 12:16, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

גם כסף אין כרגע יותר מידי. העולם בעיצומו של משבר כלכלי, ויש דברים יותר דחופים עכשיו מאשר לחקור את הירח. בברכה, MathKnight-at-TAU - שיחה 12:02, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

כמו לחקור את מאדים? נו באמת, העולם במשבר כלכלי תמיד. ברית המועצות עשתה תוכניות חלל גם בתקופות קשות יותר. משבר כלילי באמת לא תירוץ טוב. 79.177.229.36 12:16, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

משימה מאוישת יקרה עשרות מונים ממשימה לא-מאוישת, בפרט כאשר שולחים רובוט קטן יחסית לעומת חללית שצריכה להכיל 3 אנשים לא קטנים לפרק זמן ממושך. בברכה, MathKnight-at-TAU - שיחה 13:25, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

יש גם את תכנית לבנה פתוחה להקמת תחנת מחקר על הלבנה תחת רישיון CC-BY-SA-NC. חבל שאי אפשר יהיה להשתמש בחומרים מהתחנה בוויקיפדיה. ליאור पॣ • ט' באלול ה'תשע"ב • 13:43, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

עד שהגיעו לירח לא באמת ידעו מה יש שם. כשהגיעו וחפרו קצת התברר, בין השאר, שלא מדובר כנראה בעסק כלכלי. ברור שיש מקום להשקיע במדע "טהור", אבל יחסי העלות-תועלת של הפרוייקטים האלו לא מרשימים, ואחרי סיום המלחמה הקרה אין עניין פוליטי של ממש להראות לאחר שיש לך טכנולוגיה מתקדמת רק מטעמי יחצנות. ‏DGtal‏ 14:34, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

זוברין טוען שהרווח ממשימות אפולו היה מליוני מדענים ומהנדסים, שהפריצה לחלל הניעה אותם לעסוק במדעים מדוייקים. אני חושב שהוא צודק. ראיתי ססטיסטיקה שבדור אפולו 80% מאלו שנכנסו לקולג' בארה"ב בחרו מדעים, והיום זה רק 20%. אם זה נכון משימות אפולו היו הפרוייקט הרווחי ביותר בתולדות האנושות. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 19:32, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

אינטגרל מרוכב, שאלה קלה

האם הנוסחה פה בסוף מתאימה אך ורק למעגלים סביב Z0 או אולי לכל עקום סגור המקיף את Z0? 109.64.224.193 13:03, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

לכל עקום סגור. עוזי ו. - שיחה 13:43, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

אקראיות בפיזיקה(פילוספיה)

שאלה בפילוסופיית המדע:

האם יתכן עולם שאין בו חוקיות? אני רוצה לדבר על תופעות קוונטיות, כלומר תופעות שלא ניתן לצפות את התוצאה בהינתן תנאי התחלה. האם מבחינה לוגית יתכן יקום בו ישנו דבר שהוא לא תוצאה חד-חד ערכית של תנאי התחלה? אני מבין שבמערכות לא יציבות קשה לקבוע לפי תנאי התחלה את התוצאה. במערכות מרובות חלקיקים הדבר כמעט בלי אפשרי. אבל במערכת חלקיק קוונטי אחד? היתכן מבחינה לוגית שיש באמת-באמת דבר אקראי? 79.182.222.104 13:35, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

עובדה. eman • שיחה • ♥ 13:36, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

במדע, חוקיות היא הנחה בסיסית שבלעדיה יהיה קשה לעשות מדע: לתאר ולהסביר דברים. בפילוסופיה, אפשר להניח הכל אך צריך לבדוק מה ההשלכות. ויטגנשטיין התייחס לכך באמרו "אקראיות קיימת" וזה בעצם עונה על השאלה שלך. אבנר - שיחה 13:40, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

שי בעצם השאלה בילבול בין חוקיות לבין דטרמיניזם. חוקיות לא מחייבת דטרמיניזם. היא יכולל לכלול גם אקראיות, כפי שקורה במכניקת הקוונטים. eman • שיחה • ♥ 13:45, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

הלא זו סתירה? איך חוקיות מסתדרת עם אקראיות? זה לא הפכים? ואני לא בטוח זה עובדה, זו פרשנות קופנהגן הוא פרשנות ולא עובדה (אני טועה?). גם אין לי שום דבר בעולם לחזות איזה צבע יש לאוטו שיעומד בעוד רגע בפקק בברלין. האם זה אומר שצבע האותו הוא אקראי? 79.182.222.104 14:40, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

לאקראיות יכולה להיות חוקיות. למשל: בהטלת קוביה בת 6 פאות (ק6) ישנו חוק שקובע שעבור מספר הטלות השואף לאינסוף, כמות הפעמים שהקוביה תיפול על הפאה 3 תשאף לשישית מסך ההטלות (במילים אחרות: $\lim _{n\to \infty }{\frac {\mbox{Number of times that the result is 3}}{n}}={\frac {1}{6}}$. זה חוק, שלא מחוקק לגבי הטלה בודדת אלא לגבי התפלגות התוצאות אחרי מספר רב של הטלות (ראה הסתברות, חוק המספרים הגדולים). בברכה, MathKnight-at-TAU - שיחה 14:59, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

נחמד, אבל האם זה באמת חוק? הוא פועל רק בגבול של כמות הטלות גדולה. 79.182.222.104 15:07, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

זה חוק לא דטרמיניסטי, כי אמנם הוא לא יכול לקבוע מראש מה יקרה בהטלה פלונית (ולכן הוא לא דטרמיניסטי), אבל הוא עדין קובע איזושהי חוקיות המתייחסת לכלל ההטלות - כולל אותה הטלה פלונית הנ"ל - ולכן הוא חוק. באופן כללי, אין קשר בין חוקיות לדטרמיניזם. וזה דו-כיווני, כלומר: מצד אחד יכול להיות דטרמיניזם ללא חוקיות, כך שאמנם מה שיקרה בעתיד - גזור מראש - אך זאת מבלי שתהיה מראש שום נוסחה בעלת-אורך-סופי (או מערכת אקסיומות בעלת ניסוח סכמטי סופי) אשר עיון בה היה מאפשר לנבא מראש איך ייראה אותו עתיד הגזור מראש; מצד שני גם יכולה להיות חוקיות לא דטרמיניסטית, למשל: בתורת הקואנטים, התנהגות של אלקטרון פלוני אינה דטרמיניסטית אמנם, אבל עדין התנהגותם של כלל האלקטרונים (כולל אותו אלקטרון פלוני הנ"ל) - כפופה לחוקיות - אשר מנוסחת ע"י נוסחה (בלתי דטרמיניסטית) ואשר קובעת למשל את סטיית התקן של התנהגות האלקטרונים (וכדומה). סמי20 - שיחה 15:19, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

(החוק החזק של המספרים הגדולים הוא לא "טענה מדעית" במובן של פופר: אין אף ניסוי שיכול להפריך אותו.) עוזי ו. - שיחה 18:10, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

בטח התכוונת שאין אף ניסוי "סופי" שיכול להפריך את החוק הנ"ל. אבל עדין החוק הזה יכול להיחשב "מדעי" במובן פופריאני חלש יותר, שאינו דורש את סופיותה של קבוצת הניסויים המתימרת להפריך את החוק. למותר לציין, שיש טענות - שאינן מדעיות פופריאניות - אפילו במובן החלש הנ"ל (למשל הטענה "אני חולם עכשיו", וכדומה). סמי20 - שיחה 20:18, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

כדי שניסוי יוכל להכשל הוא חייב להסתיים, וממילא עליו להיות סופי. קבוצת הניסויים המותרים היא אינסופית, למרות שכל אחד ואחד מהם סופי בהחלט. עוזי ו. - שיחה 21:05, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

בטח התכוונת לכך שאנו מצפים - שהניסוי (האלגוריתם) הבודק את הקלט הנתון לנו - יעצור. אבל קח למשל את הטענה האומרת: "הסידרה האינסופית הנתונה לנו - מכילה את הסיפרה שתיים". שים לב, כי אפילו אם היינו מצליחים להוכיח - באופן מדעי למהדרין - שהסידרה הזו אכן מכילה את הסיפרה שתיים (למשל ע"י שהיינו מצביעים פיזית על האיבר השלישי של הסידרה), עדין - לפי הקריטריון הפופריאני המחמיר שלך - היינו נאלצים לומר שהטענה הנ"ל אינה מדעית, שהרי אילו היא היתה שקרית - אז לא היה שום ניסוי (אלגוריתם) סופי שהיה מסוגל לוודא זאת. מאידך, מה שאני ניסיתי לטעון, זה שהטענה הזו היא כן מדעית במובן הפופריאני החלש, משום שאילו הסידרה האינסופית הנ"ל לא היתה מכילה את הסיפרה שתיים, אז היה ניתן (תיאורטית) לבנות אלגוריתם אינסופי (או אפילו אוטומט אינסופי) שהיה עובר על כל הסידרה האינסופית הזו וכך היה מפריך את הטענה הנ"ל האומרת שהסידרה הנ"ל כן מכילה את הסיפרה שתיים. אגב, גם לפי הקריטריון הפופריאני החלש, עדין יתכנו טענות לא מדעיות - כגון הטענה "אני חולם עכשיו" (וכדומה). סמי20 - שיחה 21:27, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

הדיבורים על אלגוריתם אינסופי יוצאים מתחום המדע הניסויי. אם מדובר בסדרה המוגדרת באופן מתמטי, אז אין לטענות עליה צורך להיות מדעיות משום שאפשר להוכיח או להפריך אותן באופן לוגי א-פריורי. ואחרת, טענה כמו "אין בסדרה 2" אינה ניתנת להפרכה (משום שאחרי כל בדיקה סופית תצטרך לחשוד שמא ה-2 מעבר לפינה). עוזי ו. - שיחה 23:59, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

ראשית, בטח התכוונת (בסוף דבריך) לטענה: " יש בסידרה 2", שהרי הטענה " אין בסידרה 2" - דווקא כן ניתנת להפרכה ע"י אלגוריתם סופי, בכך שמראים - ע"י אלגוריתם סופי - כי יש בסידרה 2. שנית, אם אכן כוונתך היתה לטענה " יש בסידרה 2", אז לא הצלחתי להבין - מדבריך אודותיה - איזה מידע חדש התכוונת להוסיף אודותיה, אחרי שלכאורה חזרתָּ פחות או יותר על מה שאני אמרתי אודותיה.

עד כאן - תגובתי ברמה הטכנית, וכעת אגיב לעיקר: אתה טוען כי "הדיבורים על אלגוריתם אינסופי יוצאים מתחום המדע הניסויי". ובכן: גם אני מסכים שכל תיאוריה מדעית - אינה מסתפקת בכך שנאשש אותה תיאורטית ע"י אלגוריתם תיאורטי אינסופי, אלא היא מצפה שנאשש אותה מעשית ע"י ניסוי מעשי סופי. אבל שים לב כי פופר - לא דן כלל על אופן אישושה המעשי של התיאוריה המדעית, אלא על אופן הפרכתה התיאורטית של התיאוריה המדעית - אפילו כשהתיאוריה המדעית הינה אמיתית, בעוד שאין שום פגם מתודולוגי בקריטריון הפופריאני החלש - הדורש אך ורק שנוכיח תיאורטית (לאו דווקא מעשית) כי - אילו הטענה המדעית (אפילו המדעית האמיתית) היתה שקרית אז היה ניתן להפריך אותה ע"י אלגוריתם תיאורטי שאינו בהכרח סופי.

כדי להבהיר אינטואיטיבית מדוע הקריטריון הפופריאני החלש הוא לגיטימי מבחינה מתודולוגית, הבאתי בתגובתי הקודמת את הטענה: "יש בסידרה 2". אמנם לטעמך, אין להקיש - מטענות מתמטיות שניתנות להוכחה באופן לוגי אפריורי - אל טענות מדעיות שאינן מתמטיות; אבל שים לב שאינני טוען כי - מבחינה מתודולוגית - הכרחי להקיש כנ"ל, אלא אני טוען רק כי - מבחינה מתודולוגית - לגיטימי להקיש כנ"ל; הדוגמה שהבאתי מהטענה שאודות הסידרה המתמטית הנ"ל - לא נועדה אפוא להוכיח שהקריטריון הפופריאני החלש הנו הכרחי מבחינה מתודולוגית, אלא נועדה רק לדחות אינטואיטיבית כל ניסיון להוכיח שהקריטריון הפופריאני החלש הוא בלתי לגיטימי מבחינה מתודולוגית.

ומכל מקום, גם אם הדוגמה של הטענה המתמטית אינה נוחה לך - ותהיה הסיבה לכך אשר תהיה, עדין ניתן בקלות להחליף את הטענה המתמטית הנ"ל - בטענה מדעית שאינה מתמטית. למשל, הבה נניח שהיקום אינסופי (ואני מדגיש: "נניח"); כעת נתבונן בטענה פיזיקלית מדעית - שאינה מוגדרת באופן מתמטי - ושטוענת: "יש פילים". אז מחד גיסא: ניתן להוכיח אותה באופן מדעי למהדרין, אך מאידך גיסא: אם היא שקרית, אז לא ניתן להפריך אותה - אלא ע"י אלגוריתם תיאורטי אינסופי (שיסרוק את כל היקום האינסופי). סמי20 - שיחה 01:39, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

הערתי רק שאת הטענה "קוביה זו מקיימת את מסקנת החוק החזק של המספרים הגדולים" אי אפשר להוכיח או להפריך בניסוי, ולכן היא אינה מדעית. מבחינה זו המעבר לטענה הפשוטה יותר "בסדרה זו מופיע המספר 2" מבלבל, משום שזו טענה שאפשר להוכיח בניסוי (ואי אפשר להפריך); כך גם לגבי הטענה "בסדרה זו לא מופיע המספר 2", שאותה אפשר להפריך בניסוי (אבל לא להוכיח).

טענת קיום מסוג "יש פילים" היא משעממת מבחינה מדעית, משום שאם היא נכונה אפשר להוכיח אותה בקלות, ואילו להפריך אותה אי אפשר. הטענה המדעית הטיפוסית בנויה באופן הפוך - היא טוענת שבכל סיטואציה (כזו וכזו) קורה משהו, ואז אפשר להפריך אותה על-ידי דוגמא נגדית. אלא שדוגמא כזו חייבת להיות סופית (גם אם לא ידוע מראש כמה זמן יקח לייצר אותה).

טענת החוק החזק של המספרים הגדולים מורכבת יותר - היא אומרת שגבול סדרה שווה לערך מסויים. כדי להפריך אותה יש להראות שקיים אפסילון כך שלכל יש *אינסוף* מקומות בסדרה שהערך שלה בהם רחוק כדי אפסילון מן הערך הגבולי. ההפרכה, בהגדרה, דורשת אינסוף פעולות, ולכן היא אינה מדעית. עוזי ו. - שיחה 02:14, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

אם לטעמך הטענה "יש פילים" היא משעממת מבחינה מדעית, אז - בהנחה שהיקום אינסופי - הנה לך טענה יותר מעניינת: "לכל אזרח ישראלי מתקיים, שיש מסמך שבו רשום פיזית היכן נולד אזרח זה". טענה זו היא כוללת, ולכן היא אינה משעממת, ואנשי משרד הפנים יכולים אפילו להוכיחה באופן מדעי - אם כי ניתן להוכיחה רק בהוכחה שאינה מתמטית, אך אילו הטענה הנ"ל היתה שקרית - אז לא היה ניתן להפריכה אלא ע"י מכונה תיאורטית אינסופית (שהיתה סורקת את כל היקום האינסופי). יתר על כן: גם אם תטען שגם הטענה הזו "משעממת" (אולי כי היא די טריויאלית) - עדין (כך אני מניח): לא תתקשה למצוא בעצמך טענה מטיפוס "לכל...יש...", שאינה משעממת, ושניתן להוכיחה באופן מדעי למהדרין - אם כי רק באופן לא מתמטי, ושאילו היא היתה שקרית אז היה ניתן להפריכה רק ע"י אוטומט תיאורטי אינסופי.

דבריך, ש: "דוגמה כזו [המפריכה את הטענה המדעית הטיפוסית] חייבת להיות סופית", מאפיינים את הקריטריון הפופריאני החזק, לא את הקריטריון הפופריאני החלש - שלדעתי הוא לא פחות לגיטימי מהחזק (מבחינה מתודולוגית), משום שהדיון הוא על טענות מדעיות - אשר עשויות להיות אמיתיות, מה שמוכיח שהדרישה הפופריאנית להפריך אותן - היא דרישה תיאורטית בלבד (לא מעשית אם הן אמיתיות), וממילא אין מניעה מתודולוגית שהדרישה הנ"ל - התיאורטית כאמור - תסתפק בכך שגם האלגוריתם אשר יצטרך להפריך אותן יהיה תיאורטי בלבד (לא מעשי), וממילא אין מניעה מתודולוגית שנסתפק בכך שזה יהיה אלגוריתם אינסופי. לפחות, בכך מסתפק הקריטריון הפופריאני החלש - שהלגיטימיות שלו מודגמת בפיסקה הקודמת.

אתה טוען, כי "את הטענה 'קוביה זו מקיימת את מסקנת החוק החזק של המספרים הגדולים' אי אפשר להוכיח או להפריך בניסוי, ולכן היא אינה מדעית". ובכן, בהנחה שהיקום אינסופי, האם לדעתך הטענה הבאה היא מדעית: "לכל כוכב שביקום - יש ביקום כוכב אחר שדומה לכוכב הראשון מבחינה פלונית [מוגדרת היטב]". אגב, לפי הקריטריון הפופריאני החלש, זו טענה מדעית. מאידך, מה שאיננו מדעי מבחינת הקריטריון הפופריאני החלש, זה למשל טענה מטיפוס: "אני חולם עכשיו" (וכדומה).

דבריך האחרונים, שההפרכה של טענת החוק החזק של המספרים הגדולים "דורשת אינסוף פעולות", היא חזרה על מה שמוסכם על שנינו, בעוד שמסקנתך: "ולכן היא [טענת החוק הנ"ל] אינה מדעית", אינה נובעת לוגית (וגם לא מתודולוגית) מדבריך הנ"ל - שקדמו לה - ושכאמור מוסכמים על שנינו. לכל היותר ניתן לומר, ש"בגלל שההפרכה של טענת החוק הנ"ל דורשת אינסוף פעולות, לכן טענת החוק הנ"ל אינה מדעית - לפי הקריטריון הפופריאני החזק". זה כמובן מוסכם עלי. אבל הרי זה בדיוק ההבדל בין הקריטריון הפופריאני החזק, לבין הקריטריון הפופריאני החלש: שלפי החזק - טענת החוק הנ"ל אינה מדעית - בגלל שהפרכתה דורשת אינסוף פעולות, בעוד שלפי הקריטריון הפופריאני החלש - טענת החוק הנ"ל היא כן מדעית - למרות שהפרכתה דורשת אינסוף פעולות.

סמי20 - שיחה 04:06, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

האם יש בעיה לוגית/פילוסופית כלשהי המונעת אקראיות( וזריקת מטבע היא לא נחשבת לאקראיות)? 79.182.222.104 14:40, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

אין שום בעיה לוגית פילוסופית באקראיות, וגם אין שום בעיה לוגית פילוסופית בהעדר חוקיות, ובלבד שהכל יהיה כפוף לחוקי הלוגיקה, אך אין צורך בכפיפות לאי-אילו חוקים פיזיקליים (וכדומה). עובדה, שעולם החלומות הוא עולם אקראי (או לפחות הוא נתפס בעינינו ככזה) בלי שום חוקים פיזיקליים (אפשר לחלום בו על כל דבר שסותר את חוקי הפיזיקה, אם כי לא על דברים שסותרים את הלוגיקה, כגון על דבר שכעת אינו זהה לעצמו - וכדומה), ואין עם זה שום בעיה לוגית פילוסופית: האדם הולך לישון ונכנס לעולם שאינו כבול לשום חוקים פיזיקליים, מתעורר ונכנס לעולם שכבול שחוקים פיזיקליים, שוב נרדם ונכנס לעולם שאינו כבול לשום חוקים פיזיקליים, וחוזר חלילה. אגב, אין שום דרך ראציונלית המאפשרת לקבוע מהו העולם "האמיתי" יותר (מבין שני העולמות הנ"ל), אם בכלל יש איזשהו מובן ל"אמת" בהקשר זה. סמי20 - שיחה 15:19, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

נכון להיום הרוב מאמינים באקראיות החלקיקים. יתכן ומחר נגלה שכל מה שחשבנו לאקראי הוא בעצם תוצאה של פרמטרים שלא הכרנו (למשל השפעות ממימדים אחרים). בקיצור במקום שאין הוכחה נכנסת אמונה, אגב אינשטיין לא האמין באקראיות. Assafn • שיחה 18:10, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

מה שאמרת רק מוכיח שאין ודאות שהעולם אקראי. אבל עדין לא הוכחת שיש איזושהי בעיה לוגית פילוסופית בעצם ההיתכנות של האקראיות - שזה נושא הדיון. סמי20 - שיחה 20:18, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

גם בעניין הקוונטים, יכול להיות חוקיות שאנחנו פשוט לא מבינים אותה, ואין לנו את הכלים כדי לבדוק... אולי זה רק נראה אקראי. אביעד‏ • שיחה 21:10, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

לא הבנתי איך דבריך סותרים את דבריי האחרונים שאליהם הגבת. סמי20 - שיחה 21:28, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

תלמוד תורה (מצווה)

מתוך הערך: ”מאז חורבן בית שני, עקב חוסר היכולת להמשיך עוד בעבודת המקדש, הפך מעמדה למרכזי עוד יותר.” מה המקור לאמירה הזו?

הורד. Nachum - שיחה 19:24, 27 באוגוסט 2012 (IDT)

דווקא זו דעה מאוד מקובלת במחקר, צריך רק למצוא את המאמר הספיציפי שאומר את זה, לא הייתי ממהרת להסיר אמירה כזו • אור שפירא • שיחה • י' באלול ה'תשע"ב • 11:37, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

לכשתמצאי פרטי בדף השיחה. חשבתי שבענין כה חשוב אין לעמוד על גרסה יציבה. Nachum - שיחה 15:08, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

אמר ר' חייא בר אמי משמיה דעולא מיום שחרב בית המקדש אין לו להקב"ה בעולמו אלא ארבע אמות של הלכה בלבד, וראו גם: רבינו גרשום#פעילות תורנית. --Akkk - שיחה 00:57, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

לא ברור אם יש קשר לשאלה מהציטוט בברכות. לדעת המהרש"א הכוונה היא שבתקופת הבית נפסקה הלכה בסנהדרין שהיה בבית המקדש, ומשחרב הבית עברה הפסיקה לבתי המדרש. (ולכן הדגש בציטוט על "הלכה") כלומר מדובר בעניין הנוגע לפסיקת הלכה באופן נקודתי ולא לכלל לימוד התורה.

תודה. אבל דרוש מחקר מודרני שמביע את הדעה שהוסרה. Nachum - שיחה 10:53, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

לא צריך. חשיבות המצווה היא עניין דתי ויש למצוא מקור דתי שהיא חשובה יותר כשאין את בית המקדש. ומלבד זאת, תמיד ניתן לציין שזה מבוסס על דברי הגמרא.

אלמוני- הנה רבינו יונה בברכות ד' שמבאר כפירוש המקובל: "כל הקובע מקום לתורתו אויביו נופלין תחתיו שנאמר ושמתי מקום לעמי ישראל וגו' — פירוש, זה הפסוק נאמר על בית המקדש, שהקב"ה היה משרה שכינתו שם, ובזכותו היו ישראל יושבים לבטח ולא היו מפחדים מהאויבים. ועכשיו שאין בית המקדש קיים, מקום התורה במקומו, כדאמרינן (ברכות ח א): מיום שחרב בית המקדש אין לו להקב"ה בעולמו אלא ארבע אמות של הלכה בלבד; ולפיכך בזה ינצל מהאויבים". ראה גם מנחות ק"י על כך שהלימוד הוא במקום עבודת המקדש. --Akkk - שיחה 14:19, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

פירוש--של מי? אם יש רק טקסט עתיק צריך לציין את זה. למעלה נכתב-זו דעה מאוד מקובלת במחקר. Nachum - שיחה 15:38, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

אני מנסה לחשוב איך המחקר המודרני יחליט מה היה לפני 2000 שנה ללא שימוש בטקסט עתיק. כפי שכתבתי, זהו נושא דתי ומצחיק לחפש במחקר המודני מה דעת הדת כלפיו. --Akkk - שיחה 20:50, 30 באוגוסט 2012 (IDT)

Akkkאם לדעתך יש להחזיר את המשפט שמחקתי? Nachum - שיחה 11:41, 31 באוגוסט 2012 (IDT)

ודאי. אפשר לציין בהערות שוליים את הגמרא בברכות ופירוש רבינו יונה. אם אינך בטוח, תפתח דיון בדף השיחה ונשמע עוד דעות. --Akkk - שיחה 14:30, 2 בספטמבר 2012 (IDT)

מה פירוש קולאידאלי?

לא אחת נתקלתי במילה Colaidal או Collaidial (בעברית זה פשוט נשמע קולאידאל), זה היה בהקשר של החומר סיליקה, למשל, בתרופות מסוימות יש את הרכיב Coliadal silica. מהו התהליך הזה?, ניסיתי כמה פעמים לברר אבל לא הצלחתי לקבל הסבר פשוט שיכלתי להבין מיד. תודה לעוזרים.

ע"ע קולואיד. עוזי ו. - שיחה 00:46, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

אם כך לא ברור לי מה יכול להיות קולואידאלי בסיליקה (למה לא ציינו את החומר השני שנקשר לסיליקה?). בברכה.

Colloidal silicas are suspensions of fine amorphous, nonporous, and typically ---spherical silica particles--- in a liquid phase.

ועכשיו בשפה שברורה לכל נפש?.

החומר השני שנקשר לסיליקה הוא נוזל. אם תתן שם של מוצר מסויים יהיה אפשר למצוא את הרכב הנוזל.

למה אני מקבל נקודות חן אחרי שיזוף?

צבע עורי בהיר, אמנם לא ממש באופן טבעי, אלא כי שעות רבות מחיי ביליתי מול מחשב. למה אחרי משתזף מופיעות נקודות חן קטנות על העור? (אולי אין בכלל כל קשר, זה מה שאני מתיימר לברר כאן היום). 109.64.151.131 00:22, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

התופעה הזו איננה ייחודית לך אלא לרוב האנשים שעורם בהיר יחסית. אינני מומחית לנושא, אבל אני משערת, שאור השמש מגביר ומרכז את הפיגמנטציה בנקודות מסוימות. מה שמומלץ לבהירי עור הנוטים לנמשים או נקודות חן זה 1. להימנע משהות בשמש בשעות החמות של היום ו-2. לעקוב אחרי נקודות חן לאיתור שינויים בצורה, גודל או מרקם. שינויים כאלה צריכים להוביל אל רופא עור. ראה כאן.שלומית קדם - שיחה 08:46, 31 באוגוסט 2012 (IDT)

ספקטרום רמות אנרגיה (קוונטים)

סליחה על שאלות מקצועיות, פשוט כנראה זה אחד המקומות ברשת שבו יש אנשים שמבינים בקוונטים, דוברי עברית ובעלי נכונות לענות.

אם אני יודע ש $H\left|n\right\rangle =h\omega ({\frac {1}{2}}+n)\left|n\right\rangle$ האם זה שקול ללהגיד ספקטרום רמות אנרגיה של המערכת הוא $E_{n}=h\omega ({\frac {1}{2}}+n)$ (זה H באר, לא ידעתי איך לכתוב אותו)? 79.177.228.74 12:25, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

כן.

ואתה כותב את זה פשוט עם הפקודה \hbar וזה יוצא ככה: $\hbar$.

eman • שיחה • ♥ 21:30, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

תודה. 79.177.228.74 23:05, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

הערה: צריך גם שקבוצת המצבים {<n|} תהיה בסיס שלם, כלומר שאין עוד מצבים עצמיים של ההמילטוניאן. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

ויזה לאוסטרליה

מבדיקות שערכתי, התברר לי כי בכל העולם כולו יש רק שתי מדינות - אשר מחד גיסא דורשות ויזה ממבקרים ישראלים - ואשר מאידך גיסא אזרחיהן המבקרים בישראל אינם נדרשים לויזה. שתי המדינות הללו הן ארה"ב ואוסטרליה.

לגבי ארה"ב - זו פארסה ידועה-לשימצה וארוכת שנים, שאותה ניסו רבים לתקן (ביניהם מאיר שטרית בהיותו שר בממשלה הקודמת) - אך עדין ללא הועיל, בין השאר - בגלל תירוצים טכניים של האמריקאים (כגון שהדרכון הישראלי אינו ביומטרי, ועוד כל מיני כאלה), אך במיוחד - בעקבות אירועי 11 בספטמבר - שהביאו את שלטונות ההגירה בארה"ב לחשוד-פאראנואידית בכל תייר זר המגיע לשם ממדינה שבה אחוז האזרחים המוסלמים עולה על סף מסויים.

אבל מה לגבי אוסטרליה? למה - לענין סוגיה תיירותית פרוצדורלית כה פשוטה - הכרוכה בציפייה טריויאלית להדדיוּת-הויזה, צריכה אוסטרליה להתייחס לישראל באופן כה מאכזב - בשונה מהיחס ההדדי [או המצ'פר] המוענק לישראל ע"י שאר 190 מדינות העולם (כלומר לא כולל את ארה"ב כאמור)?

זאת, בשעה שיותר מ-140 מדינות ברחבי העולם פוטרות את התיירים הישראלים מהצורך בויזה, ובכך גורמות לישראל להתמקם ברשימת ארבעים המדינות (הריבוניות) שדרכוניהן הינם - "החופשיים ביותר" - כלומר המאפשרים ביקור חופשי בכמה שיותר מדינות ללא צורך בויזה (זאת אגב בעוד שמחוץ לרשימת הארבעים הראשונות הנ"ל נמצאות שתי מדינות מהאיחוד האירופי: רומניה ובולגריה; וכן, מחוץ לרשימת הארבעים הראשונות הנ"ל - נמצאות כמעט-כל המדינות המחרימות את ישראל דיפלומטית - חוץ ממאלזיה המוסלמית שאגב אינה לגמרי מחרימה את ישראל אלא מנסה להלך בין הטיפות בכך שהיא רק מטילה על התיירים הישראלים מגבלה הדורשת ששר הפנים המאלזי בעצמו יאשר את הויזה לכל תייר ישראלי ספציפית).

אגב, אוסטרליה דורשת אמנם מכל תייר להציג ויזה, אך היא מרשה לאזרחיהן של 55 מדינות - לא כולל ישראל - אך כולל שמונה מדינות מוסלמיות (מאלזיה, סעודיה, עומן, בחריין, כויית, קטר, ברית האמירויות, ברוניי) להסתפק בהצגת ויזה אלקטרונית, המעניקה לא מעט יתרונות פרוצדורליים הנחשבים - כשקולים לִפְטוֹר-מויזה - בקרב כלל התיירים הזרים המבקרים באוסטרליה.

סמי20 - שיחה 14:52, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

ככה מהישבן... היחס בינינו ל-"190 אומות העולם" כפי שציינת, איננו הדדי. אם אינני טועה, ממזרח-אירופאים רבים נדרשת ויזה ע"מ לתייר בארץ, בעוד שמאיתנו הדבר אינו נדרש. אני מניח שכמו במקרים רבים, המדובר בהיצע-וביקוש. התיירות לארה"ב לא נפגעת מחסם הויזה כלפי מדינות מסויימת, ולכן חסם זה קיים (שפשוט מכניס מידע וכסף לארה"ב). לעומת זאת, כנראה שהתיירות לישראל תראה ירידה של כמה אחוזים במידה ונערים ויזות על אזרחי ארה"ב ואוסטרליה בכניסה.

לגבי הערתך, על כך שהיחס שמקבלת ישראל משאר 190 מדינות העולם - אינו תמיד הדדי - אלא לעיתים מצ'פר את ישראל, אני לגמרי מסכים איתך, וטעיתי אפוא בניסוח. לאור הערתך הנכונה הנ"ל, תיקנתי אפוא כעת את נוסח דבריי הראשונים, כך שאחרי המילה "ההדדי" - הוספתי כעת בתוך סוגריים מרובעים את שני המילים: "[או המצ'פר]" (כדי שמכאן והלאה לא יטעו בכוונתי קוראים חדשים שיקראו אך ורק את שאלתי הראשונה אך לא את ההבהרה הנוכחית).

לגבי המשך דבריך: הם מסבירים לכל היותר את סוגיית ארה"ב, אבל הרי כבר בדבריי הראשונים רמזתי שאת ארה"ב אני איכשהו "מבין" (עקב אירועי 11 בספטמבר). עם זאת, דבריך אינם עונים כלל וכלל על שאלתי המרכזית: למה אוסטרליה צריכה להיות שונה משאר 190 מדינות העולם - מבחינת יחסן ההדדי [או המצ'פר] לישראל?

סמי20 - שיחה 22:48, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

.

אין לי מושג מה התירוצים של אוסטרליה, אבל לארצות הברית יש סיבות מוצדקות לכך שהיא דורשת ויזה והמרכזית בהן היא כל אותם צעירים שיוצאים לארה"ב כדי לעבוד בעגלות בקניונים. אם התופעה הזאת תעלם ישראל תכנס לרשימת המדינות שלא נדרשת ויזה מאזרחיהן.--Eitan110 - שיחה 22:21, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

אגב: הסיבה שאני לא שאלתי על ארה"ב, היא כי את הנימוקים של ארה"ב אני כבר יודע - כולל את הנימוק שלך - שאליו רמזתי כשכתבתי: "ועוד כל מיני כאלה". עם זאת, לדעתי הנימוק שהיצגת - אינו הנימוק המרכזי. הנימוק העדכני המרכזי - אם כי הבלתי רשמי - הוא לדעתי אירועי 11 בספטמבר (כפי שציינתי בדבריי הראשונים), שהרי - אפילו אחרי אירועים אלו - החליטה ארה"ב לעדכן לטובה את מדיניותה הנוקשה ולהעניק פטור-מויזה לכמה מדינות שתייריהן מכבידים על ארה"ב (מבחינת כוונות העבודה שלהם בארה"ב) לא פחות (ואולי אף יותר) מכפי שמכבידים על ארה"ב התיירים הישראלים, אלא שבאותן מדינות - אחוז האזרחים המוסלמים - הוא אפסי. סמי20 - שיחה 22:48, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

בועז שרעבי

זכור לי שבועז שרעבי הופיע לפני כמה עשרות שנים בתוכנית אירוח מאוד פופולרית בארה"ב. מישהו זוכר את שם התוכנית או את שם המארח?

זיהוי לחן מוכר

מישהו יודע מה שם הנעימה המוכרת שמתנגנת בתחילת הקדימון הזה או מאין היא לקוחה? זה פשוט משגע אותי... http://www.youtube.com/watch?v=bedirwk95Oc --וולט - שיחה 19:22, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

מה זה "בתחילת"? תהיה יותר מדויק. באופן אישי כל הלחן בקליפ הזה לא מוכר לי כלל, ייתכן שהוא מזכיר לך נעימה מהסרט "לב אמיץ" או משהו בסגנון. ולגבי הסיכוי שבני האדם יגלו יותר התחשבות בסביבה האקולוגית ובדגים - אני פסימי. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

בעשרים השניות הראשונות, על כינור (כך זה נשמע, לפחות). הנעימה מופיעה שוב בדקה 1:39, הפעם בליווי חליל. זו לא הנעימה מ"לב אמיץ", אבל הכיוון לא רע, תודה - אולי זה שיר עם קלטי.

אגב, אני לא חושב שזה לחן מקורי של הסרט התיעודי, כי הסרט חדש יחסית ואני זוכר את הנעימה הזו מזה שנים, רק לא את שמה... (והנושא אכן עצוב, הסרט הוקרן בטלוויזיה לא מזמן.)

יש למישהו עוד רעיונות? --וולט - שיחה 21:35, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

השיר נקרא "The Women of Ireland". אפשר למצא את הבצוע של ה-Chieftains כאן. הקבועה הקוסמולוגית - שיחה 10:50, 31 באוגוסט 2012 (IDT)

נפלא!!! המון המון תודות! --וולט - שיחה 19:23, 1 בספטמבר 2012 (IDT)

אין בעד מה! :) הקבועה הקוסמולוגית - שיחה 14:07, 3 בספטמבר 2012 (IDT)

למה הדרקון האדום הוא אפור?

אני מדבר כמובן על הציור המפורסם ביותר של ויליאם בלייק:

הדרקון האדום ואישה לבושת השמש

איפה האדום בתמונה? 79.177.228.74 23:04, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

דווקא יש קצת גוונים אדומים (על כנפיו, למשל), אבל זה רק ציור אחד מסדרת ציורים הנקראת כך. שאר הציורים בסדרה אדומים הרבה יותר. תיאוריות לגבי היעדר הצבע פה: הצבעים דהו עם הזמן; זה צילום לא טוב של הציור (יש ברשת גרסאות ססגוניות יותר שלו); הדרקון מתואר מאחור כאן ומלפנים בשאר הציורים. --וולט - שיחה 23:18, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

ייתכן שבחירת הצבעים קשורה לרצון הצייר לשוות לדרקון מראה אנושי יותר, שמתבטא למשל בגודל הפיזי ובמבנה הרגליים. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

קניבליזם

האם יש היום מקומות בעולם בהם אכילת אדם היא לא בגדר "פשע נגד האנושות"? אולי שבטים לא מפותחים וכד' שיש בהם מנהג לאכול אדם? 79.177.228.74 23:36, 28 באוגוסט 2012 (IDT)

ראה ערך Cannibalism, שבתחילתו מציינים שני סוגי שבטים שעדיין עושים זאת. למיטב ידיעתי, המנהג נדיר ביותר בימינו ונחשב "לגיטימי" בעיקר במצבים לא-אנושיים (בדיקטטורות קיצוניות, למשל, או לשם הישרדות), או בקרב קהילות שלא באו במגע עם הציוויליזציה. --וולט - שיחה 00:33, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

אני מתאר לעצמי שנשארו שבט או 2 בעומק האמזונס שעושים זאת. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

בכל חברה או מדינה עם שלטון חוק מודרני, רצח הוא עבירה חמורה ביותר. אם הקניבליזם קשור ברצח - הוא מטופל בהתאם. השנה נתפסו למשל בברזיל ובפפואה גינאה החדשה קבוצות שעשו זאת, והם הואשמו ברצח. ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

יש אכילה טקסית של אויבים מובסים. לרב לא אוכלים את כל הגוויה, אלא רק חלקים נבחרים כמו לב או כבד. כיום אני לא חושב שהמנהג כבר התנוון ולא מתקיים בצורה מסודרת בחברה כלשהי. גילגמש • שיחה • גם אני משתתף במיזם העשור! 07:04, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

האם אתה בטוח שלא נפלה טעות-הקלדה בדבריך, וכשכתבת "אני לא חושב" - המילה "לא" היתה בעצם מיותרת? הרי לכל היותר ניתן לומר רק, שמידי פעם יש הבלחות (נדירות למדי) של דיווחים - אמינים יותר ואולי פחות - על אירועים ספוראדיים כאלה ואחרים, ולך תדע מהי באמת מידת האמינות של אותם דיווחים, אבל גם אם נאמין לאותם דיווחים מקריים, זה עדין לא יכול להעיד על קיומו של מנהג שמתקיים "בצורה מסודרת" כלשונך. סמי20 - שיחה 11:02, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

בדרך כלל אוכלים גופות באופן טקסי ולא לשם תיאבון. ראה למשל , [7]. ליאור पॣ • י"א באלול ה'תשע"ב • 11:25, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

קניבליזם הוא תופעה לא נדירה במקרים של רעב המוני. למשל במצור על לנינגרד היו לא מעט מקרי קניבליזם, למעשה רבים די הצורך לאפשר סטטיסטיקה ופרופיל של "הקניבל הממוצע" (למעשה - קניבלית). אבל רוב הקניבלים בלנניגרד לא רצחו בני אדם על מנת לאכול אותם. הם עשו את ההבחנה המוסרית בין אכילת גופת אדם שמת ממילא על מנת להציל את חייהם וחיי ילדיהם (מגעיל ונורא, אבל לא רצח) לבין רצח - שהיה פסול לגמרי לרובם. ישנן לא מעט תרבויות שעדיין מקיימות קניבליזם. באחת מהן לפחות קניבליזם הוא ביטוי של כבוד! כשמת זקן חכם ורוצים לשמר את חוכמתו אוכלים את מוחו... זה היה המנהג בשבט הפורה. הם הפסיקו אחרי שההתגלה שהמנהג הזה הפיץ בקרבם את מחלת הקורו - מחלת פראון-ים בדומה למחלת קרויצפלד-יעקב. הפיקנופודיה טובה ממך! אילן שמעוני, - שיחה 20:47, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

בלשון

האם יש קשר בין המילה מייגע ליגון?

כמובן לא. אילו היה קשר, אז האות ע שבמילה "מייגע" היתה אמורה להופיע גם במילה "יגון" - ללא יכולת להיעלם, שהרי האות ע תמיד נשמעת לאוזן, לפחות במבטא העברי האותנטי המשתקף למשל במבטא של קרייני החדשות בקול ישראל - כפי שלמשל ניתן להיווכח מהאזנה למילה "קרע", שהצליל שלה שונה לגמרי מהצליל של המילה "קרא" - שבה האות א אינה נשמעת לאוזן, ולכן האות א - דווקא כן יכולה להיעלם, כמו במילה "לומר" - שקשורה למילה "אמר". זה הכלל: האות ע אף פעם אינה נעלמת בשפה העברית. מכאן, שלא יכול להיות קשר בין מייגע לבין יגון. סמי20 - שיחה 10:44, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

דן שכטמן והגילוי שלו

יש משהו שאני לא מבין, הבן אדם ראה משהו במיקרוסקופ שלו, מה היה להתווכח ולדבוק בעמדה שלו, מי שלא האמין יכל ליצור ולראות מה שגילה וראה דן. אני לא מבין למה זה לקח שנים עד שהתגלית שלו תוכר. תודהMeni111 - שיחה

כתוב בערך--קיימת הוכחה בסיסית בקריסטלוגרפיה שמראה כי הסימטריה הסיבובית היחידה שיכולה להתקיים היא של 2, 3, 4 או 6.--זאת הייתה הדעה המקובלת אז. גדולתו של שכטמן היא שהוא הצליח לשנות. Nachum - שיחה 15:10, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

הוא לא ראה את הסימטריה במפורש, בעזרת התאבכות של קרני רנגן הוא למד בעקיפין שהסימטריה מחומשת, אחרים טענו שלתוצאות ההתאבכות יש כנראה הסבר אחר וקל להפריך את הטענה שהן באמת נגרמו מסימטריה כזו בעזרת טענה בסיסית בקריסטלוגרפיה. אגב גם שכטמן עצמו לא ידע בזמנו להסביר במדוייק איך תתכן סימטריה מחומשת Assafn • שיחה 18:26, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

ראה למשל בכתבה זו [8].

לפי הכתבה, יש שלוש תשובות לשאלתך: ראשית, לא כל-כך פשוט לערוך את הניסויים. מי שהתוצאה נראית לו מראש בלתי-אפשרית, לא יבזבז על זה מאמץ. שנית, (שוב, לפי הכתבה) הכלי שבו השתמש שכטמן לא היה מקובל בקהילת הקריסטלוגרפים, ובכלי שהיה מקובל אצלם לא היה קל לערוך את הניסוי. שלישית, המתנגדים העלו לאותם ממצאים אמפיריים הסברים חלופיים, מאולצים, שאין בהם חידוש תיאורטי. דב ט. - שיחה 18:50, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

אחלה תודה לכולם!

הוא לא "ראה בטלסקופ". הוא קיבל תמונת התאבכות. זה משהו אחר, שצריך לפרש. eman • שיחה • ♥ 20:50, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

פונקציה מעריכית

7848*(1.019)^X=8079*(1.016)^X

תודה, נדב

שלום נדב. נסה לבודד את x ולהעזר בערך לוגריתם. פתרון שיעורי בית באופן עצמאי יעזור לך להפנים את החומר. בהצלחה. • ♀♂ • קלאו • שיחה • 13:32, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

לא שיעורי בית, אני בן 57. אני מנסה לחשב כמה זמן יקח לאוכלוסיית ישראל להשתוות לזו של שווייץ. נגיד אני מחלק שני הצדדים ב-7848, ואח"כ עושה לוג ואז מזיז את המעריך X ללפני הלוג, אני לא יודע מה לעשות עם 8079/7848, כיוון שלו אין את החזקה X. לא הצלחתי להבין מה לעשות לפי הערך. אשמח לתשובה שמפרטת את הדרך.

תודה, נדב

אחרי שאתה מפעיל לוגריתם על שני האגפים, אתה מעביר את כל הלוגים לצד שמאל ומחלק בלוגריתמים שלא מוכפלים ב-x (אחרי הפעלת הכלל log*a*b=loga+logb), כך שבצד ימין נשאר לך המספר log7089-log8097 (שלפי חוקי הלוגריתמים שווה גם ל-log(7089/8097) ובצד שמאל xlog1.019 - xlog1.016. כעת אפשר לבודד את איקס ולקבל באגף שמאל (x*(log1.019-log1.016. חלוקת שני האגפים במה שבתוך הסוגריים תתן לך את x. בברכה, 94.159.183.146 13:45, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

יותר קל להסביר עם לטך: $7848\cdot (1.019)^{x}=8079\cdot (1.016)^{x}$ ומקבלים $a^{x}=\left({\frac {1.019}{1.016}}\right)^{x}={\frac {8079}{7848}}$ ואז הוצאת לוגריתם (בבסיס המתאים) תיתן $x=\log _{a}\left({\frac {8079}{7848}}\right)$. חישוב בוולפרם אלפא נותן בערך x=9.8 (ראה כאן). בברכה, MathKnight-at-TAU - שיחה 13:58, 29 באוגוסט 2012 (IDT)

בכל מחשבון, אם $a^{x}=b$ אז $x={\frac {\log(b)}{\log(a)}}$. אבל קח בחשבון ששעורי גידול טבעי משתנים, ובדרך כלל דרוש מידע מדוייק יותר על החלוקה הדמוגרפית כדי לחזות את העתיד. עוזי ו. - שיחה 15:45, 29 באוגוסט 2012 (IDT)